Cải tiến xếp lịch tại trường cao đẳng nghề nhằm đáp ứng yêu cầu thời vụ luận văn thạc sĩ công nghệ thông tin

Bài toán xếp thời khóa biểu trong trường học nói chung và trong trường cao đẳng nghề nói riêng là một trong những bài toán như vậy có rất nhiều ràng buộc được đặt ra trong bài toán này n

GIỚI THIỆU

Lý do chọn đề tài

Trong cuộc sống ta thường gặp các bài toán liên quan đến xếp lịch như xếp lịch các chuyến bay, xếp lịch thi đấu thể thao, xếp lịch làm việc, xếp lịch biểu cho việc thực hiện một dự án… Đối với loại bài toán này cần phải tìm ra một phương án xếp lịch thỏa mãn tất cả các ràng buộc cũng như khai thác hiệu quả các nguồn tài nguyên hiện có giảm thời gian và chi phí thực hiện

Bài toán xếp thời khóa biểu trong trường học nói chung và trong trường cao đẳng nghề nói riêng là một trong những bài toán nhƣ vậy có rất nhiều ràng buộc đƣợc đặt ra trong bài toán này nhƣ ràng buộc về đối tƣợng tham gia (giảng viên, lớp học, sinh viên) ràng buộc về tài nguyên phục vụ giảng dạy

Bài toán xếp thời khóa biểu thuộc lớp các bài toán NP – đầy đủ vì vậy có thể không tìm ra đƣợc lời giải tối ƣu Đây là bài toán không mới và đã có nhiều giải thuật đƣợc đƣa ra để giải quyết nhƣ giải thuật nhánh cận, giải thuật leo đồi, giải thuật luyện thép, giải thuật tô màu đồ thị, giải thuật xấp xỉ,… Tuy nhiên các giải thuật này không mang tính tổng quát và chỉ áp dụng hiệu quả đối với các trường học có quy mô nhỏ, ít ràng buộc về mặt dữ liệu

Tại các trường Cao đẳng đào tạo nghề dần chuyển sang cơ chế tự chủ, việc học tập của sinh viên thường gắn với thực tập sản xuất tại các doanh nghiệp vì vậy việc xếp thời khóa biểu thực sự khó khăn cho các trường vì lịch học phải thay đổi theo thời vụ, đặc biệt là các trường có quy mô đào tạo lớn Và lại trên thị trường cũng chưa có sản phẩm phần mềm nào giải quyết hiệu quả bài toán trên

Vì vậy việc nghiên cứu các giải pháp để đƣa ra cách xếp lịch nhằm đáp ứng nhu cầu thời vụ tại các trường đào tạo nghề là cần thiết

Mục tiêu, nội dung và phạm vi nghiên cứu

- Tìm hiểu quy trình xếp lịch trong trường Cao đẳng dạy nghề

- Tìm hiểu các giải thuật xếp lịch liên quan

- Đề xuất giải pháp xếp lịch đáp ứng nhu cầu thực tiễn

- Đánh giá giải pháp đề xuất

- Tìm hiểu quy trình xếp lịch trong trường Cao đẳng công nghệ Quốc tế LILAMA 2

- Thu thập thông tin để xây dựng cơ sở dữ liệu cho việc xếp lịch

- Tìm hiểu và đề xuất giải thuật cho bài toán xếp lịch tại trường Cao đẳng công nghệ Quốc tế LILAMA 2

- Xây dựng ứng dụng để cải tiến việc xếp lịch theo yêu cầu

- Tiến hành thử nghiệm và đánh giá kết quả

Hỗ trợ quy trình xếp lịch trong trường Cao đẳng công nghệ Quốc tế LILAMA 2

Trong các phần sau, để dễ dàng theo dõi, học viên sắp xếp báo cáo theo thứ tự trình bày lần lƣợt nhƣ sau:

- Cơ sở lý thuyết (chương 2) gồm khái niệm về bài toán xếp lịch các phương pháp tiếp cận, và các nghiên cứu liên quan đến xếp thời khóa biểu,

- Mô tả bài toán nghiên cứu (chương 3) gồm mô tả hiện trạng, Quy trình xếp thời khóa biểu hiện tại của trường, mô tả bài toán, hàm mục tiêu cần tối ƣu của bài toán, và đề xuất mô hình hóa toán học

- Phương pháp đề xuất (chương 4) gồm các nội dung: mô tả đầu vào của bài toán, phân tích tính khả thi của bài toán, giải pháp đề xuất, số liệu thực nghiệm thu thập và đánh giá kết quả.

CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Bài toán xếp lịch

Bài toán lập lịch là bài toán đi tìm một lập lịch thỏa mãn một số ràng buộc và mục tiêu nào đó Các ràng buộc có thể là ràng buộc về các thuộc tính của công việc hay là ràng buộc về môi trường làm việc và khả năng của máy Mục tiêu cần thỏa mãn ví dụ nhƣ là cực tiểu thời gian hoàn thành các công việc, công việc hoàn thành không đƣợc quá sớm cũng không quá trễ, cực tiểu thời gian trễ so với thời gian hoàn thành dự kiến hoặc là sự kết hợp của nhiều mục tiêu khác nhau

Một số khái niệm liên quan về lập lịch:

- Một lập lịch khả dĩ: là một lập lịch sao cho:

✔ Không có 2 khoảng thời gian nào trùng lặp nhau trên cùng một máy

✔ Không có 2 khoảng thời gian nào trùng lắp đƣợc cấp phát cho cùng

✔ Thỏa mãn một số đặc điểm của vấn đề đặc trƣng

- Một lập lịch tối ƣu là một lập lịch cực tiểu một mục tiêu tối ƣu mong muốn

Trong ngữ cảnh lập lịch trong trường học, bài toán xếp thời khóa biểu là bài toán nhận đƣợc rất nhiều sự quan tâm bởi các nhà nghiên cứu trên thế giới Đây là một dạng bài toán lập lịch mà có hạn chế về nguồn lực liên quan đến việc phân bổ một nhóm các khóa học vào một nhóm khung thời gian, theo cách thức để tối ƣu hóa một tập hợp các mục tiêu mong muốn Hai bài toán kinh điển nổi tiếng trong lĩnh vực này là bài toán giáo viên đứng lớp và bài toán xếp thời gian khóa học đại học (UCTP - University Course Timetabling Problem)

Mô hình lớp học - giáo viên, đƣợc giới thiệu bởi Gotlieb (1963) [38], trong đó một tập hợp các giảng viên nên đƣợc chỉ định cho một nhóm lớp học và khoảng thời gian nhất định Trong bài toán đề cập, có nhiều lớp học mà mỗi một lớp học bao gồm một nhóm học sinh theo cùng một chương trình Giả sử rằng tất cả các bài giảng đều có thời lƣợng nhƣ nhau, Asratian và de Werra (2002) [9] đã xem xét một bài toán xếp thời biểu tương ứng với một số tình huống thường xuyên xảy ra trong chương trình đào tạo cơ bản của các trường đại học và phổ thông.Thời gian biểu của trường đại học bao gồm thời gian biểu của kỳ thi cũng nhƣ thời gian biểu của khóa học Xếp bảng biểu lịch kiểm tra lần đầu tiên đƣợc công bố bởi Carter, Laporte và Lee (1996) [27] và đƣợc định nghĩa là: “Việc chỉ định các kỳ kiểm tra trong một số khoảng thời gian có sẵn theo cách mà không có xung đột hoặc đụng độ.” Nhƣ một mô tả ngắn gọn, bài toán này là phân bổ một tập hợp các bài kiểm tra vào một tập khung thời gian nhất định để không có học sinh nào đƣợc sắp xếp thời gian cho hai kỳ thi khác nhau tại một lúc.

