Tiểu luận: tìm hiểu về các định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng

Chính vì thế để thuận lợi cho việc tiếp cận cũng như có được những kiến thứctổng quát trước khi nghiên cứu sâu vào các phương pháp phân tích quang phổ, tôichọn đề tài: “ Tìm hiểu những đ

A MỞ ĐẦU

Phân tích quang phổ hoá học là một trong những phương pháp phân tích công cụphổ biến và quan trọng để xác định định tính cũng như định lượng các nguyên tố, cáchợp chất trong nhiều đối tượng phân tích khác nhau, ví như: để kiểm tra các quátrình sản xuất trong công nghiệp hóa học, công nghiệp luyện kim, để nghiên cứu địachất , nghiên cứu sinh học, y học, khoáng vật học…

Cơ sở của phương pháp phân tích này là dựa vào sự tương tác giữa bức xạ điện từvới các phần tử hoá học Có bốn quá trình cơ bản xãy ra khi chiếu chùm bức xạ điện

từ vào tập hợp vật chất: hấp thụ, huỳnh quang, phát xạ, tán xạ Những quá trình nàyđều tuân theo một số mối quan hệ định lượng thể hiện qua 5 định luật cơ sở tronghóa quang phổ Những mối tương quan này chính là kiến thức cơ bản dùng cho tất cảcác phương pháp phân tích hoá quang phổ

Chính vì thế để thuận lợi cho việc tiếp cận cũng như có được những kiến thứctổng quát trước khi nghiên cứu sâu vào các phương pháp phân tích quang phổ, tôichọn đề tài: “ Tìm hiểu những định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng"

B NỘI DUNG

I Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng

I.1 Định luật Bouguer – Lambert

I.1.1 Thí nghiệm [4/269 ]

Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thànhsong song Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l Chiếu một bức xạ nănglượng có cường độ Io tới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ

đi ra khỏi dung dịch tới máy thu (detectơ) để ghi nhận

Đầu tiên Bouger (Pierre Bouger:1698-1758) phát hiện ra rằng phần năng lượngbức xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đường của bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dàycủa bình Tiếp đó Lambert (Johann Heinrich Lambert: 1728-1777) đã nêu lại mốiliên hệ này dưới tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành:

Phần năng lượng bị hấp thụ =

I.1.2 Công thức của định luật [2/241]

Công thức của định luật Bouguer- Lambert:

I.1.3 Nội dung của định luật [6/23]

“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi môi trường mà nó đi qua khôngphụ thuộc vào cường độ của tia tới Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phầndòng sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”

I.1.4 Chứng minh công thức

(3)

Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánhsáng đi qua tất cả các lớp (đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch) thì cường độ ánhsáng đi ra bằng:

(4)

Hay: (5)

Lấy logarit cơ số 10 của phương trình (5) ta có:

(6)Đại lượng gọi là độ hấp thụ quang của dung dịch (hay mật độ quang) kíhiệu bằng A (Absorbance):

(7)

Cách 2: [5/12]

Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl Ánh sáng đi qua lớp

dl giảm mất dI

(8)

a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu

dấu (-): biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng

Hình 2: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của cường độ dòng sáng vào bề dày của lớp dung dịch tại giá trị bước sóng xác định.

I.2 Định luật Beer

độ hấp thụ ánh sáng từ trên xuống, thu được mật độ quang là A2 Nhận thấy A1 =A2 =

C: là nồng độ của dung dịch, tính bằng đơn vị mol/L

l: bề dày của dung dịch, đo bằng cm

I.2.3 Nội dung của định luật [6/25]

Có hai cách phát biểu định luật này:

Cách 1: “Sự hấp thụ dòng quang năng tỷ lệ bậc nhất với số phân tử của chất hấpthụ mà dòng quang năng đi qua nó”

Cách 2: “Độ hấp thị ánh sáng của dung dịch màu (đại lượng mật độ quang) tỷ lệ

I.2.4 Chứng minh công thức [5/13]

