Đối với Logistics, vấn đề trọng tâm thường được định nghĩa là lựa chọn vị trí của cơ sở sao cho khoảng cách trung bình có trọng số đến tất cả các điểm cầu được tối thiểu.. Bản đồ Logisti
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HỒ CHÍ MINH
KHOA: QUẢN LÝ CÔNG NGHIỆP
BÀI TẬP NHÓM SỐ 1 MÔN: QUẢN LÝ CHUỖI CUNG ỨNG
DỊCH CHƯƠNG 2 SÁCH “SUPPLY CHAIN NETWORK DESIGN APPLYING OPTIMIZATION AND ANALYTICS TO THE GLOBAL SUPPLY CHAIN”
GVHD: TS Lê Phước Luông
DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM 02 LỚP L02
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 2/2022
Trang 2MỤC LỤC
Xây dựng trực giác với mô hình trọng tâm 1
Vấn đề 1: Định tâm vật lý có trung bình trọng số (Physics Weighted-Average Centering) 2
Vấn đề 2: Trọng tâm thực tế 9
Bài học rút ra từ vấn đề trọng tâm 11
Câu hỏi cuối chương 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO 13
Trang 3CHAPTER 2 (NHÓM 3)
Xây dựng trực giác với mô hình trọng tâm
Bài toán vị trí cơ sở đơn giản nhất là bài toán trọng tâm (Center of gravity - COG) Đây
cũng là một nơi tốt để bắt đầu xây dựng trực giác cho các mô hình phức tạp hơn
Các vấn đề về trọng tâm là phổ biến trong cuộc sống hàng ngày Khi hai đứa trẻ trên chiếc bập bênh để trọng lượng khác nhau của họ ở trạng thái cân bằng, thì họ đang giải một bài toán về trọng tâm hai cơ thể bằng trực giác Khi một nhân viên phục vụ bê một khay với
số lượng lớn đồ uống và đĩa, sau đó cân bằng toàn bộ bằng cách đặt tay ở vị trí lệch tâm một cách bất ngờ, cô ấy đang giải một bài toán về trọng tâm
Những vấn đề này xuất phát từ trực giác vật lý của chúng ta, và điều tự nhiên là vị trí của các cơ sở trong chuỗi cung ứng vay mượn thuật ngữ này
Đối với Logistics, vấn đề trọng tâm thường được định nghĩa là lựa chọn vị trí của cơ sở sao cho khoảng cách trung bình có trọng số đến tất cả các điểm cầu được tối thiểu Vì vậy, trên thực tế, vấn đề tương tự như nhân viên phục vụ cân bằng khay Các vật trên khay giống như điểm cầu, và vị trí đặt tay của cô ấy giống như vị trí cơ sở
Trong thế giới của ngành Logistics, các bài toán về trọng tâm được đánh giá cao vì tính đơn giản của chúng Một giải pháp trọng tâm gợi ý rằng các cơ sở được đặt ở trung tâm (“trọng tâm”) của một tập hợp các điểm cầu (hoặc trong một số trường hợp, đối với các công ty có nhiều nhà cung cấp, tại trung tâm của các điểm cung cấp) Một cách khác để suy nghĩ về vấn đề này là tưởng tượng một cơ sở nằm ở bất kỳ đâu trên bản đồ Các điểm cầu sau đó tham gia vào một cuộc chiến để kéo cơ sở đến gần hơn Các điểm cầu lớn hơn
có nhiều lực kéo hơn Nếu nhiều điểm nhu cầu nhỏ trong một khu vực, họ sẽ kéo cơ sở gần khu vực hơn Điểm cân bằng là khi không có điểm cầu nào có thể kéo cơ sở đến gần hơn nữa mà tạo ra một giải pháp tốt hơn cho toàn hệ thống
Theo định nghĩa, các mô hình trọng tâm rõ ràng và không mơ hồ Công thức vấn đề không yêu cầu một chuyên gia có tay nghề cao để xác định công thức gần đúng nhất hoặc công thức mô hình hóa, mà chỉ yêu cầu đặc điểm kỹ thuật đúng và chính xác Do đó, cùng một
dữ liệu đầu vào chắc chắn sẽ mang lại cùng một kết quả (hoặc trong một số trường hợp, cùng một tập hợp các kết quả khác biệt nhưng tương đương về chức năng) Các nghiên cứu về trọng lực đều hữu ích cho việc xây dựng trực giác của nhà phân tích chuyên nghiệp
