thi-gvdg-chien-quan-he-giua-goc-va-canh-trong-tam-giac-chon-201404040901

Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC 1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác.. 2 Tính chất tia phân giác của một góc.. Nội dung 1

Chương III- QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

2.Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

3.Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác Bất đẳng thức tam giác

1 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

2 Tính chất tia phân giác của một góc

3 Tính chất ba đường phân giác của tam giác

5 Tính chất ba đường trung trực của tam giác

4 Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

6 Tính chất ba đường cao của tam giác

Nội dung 1: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC

Nội dung 2: CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

Vấn đề thứ nhất: Chỉ với thước kẻ có thể so sánh được các góc của một tam giác không?

Tiết 47: BÀI 1

Góc đối diện với cạnh AB là:

Góc đối diện với cạnh AC là:

Góc đối diện với cạnh BC là:

Cạnh đối diện với góc P là:

Cạnh đối diện với góc N là :

Cạnh đối diện với góc M là:

Tam giác ABC có :

AC = AB

A

Tam giác ABC có :AC = AB ⇒

thì ∆ABC cân tại A ⇒

C

A

B

Trong tam giác ABC , AC = AB ⇔ B = C

Trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau, ngược lại đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau

(theo tính chất của tam giác cân)

40

?1 sgk-53 Vẽ tam giác ABC với AC > AB

Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

Nếu một tam giác có hai cạnh

không bằng nhau thì góc đối diện với chúng như thế nào?

?2sgk -53

•Cắt một tam giác ABC bằng giấy

với AC > AB (h.1)

• Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC

để xác định tia phân giác AM của góc BAC , khi đó điểm B trùng với điểm B’ trên cạnh AC (h.2).

A

≡

h.2

C M

AB’M là góc ngoài của ∆B’MC

=> AB’M > C ( theo tính chất góc ngoài của tam giác) (1)

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Định lí 1 sgk - 55

A

Định lí 1: A

h.3

C M

Trên tia AC , lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB Do AC > AB nên B’ mằm giữa A và C

Kẻ tia phân giác AM của góc A ( M∈BC )

Hai tam giác ABM và AB’ M có:

+ AB = AB’ ( do lấy điểm B’)

+ Â1 = Â2 (do AM là tia phân giác của góc A ) + Cạnh AM chung

Do đó ∆ ABM = ∆ AB’M (c.g.c) ,suy ra : B AB Mµ = · '

Góc AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC Theo tính chất góc ngoài của

một tam giác ta có: AB M C· ' > µ

Từ (1) và (2) suy ra: B Cµ > µ

Chứng minh

(1) (2)

Chỉ với thước kẻ ta có thể

một tam giác theo định lí 1

Chỉ với

Chỉ với thước đo góc, có thể so sánh có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?

3

Cho tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta

có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

Định lí 2 sgk - 55

A

Với chỉ thước đo góc, ta so sánh các cạnh của một tam giác (theo định lí

(?) Điền đúng (Đ), sai (S) vào ô trong các khẳng định sau:

Bài tập

5 Trong hai tam giỏc, đối diện với cạnh

lớn hơn là gúc lớn hơn

1 Trong một tam giác, đối

diện với 2 góc bằng nhau là hai

cạnh bằng nhau.

2 Trong một tam giác vuông

cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

3 Trong một tam giác, đối

diện với cạnh lớn nhất là góc tù.

4 Trong một tam giác tù, đối

diện với góc tù là cạnh lớn nhất Đ

Đ

Đ S

S

Suy ra: B’ nằm giữa A và C

Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC