150-cau-trac-nghiem-ham-so-mu-luy-thua-logarit-tong-hop-co-dap-an

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.A. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm

150 câu trắc nghiệm Hàm số mũ, lũy thừa, logarit tổng hợp có đáp án Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số 2 2

Câu 20: Số giá trị nguyên của m trên đoạn  2018; 2018 để hàm số  2 

y x  x m  có tập xác định là .

x x

Câu 27: Cho a 0,a 1. Khẳng định nào đúng?

A Tập giá trị của hàm số y loga x là khoảng   ; .

B Tập xác định của hàm số x

ya là khoảng 0; .

C Tập xác định của hàm số y loga x là khoảng   ; .

Câu 31: Cho hàm số y x ln 1 x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  1; 0  B Hàm số đạt cực đại tại x 0.

C Hàm số đồng biến trên   1; . D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0.

Câu 37: Hàm số nào sau đây đồng biến trên 0; .

A y log 3x. B y log 3 1 x. C y log 5 2 x. D y log 2 1 x.

 

 

Câu 41: Cho hàm số y x ln 1 x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên  1; 0 B Hàm số đạt cực đại tại x 0

C Hàm số đồng biến trên   1;  D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số log 3

x m y

B Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại

C Hàm số đạt cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 2.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 và đạt cực đại tại x 2.

Câu 48: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2

2

x y

Câu 56: Giá trị nhỏ nhất của hàm số x

 

5 0;2

x m





 với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên

dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng  1;e . Tìm số phần tử của S.

Câu 66: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số x3 3x 3

Câu 68: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm

số trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây Hỏi hàm số

A 1   c a b. B c  a b 1.

C c   1 b a. D c   1 a b.

Câu 71: Cho a b c, , dương và khác 1 Đồ thị hàm số y loga x, y logb x, y logc x như hình

vẽ Khẳng định nào đúng?

A a c b.

B a b c.

C c b a.

D b c a.

Câu 72: Cho a và b là các số thực dương khác 1

Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục

tung mà cắt các đồ thị y loga x y,  logb x và trục

hoành lần lượt tại A, B và H ta đều có 2HA 3HB.

Câu 74: Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, AB là một véctơ chỉ phương của

đường thẳng y 0. Các điểm A B C, , lần lượt nằm trên đồ thị hàm số

loga , 2 loga , 3loga .

A 2016 B  2020. C 2020 D  2016.

Câu 76: Cho 1  x 64. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 4 2

8 log 12 log log

x

A maxP 64. B maxP 96. C maxP 82. D maxP 81.

Câu 77: Cho a b , 1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 84: Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2

4

f x  e  e m trên đoạn 0; ln 4 bằng 6?

Câu 85 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Đồ thị hàm số ya x và đồ thị hàm số yloga x đối xứng nhau qua đường thẳng yx

B Hàm số ya x với 0  đồng biến trên khoảng a 1 ( ; )

C Hàm số ya x với a1 nghịch biến trên khoảng ( ; )

D Đồ thị hàm số ya x với a và 0 a1 luôn đi qua điểm M a( ;1)

Câu 86 Tập giá trị của hàm số y a x (a0;a là: 1)

Câu 87 Với a và0 a1 Phát biểu nào sau đây không đúng?

A Hai hàm số ya x và yloga x có cùng tập giá trị

B Hai hàm số ya x và yloga xcó cùng tính đơn điệu

C Đồ thị hai hàm số ya x và yloga xđối xứng nhau qua đường thẳng yx

D Đồ thị hai hàm số ya x và yloga x đều có đường tiệm cận

Câu 88 Cho hàm số  2 1

x

y  Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; )

B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;)

C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là trục tung

D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục hoành

Câu 89 Tập xác định của hàm số y(2x1)2017 là:

A D B 1

;2

  

x y

e y e

A 1

2

x x

 





Câu 101 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y x có đạo hàm là:

A.

2 3

1'

( 1)'

y x

'ln0,5

y x

2

O

Câu 109 Cho hàm số f x( ) xe x Gọi / / 

f x là đạo hàm cấp hai củaf x Ta có  / / 

1

f

bằng:

Câu 110 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y x D ylog 22 x

Câu 111 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A Hàm số y x có tập xác định là D

B Đồ thị hàm số y x với   không có tiệm cận 0

C Hàm số y x với   nghịch biến trên khoảng 0 (0;)

D Đồ thị hàm số y x với   có hai tiệm cận 0

Câu 112 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

B Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên trái trục tung

C Đồ thị hàm số mũ nằm bên phải trục tung

D Đồ thị hàm số mũ nằm bên trái trục tung

Câu 113 Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

A Đồ thị hàm số logarit nằm bên trên trục hoành

x

y

1 2

1

4

-4 3

O

B Đồ thị hàm số mũ không nằm bên dưới trục hoành

C Đồ thị hàm số lôgarit nằm bên phải trục tung

D Đồ thị hàm số mũ với số mũ âm luôn có hai tiệm cận

Câu 114 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê

ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

1 2

2

O

D

Câu 119 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số yln(x22mx4) có tập xác định D ?