và xác nhận độ chính xác của các kết quả toàn diện hơn của họ
Nghiên cứu trọng tâm cũng là những vấn đề học tập mạnh mẽ đối với những người mới làm quen với ngôn ngữ toán học tối ưu hóa Bởi vì những bài toán này tương đối đơn giản, chúng ta có thể chỉ ra cách các phương trình chính thức được thiết kế để buộc động cơ số tạo ra lời giải tối ưu cho bài toán chính xác Trong sự nghiệp của mình, bạn có thể được yêu cầu tự mình tạo ra các công thức tối ưu hóa Có nhiều khả năng bạn sẽ được yêu cầu
sử dụng cả giải pháp phần mềm có sẵn và tùy chỉnh để thực hiện các công thức đó một cách tự động Bất kể điều gì, sẽ rất hữu ích khi thấy một vấn đề biến đổi như thế nào từ
Trang 4một “chuỗi vấn đề” trong thế giới thực thành một bộ sưu tập các phương trình toán học được xây dựng một phần và cuối cùng là một tập hợp các ràng buộc, biến và hàm mục tiêu được điều chỉnh cẩn thận
Ngược lại, nắm giữ sự ủy thác của một chuỗi cung ứng trị giá hàng triệu đô la là một quá trình đầy thử thách đòi hỏi bản năng và trực giác của nhà lập mô hình chuyên nghiệp Không phải mọi nhà phân tích sẽ tạo ra cùng một mô hình toán học chính xác cho cùng một tập hợp dữ liệu về nhu cầu, cung và giá cả Các kế hoạch và thông tin chi tiết được tạo
ra bởi một nghiên cứu thiết kế mạng lưới chiến lược toàn diện chắc chắn sẽ là một chức năng của cả chất lượng công cụ phần mềm và kỹ năng của nhà phân tích tạo ra nó Do đó, chúng tôi thấy rất hữu ích khi bắt đầu với mô hình trọng tâm để giúp các nhà lập mô hình
và người ra quyết định sau này giải quyết sự phức tạp của việc lập mô hình chuỗi cung ứng đầy đủ với chi phí của nó
Trong hai bài toán sau, chúng ta sẽ đề cập đến trọng tâm vật lý và trọng tâm thực tế Trong
cả hai trường hợp, chúng tôi sẽ định vị một địa điểm duy nhất
Vấn đề 1: Định tâm vật lý có trung bình trọng số (Physics Weighted-Average
Centering)
Hãy xem xét một quốc gia giả định dựa trên các nguyên tắc tổ chức hợp lý Hãy gọi quốc gia này là Logistica Các công dân của Logistica phải chọn một địa điểm cho thủ đô của họ
Mặc dù tất cả công dân đều muốn sống càng gần trụ sở chính phủ càng tốt, nhưng không thể có tất cả trừ một số ít công dân chuyển đến thủ đô mới của họ Bản đồ trong Hình 2.1 cho thấy các thành phố của Logistica, với bảng hiển thị dân số Để biết thêm chi tiết về vấn đề này, hãy xem tệp Excel có tên Logistica.xls được tìm thấy trên trang Web của cuốn sách
Trang 5Hình 2.1 Bản đồ Logistica và dân số theo thành phố Các nhà hoạch định của Logistica đầu tiên quyết định đặt thủ đô ở vị trí trung tâm nhất có thể Ban đầu, họ chọn vị trí thủ đô của mình bằng cách xem xét các ranh giới của Logistica, và sau đó chọn vị trí trung tâm đất nước về mặt địa lý Điều này sẽ tương tự như một nhân viên phục vụ cân bằng một khay lớn trống rỗng bằng cách đặt tay của cô ấy bên dưới chính giữa tâm
Hình 2.2 Trung tâm địa lý gần đúng
