MA TRẬN 12A(1)

17 VDC Tìm đk tham số để hàm số đơn điệu hoặc tìm khoảng đơn điệu của hàm số.. 12 VDT Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn đk.. 18 VDC Tìm điều kiện của tham số để hàm

MA TRẬN.

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 NC CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM.

Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Vận dụng Cấp độ cao Cộng Chủ đề I Tính đơn

điệu của hàm số. Câu 1 Câu 2 Câu 11 Câu 17 Số câu: 4 TNTỷ lệ: 20%

Chủ đề II Cực trị

của hàm số Câu 3 Câu 4 Câu 12 Câu 18 Số câu: 4 TNTỷ lệ: 20%

Chủ đề III Giá trị

lớn nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số

Câu 14

Số câu: 3TN

Tỷ lệ: 15%

Chủ đề IV Đường

tiệm cận của đồ thị

hàm số

Tỷ lệ: 10%

Chủ đề V Khảo sát

hàm số

Câu 9

Tỷ lệ: 20%

Chủ đề VI Các bài

toán về đồ thị ( Sự

tương giao, tiếp

tuyến, )

Câu 20

Số câu: 3TN

Tỷ lệ: 15%

Tỷ lệ: 20% Số câu:6TN Tỷ lệ: 30% Số câu: 6TN Tỷ lệ: 30% Số câu:4TN Tỷ lệ: 20% Tổng câu: 20TN Tỷ lệ: 100%

BẢNG MÔ TẢ

1.Tính đơn điệu

của hàm số.

1 NB Nhận ra hàm số ĐB (NB) trên một khoảng

2 TH Tìm khoảng ĐB, NB của hàm số đơn giản

11 VDT Tìm đk tham số để hàm số đơn điệu

17 VDC Tìm đk tham số để hàm số đơn điệu hoặc tìm khoảng đơn điệu của hàm số.

2 Cực trị của

hàm số

3 NB Nhận biết cực trị qua BBT hoặc đồ thị

4 TH Viết pt đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị hoặc tìm cực trị

12 VDT Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn đk

18 VDC Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị thỏa mãn đk

3 Giá trị lớn

nhất, giá trị nhỏ

nhất của hàm số

5 NB Tìm GTLN, GTNN của hàm số

13 VDT Bài toán thực tế

14 VDT Bài toán thực tế

4 Đường tiệm

cận của đồ thị

hàm số

6 TH Tìm tiệm cận của đồ thị hàm số

15 VDT Tìm điều kiện để hàm số có tiệm cận thỏa mãn

5 Khảo sát hàm

số

7 NB Tìm hàm số y ax b

cx d





 nhờ đồ thị

8 TH Đọc đồ thị(BBT)

16 VDT Bài toán liên quan đến đồ thị hàm số chứa dấu GTTĐ

6 Sự tương giao

Phương trình tiếp

tuyến.

10 TH Viết pt tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

19 VDC Tìm tham số trong bài toán tương giao

20 VDC Bài toán tiếp tuyến

ĐỀ MINH HỌA

Câu 1 Hàm số 3 2

7

y x  x x

A Luôn đồng biến trên R B Luôn nghịch biến trên R

C Có khoảng đồng biến và nghịch biến D Nghịch biến trên khoảng 1;3

Câu 2 Hàm số 4 2

y  x x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A    và ; 1  0;1 B 1;0 và 1;   C  ;0 D 1;1

Câu 3: Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ:

Đồ thị hàm số y f x( ) có mấy điểm cực trị?

Câu 4 Biết đồ thị hàm số y x   có hai điểm cực trị ,3 3x 1 A B Khi đó phương trình đường thẳng AB

là:

Câu 5 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

2

1

y

x



 trên đoạn  0; 2

17

3 17

Câu 6 Đồ thị hàm số 2 1

4

x y x





 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 7

Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

 





x y

x

B

1







x y

x

1

 





x y

x

1

 





x y

x

Câu 8 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên   ¡ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x01y 00

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

D Hàm số đạt cực đại tại x0 và đạt cực tiểu tại x1

Câu 9

Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A y x 42x B 2 y x 42x 2

C y  x4 2x D 2 y x 42x2

Câu 10 Cho hàm số   1 4 2

4   

C y x  x Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm M có hoành độ

0 0,

x  biết y x 0  1

A y   3x 2. B y   3x 1. C. 3 5.

4

y  x D 3 1.

4

y  x

Câu 11: Hàm số

2

4

x m y

x





 đồng biến trên các khoảng ;4 và 4; khi:

2

m m

 



 

2 2

m m

 



 

 C   2 m 2 D   2 m 2

Câu 12: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

y x mx  m x đạt cực đại tại x 1

Câu 13: : Một hình hộp chữ nhật có chiều rộng, chiều dài, chiều cao lập thành cấp số cộng với công sai là 2.

Biết rằng tổng của cấp số cộng có giá trị không quá 36 Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp

Câu 14: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh 30cm Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình

vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x (cm) , rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

Câu 15: Cho hàm số

2 2

1

x y





  Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng 1

đường tiệm cận

1

m m





  

Câu 16

Đồ thị hình bên là của hàm số nào ?

A y x3 2x2 3x B y x3 2x2  3x

C 1 3 2 2 3

3

3

Câu 17: Cho hàm số 1 3 2  

3

y x  x m x Tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4

3

Câu 18: Tìm tất các giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2   3

3

y x  m x  m x m  đạt cựcm

trị tại x x thỏa mãn 1, 2   1 x1 x2

1

m m

 



 

7

3

   

Câu 19 Cho hàm số y x 42mx2 (1) , m là tham số thực Kí hiệu m  C là đồ thị hàm số (1); d là m

tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ bằng 1 Tìm m để khoảng cách từ điểm m 3; 1

4

B  

  đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất?

Câu 20 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A1;0 với hệ số góc k (k ¡ Tìm ) k để đường thẳng d cắt

đồ thị hàm số ( ) :C y x 3 3x2 tại ba điểm phân biệt , , 4 A B C và tam giác OBC có diện tích bằng 1 (O

là gốc tọa độ)

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12NC.

CHƯƠNG II : HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT.

Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề I Lũy thừa,

hàm số lũy thừa.

Câu 12

Số câu: 4 TN

Tỷ lệ: 20%

Chủ đề II Lôgarit Câu 3 Câu 4

Câu 5

Tỷ lệ: 20%

Chủ đề III Hàm số

mũ Hàm số lôgarit

Câu 8

Câu 18

Số câu: 6TN

Tỷ lệ: 30%

Chủ đề IV Phương

trình mũ

Tỷ lệ: 15%

Chủ đề V Phương

trình logarit

Tỷ lệ: 15%

Tỷ lệ: 20% Số câu:6TN Tỷ lệ: 30% Số câu: 6TN Tỷ lệ: 30% Số câu:4TN Tỷ lệ: 20% Tổng câu: 20TN Tỷ lệ: 100%

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT

1 Lũy

thừa, hàm

số lũy

thừa.

1 NB Tính chất của lũy thừa

2 TH Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa

11 VDT Rút gọn biểu thức chứa lũy thừa

12 VDT Bài toán thực tế

2 Lôgarit

3 NB Tính chất lôgarit

4 TH Rút gọn biểu thức chứa lôgarit đơn giản

5 TH Biểu diễn một biểu thức lôgarit qua một biểu thức logarit khác đơn giản

13 VDT Biểu diễn một biểu thức lôgarit qua hai hay nhiều biểu thức lôgarit khác

3 Hàm số

mũ Hàm

số lôgarit

6 NB Tính đạo hàm của hàm số mũ

7 TH Tính đơn điệu của hàm số lôgarit

8 TH Tìm tập xác định của hàm số hợp của hàm số lôgarit

14 VDT Tính đạo hàm của hàm số chứa hàm số mũ bằng cách sử dụng quy tắc

đạo hàm một thương

17 VDC Bài toán thực tế

18 VDC Tìm điều kiện của tham số, hoặc tìm min, max

4 Phương

trình mũ

9 TH Giải phương trình mũ đơn giản

15 VDT Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ

19 VDC Tìm m để phương trình mũ có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước

5 Phương

trình

lôgarit

10 NB Tìm tập nghiệm của phương trình logarit cơ bản

16 VDT Giải phương trình lôgarit

20 VDC Tìm m để phương trình logarit có nghiệm

Đề minh họa

Câu 10: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: log3x2

A x2 B x6 C x1 D x9

Câu 11: Rút gọn

1 4 4

1

1

a



A a1 B a1 C 1 D a

Câu 12: Một người gửi 6 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn 1 năm với lãi suất 7,56 %