Dung dịch ban đầu có nồng độ C1, bề dày l1 nên A1 = K.l1.C1 Khi pha loãng dung

dịch này n lần thì được dung dịch mới có nồng độ C2, C2 = C1/n, bề dày của dungdịch là l2, l2 =n.l1 nên A2 = K.l2.C2 = K.(nl1).(C1/n) = K.l1.C1 = A1 = A = K.l.C (kgiống nhau vì đều là một chất màu)

Có thể chứng minh một cách khác như sau: Vì dung dịch 2 chính là dung dịch 1

đã được pha loãng n lần nên hai dung dịch này có số trung tâm hấp thụ ánh sáng làbằng nhau nên độ hấp thụ quang của hai dung dịch là như nhau

I.2.5 Đồ thị

Dựa vào biểu thức của định luật ở phương trình (13) ta thấy đồ thị biểu diễn sựphụ thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 2a,phương trình đường thẳng y = ax Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụthuộc của A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ nhưhình 2b, phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thànhphần nền của mẩu (ảnh hưởng của nền)

l: là bề dày của dung dịch, đơn vị cm.

C: nồng độ của dung dịch màu, đơn vị mol/L

I.3.2 Nội dung định luật [7/36]

“Khi đi qua hệ (dung dịch màu) một chùm photon đơn sắc thì mức độ hấp thụ củadung dịch màu tỷ lệ thuận với công suất chùm photon và nồng độ các phần tử hấpthụ”

I.3.3 Đồ thị

Dựa vào phương trình (14) khi ta có định (bằng cách đo tại một bước sóng xácđịnh), l không đổi (đo trong cuvet có bề dày như nhau), nồng độ C thay đổi thì lúcnày mật độ quang chỉ phụ thuộc bậc nhất vào nồng độ C Đồ thị biểu diễn sự phụthuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 3a, phươngtrình đường thẳng y = ax Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của

A vào nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 3b,phương trình đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phầnnền của mẩu (ảnh hưởng của nền)

I.4.1 Thí nghiệm [1/17]

Đo độ hấp thụ quang bằng cuvet dày l cm tại một bước sóng nhất định của dungdịch 1 có nồng độ C1 được giá trị A1, của dung dịch 2 có nồng độ C2 được giá trị làA2, của dung dịch 3 có nồng độ chất 1 là C1,chất 2 có nồng độ là C2 được giá trị A3.Thấy rằng nếu 1 và 2 không tương tác với nhau thì A3 = A1+A2 còn nếu 1 và 2 tươngtác với nhau thì A3 A1+A2.

I.4.4 Chứng minh công thức [2/254]

Giả thiết hệ có 3 cấu tử A, B, C hấp thụ ánh sáng không tương tác với nhau Docác cấu tử không tương tác với nhau và độc lập trong hấp thụ bức xạ điện từ nên ta

có thể hình dung sự hấp thụ bức xạ của hệ như sau:

Ta có: (17); (18); (19)

Mật độ quang của toàn dung dịch tại bước sóng : (20)

Cộng (17), (18), (19) ta được:

(21)

(22)Vậy: (23)

Tương tự như vậy cho hệ n cấu tử không tương tác với nhau:

Trong đó: : là hệ số hấp thụ phân tử gam, nó phụ thuộc vào bản chất chất màu

và bước sóng của ánh sáng tới Như vậy

Do đó khi đo mật độ quang của dung dịch với cuvet có bề dày là l cm bằng các tiasáng có khác nhau, khi đó l, C là không đổi nên cho ta đường cong biểudiễn phổ hấp thụ của chất hấp thụ ánh sáng Khi đo mật độ quang của dung dịch ởnồng độ 1 M, cuvet 1 cm thì mật độ quang thu được chính là hệ số hấp thụ phân tửgam , đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vào

Hình 4: Dạng chung của phổ hấp thụ và cách tính nửa bề rộng đám hấp thụ

Dựa vào phổ hấp thụ ta biết được chất màu hấp thụ cực đại ở bước sóng nào từ đó

bề mặt của cuvet, sự hấp thụ đáng kể của thành cuvet, sự tán xạ của các phân tử lớnhay do sự không đồng nhất trong hệ và sự phản xạ Để triệt tiêu những sự mất mátnày người ta thường so sánh cường độ của chùm đi qua dung dịch hấp thụ với cường

độ của chùm sáng cũng đi qua cuvet này với dung dịch so sánh Sau đó có thể tínhmật đô quang gần với mật đô quang thực, có nghĩa là:

Tỷ số đặc trưng cho độ truyền quang của ánh sáng qua dung dịch được gọi là

độ truyền quang hay độ trong suốt được kí hiêu bằng chữ T

(27)Nếu dung dịch chứa nhiều cấu tử có khả năng hấp thụ màu, không tương tác hoáhọc với nhau, thì độ truyền quang của dung dịch là:

II.2.2 Thứ nguyên

T không có thứ nguyên T có giá trị từ (nếu biểu diễn theo phần trăm là)

T được đọc trực tiếp trên máy đo

II.3 Hệ số hấp thụ phân tử gam

Chính vì thế đại lượng thường được coi là tiêu chuẩn khách quan quan trọngnhất để đánh giá độ nhạy của phép định lượng trắc quang Giá trị của các rất khác nhau tuỳ theo bản chất màu: các ion đơn (Cu, Ni…) ở vùng khả kiến có :

102-103, các phức với các thuốc thử hữu cơ có rất lớn: 104-105

II.3.4 Các phương pháp xác định[1/18]

Có nhiều phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam: phương pháp Cama,phương pháp Yaximirxky sau đây chỉ giới thiệu phương pháp xác định hệ số hấpthụ phân tử gam bằng phương pháp thực nghiệm:

Xét phản ứng tạo phức màu từ ion kim loại X và thuốc thử R:

Lập một dãy thí nghiệm với nồng độ của một trong hai cấu tử không đổi còn cấu

tử kia thay đổi (các điều kiện khác như nhau: pH, thành phần dung môi…).Ở đây tachọn X không đổi còn R thay đổi

đó sự phụ thuộc của A vào thuốc thử R được biểu diễn ở hình sau:

Hình 5: Mật độ quang của một dãy các dung dịch có nồng độ X không đổi, nồng

độ R khác nhau.

Lúc đó dựa vào đồ thị xác định được Amax, nồng độ của cấu tử X đã biết Cx, ta có:

Trường hợp 2: Không thể kết luận chính xác là X đã chuyển hết thành phức màu

XRn dù có dư R bao nhiêu đi nữa Khi đó sự phụ thuộc của A vào thuốc thử R (Xkhông đổi) được biểu diễn ở hình sau:

Nếu chỉ có một hợp chất XR được tạo thành thì:

Ta có:

Giải phương trình trên ta được:

Các giá trị của dung dịch đã biết và xác định được giá trị p=A2/A1 bằngthực nghiệm ta có thể tính được nồng độ của phức màu và hệ số hấp thụ phân tửgam:

Nếu phức là XRn thiết lập tương tự ta cũng tính được :

II.4.Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ

Đại

lượng Công thức

Thứnguyên

Các yếu tốphụ thuộc

Các yếu

tố khôngphụ thuộc

Đặcđiểm

0,,dung môi I0

Cộngtính

0,,dung môi I0

Phổ A

và ngược nhau

T-L.cm-1.mol

cm2.mmol-1

, t0, dungmôi, bản chấtcủa chất hấpthụ ánh sáng

I0, C, I

Đặctrưng cho

độ nhạycủa phảnứng trắcquang

C.BÀI TẬP I.Bài tập về định luật Bouguer- Lambert

Bài 1[8 /250-bài 2]

