43 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán SGD hà TĨNH lần 7 (file word có lời giải chi tiết) image marked

có đáy là tam giác vuông cân tại , B AB a 2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy... Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x?. Cắt hình

ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 7 NĂM 2022

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

Bài thi: TOÁN

Thời gian:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1. Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu I ( ) :S x2(y2)2  (z 1)2 4 có toạ độ là:

A I(0; 2;1) B I(0; 2; 1)  C I(0; 2; 1) D I(0; 2;1).

3 0( ) 3

f x dx 

0( ) 5

g x dx 

0( ) ( )

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3x 6 là

A (;log 6)3 B (log 6;3 ) C (log 3;6 ) D (2;)

Câu 5. Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2và có chiều cao h a Thể tích của khối chóp đã cho

y y3x y  x 1 3 x y3 ln 3x

Câu 10. Cho hàm số f x cosx1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 15. Cho a0, khi đó 4 a bằng

Câu 18. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

n





3 !3!

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P đi qua điểm M2;2;1 và có một vectơ pháp

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , B AB a 2 và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng B SAC bằng

744

122

Câu 34. Cho hàm số y f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình 2f x  5 0 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 là đường thẳng có phương trình:

1

x y x

Câu 36. Cho bất phương trình log 2 x2 3 logx2mx1 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x?

Câu 37. Cắt hình nón ( )N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của S ( )N một góc bằng 30, ta

được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 Chiều cao của hình nón bằng

Câu 38. Cho hàm số f x( ) liên tục trên và  f(4) 2 , 4 Tính tích phân

0( )d 4

f x x



 

2 0

2 d

I x f  x x

A I 1 B I 12 C I 4 D I 17

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A2;1; 1 ; B1;0;1; C2; 2;3 Đường

thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với ABC có phương trình là:

Câu 41. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Tính tổng tất cả các giá trị 

nguyên của để phương trình m f 1 2sin xm có đúng hai nghiệm trên đoạn  0; ?

Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng : 5 7 3,

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a SAABCD Góc giữa

hai mặt phẳng SBC và SCD bằng  với cos 9 Thể tích của khối chóp

Câu 44. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,  có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Câu 45. Cho số phức thỏa mãn z z 5 và z   2 z 2 10i Môđun của z 1 3i bằng

Câu 46. Cho hàm số f x( )ax4x32x2 và hàm số g x( )bx3cx22, có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi S S1; 2 là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết 1 221 Khi đó

571640

791640

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số  x y; (trong đó x y, nguyên dương thuộc đoạn [0; 2022]) thỏa mãn điều

g x   f x 

Câu 49. Cho số phức z x yi x y  , ,  thoả mãn z z  2 3z z 4i 6 và z    1 i z 3 i

Gọi M m, là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P2x3y5 Khi đó M m bằng

5

175

135

5

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), (2;0; 1)  I  và mặt phẳng

Điểm thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho và độ ( ) : 2P x y 2z 5 0 M a b c( ; ; ) ( )P IM 5

dài đoạn AM lớn nhất Khi đó giá trị của biển thức T   a b 2c bằng

3

 - HẾT -

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.Trong không gian Oxyz, tâm của mặt cầu I ( ) :S x2(y2)2 (z 1)2 4 có toạ độ là:

A. I(0; 2;1) B. I(0; 2; 1)  C. I(0; 2; 1) D.I(0; 2;1).

Lời giải Chọn A

g x dx 

0( ) ( )

f x g x dx



Lời giải Chọn C

Ta có: 3 

0( ) ( ) 3 ( 5) 2

Câu 4.Tập nghiệm của bất phương trình 3x 6 là

A. (;log 6)3 B. (log 6;3 ) C. (log 3;6 ) D. (2;)

Lời giải Chọn B

Câu 5.Cho khối chóp có diện tích đáy B6a2và có chiều cao h a Thể tích của khối chóp đã cho

bằng

Lời giải Chọn A

Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 1 1 2 3

.6 2

V  B h a a a

Câu 6.Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

Lời giải Chọn D

Lời giải Chọn D

Câu 9.Trên , đạo hàm của hàm số  y3x là

Câu 10. Cho hàm số f x cosx1 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.  f x x d  sinx x C  B.  f x x d  sinx C

C.  f x x d sinx C D.  f x x d sinx x C 

Lời giải Chọn D

Câu 11. Cho cấp số nhân  u n với u13 và u2 12 Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Lời giải Chọn A

Điểm biểu diễn hình học của số phức z  2 3i có tọa độ là 2;3

Câu 15. Cho a0, khi đó 4 a bằng

Ta thấy đạo hàm đổi dấu khi đi qua các điểm nên có 4 điểm cực trị

Câu 17. Diện tích của mặt cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây?S R

.3

Lời giải Chọn D

2

4

Câu 18. Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

nào dưới đây?

A. 1;  B. 2;1 C. 1; 2 D.  ; 2

Lời giải Chọn B

Trên khoảng 2;1, f x 0 nên nghịch biến

Câu 19. Cho hai số phức z 2 3i và w 1 4i Số phức z w bằng

Lời giải Chọn D

n





3 !3!

n





Lời giải Chọn D

Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung có hoành độ x0 y 5

Câu 23. Tập xác định của hàm số ylog2x1 là

A. \ 1  B.1; C. 1; D. ;1

Lời giải Chọn C

Phương trình mặt phẳng  P có dạng

5 x 2 2 y 2 3 z 1 0 5x2y3z 11 0

Từ giả thiết ta có

 

log x2log a3log blog xlog a log b log xlog a b  x a b

Câu 27. Cho hình lập phương ABCD A B C D     Góc giữa hai đường thẳng A D và B C  bằng

Lời giải Chọn D

Vì B C  A D  nên A D B C ,    A D A D ,  DA D 45 

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại , B AB a 2 và SA vuông góc với

mặt phẳng đáy Khoảng cách từ đến mặt phẳng B SAC bằng

Lời giải Chọn B

Vì SA(ABC) nên (ABC) ( SAC)

Hạ BH AC, khi đó BH (SAC), suy ra d( ,(B SAC))BH

Vì tam giác ABC vuông cân tại , B AB a 2 nên AC 2a, suy ra

2

AC

Vậy d( ,(B SAC))a

Câu 29. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông diện tích bằng 36 Thể tích khối trụ đó

bằng

Lời giải Chọn D

Từ giả thiết suy ra chiều cao khối trụ bằng , bán kính đáy bằng , do đó thể tích khối trụ 6 3bằng   3 6 54 2 

Câu 30. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. y x 33x1 B. y x 33x1

C. y 2x44x21 D. y2x44x21

Lời giải Chọn A

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số bậc ba có hệ số a0, đi qua điểm (0;1) Trong các phương án, chỉ có phương án y x 33x1 thoả mãn

Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 33x trên đoạn 1;1

A. m0 B m 4 C m 2 D m4

Lời giải Chọn B

Ta có n AB  2; 2; 6   Gọi là trung điểm của , khi đó

Suy ra phương trình mặt phẳng trung trực AB có dạng x 1 y 2 3 z 1 0

744

122

Lời giải Chọn C

Ta có   3 Gọi là biến cố chọn một nhóm bạn nữ để tham gia biểu diễn văn

Câu 34. Cho hàm số y f x  liên tục trên  có bảng biến thiên như hình bên

Phương trình 2f x  5 0 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải Chọn D

Ta có 2   5 0   5

2

f x    f x  

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Câu 35. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 1 là đường thẳng có phương trình:

1

x y x







Câu 36. Cho bất phương trình log 2 x2 3 logx2mx1 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x?

