Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8km/h.. Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày.. Tính quãng đường đi được và vận tốc của hai xe.. * Bài
Trang 1TRƯỜNG THCS HUỲNH TỊNH CỦA
NỘI DUNG TỰ HỌC VÀ TỰ ÔN TẬP CHO HỌC SINH
TOÁN 8
• Ôn tập kiến thức cũ:
Đại số:
• Lý thuyết: +phương trình đưa được về dạng ax + b = 0(xem lại sgk2/tr10,11,12)
+ phương trình tích: A(x)B(x)=0=>
=
= 0 ) (
0 ) (
x B
x A
• Bài tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x+ 5 = 4x + 8
b) 2x + 3 = 5x + 9
c) 2( 2x -3 ) = 5x -3
d) (3x – 5)(2x + 7)=0
e) -5 – ( x+ 3 ) = 2 – 5x
f) 3 (x + 1) – 2x( x + 1) = 0
g) (2x+ 5).(x-3) = 2 x (x+ 2)
Bài 2:Giải các phương trình sau: a)
(x – 3 ) (2x + 4) = 0
b) 5(x − 1) − 3x(x − 1) = 0
c)2 x (x− 3) + (3 −x )(7x + 2 ) = 0
d) 3x2 + 6x = 0
e) x2− 4x + 4 = 0
f) x2+ 4x − 5=0
Hình học:
Lý thuyết:Nắm vững nội dung Định lí Talet, Định lí đảo và hệ quả của định lí Talet trong tam giác Bài tập:
Bài 1: Cho hình vẽ sau:
Trang 2Chứng minh: DE // BC.
Bài 2:
Cho hình vẽ, tìm x, y: biết MN//BC và góc BAC = 900
Bài 3 : Cho hình vẽ, tìm x biết MN // BC:
* Hướng dẫn học kiến thức cơ bản cho học sinh trong tuần 23,24 Đại
số : Kiến thức cơ bản cần nắm:
Đa số các phương trình đều giải theo các bước sau:
B1: Tìm ĐKXĐ
B2: Dùng các phương pháp quy đồng khử mẫu hoặc bỏ ngoặc – chuyển vế - thu gọn để giải phương trình
B3: Kết hợp với đkxđ để kiểm tra những nghiệm thỏa mãn, loại những nghiệm không thỏa mãn
B4: Kết luận tập nghiệm
Vd: Giải pt: ( ) 2
2 2
2 1
−
+
=
−
+
x
x x
x
x
Đkxd: x ≠ 0 ; x ≠ 2
) 2 (
) 2 ( ) 2 (
2 )
2 (
2
−
+
=
−
+
−
−
x x
x x x
x x
x
x
(quy đồng mẫu chung là x(x-2)
x – 2 +2 = x2 + 2x (khử mẫu)
−
=
=
⇔
= +
⇔
= +
⇔
=
− +
− +
⇔
1
0 0
1 0
0 2 2
2
x
x x
x x
x x
x x
24 A
12
x
16
y
A
C B
18 10
y 25
45 x
(loại) (nhận)
Trang 3Vậy tập nghiệm S = {-1}
* Bài tập tự luyện:
Giải các phương trình sau:
2 1
2
2
/
−
+
= +
x x x
x
25 2
15 30
6
7 20
4
3
−
= +
+
x
b
9
6 2 3
1 3
2
2
−
+
=
−
+
− +
−
x
x x
x x
x c
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
B1: Đặt ẩn, tìm điều kiện của ẩn ( có đơn vị của ẩn)
B2:Biểu diễn các đại lượng qua ẩn
B3: Tìm mối liên hệ giữa các đại lượng để suy ra được phương trình B4:
Giải phương trình để tìm ẩn
B5: Kết luận
Vd1: Mẫu số lớn hơn tử số là 3 Nếu tăng cả tử và mẫu thêm 2 thì được phân số mới bằng
2
1
Tìm phân số đã cho
Giải:
Phân tích đề:
Lúc đầu x x+3
3 +
x x
Lúc sau x+2 x+3+2=x+5
5
2 +
+
x x
Gọi tử số ban đầu là x (x∈N ) Mẫu ố ban đầu là x + 3
Sau khi tăng cả tử và mẫu thêm 2 đơn vị thì ta có phân số mới là:
5
2 2
3
2
+
+
= + +
+
x
x x
x
Theo đề bài ta có phân số mới có giá trị là
2
1 nên
2
1 5
2= +
+
x
x
=> 2( x + 2 ) = x + 5
⇔ 2x + 4 = x + 5
⇔ x = 1
Trang 4Vậy tử số là 1, mẫu số là 1+3 = 4 phân số ban đầu là
4 1
Vd2 : Lúc 6h30 phút, ô tô thứ nhất khởi hành từ A Đến 7 giờ ô tô thứ hai cũng khởi hành
từ A với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 8km/h Hai xe gặp nhau lúc 10 giờ cùng ngày Tính quãng đường đi được và vận tốc của hai xe
Gỉai
Gọi vận tốc xe thứ nhất đi là x (x > 0) Vận
tốc xe thứ hai đi là: x+ 8( km/h)
Thời gian xe thứ nhất đi là 10 giờ - 6 giờ 30 = 3,5 giờ
Thời gian xe thứ hai đi là 10 giờ - 7 giờ = 3 giờ
Ta có phương trình:3,5 x = 3( x + 8 )
x = 48 (km/h) Vậy vận tốc xe thứ nhất là 48 (km/h) Vận tốc xe thứ hai: 48 + 8 = 56 (km/h)
Quãng đường đi được là: 48 3,5 = 168 (km)
* Bài tập tự luyện:
Bài 1:
Hai ôtô khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 180km và đi ngược chiều nhau Sau 2 giờ 2 xe gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là
10 km/h
Bài 2:
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h Đến B người đó làm việc trong 3h rồi quay về A với vận tốc 30km/h Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 30 phút Tính quãng đường AB Bài 3:
Một hình chữ nhật có chu vi là 372m Nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862 Tính kích thước hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 4:
Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
Hình học:
Kiến thức cơ bản cần nắm:
Định lí: SGK
Chú ý: Tính chất trên vẫn đúng đối với đường phân giác ngoài
Bài tập áp dụng:
Trang 5Bài 1: Cho hình vẽ sau:
• Chứng minh: DE // BC
• Kẻ phân giác AF của góc BAC ( F ϵ BC ) Tính BF?
Hướng dẫn:
• Lập tỉ số đúng
-Kết luận DE // BC (Định lí talet đảo)
• Áp dụng tính chất tia phân giác => lập được tỉ số=>thay số =>tính ra BF
• Bài 2:Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I (H ∈BC và D ∈AC) Tính độ dài AD ? DC?