Hỏi chiều dày của lớp dung dịch phải bằng bao nhiêu để giảm cường độ dòngsáng xuống 10 lần, biết rằng hệ số hấp thụ ánh sáng trong biểu thức của định luậtBuoguer- Lambert k = 0,0475

Giải:

Để giảm cường độ chùm sáng xuống 10 lần có nghĩa là:

Áp dụng định luật Bouguer- Lambert ta có:

Vậy với bề dày của dung dịch là 21,9 cm thì cường độ của dòng sáng sẽ giảmxuống 10 lần khi đi qua dung dịch

Bài 2 [2/262-bài 10]:

Người ta tìm thấy rằng độ truyền quang của mẩu chứa các phần tử hấp thụ trongcuvet của phổ quang kế có chiều dày b = 5,00 cm bằng 24,7% Độ truyền quang(trong %) của chính mẩu này trong các cuvet có bề dày:

Với dung dịch đã đo được độ truyền quang (kí hiệu To, lo):

Với dung dịch cần xác định độ truyền quang (kí hiệu Tx, lx):

Vì cùng một chất nên k ở phương trình (*) cũng chính là k ở phương trình (**):

a) lx =1,00 cm

b) lx = 10,00 cm

c) lx = 1,00 mm = 0,1 cm

Bài 3 [8/250-bài 3]

Cường độ của dòng sáng sau khi đi qua lớp dung dịch có bề dày 1 cm thì giảm đi 50% Hãy tính mật độ quang của chính dung dịch trên có chiều dày 2 cm, 3 cm, 4

cm Từ đó hãy cho biết ý nghĩa của định luật Bouguer- Lambert

Giải:

Áp dụng định luật Buoguer- Lambert ta có:

Với dung dịch có l = 1 cm thì theo bài ra I = 50% I0 nên:

Từ bài tập trên ta thấy rằng A tỉ lệ bậc nhất với l

Bài 4 [8/250-bài 1]

Cường độ của dòng sáng I0 sau khi đi qua lớp dung dịch có chiều dày 1 cm giảm

đi 10% Hỏi cường độ dòng sáng sẽ giảm xuống còn bao nhiêu khi đi qua cũng chính dung dịch trên nhưng chiều dày là 10 cm

Với l1= 1 cm ta có:

Với l2= 1 cm ta có:

Với dung dịch ban đầu:

Với dung dịch có nồng độ gấp đôi nồng độ của dung dịch đầu, C1 = C0:

d) Từ biểu thức của định luật Bouguer- Lambert- Beer, ta có:

IV Bài tập về định luật cộng tính Bài 8[2/375-bài 19]: Một hổn hợp của đicromat và pemanganat trong dung dịch axit sunfuric 1 M được phân tích bằng phương pháp trắc quang ở 440 nm và 545 nm, để xác định đồng thời hai ion này Các giá trị mật độ quang nhận được trong cuvet có bề dày là 1 cm bằng 0,835 và 0,653 ở từng bước sóng tương ứng Bằng con đường độc lập người ta tìm thấy rằng mật độ quang trong cuvet như vậy chứa dung dịch đicromat 8,33.10-4 M, axit sunfuric 1 M bằng 0,308 M ở 440 nm và 0,009 ở 545 nm Bằng cách tương tự đã tìm thấy dung dịch pemanganat 3,77.10-4 được đặt vào cuvet có bề dày 1 cm có mật độ quang bằng 0,035 ở hổn hợp chưa biết Giải: Áp dụng định luật Bouguer- Lambert- Beer cho các dung dịch màu, ta có: Dung dịch đicromat 8,33.10-4 M:

Dung dịch pemanganat 3,77.10-4 M:

Thay các giá trị vào được:

Giải hệ gồm phương trình (*) và (**) ta được:

Bài tập 9 [3]

Trong một công trình người ta thông báo về phép xác định đồng thời coban

và niken dựa trên sự hấp thụ các phức quinolinat tương ứng Trong cực đại hấp thụ, các hệ số hấp thụ phân tử bằng:

