đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 môn toán đề 10 tiêu chuẩn (bản word có lời giải) image marked

Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác có thể tích bằng 3 và đáy là hình vuông cạnh... Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích.. có

Đề phát triển theo cấu trúc ma trận minh họa BGD năm 2022 -

Môn Toán - Đề 10 - Tiêu chuẩn (Bản word có lời giải)

Câu 1: Môđun của số phức z 4 5i bằng

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A y 1 B x0 C x 1 D y1

Câu 3: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Câu 4: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a b c d , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

x y

-1 O

1 1

Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác có thể tích bằng 3 và đáy là hình vuông cạnh Độ dài đường cao

4

x dx x

0 0

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 25: Đạo hàm của hàm số ylog 3 x là

3 ln 3

y x

3 ln10

y x

ln 3

y x

ln10

y x

Câu 28: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB3,AD4,AA' 5 Khoảng cách từ điểm

11;

3

Câu 32: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả 4

cầu Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh3

455

24455

4165

3391

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S có bán kính bằng tiếp xúc với mặt phẳng 2 Oyzvà có

tâm nằm trên tia Ox Phương trình của mặt cầu  S là

2 23

32

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 , B 1;1;3 và mặt phẳng

Phương trình của mặt phẳng đi qua và vuông góc với là

A x2y z  3 0 B 2x y z  0 C x y z   3 0 D x y z   1 0

Câu 37: Cho hai số thực dương và thỏa mãn a b ln 8 a 2lna2bln b Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích

Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy 3

chậu là 300.000 đồng (giả sử bề dày của vật liệu là không đáng kể) Số tiền vật liệu ít nhất mà công ty phải bỏ ra để làm một chậu gần nhất với số nào dưới đây?

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0, đường thẳng

và điểm Phương trình đường thẳng qua cắt và song

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

có không quá nghiệm nguyên?

log x3log x2 m2x 0 3

Câu 44: Cho hàm số f x  bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A SA, vuông góc với đáy,

góc hợp bởi và đáy bằng Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Câu 48: Cho hàm số f x x42x2 có đồ thị  C Gọi là đường thẳng có đúng 3 điểm chung với d

có hoành độ lần lượt là ; ; thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn f x  bậc bốn có đồ thị của đạo hàm f x  như hình vẽ bên

Số điểm cực đại của hàm số g x  f x 4 2x3 là

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0;1, B0;0;4 , C2;2;1 , E4;0;0 ,

Xét điểm thay đổi sao cho và Giá trị lớn nhất của

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Môđun của số phức z 4 5i bằng

Lời giải Chọn B

Áp dụng công thức môđun của số phức z a bi  là z  a2b2

Ta có: Môđun của số phức z  4 5i z  4252  41

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

A y 1 B x0 C x 1 D y1

Lời giải Chọn C

Từ bảng biến thiên ta thấy: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là x 1

Câu 3: Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Lời giải Chọn C

Từ đồ thị ta thấy: Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0

Câu 4: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a b c d , , ,  có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của

hàm số đã cho là

x y

-1 O

1 1

Lời giải Chọn A

Câu 5: Một khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng6 4

Lời giải Chọn C

Ta có một véc tơ chỉ phương của đường thẳng : 1 2 3 là

Ta có x  0 y 0

Vậy đồ thị hàm số đã cho có giao điểm với trục tung.1

Câu 8: Phần ảo của số phức z 1 2 2i  i bằng

Lời giải Chọn C

Ta có z 1 2 2i  i 4 3i

Vậy phần ảo của số phức bằng z 3

Câu 9: Cho f x sin 2x, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải Chọn D

Câu 10: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 3, độ dài đường sinh bằng 5 Diện tích xung quanh của hình

trụ đó bằng:

A 15 B 12 C 24 D 30

Lời giải Chọn D

28.3

x x x x

theo thứ tự lập thành cấp số nhân khi và chỉ khi

Mỗi một cách chọn hai học sinh trong một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập hai của phần tử

Câu 17: Một khối nón có bán kính đáy r6cm và chiều cao h3cm Thể tích của khối nón đó bằng

A 36 cm  3 B 18 cm  3 C 108 cm  3 D 54 cm  3

Lời giải Chọn A

2

1

x y x







21

x y x







21

x y x







21

x y x







Lời giải Chọn C

Ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1, tiệm cận ngang y1 và qua điểm    0; 2 , 2;0nên chọn phương án C

Câu 19: Cho khối lăng trụ tứ giác có thể tích bằng 3 và đáy là hình vuông cạnh Độ dài đường cao

của khối lăng trụ đó bằng

Lời giải Chọn D

3 2

99

LT day

Một vectơ pháp tuyến của  P là n12; 1; 3  .

Câu 21: Khẳng định nào sau đây là đúng?

