38 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 2022 môn toán THPT hương sơn hà tĩnh (lần 2) (file word có lời giải chi tiết) image marked

Diện tích của phần được gạch Schéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?... Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A... Câu 34: Một chiếc kem ốc Quế gồm 2 p

TRƯỜNG THPT HƯƠNG SƠN – HÀ TĨNH

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT – NĂM HỌC 2021 – 2022 – LẦN 1

MÔN: TOÁN Câu 1: Một khối chóp có diện tích đáy B9a2 và chiều cao h a Thể tích của khối chop đó bằng

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 

 

 

323

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x3y2z 1 0

Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng  P ?

n



 n4 4! !4 !

n A

Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 3   và A2; 3; 4   Mặt cầu tâm

đi qua có phương trình là

Câu 24: Cho hàm số y f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ Diện tích của phần được gạch S

chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

Câu 28: Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng 2a 3 Thể tích của khối nón

được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 2 a3 3 B 6 a3 3 C 3 a  3 D 9 a  3

Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là:

Câu 34: Một chiếc kem ốc Quế gồm 2 phần, phần dưới là một khối nón có chiều cao bằng ba lần đường

kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ) Thể tích phần kem phía trên bằng 50cm3.Thể tích của cả chiếc kem bằng

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;

, cạnh bên và vuông góc vớI Khoảng cách từ điểm

Câu 38: Biển số xe ô tô con đăng kí cá nhân của Hà Tĩnh gồm 2 phần, phần đầu là mã tỉnh 38A và phần

sau gồm 5 chữ số, mỗi chữ số có thể nhận từ 0 đến 9 Một biển số xe gọi là “số tiến” nếu phần

sau kể từ số thứ hai mỗi chữ số không nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó Ông Tài đi đăng kí xe bấm số một cách ngẫu nhiên để chọn một trong các biển số có dạng “38A-356.XY” (X, Y là các

chữ số từ 0 đến 9) Xác suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là:

50

110

3100

1099

Câu 39: Tính tích phân ta được trong đó , , nguyên dương,

5 2 3

Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn 2022;2022 của m để hàm số

đồng biến trên khoảng Số phần tử của là

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x y 2z 2 0 và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt

9x 4 3m x  m 2 0 x x1, 2thoả mãn x1x2 1?

Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thoả mãn f  1 2;

với mọi Giá trị của bằng

 

 

2 2

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M x y ; biểu diễn nghiệm của bất phương trình

Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm

Câu 46: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h / phụ thuộc thời gian t h  có đồ thị của

vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là

mổ phần của đường parabol có đỉnh I 2;7 và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng IA Tính quãng đường mà vật di chuyển s

được trong 4 giờ đó ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A s15,81 km B s17,33 km C s23,33 km D s21,33 km

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng Gọi 1 M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

; , lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao điểm của và 2

236

11 2432

Câu 48: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật O ABCD;

hình vuông MNPQ có cạnh MN 2 (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O

như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

3

Câu 50: Cho các hàm số y f x y ;  f f x   ;y f x 22x1 có đồ thị lần lượt là      C1 ; C2 ; C3

Đường thẳng x2 cắt      C1 ; C2 ; C3 lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và Phương trình tiếp tuyến của

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Một khối chóp có diện tích đáy B9a2 và chiều cao h a Thể tích của khối chop đó bằng

Lời giải Chọn C

.9 3

V  B h a a a

Câu 2: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn D

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại điểm 2; 2 

Nên giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là 2

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A1;3;5 và điểm B2;1; 4 Tọa độ vectơ AB

Ta có: AB1; 2; 1  

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A  0;1  B 1;2 C  0;3  D 2; 

Lời giải Chọn A

Dưa vào đồ thị ta thấy: Hàm số đồng biến trên khoảng;0 và 2;

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Câu 5: Với là số thực dương tùy ý, a 5 bằng

Diện tích xung quanh của hình trụ là: S xq 2 rl2 3 2 a a12 a2

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log 35 x 2 là:

 

 

 

323

 

 

 

Lời giải Chọn B

Phương trình   2

5

25log 3 2 3 5 3 25

Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x3 là

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P có phương trình x3y2z 1 0

Điểm nào trong các điểm sau thuộc mặt phẳng  P ?

Câu 12: Với là số nguyên dương bất kỳ, n n4, công thức nào dưới đây đúng?