Trang 6Tuy nhiên, dân số của Logistica không được phân bổ đồng đều trên toàn bộ nội địa Nhìn chung, ở phía Đông có nhiều người hơn phía Tây, ở trung tâm tương đối thưa thớt Do đó, thủ đô trung tâm về mặt địa lý sẽ làm thời gian di chuyển lớn cho tất cả mọi người Bản đồ trong Hình 2.2 cho thấy một hình vuông thể hiện vị trí gần đúng của trung tâm địa lý (The geographic center) Các nhà hoạch định tính toán rằng điểm này trung bình cách mỗi người dân 471 dặm
Lưu ý: Chúng tôi có thể ước tính khoảng cách tính bằng dặm giữa hai điểm vĩ độ và kinh
độ bất kỳ nằm nửa chừng giữa đường giữa xích đạo và cực Bắc hoặc cực Nam bằng phương trình sau:
Dist (miles) ab=69√(Long a−Long b)2+(Lat a+Lat b)2
Dist (miles) ab là khoảng cách từ điểm a đến điểm b Long a, Lat a, Long b, Lat b lần lượt là các kinh độ và vĩ độ được biểu thị dưới dạng số thập phân của điểm a và điểm b Nếu bạn muốn số đo này tính bằng km thay vì dặm, bạn chỉ cần thay đổi 69 thành 111
Luôn luôn hợp lý, các nhà lập kế hoạch Logistica quyết định mượn một ý tưởng từ các đồng nghiệp của họ trong ngành vật lý và thay vào đó xác định vị trí thủ đô dựa trên vị trí trung bình có trọng số của các thành phố nằm rải rác trên khắp đất nước Do đó, một đô thị lớn ở phía Đông sẽ được xem xét nhiều hơn so với một số ấp ở phía Tây Một thành phố với một triệu dân sẽ có nhiều ảnh hưởng hơn một thành phố chỉ có 500.000 dân Đây là cách một nhà vật lý tính toán một điểm trọng tâm
Về mặt hình thức, loại bài toán này có thể được giải bằng một phương trình dạng đóng đơn giản Trong thực tế, điều này có nghĩa là vấn đề có thể được giải quyết bằng một công
cụ tính toán tương đối đơn giản, chẳng hạn như bảng tính Excel, hoặc thậm chí bằng bút chì và giấy Về mặt toán học, điều này cũng có nghĩa là một chương trình máy tính được đảm bảo sẽ giải quyết vấn đề này một cách nhanh chóng
Cụ thể, công thức toán học cho trọng tâm vật lý (Physics center of gravity) (hoặc vị trí trung bình có trọng số) sẽ tìm ra tọa độ của thủ đô Logistica như sau
Lon cap=
∑
cϵCC
P c Lon c
∑
cϵCC
P C Lat cap=
∑
cϵCC
P c Lat c
∑
cϵCC
P C
Ở đây, Lon đại diện cho kinh độ của thành phố, Lat đại diện cho vĩ độ của nó và P đại diện cho dân số của thành phố Ở đây chúng tôi đang sử dụng dân số làm trọng số Trong các bài toán khác, có thể sử dụng nhiều hệ số trọng số khác nhau Trong các vấn đề về mạng lưới, nhu cầu khách hàng là phổ biến nhất Các công thức này tính toán trung bình có trọng
số của kinh độ và vĩ độ của tất cả các thành phố hiện có (đại diện bởi tập hợp C) Trọng tâm vật lý cho Logistica bằng cách sử dụng các phương trình Lon và Lat trước đó được thể hiện trong Hình 2.3
Trang 7Hình 2.3 Logistica COG Với cách tiếp cận này, khoảng cách trung bình có trọng số mà một công dân phải đi là 388 dặm Tuy nhiên, vị trí này lại rơi vào vùng nước ngoài khơi có nhiều cá mập từ một vùng núi và vùng đất hoang vắng Rõ ràng, các công dân của Logistica không hài lòng với đề xuất kết quả Mặc dù nó tốt cho một phép tính vật lý, nhưng các nhà quy hoạch nhanh chóng nhận ra rằng việc tính toán trọng tâm sẽ không chứng minh được tính thực tế
Logistica có các đường bờ biển không có người ở, các vùng núi, hẻm núi hiểm trở và các khu bảo tồn rừng Đây sẽ không phải là những địa điểm tốt cho thủ đô Các nhà hoạch định nhận thấy rằng họ cần phải loại trừ những vị trí này như là một lựa chọn
