(LUẬN văn THẠC sĩ) phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

Trong đó các nhóm kỹ năng rất quan trọng đó là nhóm các kỹ năng tư duy: Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư duy sáng tạo, tư duy phản biện

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HIẾN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH

TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2019

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

NGUYỄN VĂN HIẾN

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH

TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Ngành: LL& PPDH bộ môn toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ

THÁI NGUYÊN - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình khoa học nghiên cứu của riêng tôi dưới

sự hướng dẫn của PGS.TS Cao Thị Hà Các kết quả, số liệu thực nghiệm là

trung thực chưa từng được công bố trong các công trình khoa học khác

Thái Nguyên, tháng 8 năm 2019

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Hiến

LỜI CẢM ƠN

Với tấm lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn cô giáo hướng

dẫn khoa học PGS.TS.Cao Thị Hà đã tận tình hướng dẫn, hết lòng giúp đỡ em

trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn này

Tác giả xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trong Tổ bộ môn Phương pháp giảng dạy môn Toán Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên đã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập, thực hiện và hoàn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định, Ban giám hiệu, toàn thể các đồng nghiệp trường trung học phổ thông Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định đã quan tâm và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thực hiện đúng kế hoạch học tập và nghiên cứu

Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, các học viên trong lớp Cao học Toán Khóa 25B và các bạn đồng nghiệp xa gần về sự động viên, khích lệ cũng như trao đổi về chuyên môn trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thiện luận văn

Tác giả luận văn

Nguyễn Văn Hiến

MỤC LỤC

Lời cam đoan i

Lời cảm ơn ii

Mục lục iii

Danh mục các chữ viết tắt iv

Danh mục các bảng v

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 4

3 Giả thuyết khoa học 4

4 Đối tượng nghiên cứu 4

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Dự kiến những đóng góp của luận văn 5

8 Dự kiến bố cục của luận văn 6

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Tổng quan về tình hình nghiên cứu vấn đề của luận văn 7

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới 7

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam 9

1.2 Một số vấn đề liên quan đến tư duy 10

1.2.1 Hoạt động nhận thức và trí tuệ 10

1.2.2 Tư duy 11

1.2.3 Tư duy Toán học 15

1.2.4 Các loại hình tư duy Toán học 15

1.3 Tư duy phản biện (Critical thinking) 16

1.3.1 Quan niệm về tư duy phản biện và các mức độ của tư duy phản biện 16

1.3.3 Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua dạy

học bất đẳng thức 25

1.4 Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT trong dạy học môn Toán 27

1.4.1 Đặc điểm tư duy và nhận thức của học sinh THPT 27

1.4.2 Vai trò phát triển TDPB cho học sinh THPT trong dạy học 28

1.5 Phân tích chương trình, nội dung dạy học Bất đẳng thức môn Toán ở trường THPT và khả năng phát triển tư duy phản biện trong dạy học nội dung này 28

1.5.1 Mục tiêu chung của dạy học môn Toán ở trường phổ thông 31

1.5.2 Phân tích nội dung BĐT trong chương trình môn Toán THPT 32

1.5.3 Khả năng phát triển TDPB cho học sinh trong dạy học BĐT 32

1.6 Thực trạng về phát triển tư duy phản biện thông qua dạy học bất đẳng thức trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông 34

1.6.1 Mục đích khảo sát 34

1.6.2 Đối tượng khảo sát 34

1.6.3 Nội dung và hình thức khảo sát 35

1.6.4 Kết quả khảo sát GV như sau 35

1.6.5 Kết quả khảo sát HS 37

1.7 Kết luận Chương 1 38

Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 39

2.1 Định hướng xây dựng các biện pháp 39

2.2 Một số biện pháp góp phần phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông 39

2.2.1.Biện pháp 1: Giúp cho học sinh biết phân tích tình huống, đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề dưới nhiều cách khác nhau

và lựa chọn cách giải quyết tối ưu 39

2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển tư duy phản biện qua lời giải sai lầm thường gặp của học sinh thông qua các bài toán liên quan đến bất đẳng thức 55

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 70

3.2 Nội dung thực nghiệm 70

3.3 Tổ chức thực nghiệm 70

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 70

3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 71

3.4 Kết quả thực nghiệm 71

3.4.1 Đánh giá định lượng 71

3.4.2 Đánh giá định tính 72

3.5 Kết luận chung về thực nghiệm 74

KẾT LUẬN 75

TÀI LIỆU THAM KHẢO 76

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1 Những kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện 25

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị quyết số 29-NQ/TW) với nội dung Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa - hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường

định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế Nghị quyết đặc biệt nhấn mạnh “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội."

Cụ thể đối với giáo dục phổ thông Nghị quyết khẳng định “Đối với giáo dục phổ thông, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và

kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời”

Như vậy, có thể nói mục tiêu của bậc học phổ thông là hình thành và phát triển được nền tảng tư duy của con người trong thời đại mới Trong đó các nhóm kỹ năng rất quan trọng đó là nhóm các kỹ năng tư duy: Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư duy sáng tạo, tư duy phản biện, giải quyết các vấn đề…[14]

Trong quá trình dạy học, nhiệm vụ của người thầy không chỉ là người dạy kiến thức, mà điều quan trọng và cốt lõi nhất là dạy học trò tư duy Việc này không chỉ tập trung vào một cấp học nào đó mà phải là ở mọi cấp học, mọi đối tượng học sinh, tất cả các vùng miền, các quốc gia, dân tộc Ở lứa tuổi trung học phổ thông, các em đã học được nhiều tài liệu khác nhau về sự vật và hiện

tượng trong quá trình biến đổi và phát triển của chúng, các em đã có kinh nghiệm hoạt động tư duy và sử dụng tri thức có sẵn để tự giải thích và chứng minh một nguyên lý khoa học hay các hiện tượng của hiện thực xung quanh, các em bắt đầu suy nghĩ về chỗ đứng tương lai của mình trong xã hội và mong muốn khẳng định mình Do vậy, nhiệm vụ của các nhà trường, thầy cô giáo không chỉ dừng lại ở cung cấp kiến thức, rèn kỹ năng tư duy đơn thuần nữa mà còn phải hướng tới phát triển cho các em năng lực tư duy ở mức độ cao hay còn gọi là Tư duy bậc cao (Higher-Order Thinking) còn được viết tắt là HOT như:

tư duy phê phán (Critical Thinking), tư duy sáng tạo(Creative Thinking) và tư duy giải quyết vấn đề (Problem Solving Thinking) [15]

Tư duy phản biện là một quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh

giá một thông tin, vấn đề ở nhiều khía cạnh, góc độ khác nhau nhằm làm sáng tỏ

và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề Trong các lĩnh vực của đời sống xã hội, tư duy phản biện là một trong những yếu tố cơ bản để thúc đẩy sự nhận thức đúng đắn và khả năng sáng tạo của mỗi cá nhân cũng như cơ quan, tổ chức

Tư duy phản biện có vai trò to lớn trong đời sống xã hội: giúp con người vượt ra khỏi cách suy nghĩ theo khuôn mẫu, thói quen có sẵn; hướng đến cái mới, thoát ra khỏi những rào cản của định kiến; tìm hiểu, phát hiện những ý tưởng, giá trị mới của vấn đề; tạo tâm thế sẵn sàng tiếp nhận cái mới, cái tiến

bộ trong suy nghĩ và hành động; có ý thức nhìn nhận mọi vấn đề dưới góc nhìn mới, đưa lại kết quả mới, kích thích khả năng sáng tạo

Tư duy phản biện giúp con người suy nghĩ một vấn đề theo nhiều hướng khác nhau với những cách giải quyết khác nhau; khắc phục tình trạng nhìn nhận vấn đề một chiều, phiến diện, chủ quan, duy ý chí; suy nghĩ để giải quyết vấn đề theo hướng xem xét kỹ ở mọi góc độ, khía cạnh, đưa ra nhiều phương

án khác nhau và lựa chọn phương án tối ưu với những lập luận có cơ sở vững chắc; ý thức rõ ràng hơn trong việc lắng nghe và tôn trọng ý kiến người khác khi tranh luận; sẵn sàng chấp nhận sự thật khách quan, lắng nghe ý kiến khác

với ý kiến của mình và cố gắng tìm hiểu bản chất của vấn đề trước khi đưa ra kết luận; dám thừa nhận cái chưa đúng, sẵn sàng thừa nhận cái đúng của người khác và vì vậy, dễ dàng thiết lập mối quan hệ tốt đẹp với mọi người

Toán học là hệ thống có tổ chức cao của tư duy và logic, chính vì vậy, có

nhiều người cho rằng: “Toán học là môn thể thao của tư duy” Chương trình giáo dục phổ thông cấp THPT môn Toán đã nêu rõ: “Chú trọng rèn luyện tư duy lôgic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của HS thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết một số

bài toán thực tế và một số vấn đề của môn học khác” [18] Nhiều tác giả trong

và ngoài nước đã tiến hành nghiên cứu để phát triển các loại hình tư duy cho

HS trong quá trình DH môn Toán trong đó có các tác giả nước ngoài như R.Paul; R.Légendre; R.Enis;R.Sternberg, EwaardDe Bono…nghiên cứu và đã đưa ra nhiều ý tưởng về việc dạy TDPB [37]; [38];… Ở Việt Nam trong một vài thập kỉ quan có nhiều tác giả quan tâm nghiên cứu để hình thành và phát triển các loại tư duy cho HS trong DH Toán như Phạm Văn Hoàn, Trần Thúc Trình, Tôn Thân… một số tác giả đã quan tâm đến việc nghiên cứu về tư duy phê phán như Trần Vui, Trần Ngọc Lan, Phan Thị Luyến,…Trong luận án Tiến

sĩ của tác giả Phan Thị Luyến đã hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu các vấn đề

có liên quan đến TDPP, dấu hiệu của năng lực TDPP nói chung và 7 dấu hiệu của năng lực TDPP trong Toán là cơ sở quan trọng để đề xuất các biện pháp rèn luyện TDPP Tuy nhiên với cách tiếp cận nhân văn hơn, mềm dẻo hơn các nghiên cứu gần đây về phát triển tư duy phê phán chuyển dần sang nghiên cứu

để phát triển tư duy phản biện cho HS

Ở nước ta, trong giai đoạn qua chưa có nhiều tác giả quan tâm đến nghiên cứu về phát triển tư duy phản biện cho HS trong trường THPT thông qua dạy học các môn học đặc biệt là môn Toán Vì vậy tôi lựa chọn thực hiện đề tài

“PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ”

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu TDPB, về nội dung bất đẳng thức trong chương trình môn Toán THPT, đặc điểm của học sinh cấp THPT, đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh dạy thông qua dạy học bất đẳng thức

3 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở xác định được một số thành tố chủ yếu của tư duy phản biện nếu xây dựng và thực hiện được một số biện pháp sư phạm để tổ chức dạy học bất đẳng thức thì có thể phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT và góp

phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

4 Đối tượng nghiên cứu

Tư duy phản biện và một số biện pháp sư phạm để phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức toán

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận về tư duy phản biện, cách thức rèn luyện,

phát triển năng lực tư duy phản biện cho học sinh

5.2 Đánh giá thực trạng việc rèn luyện và phát triển năng lực tư duy nói chung và tư duy phản biện nói riêng trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT tỉnh Nam Định

5.3 Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua việc dạy học bất đẳng thức trong chương trình môn Toán THPT

5.4 Thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm tra tính khả thi của các biệm pháp sư phạm đề xuất trong luận văn

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp để

tổng quan các tài liệu, công trình nghiên cứu trong và ngoài nước có liên quan đến các vấn đề thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài; xây dựng khái niệm và hình thành cơ sở lý luận: tư duy, tư duy phản biện và các biện pháp nhằm rèn

6.2 Phương pháp điều tra và quan sát: Điều tra, khảo sát thực trạng hoạt

động dạy của giáo viên thông qua việc trao đổi với các chuyên gia, phỏng vấn

và dự một số giờ của một số giáo viên trong việc dạy học một số nội dung môn Toán học để thấy được những thuận lợi và khó khăn trong việc dạy cho học sinh khi tiếp thu kiến thức và phát triển tư duy Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu về sự quan tâm của giáo viên về việc rèn luyện, phát triển tư duy nói chung và tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông Sử dụng phiếu điều tra để tìm hiểu thực trạng việc hình thành và phát triển năng lực tư duy phản biện của học sinh THPT như thế nào

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm với

nhiều hình thức kiểm tra, đánh giá, so sánh kết quả giữa các lớp thực nghiệm với lớp đối chứng để xem xét tính khả thi và hiệu quả các biện pháp sư phạm được đề xuất và kiểm nghiệm giả thuyết khoa học Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm bằng phương pháp thống kê Toán học trong khoa học giáo dục

7 Dự kiến những đóng góp của luận văn

7.1 Về mặt lý luận:

Dự kiến sẽ hệ thống hóa và đi sâu nghiên cứu về các vấn đề lý luận liên quan đến tư duy, tư duy phản biện và việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT trong dạy học môn Toán

7.2 Về mặt thực tiễn:

Tìm hiểu thực trạng khả năng tư duy phản biện của HS trường THPT trong quá trình học tập môn Toán Đề xuất một số biện pháp sư phạm theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh qua dạy học bất đẳng thức ở trường THPT

8 Dự kiến bố cục của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và danh mục tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:

- Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

- Chương 2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

- Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

mê muội Socrates là người đầu tiên đặt nền tảng cho TDPB Trên cơ sở phát triển các phương pháp của ông, Platon, Aristote, Greek đã đưa ra những phương pháp tư duy để đánh giá bản chất của sự vật

1.1.1 Những kết quả nghiên cứu trên thế giới

Về lịch sử nghiên cứu TDPB, chúng tôi kế thừa nghiên cứu của Phan Thị Luyến (2008) [16, Tr.9-10] và bổ sung thêm một số vấn đề khác, cụ thể như sau: Vào khoảng thế kỷ(XV và XVI), một số trí thức ở Châu Âu (như Colette, Erasmus và Thomas Moore) bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về tôn giáo, nghệ thuật, xã hội, tự nhiên [41] Francis Bacon đã đặt nền móng cho khoa học hiện đại với việc nhấn mạnh về quá trình thu thập thông tin Sau đó, Descartes đã viết cuốn “Rules For the Direction of Mind” Trong tác phẩm này, tác giả đã đề cập đến việc phát triển phương pháp suy nghĩ phê phán dựa trên nguyên tắc nghi ngờ Cuốn sách này được xem là cuốn sách thứ hai về TDPB Vào thế kỷ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự nhiên mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận Đến thế kỷ XVIII, các học giả người Pháp như Montesquieu, Voltaire… đưa ra giả thuyết rằng trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới

Vào thế kỷ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ phản biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người Nhờ TDPB, Karl Marx đã