A 4 4! 4 ! B

!

n

n A

n



n A

n





Lời giải Chọn A

Câu 13: Cho cấp số cộng  u n có u1 5 và u2 9 Giá trị của bằngu3

Lời giải Chọn C

Điểm M trong hình vẽ biểu diễn số phức z 3 4 i

Câu 15: Cho hàm số f x  có đạo hàm      3  Số điểm cực trị của hàm



  



11

x y





  



Câu 17: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm I1; 2; 3   và A2; 3; 4   Mặt cầu tâm

đi qua có phương trình là

Ta có: IA1; 1; 1   

Bán kính mặt cầu 2    2 2

R IA IA     Mặt cầu tâm I1; 2; 3   đi qua A2; 3; 4   có phương trình là

Hàm số xác định khi và chỉ khi x23x     4 0  ; 1 4; 

Vậy tập xác định của hàm số là D    ; 1 4;  

Câu 19: Cho số phức thoả mãn z  1i z 5 i Môđun số phức bằngz

Lời giải Chọn B

Vậy môđun của số phức là z z  a2b2  13

Câu 20: Khoảng cách từ điểm M2; 5;0  đến mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 là

3

Lời giải Chọn B

Khoảng cách từ điểm M2; 5;0  đến mặt phẳng  P x: 2y2z 3 0 là

 

   2 2 2

Điều kiện xác định: x    1 0 x 1

2

log x    1 3 x 1 2  x 7

So điều kiện ta được   1 x 7

Tập nghiệm của bất phương trình là S  1;7

Câu 22: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

1

x y x







Lời giải Chọn D

Dựa vào đồ thị trên hình ta biết đó là đồ thị hàm nhất biến nên loại đáp án A vàC.

Do tiệm cận đứng x 1 nên đáp án là D 1.

1

x y x

Dựa vào đồ thị thì trên đoạn 2;1 ta có giá trị nhỏ nhất là 1

Câu 24: Cho hàm số y f x ax4bx2c có đồ thị như hình vẽ Diện tích của phần được gạch S

chéo như hình vẽ bên được tính theo công thức nào?

y  e2 x.

Câu 26: Cho hai số phức z1 2 3i và z2  4i 2 Số phức z12z2 bằng

A  2 5 i B 6 11 i C  2 11 i D 6 5 i

Lời giải Chọn D

Câu 28: Thiết diện qua trục của hình nón là một tam giác đều cạnh bằng 2a 3 Thể tích của khối nón

được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng

A 2 a3 3 B 6 a3 3 C 3 a  3 D 9 a  3

Lời giải Chọn C

 2

31

3 3 3 3

V   a a  a

Câu 29: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ:

Tổng số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x  là:

Lời giải Chọn A

Tập xác định: \ 1 

Ta có   nên đồ thị hàm số không có một tiệm cận đứng

 1 1

x x

A 3 B 4 C 5 D 6

Lời giải Chọn A

Phương trình đã cho tương đương với:      

Phương trình f x 0 có hai nghiệm là x 1, x2

Phương trình f x 1 có 1 nghiệm khác hai nghiệm của phương trình trên

Vậy phương trình ban đầu có tổng cộng 3 nghiệm

Câu 32: Cho lăng trụ đứng ABC A B C    có AA a, tam giác ABC vuông cân tại , A BC 2a 3 Góc

giữa A BC  và ABC bằng:

Lời giải Chọn A

Gọi H là trung điểm của cạnh BC Tam giác ABC cận tại nên A AH vuông góc với BC

Xét tam giác A AH vuông tại có A tan 3.

Suy ra góc giữa A BC  và ABC bằng 300

Câu 33: Tổng các nghiệm phương trình log23x  3log3x   2 0 là:

Lời giải Chọn C

Điều kiện: x  0

 

 

3 2

Câu 34: Một chiếc kem ốc Quế gồm 2 phần, phần dưới là một khối nón có chiều cao bằng ba lần đường

kính đáy, phần trên là nửa khối cầu có đường kính bằng đường kính khối nón bên dưới (như hình vẽ) Thể tích phần kem phía trên bằng 50cm3.Thể tích của cả chiếc kem bằng

A 200cm3 B 150cm3

C 125cm3 D 500cm3

Lời giải Chọn A

Gọi là bán kính của đáy khối nón và là bán kính của nửa khối cầu.R

Gọi là chiều cao của khối nón, khi đó h h  6 R

Câu 36: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;

, cạnh bên và vuông góc vớI Khoảng cách từ điểm

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA đi qja trung điểm I1;0; 2  của đoạn thẳng OA và nhận OA2;0; 4  làm véc-tơ pháp tuyến.