Sau khi tìm hiểu sâu hơn về công thức đơn giản này, các nhà lập kế hoạch (và ba trong số bốn tác giả của cuốn sách này) đã rất ngạc nhiên khi thấy rằng công thức không giảm thiểu những gì họ nghĩ! Công thức không giảm thiểu khoảng cách trung bình có trọng số đến từng thành phố Thay vào đó là công thức tối thiểu hóa nhu cầu nhân với bình phương khoảng cách Nghĩa là, một thành phố cách xa 100 dặm được tính theo hệ số 10.000 nhưng thành phố cách xa 110 dặm (xa hơn 10%) được tính theo hệ số 12.100 (hơn 21%) Các nguyên tắc vật lý sẽ bình phương khoảng cách khi tìm thấy trọng tâm Tuy nhiên, đối với các công dân của Logistica (và đối với những người thực hành chuỗi cung ứng thực tế), định nghĩa này không nhất thiết phải có ý nghĩa Nói chung, nếu bạn phải đi xa hơn 10%, thì chi phí sẽ tăng khoảng 10% Bởi vì điều này là phản trực quan, hãy xem thanh bên để
có giải thích bổ sung
Tóm lại và sau khi thảo luận thêm, các nhà quy hoạch của Logistica đã đưa ra danh sách các lý do tại sao không nên sử dụng các phép tính trọng tâm vật lý:
• Nó không giảm thiểu những gì bạn muốn giảm thiểu: khoảng cách trung bình có trọng số
• Nó có thể chỉ ra giữa hồ lớn, đại dương, đỉnh núi cao, khu bảo tồn động vật hoang dã hoặc giữa sa mạc cằn cỗi
Trang 8• Nó hầu như sẽ không bao giờ hạ cánh ở một vị trí khai thác cơ sở hạ tầng hiện có, chẳng hạn như thành phố, trung tâm dân cư với lực lượng lao động, đường sắt, đường cao tốc hoặc cảng
• Phương pháp này không thể tận dụng khoảng cách đường thực hoặc các hạn chế đi lại
-nó phải dựa vào các ước tính đường thẳng dựa trên vĩ độ và kinh độ
• Nó không thể được mở rộng cho các yếu tố như chi phí, công suất, các loại cơ sở vật chất khác nhau, các sản phẩm khác nhau, nhiều cấp độ cơ sở vật chất (trung tâm và nói chuyện, nhà cung cấp, nhà kho, nhà bán lẻ, v.v.) hoặc các cân nhắc thực tế khác
o Trọng tâm vật lý thực sự tối thiểu điều gì?
Ý tưởng tính toán vị trí trung bình có trọng số từ một tập hợp các thành phố và coi giá trị trung bình có trọng số này như một loại “điểm lý tưởng – ideal point” không thể đạt được,
nó được hình thành từ lâu đời và có sức hấp dẫn trực quan sâu sắc Có một sự cám dỗ mạnh mẽ để cho vay sự tin cậy vào các kết quả của một phương trình toán học rõ ràng Thật vậy, khi chuẩn bị và biên tập cuốn sách này, các tác giả đã phải kiên quyết chống lại việc mô tả kỹ thuật trung bình có trọng số là một loại lý tưởng cao siêu, thuần túy chỉ bị suy giảm bởi một nhà lập kế hoạch không có khả năng liên tưởng đến thành phố “Brasilia / Canberra” ngay từ đầu Có điều gì đó chói tai khi nhận ra rằng phép tính trung bình có trọng số trên thực tế không giảm thiểu tổng số dặm/người trên đất nước giả định
Với ý nghĩ này, chúng tôi đã đưa ra một cách hiểu ngắn gọn về khía cạnh đặc biệt này của
mô hình trọng tâm
Hãy xem xét một phiên bản hơi lý tưởng hóa của tiểu bang Oregon của Mỹ Phần lớn dân
số của Oregon sống dọc theo Thung lũng Willamette, một hình lưỡi liềm màu mỡ uốn khúc dài khoảng 100 dặm, từ Eugene, Oregon ở giữa tiểu bang, đến Portland, Oregon -dọc theo biên giới phía bắc của nó Hãy đơn giản hóa tình huống này một chút và tưởng tượng rằng toàn bộ dân số Oregon sống ở Eugene và Portland, với tỷ lệ 4: 9 giữa hai dân
