BÁO cáo bài tập lớn GIẢI TÍCH 1 đề tài ROTATING ON SLANT

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁOBài báo cáo gồm có bốn chương chính: Giới thiệu đề tài, Giải bài toán và Matlab,Kết luận, Tài liệu tham khảo.. Đến chương hai, nhóm đã vận dung kiến thức được học và t

Trang 1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA

TP.HCM, 12/2021

download by : skknchat@gmail.com

Trang 2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA

Trang 3

TÓM TẮT BÀI BÁO CÁO

Bài báo cáo gồm có bốn chương chính: Giới thiệu đề tài, Giải bài toán và Matlab,Kết luận, Tài liệu tham khảo

Trong chương một, các thành viên tìm hiểu kĩ lưỡng và đặt ra những câu hỏi thảoluận để xác định những công việc cần làm

Đến chương hai, nhóm đã vận dung kiến thức được học và tìm hiểu để giải quyếtbài toán sau đó các thành viên đưa ra đáp án và thảo luận, kết hợp tham khảo bằngphần mềm để tìm ra đáp án đúng, nhóm thực hiện Matlab theo trình tự sau: Bướcmột, nhóm tìm hiểu về các câu lệnh và chức năng của Matlab Bước hai, nhóm tiếnhành giải bài toán bằng Matlab và ghi lại các kết quả trên màn hình

Đến chương ba, nhóm tổng hợp lại những kết quả đạt được và kinh nghiệm trongquá trình thực hiện đề tài

Ở chương 4, nhóm thảo luận và kết hợp những loại sách đã tham khảo cho Bài tập lớn để giới thiệu đến quý thầy cô và các bạn

3 | P a g e

Trang 4

LỜI CẢM ƠN

Nhóm chúng em xin chân thành cảm ơn đến hai giảng viên bộ môn Giải tích: Cô Nguyễn Thị Hồng Nhung và Cô Lê Nguyễn Hạnh Vy đã dẫn dắt và truyền đạt kiếnthức cho chúng em trong suốt quá trình học Trong thời gian học trên lớp chúng

em đã được các cô truyền đạt những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm quý giá và Bài tập lớn chính là một trong những thước đo cho những sự nỗ lực, chăm chỉ của chúng em, Hơn thế nữa Bài tập lớn còn giúp chúng em hoàn thiện nhiều hơn về làm việc nhóm và kĩ năng xử lý tình huống

Trong quá trình thực hiện đề tài, chúng em đã rất cố gắng và tỉ mỉ song không thể tránh khỏi những sai sót Nhóm chúng em kính mong quý thầy cô và các bạn có những góp ý và nhận xét để chúng em có thể hoàn thiện và tiến bộ hơn trong chặng đường dài đầy chông gai phía trước

Chúng em xin chân thành cảm ơn!

Trang 5

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI 7

I.Ý TƯỞNG 7

II.CÁC BÀI TOÁN ĐỀ RA TỪ Ý TƯỞNG 7

CHƯƠNG 2: GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN ĐỀ RA 8

I.BÀI TOÁN 1 VÀ 2 8

Bài 1 8

Bài 2 12

II.BÀI TOÁN 3 VÀ 4 13

Bài 3: 13

Bài 4 14

III.BÀI TOÁN 5 VÀ 6 16

Bài 5 16

Bài 6 18

CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN 24

CHƯƠNG 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO 25

5 | P a g e

Trang 6

BẢNG PHÂN CÔNG

Name Task Contribution Evalution

Edit reports

Trang 7

Trang 8

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

[Hình 1]: Ý tưởng đề tài

[Hình 2]: Các bài toán được đề ra

7 | P a g e

Trang 9

CHƯƠNG 2: GIẢI QUYẾT CÁC BÀI TOÁN ĐỀ RA

Bài 1: Chứng minh công thức sau là công thức diện tích của miền R

( )]

1 Minh họa bài toán:

[Hình 3]: Minh họa tổng quát từ ý tưởng

2 Giải quyết bài toán:

[Hình 4]: Triển khai bài toán

Trang 11

Trang 12

Xét tam giác, ta có:

cos 

 x di

cos  cos   sin  sin

 x  x  (cos   sin   tan

Trang 14

11 | P a g e

Trang 15

Bài 2: Tìm diện tích miền phẳng được tô màu trong hình dưới đây

Trang 16

II BÀI TOÁN 3 VÀ 4

[Hình 7]: Minh họa về thể tích khối tròn xoay

Trang 17

Trang 19

Trang 21

III BÀI TOÁN 5 VÀ 6

Bài 5: Tìm công thức diện tích bề mặt tròn xoay khi xoay đường cong C quanh đường thẳng = +

1 Công thức diện tích bề mặt khối tròn xoay khi cho đường cong ( ) quay quanh trục

Trang 22

Chia đoạn [ , ] bởi những điểm = 0, 1, … , −1, , … , = Độ dài cung

2 Công thức diện tích bề mặt khối tròn xoay khi cho đường cong ( ) quay quanh đường thẳng = +

Đối với xoay đường cong ( ) quanh đường thẳng = + , bán kính của mặt phẳng tròn xoay thu được là

Từ đó ta suy ra được công thức diện tích bề mặt tròn xoay của đường cong ( )

= 2 ∫ | |√1 + ( ′( ))2

17 | P a g e

Trang 23

Bài 6: Dùng phần mềm toán học để tìm chính xác diện tích bề mặt khối tròn

.

1) Cách giải bài toán

Dựa vào công thức đã được chứng minh ở bài 5, ta có:

Trang 26

( −1) + ( −1)

Trang 27

4 ) −

8 ) +

Trang 29

2) Giải bài toán bằng Matlab a Các bước làm:

Bước 1: Khai báo các biến symbolic

Bước 2: Khai báo các hàm theo đề bài

Bước 3: Thực hiện tích phân

Trang 30

d Giải thích code

Lệnh “syms” cho phép khai báo các biến symbolic

Đặt a,b là chặn trên và dưới của tích phân Khao

lệnh “disp” giúp xuất các kí tự ra màn hình

lệnh “pretty” cho phép xuất các phương trình, giá trị ra màn hình đẹp hơn

“double” giúp đổi kiểu của biến thành kiểu số học Dùng “pround” để làm

tròn

23 | P a g e

Trang 31

CHƯƠNG 3: KẾT LUẬN

Qua đề tài trên, các thành viên trong nhóm đã biết cách xây dựng sơ đồ để giảiquyết bài toán Nhờ đó, việc phân tích ý nghĩa toán học của các kết quả thu được

từ chương trình cũng trở nên trực quan và sinh động hơn

Với sự phân công chuẩn bị kỹ lưỡng và cố gắng hết mình, nhóm đã hoàn thành đềtài được giao và cho ra kết quả như mong muốn

Qua phần bài tập lớn này nhóm đã:

trong nhóm

Trang 32

CHƯƠNG 4: TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] James Stewart, Calculus:Early Transcendentals, 7th Edition, Brooks Cole, 2012.[2] Nguyễn Đình Huy, Giáo trình giải tích, NXB Đại học Quốc Gia Tp.Hồ Chí Minh,

2013

[3] Kattan, Peter (2008) MATLAB for Beginners: A Gentle Approach

25 | P a g e

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	450,87 KB