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng OA là

2 x 1 4 z2   0 x 2z 5 0

Câu 38: Biển số xe ô tô con đăng kí cá nhân của Hà Tĩnh gồm 2 phần, phần đầu là mã tỉnh 38A và phần

sau gồm 5 chữ số, mỗi chữ số có thể nhận từ 0 đến 9 Một biển số xe gọi là “số tiến” nếu phần

sau kể từ số thứ hai mỗi chữ số không nhỏ hơn chữ số đứng liền trước nó Ông Tài đi đăng kí xe bấm số một cách ngẫu nhiên để chọn một trong các biển số có dạng “38A-356.XY” (X, Y là các

chữ số từ 0 đến 9) Xác suất để ông Tài bấm được biển “số tiến” là:

50

110

3100

1099

Lời giải Chọn B

Câu 40: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn 2022;2022 của m để hàm số

đồng biến trên khoảng Số phần tử của là

Điều kiện 4 f2 x    0 2 f x     2 2 x 2.

     2

0

0

11

x a x

f x

f x

x x

Dựa vào bảng biến thiên, ta có hàm số đã cho có điểm cực trị.5

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng   :x y 2z 2 0 và đường thẳng

Đường thẳng là hình chiếu vuông góc của đường thẳng trên mặt

Gọi  P là mặt phẳng chứa và   suy ra    P  

Khi đó vectơ pháp tuyến của  P là nP n u ,     3; 5; 4 và

z x

Vậy phương trình đường thẳng  là 1 1 1

9x 4 3m x  m 2 0 x x1, 2thoả mãn x1x2 1?

Đặt t3x  t 0

Ta được phương trình 3t24mt m  2 0  1

Phương trình ban đầu có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thoả mãn x1x2 1

7

3 1052

83

Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục, nhận giá trị dương trên 0; và thoả mãn f  1 2;

với mọi Giá trị của bằng

 

 

2 2

Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, điểm M x y ; biểu diễn nghiệm của bất phương trình

Có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên thuộc hình tròn tâm

Vậy có 2 điểm thỏa mãn yêu cầu là 1;0 , 1;1  .

Câu 46: Một vật chuyển động trong 4 giờ với vận tốc v km h / phụ thuộc thời gian t h  có đồ thị của

vận tốc như hình bên Trong khoảng thời gian 2 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là

mổ phần của đường parabol có đỉnh I 2;7 và trục đối xứng của parabol song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại đồ thị là đoạn thẳng IA Tính quãng đường mà vật di chuyển s

được trong 4 giờ đó ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A s15,81 km B s17,33 km C s23,33 km D s21,33 km

Lời giải Chọn D

Parabol y ax 2bx c a  0đi qua điểm  0;3 và có đỉnh I 2;7 nên có

Đường thẳng IA đi qua A 4;3 nhận vectơ IA2; 4  làm vectơ chỉ phương, suy ra có vectơ pháp tuyến là n  4;2

Câu 47: Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng Gọi 1 M là điểm thuộc cạnh BC sao cho

; , lần lượt là trung điểm của và Gọi là giao điểm của và 2

236

11 2432

Lời giải Chọn B

Câu 48: Một biển quảng cáo có dạng hình tròn tâm , phía trong được trang trí bởi hình chữ nhật O ABCD;

hình vuông MNPQ có cạnh MN 2 (m) và hai đường parabol đối xứng nhau chung đỉnh O

như hình vẽ Biết chi phí để sơn phần tô đậm là 300.000 đồng/m2 và phần còn lại là 250.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để sơn theo cách trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A 3.439.000 đồng B 3.628.000 đồng

C 3.580.000 đồng D 3.363.000 đồng

Lời giải Chọn A

Dựng hệ trục tọa độ Oxy và gọi các điểm E F G H I, , , , như hình vẽ Ta tính diện tích phần không tô màu ở góc phần tư thứ nhất

Phương trình parabol đi qua ba điểm O A D, , là y x 2.

Ta tìm được tọa độ điểm  1;1 , 2 2 17 ; 2 2 17

1

3

y x y  x x S x xDiện tích hình thang cong AGHM :

2 2 17 2

2 3

Câu 49: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng : 2 1 và mặt cầu

d    

 Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi

3

Lời giải Chọn A

Câu 50: Cho các hàm số y f x y ;  f f x   ;y f x 22x1 có đồ thị lần lượt là      C1 ; C2 ; C3

Đường thẳng x2 cắt      C1 ; C2 ; C3 lần lượt tại A B C, , Biết phương trình tiếp tuyến của tại và của tại lần lượt là và Phương trình tiếp tuyến của

Phương trình tiếp tuyến của  C2 tại là B y f 2 ff  2  x 2 f f  2 8x5 nên