4

x dx x

0 0

Đường thẳng đi qua điểm M1;1; 2, nhận véctơ u2;3; 1  làm véctơ chỉ phương là

Câu 23: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; 2 B  0; 2 C 2;0 D 2;

Lời giải Chọn B

Dựa và bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên  0; 2

Câu 24: Với a0,a1 thì loga a bằng

Lời giải Chọn B

3 ln10

y x

ln 3

y x

ln10

y x

 

Lời giải Chọn D

Với x0 ta có  3 3 1

3 ln10 3 ln10 ln10

x y

Phương trình mặt cầu tâm I1; 2; 2  và bán kính r2 là   2  2 2

11;

x

x x

x x

Câu 32: Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả 4

cầu Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh3

455

24455

4165

3391

Câu 33: Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S có bán kính bằng tiếp xúc với mặt phẳng 2 Oyzvà có

tâm nằm trên tia Ox Phương trình của mặt cầu  S là

Mặt phẳng Oyz đi qua O0;0;0và có vectơ pháp tuyến n i  1;0;0nên phương trình là

0

x

Tâm thuộc tia I Ox nên đặt I a ;0;0, a0

Mặt cầu  S có bán kính bằng tiếp xúc với mặt phẳng 2 Oyznên

 

21

a a

2 23

32

Lời giải Chọn A

Do chóp S ABC là chóp tam giác đều nên hình chiếu của đỉnh  S lên ABC là trọng tâm H

của tam giác ABC

Gọi là trung điểm I BC

Do ABC SBC; là các tam giác đều nên: SI BC và

SI

Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 , B 1;1;3 và mặt phẳng

Phương trình của mặt phẳng đi qua hai điểm và vuông góc với

Ta có 2; 1;3 ,  vec tơ là một vec tơ pháp tuyến của

2 55

Câu 40: Một công ty chuyên sản xuất chậu trồng cây có dạng hình trụ không có nắp, chậu có thể tích

Biết giá vật liệu để làm mặt xung quanh chậu là đồng, để làm đáy 3

Đặt h  m và r  m lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của chậu

Dấu " " xảy ra khi 1 2 3 1 3 1

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x2y z  3 0, đường thẳng

và điểm Phương trình đường thẳng qua cắt và song

Câu 43: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để bất phương trình

có không quá nghiệm nguyên?

2

,log

+ Nếu m 1  *   0 x log2m Bất phương trình tương đương với

Kết hợp điều kiện trong trường hợp này

2

log x3log x   2 0 1 log x   2 3 x 9

ta suy ra tập nghiệm của bất phương trình có thể là

  3;9 , log2 9 ; 3;log2  , 3 log2 9 ; , log 2 3

Trường hợp: S x  3;9 có số nguyên nên loại.5

Trường hợp: S x   không có số nguyên nào thỏa mãn

Trường hợp: S x 3;log2m có chứa tối đa số nguyên là các số 3

24,5,6log m  7 m 1; 2; ;128

Câu 44: Cho hàm số f x  bậc bốn có đồ thị như hình vẽ sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m  10;10 để hàm số

nghịch biến trên khoảng

Vậy m  3, ,10 có 14 giá trị nguyên thỏa mãn.

Câu 45: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A SA, vuông góc với đáy,

góc hợp bởi và đáy bằng Gọi lần lượt là điểm đối xứng của qua

Ta có SB ABC,  SBA450 SA AB AC a   Do đó với giả thiết đã cho thì

là các đỉnh của một hình lập phương như hình vẽ

Câu 47: Xét hai số thực a b, thỏa mãn 1 2 2 1   là hai số thực thỏa mãn

2

2a b  2 a b 7 log a b 3 x y, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

 Ta có 2 2         thuộc đường tròn có

2logx y 4x6y10  1 x2  y3  1 M x; ytâm I 2;3 , R1

Với giả thiết đầu tiên, ta đặt   1 2 1

2, 0 2t 2 t 7 log 3

P MN  IN IM  IN R  d I d R     

Câu 48: Cho hàm số f x x42x2 có đồ thị  C Gọi là đường thẳng có đúng 3 điểm chung với d

có hoành độ lần lượt là ; ; thỏa mãn Diện tích hình phẳng giới

Vì đương thẳng cắt đồ thị d  C ( C là đồ thị hàm trùng phương) tại đúng điểm (phương 3

trình hoành độ có đúng 3 nghiệm phân biệt nên một trong các nghiệm đó là nghiệm kép) nên đường thẳng tiếp xúc với đồ thị d  C tại một trong ba điểm đó

Không giảm tính tổng quát coi tiếp xúc với d  C tại điểm có hoành độ Khi đó phương x1

25

x x

1

11 16522

11 16522

x x

Câu 49: Cho hàm số bậc bốn f x  bậc bốn có đồ thị của đạo hàm f x  như hình vẽ bên

Số điểm cực đại của hàm số g x  f x 4 2x3 là

Lời giải Chọn C

  

Vậy g x  có 3 điểm cực đại là ; x2 x4 x6

Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho các điểm A0;0;1, B0;0;4 , C2;2;1 , E4;0;0 ,

Xét điểm thay đổi sao cho và Giá trị lớn nhất của

Gọi M x y z ; ;  Khi đó giả thiết tương đương với: