Tài liệu TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN TOÁN KHỐI D - MÃ SỐ D5 ppt

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Xác định tọa độ điểm T trên đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại T tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi Hướng dẫn: 1..

1

TRUONGHOCSO.COM

MÃ SỐ D5

Hướng dẫn giải gồm 04 trang

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2012 - 2013

Môn thi: TOÁN; Khối: D

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2

1

x y x





1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

2 Xác định tọa độ điểm T trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến tại T tạo với hai đường tiệm cận một tam giác có chu vi

Hướng dẫn:

1 Bài toán cơ bản, học sinh tự giải

1

T t

t





3

1 1

x t

d y

t t





1

A

t





2

2

AIB

2 2

2

2

2

0

AIB

t u









   



-

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 2 cos cos 4 sin 2

3

Hướng dẫn:

Phương trình đã cho tương đương với

2

3

2 2

tan

c

x

k

x









    









-

2

Câu 3 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3 3 3  

x

x

Hướng dẫn:

2

x 

Bất phương trình đã cho tương đương với

3

Đặt

2

x

t x





thu được

3

x

-

Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, H là tâm của đáy, I là trung điểm của đoạn SH, khoảng cách từ I đến

mặt phẳng (SBC) bằng

2

a

và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy (ABCD) một góc  Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và



Hướng dẫn:

2 ,

d I SBC

SI

Trong tam giác vuông HKM :

2 2

2

Tam giác vuông SKH có

3

c

-

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

2

x



Hướng dẫn:

2

-

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hai số thực dương , x y thỏa mãn xy2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T x y x y  x y

Hướng dẫn:

T x y x y  x y x y  xy  xy xy  x y x y  xy  x y

2

x y          

4

x y

4

-

3

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa 3

x trong khai triển Newton của 2

6

n x



trong đó n là số nguyên dương nhỏ

C C C  C 

Hướng dẫn:

x C C x C x  C x x  C C C  C

2

10 2 3

k k







3

k

k



-

Câu 8.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với tọa độ ba trung điểm của các cạnh AB, BC,

CA lần lượt là M 1;1 ,N3; 2 , P2; 1  Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Hướng dẫn:

Ta có MN2;1 , NP1;3

I

x y









MP là đường trung bình tam giác ABC nên nếu gọi D là trung điểm của MP thì A và N đối xứng với nhau qua D

2

D 

-

Câu 9.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng  chứa trục Ox và cắt mặt cầu có

Hướng dẫn:

By Cz  B C 

-

B Theo chương trình Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ellipse  

2 2

4

x

song song với trục hoành và cắt ellipse tại hai điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB

Hướng dẫn:

4 1 1

4

x

y









4

OA OB   m  m  m m 

-

Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng :1 3 3

2

y

mặt phẳng (P) sao cho  đi qua A và vuông góc với d

Hướng dẫn:

3

2

y











4

x t y







  

 -

Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm giá trị thực của m để hàm số y mx 1

x

5

Hướng dẫn:

2

1

x

x

m

2

2

2

m

d M d

m









2

m m