TOaN_11_-_Chuong_II_5_Xac_suat_cua_bien_co_8bb50e874c

Định nghĩa cổ điển của xác suất:1.. Định nghĩa: Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất a Hãy mô tả không gian mẫu?. c Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặ

XÁC SUẤT (TT)

I Định nghĩa cổ điển của xác suất:

1 Định nghĩa:

Ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và

đồng chất

a) Hãy mô tả không gian mẫu?

Xác định số phần tử của không gian mẫu?

b) Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là bao nhiêu? c) Nếu A là biến cố: “ Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm” thì khả năng xảy ra của biến cố A là bao nhiêu?

1 Định nghĩa:

  n A   

P A

n





 

n A là số phần tử của A hay cũng là số các kết quả thuận lợi

cho biến cố A

 

n  là số các kết quả có thể xảy ra của một phép thử Trong đó:

Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số

hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Ta gọi tỉ số là

xác suất của biến cố A, kí hiệu là P(A)

 

 

n A

n 

I Định nghĩa cổ điển của xác suất:

1 Định nghĩa:

* Để tính xác suất của biến cố A bằng định nghĩa, ta thực hiện như sau:

Bước 1: Xác định không gian mẫu và tìm số phần tử của không gian mẫu là n 

Bước 2: Xác định biến cố A và tìm số phần tử của biến cố A là

Bước 3: Tính xác suất của biến cố A nhờ sử dụng công thức:

  n A   

P A

n





1 Định nghĩa:

Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “ Mặt sấp xuất hiện đúng 2 lần”

b) B: “ Mặt sấp xuất hiện ít nhất 1 lần”

2 Ví dụ:

Trả lời

 Không gian mẫu

 Ώ = { SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS,NNN }

( ) 8

n A

P A

n

  

( ) 7 ( )

( ) 8

n B

P B

n

  

a) A = {SSN,SNS,NSS } ta có n(A)

= 3

Vậy, xác suất của biến cố A là:

b) B = {SSS,SSN,SNS,NSS,SNN,NSN,NNS } Ta có n(B)

= 7

Vậy, Xác suất của biến cố B là:

II Tính chất của xác suất:

1 Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một

số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Khi đó, ta có định lí:

* ĐỊNH LÍ

   

 

b P A

  , với mọi biến cố A

c) Nếu A và B xung khắc thì

     

P A B  P A  P B ( Công thức cộng xác suất )

* HỆ QUẢ

  1  

P A   P A

Với mọi biến cố A, ta có:

I Định nghĩa cổ điển của xác suất:

II Tính chất của xác suất:

1 Định lí: Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử có một

số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện Khi đó, ta có định lí:

* ĐỊNH LÍ

   

 

b P A

  , với mọi biến cố A

c) Nếu A và B xung khắc thì

     

P A B  P A  P B ( Công thức cộng xác suất )

* MỞ RỘNG CÔNG THỨC CỘNG XÁC SUẤT

P A B  P A  P B  P A B

Với mọi biến cố A và B, ta có:

II Tính chất của xác suất:

1 Định lí:

2 Ví dụ:

Ví dụ 3: Một hộp chứa 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 quả.

Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Lấy được 3 quả cùng màu” b) B: “Lấy được 3 quả khác màu ”

Trả lời

 Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 9 quả cầu là một tổ hợp chập 3 của 9 phần tử.

 Không gian mẫu gồm các tổ hợp chập 3

của 9 phần tử 3

9

n   C 

a) Lấy 3 quả cầu đỏ trong 4 quả cầu đỏ là một tổ hợp chập 3 của 4 phần tử Số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: ( ) 3 4

4

n A  C 

n(A)

n( )

4 84



I Định nghĩa cổ điển của xác suất:

II Tính chất của xác suất:

Định lí:

Định nghĩa:

  n A   

P A

n





   

 

b P A

  , với mọi biến cố A

c) Nếu A và B xung khắc thì

     

P A B  P A  P B ( Công thức cộng xác suất )

Hệ quả:

  1  

P A   P A

Với mọi biến cố A, ta có:

BT thêm Có 9 miếng bìa như nhau được ghi số từ 1 đến 9

Lấy ngẫu nhiên 2 miếng bìa và xếp theo thứ tự từ trái sang phải.

Tính xác suất của các biến cố

A: “Số tạo thành là số chẵn”.

B: “Số tạo thành là số chia hết cho 5”.

C: “Số tạo thành có chữ số hàng chục

nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị”.