Các phương pháp tiếp cận

Nhờ vào sự tiến bộ và hỗ trợ của máy tính, các bài toán và thuật toán trong lập lịch ngày càng đa dạng, gần gũi với thực tế, và thực sự thu hút các nhà nghiên cứu quan tâm đến giải quyết những bài toán có tính thách thức cao

- Dựa theo các thuật toán và các phương pháp tiếp cận, chúng có thể được phân nhỏ thành một số loại nhƣ sau:

✔ Đo độ khó của bài toán: Brucker [21, 22] xây dựng một bảng tổng kết độ khó của các bài toán lập lịch đã đƣợc nghiên cứu; ngoài ra một vài công trình nổi bật khác cũng có thể tham khảo thêm, nhƣ là các công trình của Timkovsky về việc so sánh độ khó giữa các nhóm bài toán lập lịch, hoặc có thể tham khảo bài toán lập lịch đầu tiên đƣợc chứng minh bởi Johnson [52], hoặc một vài kết quả khác [39]

✔ Xác định cận biên P≠NP (maximal polynomial solvable): một số nghiên cứu quan tâm đến cận giới hạn trong các bài toán lập lịch [14, 15, 16, 24]

✔ Phương pháp tính chính xác: quy hoạch nguyên [17], quy hoạch động, phương pháp tính cận và nhánh [19, 25],

✔ Các giải thuật gần đúng dựa trên phương pháp tính chính xác: thuật giải gần đúng cho quy hoạch phi tuyến tính (linear programming); xây dựng chuỗi giải thuật gần đúng có đảm bảo chắc chắn đƣợc chất lƣợng của giải pháp tìm thấy (approximation scheme [1]); thuật giải gần đúng dựa trên cây quyết định (branch and cut, branch and price, search tree based approaches, recovering beam search [33], relaxation, hiệu chỉnh cấu hình của solver giải hiệu quả các bài toán quy hoạch tuyến tính,

✔ Các thuật toán tiến hóa [32, 36]: thuật giải di truyền, tìm kiếm lân cận, meta-heuristic, thuật giải lai (hybrid),

Các nghiên cứu liên quan đến xếp thời biểu

UCTP đƣợc Carter và Laporte (1997) [26] mô tả nhƣ sau: “Một bài toán phân công đa chiều, trong đó sinh viên, giáo viên (hoặc giảng viên) đƣợc chỉ định cho các khóa học, một phần khóa học hoặc lớp học; "các sự kiện" (các cuộc họp cá nhân giữa học sinh và giáo viên) đƣợc gán vào các lớp học và các khung thời gian "Gần giống với các vấn đề tính toán thời gian khác, bài toán này, là NP-hard, bao gồm cả các ràng buộc mềm và cứng Liên quan đến những hạn chế cứng, một số trong số những ràng buộc đƣợc áp dụng trong tài liệu đƣợc liệt kê dưới đây

 Đối với mỗi khung thời gian trong mỗi phòng, chỉ một nhóm sinh viên và một giáo sƣ có thể tham dự

 Không cho phép nhiều hơn một khóa học cho mỗi khung thời gian trong mỗi phòng

 Số lƣợng học viên tham gia khóa học phải nhỏ hơn hoặc bằng sức chứa của phòng

 Căn phòng học phải đáp ứng các chức năng theo yêu cầu của khóa học (tham khảo Cacchiani, Caprara, Roberti, Toth, 2013 [23]; Lewis, Paechter, & McCollum, 2007 [37])

 Khi đƣợc chỉ định, một khóa học phải đƣợc lên lịch trong khung thời gian được xác định trước (tham khảo Goh, Kendall, & Sabar, 2017 [33]; Lewis & Thompson, 2015 [38])

 Để đáp ứng các yêu cầu về ƣu tiên, các khóa học phải đƣợc lên lịch diễn ra theo đúng thứ tự (tham khảo Babaei, Karimpour, & Hadidi,

Ngoài ra, có rất nhiều ràng buộc mềm đƣợc sử dụng trong các bài toán khác nhau, trong đó một số ràng buộc đƣợc đƣa ra nhƣ sau

 Các khóa học nên đƣợc sắp xếp theo cách giảm thiểu khung thời gian trống của cả giáo sƣ và sinh viên (tham khảo Lewis & Thompson [38]}; Van den Broek & Hurkens, 2012 [39])

 Sinh viên không nên chỉ tham gia một khóa học trong một ngày (tham khảo Goh và cộng sự, 2017; Lewis & Thompson, 2015 [38])

 Tốt hơn là một khóa học đƣợc giảng dạy trong một phòng cụ thể do giáo sƣ yêu cầu (tham khảo công trình của Lewis và cộng sự công bố năm 2007 [37])

 Vào mỗi ngày, một khoảng thời gian nên đƣợc bỏ trống để học sinh nghỉ trƣa (tham khảo Lewis và cộng sự [37])

Cacchiani và cộng sự (2013) [23] đã giải quyết các UCTP bằng hai cách tiếp cận chung: Xếp thời gian biểu khóa học dựa trên Chương trình giảng dạy (Curriculum-based UTCP) và Xếp thời gian biểu khóa học dựa trên sự đăng ký của từng sinh viên (Post Enrollment-based UTCP)

Về cách tiếp cận đầu tiên, sinh viên đƣợc phân loại thành “nhóm” dựa trên chương trình học và các khóa học cần thiết để đáp ứng nhu cầu chương trình học cho học kỳ tiếp theo của họ; nói cách khác, mỗi nhóm tính đến chương trình giảng dạy cũng nhƣ các khóa học phải tuân theo và thực hiện mỗi học kỳ (tham khảo Cacchiani và cộng sự, 2013 [23]).Vấn đề sau đó là tạo ra các lịch bài giảng mà xung đột giữa các khóa học được thiết lập cho phù hợp với chương trình giảng dạy đƣợc chỉ định

Trong cách tiếp cận thứ hai, bảng thời gian khóa học dựa trên sự đăng ký, việc lên lịch đƣợc xác định dựa trên dữ liệu ghi danh của từng học sinh riêng lẻ, sao cho tất cả học sinh có thể tham gia các khóa học mà họ đã đăng ký Có một số nghiên cứu gần đây trong lĩnh vực này nhƣ Abdullah và Turabieh (2012) [6],

Cambazard, Hebrard, O'Sullivan, và Papadopoulos (2012) [24], Ceschia, Di Gaspero, và Schaerf (2012) [28], Lewis và cộng sự.(2007) [37] đã đƣa ra mô tả về loại vấn đề này đƣợc sử dụng cho Track Two của Second International Timetabling Competition

Tổng quan các phương pháp/giải pháp tiếp cận, các kỹ thuật áp dụng để giải quyết UCTP đƣợc trình bày bởi Babaei et al (2015) [10] nhƣ sau:

❖ Phương pháp siêu mô phỏng,

❖ Đa tiêu chí và kỹ thuật đa mục tiêu,

❖ Phương pháp tiếp cận mới liên quan đến trí tuệ nhân tạo

❖ Và cách tiếp cận hệ thống đa đại lý phân tán

Phương pháp tô màu đồ thị (graph coloring method), một trong những kỹ thuật dựa trên vận trù học (OR), lần đầu tiên đƣợc đề cập bởi Welsh và Powell

(1967) [40].Tuy nhiên, phương pháp này không giải quyết được các trường hợp với các khóa học được chỉ định trước Sử dụng một cách tiếp cận gần như tương tự, De Werra (1985) đã đề xuất một công thức cho bài toán về tô màu cạnh trong đa đồ thị lƣỡng phân trong đó các nút là các lớp và các giáo viên, các ràng buộc được xác định bởi các cạnh và mỗi khoảng thời gian tương ứng với một màu sắc Để phát triển một cách tiếp cận hiệu quả hơn về thời gian chạy và hiệu suất thể dục, Asham, Soliman và Ramadan (2011) [8] đã sử dụng màu biểu đồ và thuật toán di truyền (GA - Genetic Algorithm) nhƣ một giải pháp kết hợp

Theo tài liệu, quy hoạch tuyến tính là một tập hợp con trong vận trù học, đƣợc sử dụng rộng rãi trong các bài toán xếp lịch Mô hình đƣợc phát triển bởi Bakir và Aksop (2008) [11] dựa trên cách tiếp cận đã đề cập, trong đó thời gian biểu sắp xếp khóa học tối ƣu đạt đƣợc bằng cách sử dụng mô hình quy hoạch nguyên 0-1, trong đó sự không hài lòng cả sinh viên và giảng viên đƣợc giảm thiểu và tập các ràng buộc đƣợc hiện thực để áp dụng các quy tắc

Khi cần xem xét kỹ hơn các tài liệu liên quan, chúng ta cũng nên tham khảo Lewis (2008) [36] là một trong số nhà nghiên cứu đã phân loại các thuật toán siêu mô phỏng để xếp lịch thời biểu thành ba nhóm: (i) Thuật toán tối ƣu hóa một giai đoạn, (ii) Thuật toán tối ƣu hóa hai giai đoạn và (iii) Các thuật toán cho phép thƣ giãn

Alvarez- Valdes, Crespo, và Tamarit (2002) [7] đã sử dụng tìm kiếm tabu (TS - Tabu Search) để giải quyết bài toán UTCP trong ba giai đoạn và xây dựng một thời khóa biểu phù hợp với đặc điểm của hệ thống đại học Tây Ban Nha Phương pháp giải này cũng đã được Goh et al (2017) [33], nơi nó được kết hợp với ủ mô phỏng (SA – Simulated Annealing) để cải thiện chất lƣợng giải pháp của các giải pháp khả thi

Việc tối ƣu hóa tổ hợp cũng đƣợc giải quyết bởi Tuga, Berretta và Mendes

(2007), trong đó các tác giả cung cấp sự kết hợp của chuỗi lân cận Kempe trong thuật toán SA Trong cách tiếp cận của họ, một giải pháp khả thi đƣợc tạo ra dựa trên đồ thị dựa trên heuristic và thuật toán SA, đƣợc sử dụng để giảm thiểu vi phạm các ràng buộc mềm

Khonggamnerd và Innet (2009) nghiên cứu một phương pháp tổng hợp khác để giải quyết vấn đề sắp xếp thời khóa biểu của trường đại học, trong đó mô hình thuật toán di truyền đƣợc áp dụng để cải thiện hiệu quả của việc sắp xếp tự động thời khóa biểu của trường đại học

Song, Liu, Tang, Peng và Chen (2018) tập trung vào thuật toán tìm kiếm cục bộ lặp đi lặp lại để tìm ra giải pháp khả thi cho UCTP.Kết quả tính toán trong bài báo này cho thấy thuật toán đƣợc phát triển của họ đạt đƣợc kết quả cạnh tranh cao so với các thuật toán hiện có

NGỮ CẢNH, ĐỘNG CƠ VÀ MÔ TẢ CỦABÀI TOÁN NGHIÊN CỨU

Hiện trạng

3.1.1 Giới thiệu về Trường Cao đẳng nghề LILAMA 2 a Lịch sử hình thành

 Tên nhà Trường: Trường Cao Công nghệ Quốc tế LILAMA 2

 Thành lập năm 1986, trực thuộc Bộ Xây dựng

 Tên giao dịch nước ngoài: LILAMA 2 International Technology College

 Trụ sở hoạt động: Km32, Quốc lộ 51, Long Thành, Đồng Nai

 Email: headoffice.lilama2.edu.vn – Website: www.lilama2.edu.com b Chức năng

 Trường Cao Công nghệ Quốc tế LILAMA 2 là đơn vị sự nghiệp đào tạo, có tƣ cách pháp nhân, có con dấu riêng, đƣợc mở tài khoản tại kho bạc, kinh phí hoạt động theo cơ chế tự chủ một phần gồm: Kinh phí nhà nước cấp, thu học phí, thu hoạt động dịch vụ và các khoản thu khác c Nhiệm vụ

 Lập kế hoạch 5 năm, hàng năm và tổ chức thực hiện kế hoạch nhiệm vụ công tác của Trường

 Tổ chức nghiên cứu, xây dựng trình cấp có thẩm quyền ban hành hoặc ban hành theo thẩm quyền và tổ chức thực hiện các chương trình, giáo trình, học liệu dạy nghề đối với ngành nghề đƣợc phép đào tạo

 Xây dựng kế hoạch tuyển sinh hàng năm, tổ chức tuyển sinh học nghề theo kế hoạch

 Tổ chức các hoạt động dạy và học, thi, kiểm tra, công nhận tốt nghiệp, cấp bằng tốt nghiệp, chứng chỉ kỹ năng nghề theo quy định của Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội và các tổ chức giáo dục và đào tạo quốc tế mà Trường là thành viên hoặc có liên kết, hợp tác đào tạo (đối với các chứng chỉ cấp quốc tế)

 Tuyển dụng, sử dụng, quản lý, đào tạo bồi dƣỡng đội ngũ giáo viên, cán bộ, viên chức của Trường đủ đảm bảo về số lượng, phù hợp với ngành nghề, quy mô và trình độ đào tạo theo đúng quy định của pháp luật

 Tổ chức nghiên cứu khoa học, ứng dụng tiến bộ kỹ thuật, chuyển giao công nghệ; thực hiện sản xuất, kinh doanh và các dịch vụ khoa học kỹ thuật theo quy định của pháp luật

 Hợp tác, liên doanh, liên kết với các cơ sở giáo dục và đào tạo, nghiên cứu khoa học, các doanh nghiệp, tổ chức, cá nhân trong và ngoài nước trong hoạt động dạy nghề, hoạt động khoa học công nghệ, sản xuất, kinh doanh, dịch vụ

 Tư vấn học nghề, tư vấn việc làm miễn phí cho người học nghề; phối hợp với các cơ quan nhà nước ở trung ương và địa phương, các doanh nghiệp, tổ chức và gia đình người học nghề trong tổ chức hoạt động dạy nghề

 Tổ chức cho người học nghề tham quan, thực tập tại doanh nghiệp, tổ chức cho các giáo viên, cán bộ, viên chức và người học nghề tại nhà Trường tham gia các hoạt động xã hội

 Thực hiện dân chủ, công khai trong hoạt động dạy nghề, hoạt động nghiên cứu khoa học, ứng dụng tiến bộ kỹ thuật, chuyển giao công nghệ, hoạt động tài chính và các hoạt động khác tại nhà Trường

 Quản lý tổ chức bộ máy, biên chế; thực hiện chế độ tiền lương, đãi ngộ, khen thưởng, kỷ luật và các chế độ chính sách khác đối với giáo viên, cán bộ, viên chức theo phân cấp hoặc thẩm quyền quản lý của Trường

 Quản lý tài chính, tài sản đƣợc giao, quản lý các hoạt động có thu của nhà Trường theo quy định của pháp luật và Bộ Xây dựng

 Thực hiện chế độ báo cáo định kỳ, báo cáo đột xuất theo quy định hoặc theo yêu cầu của Bộ Xây dựng, Bộ Lao động – Thương binh và Xã hội về tình hình tổ chức, hoạt động và các lĩnh vực công tác của nhà Trường

 Thực hiện các nhiệm vụ khác của Trường Cao đẳng nghề công lập theo quy định của pháp luật và các nhiệm vụ khác do Bộ trưởng Bộ Xây dựng giao

 Chương trình học tại trường Cao Đẳng Công Nghệ Quốc Tế Lilama 2

(Lilama 2 International Technology College) bao gồm hai hệ đào tạo theo niên khóa: chương trình trung cấp và chương trình đào tạo bậc cao đẳng

Chương trình trung cấp có chỉ tiêu tuyển sinh hàng năm khoảng 500 và có hai dạng đào tạo:

- Học viên học trong hai năm nếu đã có bằng tốt nghiệp phổ thông trung học, nghĩa là học viên cần phải hoàn thành các môn học trong chương trình đào tạo trong vòng 4 học kỳ

- Học viên tốt nghiệp trung học cơ sở và có định hướng nghề nghiệp rõ ràng Với nhóm đối tượng này, chương trình học sẽ kéo dài 3 năm, đi song hành với kiến thức văn hóa cần thu thập ở cấp trung học phổ thông Trong mỗi ngày học, người học viên sẽ tham gia một buổi học văn hóa và một buổi theo chương trình hướng nghiệp Sau ba năm, học viên vẫn phải thi tốt nghiệp phổ thông quốc gia và đồng thời thi tốt nghiệp trung cấp nghề, nghĩa là học viên sau ba năm học sẽ có hai bằng cấp

Chương trình Cao đẳng có chỉ tiêu tuyển sinh hàng năm khoảng 600 và có hai dạng đào tạo:

- Chương trình đào tạo cao đẳng trong nước, theo chương trình khung đào tạo do tổng cục giáo dục nghề nghiệp ban hành Học viên học trong ba năm, nghĩa là học viên cần phải hoàn thành các môn học trong chương trình đào tạo trong vòng 6 học kỳ

- Chương trình đào tạo Cao đẳng nâng cao Quốc tế, theo chương trình của hiệp hội đào tạo nghề vương quốc Anh City & Guild Học viên học trong

Quy trình xếp thời khóa biểu hiện tại của trường

Qua nghiên cứu và tìm hiểm quy trình xếp lịch tại trường LILAMA2 học viên đã tổng hợp ra các bước thực hiện như sau:

Bước 1: Lập tiến độ đào tạo

Bắt đầu năm học phòng Đào tạo sẽ lên kế hoạch đào tạo tổng thể cho toàn trường, Thời gian học được chia làm 2 kỳ mỗi kỳ 5 tháng Học kỳ 1 có tiến độ thường bắt đầu từ tháng 8 đến tháng 1 năm sau, học kỳ bắt đầu từ tháng 2 đến tháng 6

Thời gian nghỉ Tết âm lịch thường là 1 tháng, thời gian nghỉ hè 1 tháng Ở Hình 3.1 là bảng tiến độ cho 1 khóa học tại 1 trường cao đẳng nghề.Cụ thể ở đây là hệ đào tạo Cao đẳng khóa học là K12.Tổng số lớp trong bảng mô tả là 22 lớp.Tiến độ từ tháng 8 đến tháng 1 năm kế tiếp Tương ứng là số tuần T1 đến T24 là số tuần từ tuần số 1 đến tuần số 24, hai dòng tiếp theo thể hiện ngày đầu tuần và ngày cuối tuần, các dòng tiếp theo ứng với mỗi lớp sẽ có 1 dòng trạng thái được tô màu Ví dụ màu xanh dương có chữ (HKI) là học kỳ 1, màu vàng có chữ K là thi kết thúc môn, màu nâu (HKII) là học kỳ 2… Khung màu sắc ở cuối bảng để chú giải các trạng thái của tiến độ đào tạo

Bảng tiến độ sau khi hoàn tất sẽ đƣợc ký duyệt và chuyển về các đơn vị trong trường để thực hiện

- Mỗi kỳ học không được vượt quá 30 tuần lễ tương đương 6 tháng

- Mỗi lớp học chỉ được lên tiến độ tối đa 7 học kỳ (tương đương 3,5 năm)

- Mỗi lớp học phải thêm tối thiểu 3 học kỳ (tương đương 1,5 năm)

Hình 3.1: Kế hoạch tổng thể cho 1 năm học

Bước 2: Lên danh sách môn học (môn học lớp)

Các khoa sẽ lên danh sách môn học trong từng học kỳ cho từng lớp học

Cụ thể ở Hình 3.2 người phụ trách làm kế hoạch giảng dạy của khoa sẽ chọn học kỳ cần sắp lịch, sau đó chọn lớp cần sắp lịch.Sau đó chọn môn học trong dữ liệu môn học của nhà trường Ở bước thực hiện này các khoa chuyên môn sẽ dựa vào điều kiện các môn tiên quyết (những môn học mang tính chất cơ bản sẽ được ưu tiên xếp trước) và điều kiện của từng khoa để lên danh sách môn học cho từng lớp phù hợp nhất.Điều kiện đầu tiên các khoa xét đến là hiện trạng giáo viên Tiếp theo là xét đến hiện trạng các phòng học, xưởng thực hành Thông thường ở các trường đào tạo nghề mỗi giáo viên sẽ được giao một xưởng để giảng dạy, giáo viên đó sẽ chịu trách nhiệm về bảo trì bão dưỡng các thiết bị máy móc trong xưởng thực hành mà mình đƣợc giao

Trong bảng danh sách môn học sẽ có các trường Mã môn học, tên môn học

“số cột HS1” có nghĩa là số cột điểm hệ số 1, “số cột HS2”có nghĩa là số cột điểm hệ số 2, “HS điểm TP” là hệ số điểm thành phần, “kiểm tra” là số lƣợng bài kiểm tra cho từng môn học cụ thể “Chi tiết ở Hình 3.2”

 Mỗi môn học chỉ được đưa vào danh sách môn học lớp (chương trình khung đào tạo) một lần duy nhất

 Số môn học/mô đun trong một học kỳ không được vượt quá 15 môn học/mô đun

 Chỉ chấp nhận những môn học đúng chuyên ngành đào tạo.Những môn học khác ngành đào tạo hoặc ở các khoa chuyên môn khác sẽ không được chấp nhận ngoại trừ các môn học chung hoặc hôn học cơ sở

Bước 3: Lên kế hoạch chi tiết theo tuần

Lên kế hoạch chi tiết theo tuần cho từng lớp trong bước này sẽ thực hiện nhƣ sau:

Chọn học kỳ cần lên kế hoạch, sau đó chọn lớp cần lên kế hoạch

Trong bảng kế hoạch theo tuần sẽ có các trường mã môn, tên môn, giáo viên (cán bộ phụ trách xếp lịch sẽ chọn giảng viên cho từng môn học), số tiết (số tiết ở đây là ứng với một tuần môn học đó sẽ học bao nhiêu tiết Đặc trưng của các trường dạy nghề là 1 buổi học là 4 tiết và 1 buổi chỉ học một môn duy nhất)

Ví dụ ở môn số 1 có tên môn là “kỹ thuật điều khiển tự động hóa”, đƣợc bố trí giảng dạy là thầy “Trương Thanh Inh”, số tiết “60/120” ý nghĩa là tổng thời lƣợng 120 tiết và đã lên kế hoạch đƣợc 60 tiết Số “4” chạy từ “T1” đến “T8” có ý nghĩa là từ tuần 1 đến tuần 8 môn học này đƣợc lên kế hoạch học mỗi tuần một buổi

Kế hoạch chi tiết theo tuần đƣợc in từ phần mềm để phòng Đào tạo xét duyệt Nếu việc bố trí giảng viên và thời lƣợng đào tạo chƣa phù hợp thì phòng Đào tạo sẽ yêu cầu điều chỉnh lại (tham khảo Hình 3.3)

- Số tiết được lên kế hoạch không được vượt số tiết của môn học

- Mỗi môn học không được học quá 5 buổi 1 tuần

Hình 3.3: Kế hoạch đào tạo chi tiết theo tuần

Bước 4:Thực hiện chạy sắp lịch

Chạy sắp lịch sẽ đƣợc thực hiện nhƣ sau:

Chọn học kỳ cần sắp lịch, sau đó chọn lớp cần sắp lịch

Từ kết quả của các bước thực hiện trên sẽ cho ra một form mẫu xếp lịch gồm có:

Mã môn học cần sắp lịch, tên môn học cần sắp lịch, số tiết, năm học, học kỳ

Trong bước này người thực hiện chọn thứ, chọn phòng cho môn học cần sắp.sau đó chọn buổi học “buổi 1” là buổi sáng, “buổi 2” là buổi chiều

Tiếp theo chọn “Tạo lịch” để thực hiện việc xếp lịch

Trong quá trình xếp nếu bị trùng giờ giáo viên phần mềm sẽ báo không xếp được vì trùng giáo viên và tiến hành chọn buổi khác để tránh trùng Tương tự nếu trùng phòng xưởng thì phần mềm báo trùng phòng xưởng để chọn xưởng khác hoặc buổi khác để xếp lịch.(Chi tiết tham khảo Hình 3.4 ở trang sau)

Sau khi hoàn thành bước này sinh viên có thể tra cứu lịch học của mình theo đơn vị lớp.Giáo viên có thể tra cứu lịch dạy của mình theo tên giáo viên Đường link tra cứu tại:http://congthongtin.lilama2.edu.vn/)

- Mỗi phòng/xưởng chỉ được mố trí một môn học tại một thời điểm

- Số sinh viên không quá 35/phòng

- Mỗi giáo viên chỉ được giảng dạy 1 lớp tại một thời điểm

Hình 3.5 Thời khóa biểu của 1 lớp tra cứu ở cổng thông tin

Qua bốn bước thực hiện trong quy trình xếp thời khóa biểu toàn trường như trên, hầu nhƣ đã kiện toàn kế hoạch giảng dạy cho cả năm Tuy nhiên, do tính chất đặc thù như mọi trường Cao đẳng nghề - chú trọng thực hành và tiếp cận thực tiễn Điều này dẫn xuất từ chiến lược của nhà trường đưa ra “ưu tiên phối hợp với công nghiệp để người học càng có nhiều cơ hội thực tế thì càng tốt” Điều này cũng có thể áp dụng trong trường hợp thay đổi thời khóa biểu học đã có trước nếu có nhu cầu thực tập thời vụ xuất phát từ doanh nghiệp Đây là đặc thù đa phần mà các trường Đại học không mong muốn xử lý – thay vì đó, thông thường họ sắp xếp thời gian sinh viên đi thực tập trong những khung thời gian rãnh ví dụ nhƣ kỳ hè, và do đó có khả năng cao là sinh viên hầu nhƣ đi thực tập trong những dự án mô phỏng của doanh nghiệp

Với định hướng đối lập, từ những nhu cầu thời vụ của doanh nghiệp, sinh viên sẽ có cơ hội cọ xát, tham gia trong những dự án thực tế Kể từ đó, sinh viên ra trường sẽ tự tin và có nhiều kinh nghiệm tham gia trực tiếp vào các hoạt động của doanh nghiệp mà không cần phải mất thời gian để đào tạo lại

Trên cơ sở đó, quá trình đi thực tập sản xuất đƣợc triển khai nhƣ sau:

- Bắt đầu từ năm học thứ 2, sinh viên học các môn học chuyên môn nghề kết hợp đi thực tập sản xuất tại các công ty gắn kết với nhà trường Kế hoạch đi thực tập thường không có kế hoạch trước, khi doanh nghiệp bố trí được để tiếp nhận sinh viên sẽ thông báo đến nhà trường

- Nhà trường sẽ giao khoa làm quyết định đi thực tập, quyết định được chuyển về phòng Đào tạo để theo dõi tiến độ

Sau khi sinh viên kết thúc lịch thực tập sản xuất tại doang nghiệp, các khoa sẽ sắp xếp lịch học bù cho sinh viên bên cạnh những lịch đã được sắp xếp trước từ đầu năm

Lưu ý rằng: lịch học sẽ ưu tiên sử dụng lịch của đầu kỳ, ngoài ra còn tăng thêm buổi học để cho kịp tiến độ trong học kỳ

Mô tả bài toán

Bài toán cốt lõi ở đây không phải là “xác định một lời giải khả thi để các lớp có thể hoàn thành đúng tiến độ”, mà là “cần sắp lịch chèn có một số lớp vào thời khóa biểu đã dự kiến trước” do các lớp này có sự cố tạm ngừng việc học ngoài dự kiến để tham gia thực tập tại các doanh nghiệp

Mục tiêu chính của bài toán là “xác định một lời giải mới để có thể chèn vài mô đun vào và không ảnh hướng nhiều đến các lớp đã được sắp lịch và làm sao để chương trình học hoàn thành đúng tiến độ cho nhiều lớp nhất có thể”

Hay nói cách khác một cách chi tiết hơn, với một thời khóa biểu của toàn trường đã cho trước (bao gồm lịch học của môn học lớp kèm với giảng viên), cần tìm lịch bổ sung sao cho có thể thêm nhiều nhất có thể số lƣợng môn học lớp dựa trên một danh sách (môn học lớp, giảng viên, số lƣợng buổi, độ ƣu tiên)

3.4 Hàm mục tiêu cần tối ƣu của bài toán

 Cần xử lý giải quyết tốt các sự kiện, có nghĩa là phải bổ sung vào lịch đã có sẵn

 Xác định lịch để có thể thêm tối đa số buổi bù trong khung thời gian cho trước

3.5 Mô hình hóa toán học

=1 khi lớp i học môn j với i  {1, , I}, j  {1, , J}, k  {1, , K}, t  {1, , T}, trong đó:

:  N: số buổi cần sắp xếp học bù môn j của lớp I, với i  {1, , I}, j  {1, , J}

 {0,1}, và =1 nếu thầy k bận tại thời điểm t hoặc thầy k không dạy môn j của lớp i, với i  {1, , I}, j  {1, , J}, k  {1, , K}, t  {1, , T}

Một lớp chỉ học 1 môn học lớp tại 1 thời điểm

Tổng số buổi học bù không đƣợc vƣợt quá số buổi nghỉ

Thầy k bận vào thời điểm thoặc thầy k không dạy môn j của lớp i

Một môn học lớp không thể học 2 buổi 1 ngày

Xác định lịch để có thể thêm tối đa số buổi bù trong khung thời gian cho trước:

∑ Ý nghĩa của mô hình toán học đề xuất:

- Mô hình toán học đề xuấtmô tả rõ và chính xác bài toán nghiên cứu Việc mô tả này thay cho các mô tả bằng lời và hiệu quả hơn trong việc hiện thực và kiểm nghiệm lại tính khả thi của thời khóa biểu bù đề xuất.

- Có nhiều cách thức mô hình hóa bài toán, mô hình đề xuất còn hướng đến việc mô hình hóa tuyến tính nhằm thừa kế hiệu quả các kết quả nền tảng toán học và có khả năng sử dụng đƣợc các solver, thƣ viện mà trên thế giới đã phát triển hơn hai mươi năm – từ đầu thế kỷ 21.

- Ngoài ra, việc khéo léo giảm thiểu các thông số giúp mô hình rõ ràng hơn

Cụ thể, thông qua việc gom nhóm tập các ràng buộc, điển hình là tập nhóm ràng buộc số 3: ”thầy k bận vào thời điểm hoặc thầy k không dạy môn j của lớp I”, mô hình đề xuất đã giảm thiểu đƣợc khá lớn số ràng buộc cứng cần quan sát về sự phù hợp khi xếp lịch đối với các tính chất ràng buộc về thời gian và dạy nhiều lớp theo chuyên môn của từng giảng viên

Trong chương này, ngữ cảnh và động cơ của bài toán nghiên cứu cùng với mô tả của bài toán đã được trình bày.Ngữ cảnh thí điểm tại trường Cao đẳng nghề cũng đƣợc mô tả quy trình hiện có Một mô hình toán học đƣợc đề xuất để cùng lúc mô tả rõ ràng và logic bài toán nghiên cứu, đồng thời, cũng là nền tảng để ứng dụng tích hợp cùng các solver ngoài công nghiệp để xác định lời giải chính xác.

Mô hình hóa toán học

=1 khi lớp i học môn j với i  {1, , I}, j  {1, , J}, k  {1, , K}, t  {1, , T}, trong đó:

:  N: số buổi cần sắp xếp học bù môn j của lớp I, với i  {1, , I}, j  {1, , J}

 {0,1}, và =1 nếu thầy k bận tại thời điểm t hoặc thầy k không dạy môn j của lớp i, với i  {1, , I}, j  {1, , J}, k  {1, , K}, t  {1, , T}

Một lớp chỉ học 1 môn học lớp tại 1 thời điểm

Tổng số buổi học bù không đƣợc vƣợt quá số buổi nghỉ

Thầy k bận vào thời điểm thoặc thầy k không dạy môn j của lớp i

Một môn học lớp không thể học 2 buổi 1 ngày

Xác định lịch để có thể thêm tối đa số buổi bù trong khung thời gian cho trước:

∑ Ý nghĩa của mô hình toán học đề xuất:

- Mô hình toán học đề xuấtmô tả rõ và chính xác bài toán nghiên cứu Việc mô tả này thay cho các mô tả bằng lời và hiệu quả hơn trong việc hiện thực và kiểm nghiệm lại tính khả thi của thời khóa biểu bù đề xuất.

- Có nhiều cách thức mô hình hóa bài toán, mô hình đề xuất còn hướng đến việc mô hình hóa tuyến tính nhằm thừa kế hiệu quả các kết quả nền tảng toán học và có khả năng sử dụng đƣợc các solver, thƣ viện mà trên thế giới đã phát triển hơn hai mươi năm – từ đầu thế kỷ 21.

- Ngoài ra, việc khéo léo giảm thiểu các thông số giúp mô hình rõ ràng hơn

Cụ thể, thông qua việc gom nhóm tập các ràng buộc, điển hình là tập nhóm ràng buộc số 3: ”thầy k bận vào thời điểm hoặc thầy k không dạy môn j của lớp I”, mô hình đề xuất đã giảm thiểu đƣợc khá lớn số ràng buộc cứng cần quan sát về sự phù hợp khi xếp lịch đối với các tính chất ràng buộc về thời gian và dạy nhiều lớp theo chuyên môn của từng giảng viên

Trong chương này, ngữ cảnh và động cơ của bài toán nghiên cứu cùng với mô tả của bài toán đã được trình bày.Ngữ cảnh thí điểm tại trường Cao đẳng nghề cũng đƣợc mô tả quy trình hiện có Một mô hình toán học đƣợc đề xuất để cùng lúc mô tả rõ ràng và logic bài toán nghiên cứu, đồng thời, cũng là nền tảng để ứng dụng tích hợp cùng các solver ngoài công nghiệp để xác định lời giải chính xác.

PHƯƠNG PHÁP ĐỀ XUẤT

Mô tả đầu vào của bài toán

- Số lớp sẽ đƣợc xếp lịch trong 1 học kỳ: 179 lớp

- Kế hoạch học tập các môn học trong kỳ của lớp

Mỗi kỳ học, các khoa xây dựng kế hoạch học tập của lớp dựa vào tiến độ đào tạo từ đầu khóa.các khoa sẽ lên danh sách các môn học từ đầu kỳ:

- Kế hoạch bố trí giáo viên của khoa

Ví dụ kế hoạch bố trí giáo viên của khoa cơ khí cho lớp Cắt gọt kim loại

Bảng 4.1: Bảng mẫu kế hoạch giáo viên

STT Tên môn học Số tiết Giảng viên giảng dạy Ghi chú

1 Toán kỹ thuật 2 80 Đoàn Nam Giang

2 Gia công trên các máy công cụ vạn năng 240 Nguyễn Xuân Huy

LĐ, kiểm tra các mạch điện ứng dụng và biện pháp bảo vệ

4 Toán kỹ thuật 2 80 Đoàn Nam Giang

STT Tên môn học Số tiết Giảng viên giảng dạy Ghi chú

5 Tiếng Anh kỹ thuật 80 Nguyễn Hoàng Vân

7 Tiếng Anh kỹ thuật 80 Nguyễn Hoàng Vân

- Kế hoạch bố trí phòng học của lớp

Ví dụ kế hoạch bố trí phòng học của khoa cơ khí cho lớp Cắt gọt kim loại

Bảng 4.2: Bảng mẫu kế hoạch phòng học cho 1 lớp

STT Tên môn học Số tiết Phòng học/xưởng Ghi chú

2 Gia công trên các máy công cụ vạn năng 240 WORKSHOP

3 LĐ, kiểm tra các mạch điện ứng dụng và biện pháp bảo vệ 120 CNC 3.3

5 Tiếng Anh kỹ thuật 80 CNC5.3

7 Tiếng Anh kỹ thuật 80 CNC5.3

Từ kế hoạch bố trí giáo viên và kế hoạch bố trí phòng học của của khoa cho lớp

Cắt gọt kim loại K10 ta có lịch học nhƣ sau:

Bảng 4.3: Bảng mẫu thời khóa biểu của 1 lớp học

Lớp Sĩ số Môn học/mô đun Số tiết

Ngày kết thúc Thứ Buổi Số tiết

Lớp Sĩ số Môn học/mô đun Số tiết

Ngày kết thúc Thứ Buổi Số tiết

Toán kỹ thuật 2 80 7.8.2017 9.10.2017 Thứ 2 7h30-10h45 4 Đoàn Nam Giang

Gia công trên các máy công cụ vạn năng

Vấn đề sinh viên quay lại học tập sau khi đi thực tập về

- Ưu tiên lịch học trước khi đi thực tập Nếu lịch học không bị vướng về giáo viên, sinh viên, phòng học thì nghiên cứu giải pháp tăng thời lƣợng cho các môn học để đảm bảo về tiến độ thời gian đào tạo

- Giải pháp tăng thời lƣợng đào tạo

(Ƣu tiên những môn học có thể kết thúc trong thời lƣợng còn lại Có thể tăng số buổi, chuyển những môn có thời lƣợng lớn sang kỳ tiếp theo

Hình 4.1: Thời khóa biểu của 1 lớp xem trên cổng thông tin

- Nếu lịch học bị vướng về về giảng viên so với lịch cũ Ưu tiên những môn học không bị vướng, đánh dấu những môn học bị vướng để giải quyết + Giải pháp về giảng viên so với lịch cũ

+ Giải pháp tăng thời lƣợng đào tạo

- Nếu lịch học bị vướng về phòng học (do sửa chữa, bảo trì), thực hiện đổi phòng và cho lịch học tiếp tục so với lịch cũ Nghiên cứu giải pháp tăng thời lƣợng cho các môn học để đảm bảo về tiến độ thời gian đào tạo.

Phân tích tính khả thi của bài toán nghiên cứu

Nội dung trong phần này chƣa xét đến độ khó của bài toán, mà chỉ quan tâm đến việc liệu có tồn tại lời giải để tìm kiếm, đặc biệt là thông qua máy tính để tính toán Phần này sẽ tập trung vào thống kê các số liệu hiện có.Nếu thực sự không còn khung giờ trống thì chắc chắn không thể chèn thêm một số buổi nghỉ vào Do đó, giải pháp đề xuất sẽ thử nghiệm việc chèn tối đa số buổi bù vào trong một lƣợng số tuần mô phỏng

Hướng thực hiện đề xuất này luôn cho ra kết quả và nếu sử dụng Solver để hiện thực mô hình đề xuất thì kết quả luôn cho ra tốt nhất.Câu hỏi đặt ra chỉ là tài nguyên, đặc biệt là thời gian tính toán cho phép, liệu có thể đáp ứng trong thực tế đƣợc không?Việc tính toán, đo đạc này thiên về nghiên cứu, mô tả chất lƣợng của giải pháp đề xuất và sẽ đƣợc thảo luận trong các mục sau Nhìn chung, với hướng hiện thực này, thì giải pháp đề xuất sẽ luôn cho ra kết quả tốt nhất có thể.

Giải pháp đề xuất

Trong khuôn khổ luận văn này, học viên đề xuất hiện thực mô hình của bài toán và thực hiện khảo sát trên kết quả thu đƣợc từ chất lƣợng của nghiệm thu đƣợc đến thời gian tính toán của giải pháp đề xuất

Và để hiện thực, học viên đã sử dụng ngôn ngữ lập trình Java để đọc dữ liệu từ mô phỏng thực tế cũng nhƣ xuất kết quả trả về cho đơn vị sử dụng thí điểm

Ngoài ra, học viên đề xuất sử dụng công cụ solver Gurobi để hỗ trợ mô phỏng tính toán, và xác định nghiệm thu đƣợc từ không gian nghiệm đƣợc mô tả trong mô hình toán học đã đƣợc nêu ở trên

Mỗi trường hợp dưới đây sẽ tạo ra 5 mẫu ngẫu nhiên:

- Số lớp cần xếp lịch bù: {1,2,3,5}

- Thời lƣợng thực tập theo tuần ~[1,4] Từ đó xác định đƣợc số buổi của một lớp môn học cần xếp lịch bù

- Thời gian cần sắp lịch bù.

Kết quả kiểm thử thu đƣợc

Sau khi hiện thực mô hình bằng ngôn ngữ Java và có tích hợp Solver Gurobi Kết quả thực nghiệm đƣợc tổng hợp nhƣ trong Bảng sau:

Bảng 4.4: Bảng kết quả thực nghiệm

Số tuần bù/ lập lịch Kết quả Thời gian tính toán (ms)

Dựa trên các mẫu mô phỏng trên: với số lớp cần xếp lịch bù trong tập {5, 10, 20,

30, 50, 100}, và với số buổi cần bù đƣợc giả lập trong {1,2,4} tuần thì hệ thống mô phỏng số buổi cần bù đƣợc tính bằng số buổi học của lớptheo thời khóa biểu thực tế trong {1,2,4} tuần, kết quả thu đƣợc có nhận xét nhƣ sau:

- Luôn đề xuất được lịch cải tiến trong tất cả các trường hợp mô phỏng

- Thời gian tính toán là phù hợp (tối đa không vƣợt quá nửa phút)

- Số lƣợng buổi đề xuất bù chiếm hơn 50% số lƣợng buổi mong muốn học bù

Tiếp theo sau đây, kết quả sẽ được đánh giá theo hai phương diện: theo số lƣợng tuần bù và theo số lƣợng lớp cần xếp lịch bù cùng lúc

4.4.1 Đánh giá kết quả theo tuần

Từ kết quả ở Bảng 4.4 trên, nếu xét từng phương diện lịch bù theo số lượng tuần, chúng ta sẽ thu đƣợc các biểu đồ minh họa nhƣ sau

Biểu Đồ 4.1: Xếp lịch bù 1 tuần

Trong biểu đồ 4.1 trên, các thông tin mà chúng ta có thể quan sát nhƣ sau:

- Mẫu dữ liệu đều thí điểm mô phỏng với số tuần bù và số tuần nghỉ là nhƣ nhau và xét với trường hợp đơn giản nhất là 1 tuần

- Các giá trị từ 1,2, 3, 4, 5,6 trong trục hoàn lần lƣợt mô tả mẫu dữ liệu xét tương ứng với số lượng lớp là 5, 10, 20, 30, 50, và 100

- Các đường trên biểu đồ mặc dù không cùng đơn vị để có thể so sánh, nhưng nếu xem xét về góc độ tăng trưởng: thời gian tính toán tăng dần theo cấp số mũ và kết quả thu thập có vẻ cũng có dạng tương tự

Biểu đồ 4.2 dưới đây xem xét các thông tin thu được từ việc xếp lịch bù trong hai tuần

Biểu Đồ 4.2: Xếp lịch bù 2 tuần Với biểu đồ 4.2 trên, các thông tin mà chúng ta có thể quan sát nhƣ sau:

- Mẫu dữ liệu đều thí điểm mô phỏng với số tuần bù và số tuần nghỉ là nhƣ nhau và xét với trường hợp là 2 tuần so với biểu đồ trước

- Các giá trị từ 1, 2, 3, 4, 5, 6 trong trục hoàn lần lƣợt mô tả mẫu dữ liệu xét tương ứng với số lượng lớp là 5, 10, 20, 30, 50, và 100

- Các đường trên biểu đồ mặc dù không cùng đơn vị để có thể so sánh, nhưng nếu xem xét về góc độ tăng trưởng: thời gian tính toán tăng dần theo cấp số mũ và kết quả thu thập cũng có hình dạng tương tự nhưng đường thời gian tính toán tăng trưởng nhanh hơn so với Biểu đồ 4.1

Biểu đồ 4.3 dưới đây xem xét các thông tin thu được từ việc xếp lịch bù trong bốn tuần.

Biểu Đồ 4.3: Xếp lịch bù 4 tuần Trong biểu đồ 4.3 trên, các thông tin mà chúng ta có thể quan sát nhƣ sau:

- Mẫu dữ liệu đều thí điểm mô phỏng với số tuần bù và số tuần nghỉ là như nhau và xét với trường số tuần bù và số tuần nghỉlớn nhấttrong mẫu thử là 4 tuần

- Các giá trị từ 1,2, 3, 4, 5,6 trong trục hoàn lần lượt mô tả mẫu dữ liệu xét tương ứng với số lượng lớp là 5, 10, 20, 30, 50, và 100

- Các đường trên biểu đồ cũng có hình dáng tăng trưởng tương tự nhau trong đó thời gian tính toán có độ tăng nhanh hơn so với các thông số khác

4.4.2 Đánh giá kết quả theo số lƣợng lớp

- 5 lớp, số tuần nghỉ là 1,2,4 và số tuần bù là 1,2,4,8,10, dữ liệu thực nghiệm thu đƣợc là: (bảng kết quả, và biểu đồ minh họa và giải thích)

Bảng 4.5: Bảng kết quả thực nghiệm cho 5 lớp học

Số buổi cần bù Số buổi bù Thời gian (ms)

Từ bảng số liệu tổng hợp trên, chúng ta có thể bóc tách ra nhìn dưới hai góc nhìn: số buổi bù đƣợc cho 5 lớp và thời gian tính toán để tìm số buổi bù nhiều nhất trong điều kiện giới hạn cho phép (số tuần đƣợc bù) Các Bảng và Biểu đồ sau đây sẽ mình họa kết quả thu đƣợc

Bảng 4.6: Bảng mô tả số buổi bù đƣợc cho 5 lớp

Nghỉ 1 tuần Nghỉ 2 tuần Nghỉ 4 tuần

Biểu Đồ 4.4: Biểu đồ mô tả số buổi bù đƣợc cho 5 lớp

Bảng 4.7: Bảng mô tả thời gian tính toán khi tìm buổi bù cho 5 lớp

Biểu Đồ 4.5: Biểu đồ mô tả thời gian tính toán khi tìm buổi bù cho 5 lớp

Trong các Bảng 4.6, 4.7 và các Biểu đồ 4.4, 4.5 trên, các thông tin mà chúng ta có thể quan sát nhƣ sau:

- Mẫu dữ liệu đều thí điểm mô phỏng với số tuần tuần nghỉ là 1, 2, 4 và số tuần bù cho kiểm thử là 1, 2, 4, 8, 10, 12

- Trục hoành có các mốc từ 1 đến 6 mô tả các mẫu kiểm thử có số tuần bù lần lƣợt là 1, 2, 4, 8, 10, 12

- Trục tung mô tả số buổi bù có thể đƣợc thêm vào thời khóa biểu của 5 lớp học đang quan sát

- Chúng ta có thể nhận thấy rằng các trên biểu đồ nếu số tuần bù đƣợc tăng lên 1, 2, 4, 8, 10, 12 thì thời gian cần tính toán xấp xỉ trong các kịch bản nghỉ với số tuần khác nhau

- Cụ thể ở đây nếu số tuần nghỉ là 1 thì số tuần bù cần thiết là 4 thì đã đủ số buổi cần bù Nếu số tuần nghỉ là 2 và số tuần cần bù là 8 thì đã đủ số buổi cần bù

- Trong trường hợp có số tuần nghỉ là 4 thì học viên dự đoán cần có số tuần cần bù là phải 16 mới tìm đủ số buổi cần bù

- 10 lớp, số tuần nghỉ là 1,2,4 và số tuần bù là 1,2,4,8,10, dữ liệu thực nghiệm thu đƣợc là: (bảng kết quả, và biểu đồ minh họa và giải thích)

Từ bảng số liệu tổng hợp trên, chúng ta có thể bóc tách ra nhìn dưới hai góc nhìn:

- Số buổi bù đƣợc cho 5 lớp

- Thời Gian tính toán để tìm số buổi bù nhiều nhất trong điều kiện giới hạn cho phép (số tuần đƣợc bù)

Các Bảng và Biểu đồ sau đây sẽ mình họa kết quả thu đƣợc

- Nếu số tuần nghỉ là 1 thì số tuần bù cần thiết là 4 thì đã đủ số buổi cần bù

- Nếu số tuần nghỉ là 2 thì số tuần cần bù là 8 thì đã đủ số buổi cần bù

- Nếu số tuần nghỉ là 4 thì học viên dự đoán cần có số tuần cần bù là phải

16 mới tìm đủ số buổi cần bù

- Thời gian tính toán gần như tương đương trong các trường hợp nghỉ 1 tuần, nghỉ 2 tuần và nghỉ 4 tuần

20 lớp, số tuần nghỉ là 1,2,4 và số tuần bù là 1,2,4,8,10, dữ liệu thực nghiệm thu đƣợc là: (bảng kết quả, và biểu đồ minh họa và giải thích)

Từ bảng số liệu tổng hợp trên, chúng ta có thể bóc tách ra nhìn dưới hai góc nhìn:

- Số buổi bù đƣợc cho 20 lớp

- Thời gian tính toán để tìm số buổi bù nhiều nhất trong điều kiện giới hạn cho phép (số tuần đƣợc bù)

Các Bảng và Biểu đồ sau đây sẽ mình họa kết quả thu đƣợc

- Thời gian đề tìm ra lịch mà có số buổi bù nhiều nhất gần tương đương nhau cho các kịch bản kiểm thử: nghỉ 1 tuần/ nghỉ 2 tuần/ nghỉ 4 tuần

- Cụ thể hơn, dựa trên bảng số liệu mô tả số buổi bù đƣợc, chúng ta thấy rằng nếu số tuần nghỉ là 1 thì số tuần bù cần thiết là 4 thì đã đủ số buổi cần bù; nếu số tuần nghỉ là 2 thì số tuần cần bù là 8 thì đã đủ số buổi cần bù Và chúng ta có thể dự đoán rằng nếu số tuần nghỉ là 4 thì số tuần cần bù là phải 16 mới tìm đủ số buổi cần bù (kết quả ở tuần 12 cũng khá xấp xỉ kết quả mong đợi)

- 50 lớp, số tuần nghỉ là 1,2,4 và số tuần bù là 1,2,4,8,10, dữ liệu thực nghiệm thu đƣợc là: (bảng kết quả, biểu đồ minh họa và giải thích)

- Nếu số tuần nghỉ là 1 thì số tuần bù cần thiết là 4 thì đã đủ số buổi cần bù

Và nếu số tuần nghỉ là 2 và với số tuần cần bù là 8 thì đã đủ số buổi cần bù

- Trong trường hợp có số tuần nghỉ là 4 thì chúng ta có thể dự đoán rằng cần có số tuần cần bù là phải 16 mới tìm đủ số buổi cần bù

- 100 lớp, số tuần nghỉ là 1,2,4 và số tuần bù là 1,2,4,8,10, dữ liệu thực nghiệm thu đƣợc là: (bảng kết quả, biểu đồ minh họa và giải thích)

- Thời gian tính toán ra nghiệm tốt nhất là tương đương cho các kịch bản

- Trường hợp số tuần nghỉ là 1 thì số tuần bù cần thiết là 4 sẽ giúp trường tìm đủ số buổi bù cần thiết Trường hơp có số tuần nghỉ là 2, với số tuần cần bù là 8 thì đã đủ số buổi cần bù Trong trường hợp có số tuần nghỉ là

4 thì học viên dự đoán cần có số tuần cần bù là phải 16 mới tìm đủ số buổi cần bù

Định dạng
Số trang	77
Dung lượng	1,67 MB