Vào thế kỷ XX, các kiến giải về năng lực và bản chất của TDPB được trình bày một cách tường minh Năm 1906 William Graham Sumner đã công

bố công trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học Ông nhận thấy

sự cần thiết của TDPB trong giáo dục

Robert J.Stemberg (1980) cho rằng TDPB có nhiều thành tố đặc trưng [37] Các kĩ năng TDPB chính là các kĩ năng giải quyết vấn đề để đưa đến tri thức đáng tin cậy Raymond S Nickerson (1987), đã chỉ ra 16 đặc trưng của một nhà TDPB tốt trên phương diện kiến thức, các năng lực, thái độ và các cách thức theo thói quen [36] Sau đây là một số đặc trưng ông đưa ra:

- Sử dụng chứng cứ một cách khéo léo và không thiên lệch;

- Tổ chức lại các tư tưởng và phát biểu chúng một cách súc tích, gắn kết;

- Phân biệt các luận suy có hiệu lực và các luận suy không có hiệu lực về mặt logic;

- Không vội vàng phán đoán khi chưa đủ bằng chứng để đưa ra một quyết định nào đó;

- Hiểu biết sự khác nhau giữa việc suy luận và hợp lý hóa;

- Nỗ lực tiên liệu những hệ quả có thể có trước khi đưa ra hành động;

- Nhìn ra những sự giống nhau và tương đồng ẩn sâu trong các vấn đề;

- Có thể học hỏi một cách độc lập và có một hứng thú lâu bền trong việc thực hiện điều đó;

- Áp dụng những kĩ thuật giải quyết vấn đề trong những lĩnh vực khác với các lĩnh vực đã được học;

- Có thể gỡ bỏ những điều không thích hợp của một lập luận bằng lời nói

và diễn đạt nó bằng những ngôn từ chính xác hơn;

- Có thói quen nghi ngờ một cách tích cực về các quan điểm của chính mình và nỗ lực hiểu cả hai giả định có tính phê phán đối với những quan điểm

đó và những ẩn ý của các quan điểm;

- Nhận thức được sự thật là sự hiểu biết của mình luôn luôn bị giới hạn

- Nhận ra khả năng sai lầm của chính các ý kiến của mình;

- Nhận ra các tình huống có thể chứa đựng thành kiến trong các ý kiến đó;

- Nhận biết được sự nguy hiểm của việc xem xét các chứng cứ theo ý chủ

quan cá nhân

Cơ sở lí luận cho TDPB được William T Daly (1990) giải thích trong một

bài báo ngắn “Phát triển các kĩ năng phê phán”

Robert H Ennis (1993) xác định 13 đặc điểm của người có TDPB [38]: có

xu hướng (1) cởi mở, (2) giữ quan điểm (hoặc thay đổi quan điểm) khi chứng

cứ yêu cầu, (3) xem xét toàn bộ tình hình, (4) tìm kiếm thông tin, (5) tìm kiếm

sự chính xác trong thông tin, (6) xử lý các phần của tổng thể phức tạp theo thứ

tự, (7) tìm các lựa chọn khác, (8) tìm các lý do, (9) tìm kiếm sự khẳng định rõ

ràng của vấn đề, (10) giữ trong đầu vấn đề cơ bản, (11) sử dụng các nguồn có

uy tín, (12) phù hợp với đặc điểm đang xem xét, (13) nhạy cảm với những tình

cảm và trình độ kiến thức của người khác

1.1.2 Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam

Vào đầu thế kỷ XXI đã có một số nghiên cứu về TDPB trong giáo dục

Một số công trình trong nước đã được công bố như: “ Rèn luyện TDPP của HS

THPT qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị

Luyến (2008) [16], “Rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy Toán 4” của

Trương Thị Tố Mai (2007) [17]