số và tổng dân số là 1,3 triệu (chúng tôi đã đưa ra một số giả định để minh họa cho điểm này) Hơn nữa, giả sử rằng Thung lũng Willamette (và đường cao tốc liên quan) chạy 100 dặm về phía bắc, từ Eugene đến Portland Vấn đề COG của chúng tôi giờ đây đã được đơn giản hóa một cách độc đáo - chúng tôi chỉ cần xác định cách Portland bao xa về phía nam
để đặt thủ đô
Do đó, chúng ta có thể đặt X đại diện cho khoảng cách từ Portland đến thủ đô của chúng
ta Nếu X = 0 thì Portland sẽ được chọn làm thủ đô của chúng tôi Nếu X = 100 thì Eugene
là thủ đô, và nếu X = 50 thì thủ đô sẽ được đặt ở giữa hai thành phố Với giả định của chúng tôi rằng 400.000 người sống ở Eugene và 900.000 người còn lại sống ở Portland, công thức tính tổng số dặm di chuyển của một người sẽ như sau:
T = (900000) X + (400000) (100 – X)
Giả sử chúng ta muốn tìm X mang lại kết quả nhỏ nhất cho T, với lưu ý rằng X phải nằm trong khoảng từ 0 đến 100 Kết quả này rất dễ thu được từ quá trình thử và sai đơn giản
Trang 9Nếu ta cho X = 0 thì ta thu được kết quả T = 40.000.000 (40 triệu) Nếu chúng ta cho X =
100, thì chúng ta thu được kết quả T = 90.000.000 (90 triệu) Nếu ta cho X = 50 thì ta thu được kết quả T = 65.000.000 (65 triệu)
Nói cách khác, nếu chúng ta đặt thủ đô ở Portland, thì trung bình một người Oregon sẽ cần
đi 31 dặm để tới thủ đô (40 triệu dặm chia cho 1,3 triệu dân) Có điều gì đó mâu thuẫn khi nhận ra rằng phép tính trung bình có trọng số (tính toán trọng tâm vật lý) trên thực tế không giảm thiểu tổng số dặm/người (hoặc với phép chia cho tổng dân số, khoảng cách trung bình có trọng số mà một công dân phải đi) của chúng ta nước giả định Nếu chúng ta đặt thủ đô ở giữa hai thành phố, chúng ta sẽ “chia đôi sự khác biệt” là 50 dặm
Mặc dù những ví dụ này không phải là một bằng chứng, nhưng có thể dễ dàng thấy rằng chúng ta có thể giảm thiểu tổng số dặm/người chỉ bằng cách đặt thủ đô ở thành phố Portland lớn hơn Mỗi địa điểm xa Portland hơn sẽ làm tăng tổng khoảng cách đi lại của công dân Portland nhiều hơn là việc được bù đắp bởi tổng khoảng cách giảm đi của công dân Eugene Điều này là chính xác vì có nhiều người Portland hơn người Eugene
Tuy nhiên, hãy xem xét vị trí "vật lý bình quân có trọng số" của thủ đô Trong phiên bản Oregon của chúng tôi, chúng tôi có thể đơn giản hóa bản đồ thành một đường thẳng (các nguyên tắc tương tự sẽ áp dụng trên quả địa cầu sử dụng vĩ độ và kinh độ)
Với Portland ở điểm đánh dấu 0 dặm và Eugene ở điểm đánh dấu 100 dặm, biến X lại đại diện cho vị trí thủ đô Nếu chúng ta xác định vị trí thủ đô bằng cách tính toán trung bình có trọng số vật lý, giá trị này sẽ là
X = ((900000) (0) + (400000) (100)) / 1300000≈31
Có nghĩa là, vị trí trung bình có trọng số đặt thủ đô của chúng ta cách Portland khoảng 31 dặm về phía nam Tổng số dặm/người cho vị trí này sẽ là 55 triệu, hoặc 43 dặm/người Điều này rõ ràng là tồi tệ hơn kết quả thu được khi đặt thủ đô tại Portland, bởi vì chúng tôi hiện đang yêu cầu người dân Oregon phải đi trung bình 43 dặm đến thủ đô so với con số
31 so với trước đó
Điều này cho thấy rằng tính toán vị trí trung bình có trọng số (trọng tâm vật lý) không giảm thiểu khoảng cách trung bình Nó đang giảm thiểu một cái gì đó khác!
