2022.KTra-on (1)

Hỏi doanh nghiệp cần phân bổ mua bao nhiêu yếu tố đầu vào mỗi loại để giá trị sản xuất của doanh nghiệp đạt giá trị lớn nhất, biết rằng giá mua một đơn vị yếu tố đầu vào thứ nhất và thứ

Câu 1 Cho hàm số      







3

50

1

k

x

a) Tìm m để hàm số f x   liên tục trên 

b) Với m tìm được, hãy tính hệ số co giãn của f x   tại điểm x  1 và nêu ý nghĩa của con số nhận được

Câu 2 Hàm giá trị sản xuất của một doanh nghiệp phụ thuộc hai yếu tố đầu vào và cho bởi U x y , 50x2 1 50 k2 y 1 k, trong đó x 0,y0 lần lượt là số lượng yếu tố đầu vào thứ nhất và thứ hai Hỏi doanh nghiệp cần phân bổ mua bao nhiêu yếu tố đầu vào mỗi loại để giá trị sản xuất của doanh nghiệp đạt giá trị lớn nhất, biết rằng giá mua một đơn vị yếu tố đầu vào thứ nhất và thứ hai tương ứng là 50 k và k (triệu đồng); đồng thời doanh nghiệp sử dụng hết lượng  ngân sách bằng 101.k (triệu đồng) để mua các yếu tố đầu vào

Câu 3 Cho hàm số f x  khả vi trên  thỏa mãn f k  0 Chứng minh rằng tồn tại số thực c sao cho f c    k f c 