Lời giải

8 0

4 0

m m

2 m 2

   

Vì m nên m  1;0;1 Vậy có 3 giá trị nguyên của tham số m thoả mãn

Câu 37. Cắt hình nón ( )N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với trục của S ( )N một góc bằng 30, ta

được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 4a2 Chiều cao của hình nón bằng

Lời giải Chọn A

Gọi H là trung điểm AB h, là chiều cao của hình nón

Khi đó, góc giữa trục SO và (SAB) bằng góc OSH 30  Khi đó ta có

 23.cos

f x x



 

2 0

2 d

I x f  x x

Lời giải Chọn A

Đặt t2x, suy ra d d , với thì ; với thì Do đó ta có

2

t

x x0 t0 x2 t44

0

d( )

Câu 39. Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A2;1; 1 ; B1;0;1; C2; 2;3 Đường

thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC và vuông góc với ABC có phương trình là:

Toạ độ trọng tâm của tam giác G ABC là G(1;1;1)

Ta có ( 3; 1; 2) , ( 6;12; 3), do đó mặt phẳng có một vectơ

(0;1; 4)

AB

AB AC AC

Vì Cho F x  là nguyên hàm của hàm số f x sin2 x nên ta có

Câu 41. Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Tính tổng tất cả các giá trị 

nguyên của để phương trình m f 1 2sin xm có đúng hai nghiệm trên đoạn  0; ?

A 6 B. 3 C. 2 D. 0

Lời giải Chọn A

t t

Câu 43. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng , a SAABCD Góc giữa

hai mặt phẳng SBC và SCD bằng  với cos 9 Thể tích của khối chóp

573

579

79

a

Lời giải Chọn D

Câu 44. Cho hàm số y ax 3bx2cx d a b c d, , ,  có đồ thị là đường cong trong hình bên Mệnh

đề nào dưới đây đúng?

A. a0;b0;c0 B. a0;b0;c0 C. a0;b0;c0 D. a0;b0;c0.

Lời giải Chọn A

Ta có:

 Nhánh ngoài cùng bên phải của đồ thị đi xuống  a 0

 Tại x0 đồ thị đang đi xuống  y' 0   0 c 0

 Điểm uốn của đồ thị có hoành độ âm 0 0 mà nên

y y

Câu 46. Cho hàm số f x( )ax4x32x2 và hàm số g x( )bx3cx22, có đồ thị như hình vẽ

bên Gọi S S1; 2 là diện tích các hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ, biết 1 221 Khi đó

571640

791640

Lời giải

b a c

1 2

3 2

Vậy ta có một cặp duy nhất thoả mãn bài toán là x12 và y59

Câu 48. Cho hàm số y f x( ) là hàm số đa thức bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ Tìm số

điểm cực trị của hàm số 4  

1

3( ) 2 x 2 1

g x   f x 

Lời giải Chọn D

1

3( ) 2 x 2 1

g x   f x 

     

3 5

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình h t 0 luôn có 4 nghiệm đơn phân biệt do đó hàm số

có 4 điểm cực trị

( )

g x

Câu 49. Cho số phức z x yi x y  , ,  thoả mãn z z  2 3z z 4i 6 và z    1 i z 3 i

Gọi M m, là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P2x3y5 Khi đó M m bằng

5

175

135

5

Lời giải Chọn D

Gọi z x yi  ; x y; 

Tập hợp những điểm biểu diễn z x yi  ; x y;  thỏa mãn (1) là miền trong (tính cả biên) của hình thoi ABCD với A 2; 2; B1; 1 ; C4; 2 ; D1; 3  tạo bởi 4 đường thẳng x 1 3y 6 3

Biểu thức P2x3y5 sẽ đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên miền trong (tính cả biên) của ngũ giác EBCDF khi  x y; là toạ độ của một trong các đỉnh 2 10 ; ;

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 5), (2;0; 1)  I  và mặt phẳng

Điểm thay đổi thuộc mặt phẳng sao cho và độ ( ) : 2P x y 2z 5 0 M a b c( ; ; ) ( )P IM 5

dài đoạn AM lớn nhất Khi đó giá trị của biển thức T   a b 2c bằng

3



Lời giải Chọn A

nhất khí và chỉ khi M là điểm đối xứng với qua K H

Khi đó tọa độ điểm M(2;3;3) a 2,b3,c   3 a b 2c11