Trang 1 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 TOÁN 11 A Trắc nghiệm Câu 1 Giới hạn 2 2 2 4 lim 3 n n + − bằng A 2 3 B 2− C 4 3 D 2 Câu 2 Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu 2 3 2021 2022 lim 3 3 + − + n n n A 1 3 B 2 C 0 D + Câu 3 Cho hai dãy số ( ) ( ),n nu v thỏa mãn lim 5nu = và lim 3 nv = − Giá trị của ( )lim n nu v bằng A 15 − B 15 C 2 D 8 Câu 4 2 5 lim 3 2 5 n n n − + bằng A 1 10 − B 1 2 − C 5 2 D 2 3 Câu 5 Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu 2 0 1 1 lim x x x x x→ + − + + A 0 B 1 C D.
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 2 - TOÁN 11
A Trắc nghiệm
Câu 1 Giới hạn
2 2
lim 3
n n
+
− bằng
A 2
Câu 2. Giới hạn của dãy số sau đây bằng bao nhiêu:
2 3
2021 2022 lim
3 3
+
− +
n
A 1
3 B 2 C 0 D +
Câu 3 Cho hai dãy số ( ) ( )u n , v thỏa mãn lim n u = và lim n 5 v = − Giá trị của n 3 lim(u v n n) bằng
Câu 4. lim 2 5
3 2.5
n
− + bằng
A 1
10
2
2
3
Câu 5. Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu:
2 0
lim
x
x
→ + − + +
Câu 6. Nếu
2 2
( 2) 4( 2) 5
x
→−
= + + thì giá trị của a bằng:
Câu 7 Tính 2
3
1 2 lim
9
x
x x
+
→
+ −
A 1
24
6
1
24
Câu 8 Cho hàm số
2
2
ax x
x ax
→− bằng
A 1
2
3
a
Câu 9. Tính
2 1
3 4
1
x
x
−
→
+ −
−
Câu 10 Tính
11
2
lim
3
x
x
x x
→−
+
− + bằng
Câu 11 Cho hàm số ( ) ax 32 1
=
x
f x
x x x Để f(x) liên tục trên R thì a thuộc khoảng
A (0; 2) B (–1;1) C (–2; –1) D (–3; –1)
Câu 12.Cho hàm số
3
1 1
0
= =
khi x
Trang 2
Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số trên liên tục tại điểm x = 0.
A.2𝑎 − 6𝑏 = 1 B.2𝑎 − 4𝑏 = 1 C.16𝑎 − 33𝑏 = 6 D.𝑎 − 8𝑏 = 1
Câu 13 Hàm số nào dưới đây liên tục trên R?
1
x
y
x
−
=
+ B y = x
2 −3x+1 C y= 2x− 3 D y = tanx Câu 14.Cho phương trình 4 2
2x −5x + + =x 1 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng (−2;1)
B Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( )0; 2
C Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−2;0)
D Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng (−1;1)
Câu 15.Cho u=u x v( ), =v x v x( ) ( ), 0; với k là hằng số Hãy chọn khẳng định sai?
A 1 v'
= −
B (u+v)'= +u' v' C ( )k u =k u D ( )u v '=u v u v' + '
Câu 16. Hàm số y = tanx - cotx có đạo hàm là:
A y/ = 12
cos 2x B y
/ = 42
sin 2x C. y
/ = 42
cos 2x D. ) y
/ = 12
sin 2x
Câu 17.Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D’, góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ là:
Câu 18 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khi đó AD.DC bằng
2 a 2
2 a
2
a
−
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ ( ABCD ) và đáy là hình vuông Khẳng định nào sau đây đúng
A. AC ⊥(SAB)
B AC ⊥(SBD)
C BC ⊥(SAB)
D AC ⊥(SAD)
Câu 20 Đạo hàm của hàm số 2 1
1
x y
x
−
=
− là
A
( )2
3 '
1
y
x
=
1 '
1
y x
=
1 '
1
y
x
−
=
3 '
1
y
x
−
=
−
Câu 21 Với hàm số ( ) (2 1 2 3)( )2; ' 2( )
1
x
=
A 232 B 72 C 152 D − 75
Câu 22.Cho hàm số y=sin2x Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.4𝑦 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − (𝑦′)2 = −2𝑠𝑖𝑛22𝑥 B.4𝑦 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − (𝑦′)2 = 0
Câu 23. Hàm số nào sau đây có đạo hàm y ' = x sin x?
A y=xcosx B y = sin x cosx − C y = sin x − x cosx D
cosx sin x
y = x −
Câu 24. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' Chọn đẳng thức vectơ đúng:
A DB'=DA DD+ '+DC B AC'= AC+AB+AD
C DB=DA DD+ '+DC D AC'= AB+ AB'+AD
Trang 3Câu 25. Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Tìm mệnh đề sai
A SA SB+ =SC+SD B OA OB OC+ + +OD=0
Câu 26. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=3 ,a AD=2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA=a Gọi là góc giữa đường thẳng SC và mp (ABS) Khi đó tan=?
A 5
11
11
7
7
a
Câu 27. Khẳng định nào dưới đây sai?
A Lăng trụ đều có các cạnh bên song song B Lăng trụ đều có các cạnh bên bằng nhau
C Hai mặt đáy của lăng trụ đều là các đa giác đều D Các mặt bên của lăng trụ là các h.vuông
Câu 28.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Nếu 𝑎//𝑏 và (𝛼)⊥ a thì (𝛼)⊥ b
B Nếu (𝛼)//(𝛽) và a⊥ (𝛼) thì a⊥(𝛽)
C Nếu a và b là hai đường thẳng phân biệt và a⊥ (𝛼) , b⊥(𝛼) thì //𝑏
D Nếu 𝑎//(𝛼) và b⊥ a thì b⊥(𝛼)
Câu 29. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA , = a và SA ⊥ ( ABCD ). Tính tan φ, với φlà góc giữa ( SBD ) và ( ABCD ).
tan φ
2
=
B.tan φ=2. C. 1
tan φ
2
= D. tan φ= 2
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (ABCD) vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?
A (SAC) B (SBD) C (SCD) D (SBC)
Câu 31. Cho hình lập phương ABCD A B C D 1 1 1 1 Mặt phẳng (A1BD) không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây? A (AB D1 ) B. (ACC A1 1) C (ABD1) D (A BC1 1)
B Tự luận
Câu 32. Tính 2
lim(n+ −1 n + −n 7)
Câu 33. Cho hàm số
1 2 khi 3
2mx - 1 khi 3
x
x
x
+ −
Tìm điều kiện của tham số m để
hàm số trên liên tục tại điểm x =3
Câu 34. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD), SA = AB = a , AD = 2a Gọi O là giao điểm của AC và BD
a)Chứng minh DC⊥(SAD)
b)Kẻ BK ⊥ AC tại K Chứng minh BK ⊥SC
c)Tính góc giữa SO và (ABCD)
- HẾT -
