Công của lực điện a Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong một điện trường đều.. Đặt điện tích q dương q > 0 tại một điểm M trong điện trường đều Hình 4.1, nó sẽ chịu
Trang 1Giải bài tập môn Vật Lý lớp 11 Bài 4: Công của lực điện
Hướng dẫn giải bài tập lớp 11 Bài 4: Công của lực điện
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1 Công của lực điện
a) Đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích đặt trong một điện trường đều.
Đặt điện tích q dương (q > 0) tại một điểm M trong điện trường đều (Hình 4.1), nó
sẽ chịu tác dụng của một lực điện Lực là không đổi, có phương song song với các đường sức điện, chiều hướng từ bản dương sang bản âm, có độ lớn là q.E
b) Công của lực điện trong điện trường đều.
* Điện tích Q di chuyển theo đường thẳng MN, làm với các đường sức điện một góc α, mới MN = s (Hình 4.2)
Ta có công của lực điện:
AMN = = F.s.cosα
F = qE và cosα = d thì:
AMN = qEd (4.1)
Trong đó α là góc giữa lực và độ dời , d là hình chiếu của độ dời trên một đơn vị đường sức điện
+ Nếu α < 900 thì cosα >0, do đó d > 0 và AMN > 0
+ Nếu α > 900 thif cosα < 0, do đó d < 0 và AMN < 0
Điện tích q di chuyển theo đường gấp khúc MPN Tương tự như trên, ta có:
AMPN = Fs1.cosα1 + Fs2cosα2
Với s1.cosα1 + s2cosα2 = d, ta lại có AMPN = qEd
Trang 2Trong đó, d = MH là khoảng cách của hình chiếu từ điểm đầu đến hình chiếu của điểm cuối của đường đi trên một đường sức điện
* Kết quả có thể mở rộng cho các trường hợp đường đi từ M đến N là một đường gấp khúc hoặc đường cong
Như vậy, công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều
từ M đến N là
AMPN = qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào
vị trí của điểm đầu M và điểm cuối N của đường đi
c) Công của lực điện trường trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường bất kì
Người ta cũng chứng minh được rằng công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích q trong điện trường bất kì từ M đến N không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và điểm cuối N (Hình 4.3) Đây
là một đặc tính chung của trường tĩnh điện
2) Thế năng cả một điện tích trong điện trường
a) Khái niệm về thế năng của một điện tích trong điện trường
Tương tự như thế năng của một vật trong trọng trường, thế năng của một điện tích
q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của lực điện khi đặt điện tích q tại điểm mà ta xét trong điện trường
Đối với một điện tích q (dương) đặt tại điểm M trong điện trường đều thì công này bằng:
A = qEd = WM
Trong đó d là khoảng cách từ điểm M đến bản âm; WM là thế năng của điện tích q tại điểm M
Trong trường hợp điện tích q nằm tại điểm M trong một điện trường bất kì do nhiều điện tích gây ra thì có thể lấy thế năng bằng công của lực điện khi di chuyển
q từ M ra vô cực (AM∞) Đó là vì ở vô cực, từ là ở rất xa các điện tích gây ra điện trường, thì điện trường bằng không và lực điện coi như hết khả năng sinh công Do vậy :
WM = AM∞
b) Sự phụ thuộc của thế năng W M vào điện tích q.
Vì độ lớn của lực điện luôn tỉ lệ thuận với điện tích thử q, do đó thế năng của điện tích tại M cũng tỉ lệ thuận với q:
AM = WM = VMq (4.3)
Trang 3VM là một hệ số tỉ lệ, không phụ thuộc q mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm M trong điện trường
c)Công của lực điện và độ giảm thế năng.
Khi một điện tích q di chuyển từ một điểm M đến một điểm N trong một điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q đặt trong điện trường
AAN = WM – WN (4.4)
TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI
1 Viết công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong điện trường đều.
Trả lời :
Công thức tính công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích trong điện trường đều: AMN = qEd
2 Nêu đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q
di chuyển trong điện trường.
Trả lời
Đặc điểm của công của lực điện tác dụng lên điện tích thử q khi cho q di chuyển trong điện trường : Công của lực điện trong sự di chuyển
của điện tích trong điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu và điểm cuối của đường đi
3 Thế năng của điện tích q trong một điện trường phụ thuộc vào q như thế nào ?
Trả lời
Thế năng của điện tích điểm q tại 1 điểm trong điện trường tỉ lệ thuận với giá trị điện tích q: WtM=VM.q với VM là hệ số tỉ lệ
4 Cho điện tích thử q di chuyển trong một điện trường đều dọc theo hai đoạn thẳng MN và NP Biết rằng lực điện sinh công dương và MN dài hơn NP Hỏi kết quả nào sau đây là đúng, khi so sánh các công A MN và A NP của lực điện ?
A AMN > ANP.
B AMN < ANP.
c AMN = ANP
D Cả ba trường hợp A, B, C đều có thể xảy ra
Trang 4Bài làm.
Công của lực điện A = Fscosα, tuy MN dài hơn NP nghĩa là s1 > s2, nhưng nếu với góc α khác nhau thì có thể xảy ra AMN > ANP, AMN < ANP, AMN = ANP Vậy chọn đáp
án D
5 Một electron di chuyển được đoạn đường 1 cm, dọc theo một đường sức điện, dưới tác dụng của một lực điện trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m Hỏi công của lực điện có giá trị nào sau đây ?
A -1,6.10-16 J
B +1,6.10-16 J
C -1,6.10-18 J
D +1,6.10-18 J
Trả lời
Đáp án D
6 Cho một điện tích di chuyển trong điện trường dọc theo một đường cong kín xuất phát từ điểm M rồi trở lại điểm M Công của lực điện bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi M và N là hai điểm bất kì trong điện trường Khi di chuyển điện tích q từ M đến N thì lực điện sinh công
AMN Khi di chuyển điện tích q từ N trở lại M thì lực điện sinh công ANM Công tổng cộng mà lực điện sinh ra sẽ là : A = AMN + ANM Vì công của lực điện chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm M và N nên AMN = - ANM
Do đó A = 0
7 Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bàn âm, trong điện trường đều ở giữa hai bàn kim loại phẳng, điện tích trái dấu Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm Tính động năng của electron khi nó đến đập vào bản dương.
Giải
Electron bị bản âm đẩy và bản dương hút nên bay từ bản âm về bản dương và lực điện sinh công dương Điện trường giữa hai bản là điện trường đều E = 1000 V/m Công của lực điện bằng độ tang động năng của electron :
Wđ – 0 = qEd = -1,6.10-19.1000.(-1.10-2)
Wđ = 1,6.10-18J
Trang 5Động năng của electron khi nó đập đến bản dương là Wđ = 1,6.10-18J.
8 Cho một điện tích dương Q đặt tại điểm O Đặt một điện tích âm q tại điểm
M Chứng minh rằng thế năng của q ở M có giá trị âm.
Giải
Ta có:
Thế năng là khả năng sinh công của điện trường: A=qEd=WM
Nếu ta chọn mốc thế năng ở vô cực thì: WM=AM∞=q.VM
Do thế năng phụ thuộc vào điện tích q, nên tại M q<0 nên: WM=−q.VM<0