Tính toán vị trí trung bình có trọng số thực sự đang giảm thiểu nhu cầu nhân với bình phương khoảng cách Để chỉ ra điều này, chúng ta sẽ cần một phép tính nhỏ Gọi S giống với T ngoại trừ chúng ta đang bình phương khoảng cách lúc này Công thức trở thành
Bây giờ, như trước đây, chúng ta có thể hỏi giá trị nào của X dẫn đến giá trị nhỏ nhất cho
S Trong trường hợp này, có một số phương pháp tương đối đơn giản từ phép tính có thể được áp dụng Nếu không bị sa lầy vào toán học, có thể tìm thấy cực tiểu của S bằng cách coi S là một hàm của X, lấy đạo hàm của S tương đối với X, đặt đạo hàm này bằng 0 và giải tìm X Điều này xuất hiện như sau:
Trang 10S’= 2(900000)X - 2(400000)(100 – X) = 0
→ (2(900000) + 2(400000))X = 2(400000)(100)
→ X = 2(400000)(100)/ (2(900000) + 2(400000)) ≈ 31
Do đó, khi chúng ta đặt thủ đô tại vị trí trung bình có trọng số cách Portland 31 dặm về phía nam, chúng ta không giảm thiểu tổng số dặm của công dân (tức là giá trị T) mà là tổng số dặm bình phương(tức là giá trị S)
Để có bằng chứng đồ họa, xem Hình 2.4 Trục X thể hiện khoảng cách thủ đô từ Portland
Vì vậy, 0 sẽ ở Portland, 10 sẽ cách Portland 10 dặm, và 100 sẽ ở Eugene Trục Y ở bên trái
và đường có các điểm đánh dấu hình vuông hiển thị khoảng cách trung bình có trọng số của nhu cầu Bạn có thể thấy rằng con số này tăng dần khi chúng ta di chuyển thủ đô xa hơn khỏi Portland Trục Y ở bên phải và đường có các điểm đánh dấu kim cương hiển thị tổng nhu cầu nhân với bình phương khoảng cách (tính bằng triệu) Đây là trọng tâm vật lý
và bạn có thể thấy rằng điểm cực tiểu của nó cách Portland khoảng 31 dặm
Hình 2.4 Đồ thị với các mục tiêu trọng tâm khác nhau Phần này đã chỉ ra rằng vị trí trung bình có trọng số, mặc dù đúng nhất với khái niệm
“trọng tâm” được các nhà vật lý sử dụng, sẽ giảm thiểu một giá trị không có ý nghĩa đối với các nhà hoạch định chuỗi cung ứng Bất chấp sự hấp dẫn trực quan, nó sẽ cho chúng ta một câu trả lời khác với những gì chúng ta thực sự đang cố gắng đạt được Trọng tâm vật
lý tốt cho việc cân bằng khay hoặc đảm bảo rằng máy bay đang bay ổn định, nhưng không tốt cho thiết kế mạng lưới chuỗi cung ứng
Vấn đề 2: Trọng tâm thực tế
Các nhà hoạch định của Logistica, đã biết rằng việc áp dụng trọng tâm vật lý là thiếu sót cho các bài toán thiết kế mạng lưới, giờ đây họ cố gắng tìm ra một cách tiếp cận để giảm thiểu khoảng cách di chuyển trung bình Một số nhà lập kế hoạch bắt đầu đặt câu hỏi điều
gì sẽ xảy ra khi họ chỉ cần chọn ba thành phố phía Đông là 5, 16 và 11 (xem Hình 2.5)