một năm Hỏi sau bao nhiêu năm người gửi sẽ có ít nhất 12 triệu đồng từ số tiền gửi ban đầu.( giả sử lãi suất

ko thay đổi)

Câu 13: Tính log 503 theo log 153 a,log 103 b

A a b 1 B 2a b 2 C a2b1 D 2a2b2

Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số 2 2

y  



A

2

2

ln 2

4ln 2

2 2

2ln 2

2 2

4ln 2

2x 2x

Câu 15: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình: 4 4

log log

x e 

Câu 16: Biết rằng phương trình  log 4 2  2   3

x     x có hai nghiệm x , 1 x x2  1x2 Tính 2x1 x2

Câu 17: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau

ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 18: Xét các số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức log2  2 3log   

 

b

a

b

Câu 19: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình m.3x2 3x 2  3 4x2  3 6 3 xm có đúng 3 nghiệm thực phân biệt

Câu 20: Tìm m để phương trình :   2  2  

1

2

x

 có nghiệm trên

5 , 4 2

3

m

3

m

  

MA TRẬN.

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 12 NC CHƯƠNG I : KHỐI ĐA DIỆN

Cấp độ thấp Cấp độ cao 1.Lý thuyết khối đa

diện

Câu 1 Câu 2

Số câu: 2 TN

Tỷ lệ: 10%

2.Khối chóp có

cạnh vuông góc với

đáy

Số câu: 4 TN

Tỷ lệ: 20%

3 Khối chóp đều,

chóp thường, khối

đa diện thường.

Câu 4

Câu 18 Câu 19

Số câu: 5TN

Tỷ lệ: 25%

4.Khối chóp có mặt

bên vuông góc với

đáy

Câu 6

Số câu: 3TN

Tỷ lệ: 15%

5.Khối lập phương,

khối hộp chữ nhật Câu 8 Câu 9 Câu 15 Số câu: 3 TNTỷ lệ: 15%

Tỷ lệ: 15%

Tỷ lệ: 20%

Số câu:6TN

Tỷ lệ: 30%

Số câu: 6TN

Tỷ lệ: 30%

Số câu:4TN

Tỷ lệ: 20%

Tổng câu: 20TN

Tỷ lệ: 100%

BẢNG MÔ TẢ

1.Lý thuyết

khối đa diện

1 NB Hình đa diện, khối đa diện(cạnh, đỉnh)

2 NB Khối đa diện đều

2.Khối chóp có

cạnh bên vuông

góc với đáy

3 NB Công thức tính thể tích khối chóp

11 VDT Tính thể tích khối chóp

12 VDT Tính thể tích khối chóp biết các yếu tố tính diện tích đáy và

cạnh bên hợp với đáy một góc cho trước

17 VDC Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

3 Khối chóp

đều, chóp

thường, khối đa

diện thường.

4 TH Tính thể tích khối chóp đều biết cạnh đáy và cạnh bên hợp với

mặt đáy một góc cho trước

5 TH Tính chiều cao/cạnh đáy khi biết thể tích

13 VDT Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

18 VDC Tính thể tích khối đa diện ( phải phân chia khối đa diện)

19 VDC Tìm min, max của thể tích.

4.Khối chóp có

mặt bên vuông

góc với đáy

6 TH Tính thể tích khối chóp khi biết mặt bên vuông góc với đáy vàcác yếu tố tính diện tích đáy.

7 TH Tính chiều cao của khối chóp khi biết mặt bên là tam giác đềuvà vuông góc với đáy khi biết thể tích của nó.

14 VDT Tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng bằngphương pháp thể tích của khối chóp có mặt bên vuông góc với