A 2   m 2 B 2

2

m m

Câu 121 Biết hàm số y2x có đồ thị là hình bên

Khi đó, hàm số y2x có đồ thị là hình nào trong bốn hình được liệt kê ở bốn A, B, C, D dưới đây?

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack

1 2

2

O

x y

-4

3

x y

O

D Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

Câu 129 Hình bên là đồ thị của ba hàm số yloga x, ylogb x, ylogc x0a b c, ,  1

được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x x

e y

e y

x x

e y

x x

e y

Câu 135 Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a x, y b x, yc x 0a b c, ,  được vẽ trên 1

cùng một hệ trục tọa độ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A P24a4 b B P 4b C P 4b D P 4a

Câu 141 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Rút gọn biểu thức

1 6

3

Px x với x 0

A P  B P x2  x C

1 3

Px D

1 9

Câu 149 Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2%

một quý Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng

với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu

Câu 150 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở hai loại kỳ hạn khác nhau Bác gửi

140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2,1% một quý Số tiền còn lại bác An gửi theo

kỳ hạn một tháng với lãi suất 0,73% một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi kỳ hạn số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho kỳ hạn tiếp theo Sau 15 tháng kể từ ngày gửi bác An đi rút tiền Tính gần đúng đến hàng đơn vị tổng số tiền lãi thu được của bác An

A 36080251 đồng B 36080254 đồng

C 36080255 đồng D 36080253 đồng

A ĐÁP ÁN:

Câu 1: Điều kiện : D  . Chọn A

1 1

x x

x x

x x

m m

Câu 16: Điều kiện: 10    x 0 x 10    0 x 10  x 1; 2; ;9  Chọn D

e y

Câu 36: Hàm số nghịch biến khi 0       3 a 1 2 a 3. Chọn A

Câu 37: Hàm số log x3 có 3 1  nên là hàm số đồng biến Chọn A

Câu 38: Điều kiện: 2 2

x x x

x x

x x

     

2 2

m y

Câu 68: Dựa vào đồ thị ta thấy:

- Hàm số có tập xác định là và đồ thị luôn nằm phía trên trục Ox (loại A và B)

- Hàm số là hàm nghịch biến Chọn C

Câu 69: Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng và xác định với x    1; 

(loại đáp án A và C)

Đồ thị hàm số đi qua điểm  2;1 nên x   2 y 1. Do đó đáp án D thỏa mãn Chọn D

Câu 70: Dựa vào đồ thị suy ra các hàm số x

Lại có: 1 1

1 1 3 2

Câu 73: Ta có B2; log 2 ;a  C 2; log 2b 

Khi đó: AB log 2;a AC  log 2b

6

6

3 3

1 2 3

y S

Câu 83: Ta có log 5 log 7

7  5 suy ra  log5    log 7  

f   f x   f   f x Lại có    2  2017 2   2018 

Câu B sai vì hàm số ya x với 0  nghịch biến trên khoảng a 1 ( ; )

Câu C sai vì hàm số ya x với a1đồng biến trên khoảng ( ; )

Vì e  nên hàm số xác định khi 2 2

3x 2 0

1

x x

e y

2

1

22

x x

Câu 106 Chọn đáp án A

2 3

ln3ln3

x x

Hàm số yx có tập xác định thay đổi tùy theo 

1 2

2

O

Dựa vào đồ thị thì hàm đã cho đồng biến  loại C và D

Đồ thị đã cho qua điểm A 2;2 Thử với hai đáp án còn lại  loại B

  

 

Tập xác định D  1; 

Câu 127 Chọn đáp án A

Đặt t x, với x  2;2 t 0;2

Xét hàm f t  trên đoạn 0;22t   ; f t đồng biến trên 0;2   

Do yloga x và ylogb x là hai hàm dồng biến nên ,a b 1

Do ylogc x nghịch biến nên c  Vậy cbé nhất 1

Mặt khác: Lấy y m , khi đó tồn tại x x1, 2 để 0 1 1

loglog

m a

m b

x x

e y e

Do y a x và yb x là hai hàm đồng biến nên ,a b 1

Do yc x nghịch biến nên c  Vậy x bé nhất 1

Mặt khác: Lấy x , khi đó tồn tại m y1, y2 để 0 1

2

m m

Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ như đáp án A ta cần tính  20

211,25

A Nếu màn hình máy tính xuất hiện kết quả bằng 0 thì chứng tỏ đáp án A đúng