Độ dài sóng, nm

Dựa trên các dữ kiện thực nghiệm đã dẫn ra dưới đây hãy tính nồng độ của coban

và niken trong các dung dịch sau:

Tính hàm lượng của Pb (II) và Bi (III) trong mẩu phân tích từ các số liệu sau:

- Mẩu phân tích đã pha thành 50 ml dung dịch hổn hợp phức của Pb (II) và Bi(III) với Edta

- Khi đo mật độ quang ở hai bước sóng của dung dịch trên đã dùng cuvet có l =3cm

- Đo mật độ quang ở hai bước sóng và cho của các phức ở hai bước sóng nhưsau:

D KẾT LUẬN

Trên đây là những vấn đề tôi đã tìm hiểu được về các định luật cơ sở của sự hấpthụ ánh sáng Những vấn đề cơ bản đó là :

- Các định luật cơ sở của sự hấp thụ ánh sáng

-Những đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ

-Một số bài tập minh họa

Trong khoảng thời gian ngắn cũng như do sự hạn chế của bản thân nên đề tàikhông tránh những sai sót, rất mong được sự đóng góp của thầy cũng như các bạn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Các phương pháp phân tích công cụ - Trần Tứ Hiếu, Từ Vọng Nghi, NguyễnVăn Ri, Nguyễn Xuân Trung-ĐHKHTN Hà Nội

[2] Các phương pháp phân tích hiện đại - Tập 2 - Hồ Viết Quý – NXBĐHSP2006

[3] Phân tích lý hoá - Hồ Viết Quý – NXBGD

[4] Cơ sở hoá học phân tích

[5] Phân tích trắc quang - Trần Tứ Hiếu

[6] Phương pháp phân tích lý hoá - Hồ Viết Quý, Nguyễn Tinh Dung - ĐHSP HàNội

[7] Các phương pháp phân tích quang học trong hoá học - Hồ Viết Quý – ĐDHSP

- ĐHQG Hồ Chí Minh

[8] Một số phương pháp phân tích hóa lý – Lê Thi Vinh, Nguyễn Tinh Dung ĐHSP - Hồ Chí Minh - 1995

-MỤC LỤC

A.MỞ ĐẦU 1

B.NỘI DUNG I Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng 2

I.1.Định luật Bouguer – Lambert 2

I.1.1 Thí nghiệm 2

I.1.2 Công thức của định luật 2

I.1.3 Nội dung của định luật 2

I.1.4 Chứng minh công thức 3

I.1.5 Đồ thị 4

I.2 Định luật Beer 5

I.2.1 Thí nghiệm 5

I.2.2 Công thức 5

I.2.3 Nội dung của định luật 5

I.2.4 Chứng minh công thức 6

I.2.5 Đồ thị 6

I.3 Định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer 6

I.3.1 Công thức 6

I.3.2 Nội dung của định luật 7

I.3.3 Đồ thị 7

I.4 Định luật cộng tính 7

I.4.1 Thí nghiệm 7

I.4.2 Công thức của định luật 8

I.4.3 Nội dung của định luật 8

I.4.4 Chứng minh công thức 8

II Các đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ 9

II.1 Mật độ quang 9

II.1.2 Công thức 9

II.2.2 Thứ nguyên 10

II.2.3 Cách đo sự hấp thụ 10

II.3 Độ truyền quang 10

III.3.1 Công thức 10

III.3.2 Thứ nguyên 11

III.4 Hệ số hấp thụ phân tử gam 11

III.4.1 Công thức 11

III.4.2 Thứ nguyên 11

III.4.3 Ý nghĩa 11

III.4.4 Cách xác định hệ số hấp thụ phân tử gam 11

III.5 Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ……… 14

C BÀI TẬP 15

I Bài tập về định luật Bouguer – Lambert 15

II Bài tập về định luật Beer 17

III Bài tập về định luật hợp nhất Bouguer – Lambert – Beer 17

IV Bài tập về định luật cộng tính 19

D KẾT LUẬN 23