d Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư I của mặt phẳng tọa độ Oxy.. e Tìm m để d1 và d2 cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư II của mặt phẳng tọa độ Oxy.. g Tìm m
Trang 1PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 9 (Tuần từ 17/2 đến 29/2/2020) A/ PHẦN ĐẠI SỐ.
DẠNG 1: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 1: Giải các hệ phương trình sau:
a)
1
4
2 3
2
y
x
y
x
b) 25x y y 43x c) ((43)(21)(3 5) (26) (6x 1)(27)( 1)3)
d)
3 2 1
x y
x y
e)
11 5
3 2 5
41 3
7 4 3
y x
y x
f)
14
9 15 3 3
5 4
y y
x
x y x
g)
100
x 3 y 2
x 3 y 2
2
21
ïí
-ïî
ïïí
ïïî
l)
4
9
ïí
ïî
m) 3x 2 y 9 2x 3 y 1
ïï
íï + =
ïï
íï + - =-ïî
Bài 2*: Giải hệ phương trình:
a) 2 2
3
5
x y
x y
x xy y
x y
x y
x xy y
d)
9
x xy y
x y
5 5
x y xy
x y
3 3
3 8
3 8
h)
2
5
x x xy y
x y
8
x y
DẠNG 2: BIỆN LUẬN HỆ PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 3: Tìm m để hệ phương trình mx x my4y36
a) có nghiệm duy nhất b) vô nghiệm c) vô số nghiệm
Bài 4: Cho hệ phương trình: 2mx y x y 15
Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn:
a) x và y trái dấu b) x và y cùng dương c) x + y = 8 d) x : y = 0,6
Bài 5: Cho hệ phương trình: 2 5
4
x y
mx y
Trang 2Tìm mZ để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x và y là số nguyên.
Bài 6: Cho 2 đường thẳng: (d1): mx–y=2 và (d2): 9x–my=m+3
a) Khi m = –2, tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2)
b) Tìm m để (d1) và (d2) song song với nhau
c) Tìm m để (d1) trùng (d2)
d) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư I của mặt phẳng tọa độ Oxy
e) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư II của mặt phẳng tọa độ Oxy
g) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm thuộc góc phần tư II hoặc IV của mặt phẳng tọa độ Oxy
Bài 7: Cho hai đường thẳng (d): mx + 2y = 1 và (d’): mx + my = m – 1 (với m≠0)
a) Tìm giao điểm (d) và (d’) khi m = 3; m = 2
b) Tìm điều kiện của m (d) và (d’) cắt nhau? Song song? Trùng nhau?
c) Tìm mZ để (d) cắt (d’) tại điểm có tọa độ là cặp số nguyên
d) Tìm m để (d) cắt (d’) tại điểm thuộc góc phần tư (III) của mặt phẳng tọa độ Oxy
DẠNG 3: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH HOẶC PHƯƠNG TRÌNH.
Bài 8: Có hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 45km Xe 1 đi
từ A về phía B, xe 2 đi từ B về phía A thì sau 1 giờ 30 phút chúng gặp nhau Tìm vận tốc mỗi xe, biết rằng xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10 km mỗi giờ
Bài 9: Hai tổ sản xuất được giao làm 800 sản phẩm trong một khoảng thời gian quy
định Thực tế, nhờ tăng năng suất lao động nên tổ 1 đã làm vượt mức 10%, tổ 2 làm vượt mức 20% nên cả hai tổ làm được 910 sản phẩm Tính số sản phẩm mỗi tổ phải làm theo kế hoạch
Bài 10: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn Trong đợt quyên góp sách ủng hộ học
sinh nghèo, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 2 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 3 quyển Vì vậy cả hai lớp ủng hộ 198 quyển Tìm số học sinh của mỗi lớp
Bài 11: Hai trường A, B có tổng cộng 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10, đạt tỉ lệ là
84% Riêng trường A có tỉ lệ đỗ là 80%, trường B có tỉ lệ đỗ là 90% Tính số học
sinh dự thi của mỗi trường? (300;200)
Bài 12: Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng có 40 chỗ ngồi Do phải xếp
55 chỗ ngồi nên người ta kê thêm một dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm một chỗ Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế trong phòng?
Bài 13: Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m Nếu giảm
chiều rộng đi 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích mảnh đất giảm 180m2 Tính chiều dài, chiều rộng mảnh đất?
Trang 3Bài 14: Hai tổ công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 4 ngày xong Nếu hai
tổ làm chung trong 2 ngày rồi tổ 1 chuyển đi làm việc khác và tổ 2 làm thêm 2 ngày nữa thì được 2/3 công việc Hỏi: Mỗi tổ làm riêng thì bao lâu xong việc?
Bài 15: Trong cuộc thi Olympic Toán học Nhóm học sinh của trường THCS A đã
trả lời 20 câu hỏi và được kết quả là 28 điểm Tính số câu trả lời đúng và sai của nhóm? Biết rằng mỗi câu trả lời đúng được 2 điểm, còn trả lời sai thì bị trừ 1 điểm
Bài 16: Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư, tuổi trung bình của 45 người họ là 40
tuổi Tính số bác sĩ, số luật sư biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50
PHẦN HÌNH HỌC
Bài 17: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Lấy M là điểm tùy ý trên nửa
đường tròn (M khác A và B) Kẻ MH vuông góc AB (H thuộc AB) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ hai nửa đường tròn tâm O1, đường kính AH và nửa đường tròn tâm O2, đường kính BH Đoạn MA và MB cắt hai nửa đường tròn (O1) và (O2) lần lượt tại P và Q Chứng minh:
a) MH=PQ
b) MPQ và MBA đồng dạng
c) PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O1) và (O2)
Bài 18: Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C chạy trên nửa đường
tròn Vẽ đường tròn (I) tiếp xúc với (O) tại C và tiếp xúc đường kính AB tại D Đường tròn (I) cắt CA, CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M, N Chứng minh:
a) Ba điểm M, I, N thẳng hàng
b) Đường thẳng CD đi qua điểm chính giữa nửa đường tròn (O) không chứa điểm C
Bài 19: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC
tại P
a) Chứng minh: PAC và PBA đồng dạng
b) Chứng minh: PA2 = PB PC
c) Tia phân giác trong của góc A cắt BC và (O) lần lượt tại D và M Chứng minh:
MB2 = MA.MD
Bài 20: Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A Qua A kẻ một cát
tuyến cắt (O) ở B và cắt (O’) ở C Kẻ các đường kính BOD và CO’E của hai đường tròn trên
a) Chứng minh: BD song song CE
b) Chứng minh: Ba điểm D, A, E thẳng hàng
c) Nếu (O) bằng (O’) thì tứ giác BDCE là hình gì? Tại sao?
Bài 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Các tia phân giác của góc A
và góc B cắt nhau ở I và cắt đường tròn theo thứ tự ở D và E Chứng minh:
a) BDI là tam giác cân
b) DE là trung trực của IC
c) IF và BC song song, trong đó F là giao của DE và AC
Trang 4Bài 22: Từ điểm M nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến
MCB với A, B, C nằm trên đường tròn (O) Phân giác của góc BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại N
a) Chứng minh: MA=MD
b) Cho cát tuyến MCB quay quanh M và luôn cắt đường tròn (O) Chứng minh: MB.MC không đổi
c) Chứng minh: NB2 = NA.ND