đáy

5.Khối lập

phương, khối

hộp chữ nhật 8 NB Tính thể tích khối lập phương khi biết độ dài đường chéo củahình lập phương đó

9 TH Xác định số mặt đối xứng của hình đơn giản

15 VDT Tính thể tích của khối hộp chữ nhật

6.Khối lăng trụ

10 TH Tính thể tích của khối lăng trụ đứng

16 VDT Tính thể tích của khối lăng trụ đều

20 VDC Tính thể tích của khối lăng trụ xiên

Đề minh họa

Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Tính thể tích S ABCD

biết AB a , AD 2a, SA 3a

A 3

3 3

a 

Câu 12: Cho hình chóp S ABCD. đáy hình chữ nhật, SA vuông góc đáy, AB a AD , 2a Góc giữa SB

và đáy bằng 45 Thể tích khối chóp là0

A

3 2

3

3 2

3 3

3 2 6

Câu 13: Hình chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng 3a , cạnh bên bằng 3a Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng đáy ABC 

2

h a D h a 3 Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ·ABC ; SBC là tam giác đều cạnh a và 30 mặt bên SBC vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến SAB

A 19

3

a

13

a

D 39 13

a

Câu 15: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB=AA' =a, đường chéo A C' hợp với mặt đáy (ABCD) một góc a thỏa mãn cota = 5 Tính theo a thể tích khối hộp đã cho

A V = 2a3 B 2 3

3

a

V = C V = 5a3 D 3

5

a

V =

Câu 16: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.

A 3 3.

6

a

12

a

2

a

4

a

V =

Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và mặt phẳng SBD tạo với mặt phẳng  ABCD một góc bằng 60° Gọi M là trung điểm của

AD Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và BM

A. 2

11

a

B 6 11

a

C

11

a

D 3 11

a

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa hai

mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy bằng 60° Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SD, SC Thể tích của khối chóp S.ABNM bằng bao nhiêu theo a?

A

3 6

12

a

B

3 6 8

a

C

3

9

a

D

3 6 16

a

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình bình hành và có thể tích là V Điểm P là trung điểm của

SC , một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N.Gọi V là thể tích của khối chóp1

.

S AMPN Tìm giá trị nhỏ nhất của V1

V

1

A

3

2

B

3

4

C

3

3

D 2

Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga Hình chiếu vuông góc

của 'A trên ABC  là trung điểm của AB Mặt phẳng AA C C' '  tạo với đáy một góc bằng 45 Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C ' ' '

A.

3

3

16

a

3 3 8

a

3 3 4

a

3 3 2

a

V 

Tiết 46: TRA 1 TIẾT HÌNH CHƯƠNG III CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Thời gian làm bài: 45 phút

I.MỤC TIÊU:

1.Kiến thức:

I.1 Hệ trục tọa độ trong không gian, mặt cầu:

1.1 Các công thức về tọa độ trong không gian Oxyz

1.2 Xác định tâm và bán kính mặt cầu, viết phương trình mặt cầu

I.2 Mặt phẳng:

2.1 Viết phương trình mặt phẳng.

2.2 Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song, khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

I.3 Đường thẳng:

3.1 Viết phương trình đường thẳng

3.2 Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng

3.3 Tìm điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước, giải toán dựa vào góc và khoảng cách

2.Kỹ năng: Thành thạo các kỹ năng sau:

II.1 Xác định tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình cho trước

II.2 Viết phương trình mặt cầu

II.3 Viết phương trình mặt phẳng

II.4 Viết phương trình đường thẳng

II.5 Giải toán dựa vào góc và khoảng cách

II.6 Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn điều kiện cho trước

II.HÌNH THỨC KIỂM TRA: Trắc nghiệm 100 % ( 20 câu )

III.KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:

CHỦ ĐỀ/

CHUẨN KTKN

CẤP ĐỘ TƯ DUY

NHẬN

VẬN DỤNG THẤP

VẬN DỤNG

1 Hệ tọa độ trong không

2 Phương trình mặt

phẳng

35%

3 Phương trình đường

thẳng trong không gian

35%

1 2 1 2

BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI

1 Hệ tọa

độ trong

không

gian

2.

Phương

trình

mặt

phẳng

3

Phương

trình

đường

thẳng

trong

không

gian

ĐỀ THAM KHẢO ( Gồm 20 câu)

Câu 1 Trong không gian Oxyz cho véctơ ar   2ri 3r rj k Tìm tọa độ véctơ ar

A ar (2;3;1) B ar   ( 2; 3;1) C ar (2;3; 1). D ar  ( 2;3; 1).

Câu 2 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( 1; 2;3)  và B(0;1;1) Tìm độ dài đoạn AB

Câu 3 Cho các véc tơ ar ( ; ; ),a a a b1 2 3 r ( ; ; )b b b1 2 3 Tính tích có hướng a br r, .

A a b2 3 a b a b3 2 ; 3 1 a b a b1 3 ; 1 2 a b2 1. B a b2 3 a b a b3 2 ; 3 1 a b a b1 3 ; 1 2 a b2 1.

C a b2 2 a b a b3 2 ; 3 1 a b a b1 3 ; 1 2 a b2 1. D a b2 3 a b a b3 2 ; 3 1 a b a b1 3 ; 1 2 a b2 1.

Câu 4 Cho hai điểm A( 2;0; 3)   , B(2; 2; 1)  Phương trình nào sau đây là phương trình mặt

cầu đường kính AB?

A. x2y2 z2 2y4z 1 0 B x2y2  z2 2x4z 1 0

C. x2y2 z2 2y4z 1 0 D. x2y2 z2 2y4z 1 0

Câu 5 Trong không gian Oxyz cho điểm M(3; 2; 1)  , điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (Oxy) là điểm nào?

(3; 2;1)

(3; 2; 1)

(3; 2;1)

(3;2;0)

M

Câu 6 Cho A1;3;5 , B 2;6; 1 ,  C  4, 12,5 và điểm  P x: 2y2z 5 0 Gọi M là

điểm thuộc P sao cho biểu thứcS  MAuuur4MBuuur  MA MB MCuuur uuur uuuur  đạt giá trị nhỏ nhất Tìm

hoành độ điểm M

Câu 7 Cho hai điểm A(1;-1;5) và B(0;0;1) Viết phương trình phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy

A 4x y z   0 . B 2x z  5 0 C 4x z  1 0 D y 4z  1 0.

Câu 8: Cho hai mặt phẳng song song (P): nx 7  y   6z 4 0 và (Q): 3x my 2z 7 0   Khi

đó tìm giá trị của m và n.

3

3

7

7

3

m n

Câu 9 Cho điểm M(-2; -4; 3) và mặt phẳng (P) có phương trình 2x – y + 2z – 3 = 0 Tính

khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

Câu 10 Cho ba điểm A(0; 2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

A 2x 3y 4z  2 0. B. 4x 6y   8z 2 0.

2x3y4z 1 0.

Câu 11 Cho hai mặt phẳng ( ) : 3 x 2y 2z  7 0 và ( ) : 5 x 4y   3z 1 0 Tìm phương

trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả ( ) và ( ) .

A 2x y  2z 0. B. 2x y  2z 0. C. 2x y  2z  1 0. D

2x y 2z0.

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm E(1;3;-5); F(-2;-1;1) và song song với trục x Ox'

A.3y 2z  1 0 B.   3y 2z  1 0. C. 2x    3y 2z 1 0. D

3y2z 1 0.

Câu 13 Phương trình mặt cầu có tâm I( 3; 3;0) và cắt trục oz tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB đều là phương trình nào sau đây?

2

2

x  y z 

2

2

x  y z 

Câu 14 Trong không gian Oxyz mặt phẳng song song với hai đường thẳng

2

1

 



    có một vectơ pháp tuyến là vecto nào sau đây?

A nr  ( 5;6; 7) B nr  (5; 6;7)  C. nr    ( 5; 6;7) D nr  ( 5;6;7)

Câu 15 Cho đường thẳng d đi qua M(2; 0; -1) và có vectơ chỉ phương ar(4; 6; 2)  Tìm

phương trình tham số của đường thẳng d

A

2 2

3

1

  



  



  



3 1

 



  



   



6 3 2

 



   



  



D