Luận án của Phan Thị Luyến (2008) [16] đã (1) hệ thống hóa và đi sâu

nghiên cứu các vấn đề lý luận có liên quan đến TDPP và việc rèn luyện TDPP

của người học; (2) đưa ra các dấu hiệu của năng lực TDPP và dấu hiệu năng lực

TDPP trong môn Toán, nghiên cứu được mối quan hệ giữa việc rèn luyện

TDPP với việc phát huy tính tích cực học tập của HS; (3) tiến hành khảo sát

thực trạng TDPP và rèn luyện TDPP của HS một số trường THPT trong dạy

học Toán; (4) đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện TDPP của HS

qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình như: Nâng cao nhận thức

của GV và HS về việc rèn luyện TDPP; Rèn luyện kỹ năng xem xét, phân tích

đề bài để từ đó tìm cách giải quyết bài toán; Chú trọng rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho HS đặt câu hỏi; Rèn luyện khả năng xác định các tiêu chí đánh giá và vận dụng chúng để đánh giá các ý tưởng, giải pháp; Xây dựng hệ thống câu hỏi và thiết kế các nhiệm vụ học tập để rèn luyện kỹ năng lập luận của HS; Tạo cơ hội để HS tự trình bày giải pháp và nhận xét, đánh giá các giải pháp được đưa ra; Tạo điều kiện để HS phát hiện và khắc phục sai lầm khi giải toán

Luận văn của tác giả Trương Thị Tố Mai (2007) cũng đã xác định được các căn cứ để rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán [17] và đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm hình thành và phát triển TDPP cho HS tiểu học như: Rèn luyện thao tác tư duy tạo cơ sở rèn luyện TDPP cho HS thông qua dạy học toán 4; Rèn TDPP cho HS thông qua một số tình huống dạy học tích cực Hiện nay chưa có tác giả nào đề cập đến việc phát triển TDPB thông qua dạy học Bất đẳng thức ở trường THPT

1.2 Một số vấn đề liên quan đến tư duy

1.2.1 Hoạt động nhận thức và trí tuệ

Trước hết theo quan điểm của A.N Leonchev, nhà tâm lý học Xô viết, Tiến sĩ Tâm lý học, Giáo sư, Viện sĩ Hàn lâm khoa học Liên Xô thì: Hoạt động

là một quá trình thực hiện sự chuyển hóa lẫn nhau giữa hai cực: chủ thể - khách thể Theo nghĩa rộng, nó là đơn vị phân tử, chứ không phải là đơn vị cộng thành của đời sống chủ thể Đời sống con người là một hệ thống các hoạt động thay thế nhau Hoạt động theo nghĩa hẹp hơn, tức là ở cấp độ tâm lý học, là đơn

vị của đời sống, mà khâu trung gian là phản ánh tâm lý, các chức năng hướng dẫn chủ thể trong thế giới đối tượng [19, tr 579]

Nhận thức, tình cảm, hành động là 3 mặt cơ bản của đời sống tâm lý con

người Hoạt động nhận thức là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan

và bản thân con người thông qua các cơ quan cảm giác và dựa trên những hiểu

Theo từ điển Tiếng Việt:” Trí tuệ là khả năng nhận thức lý tính đạt đến một trình độ nhất định”[25, tr.999] Khả năng nhận thức của mỗi con người đạt

đến một trình độ nào, điều này phụ thuộc vào khả năng của mỗi người và môi trường giáo dục Vì vậy, phát triển trí tuệ là một vấn đề rất quan trọng

Nhóm tác giả Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Gia Cốc và Trần Thúc Trình viết:”Hành động trí tuệ là hành động tinh thần có liên quan đến quá trình tư duy, là hành động tinh thần hướng tới mục đích nhận thức, mỗi hành động trí tuệ bao hàm trong nó một loạt các thao tác được thực hiện trong một trật tự xác định phù hợp với những quy tắc nhất định”[8, tr.109]

1.2.2 Tư duy

Khái niệm tư duy

Theo từ điển Tiếng Việt - Viện ngôn ngữ học xuất bản năm 1977 [20] :

Tư duy là “giai đoạn của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện

ra tính qui luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lí”

Theo Từ điển Giáo dục học: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng biểu tượng” [7]

Theo Nguyễn Quang Uẩn, tư duy là một quá trình tâm lí phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong thực tiễn khách quan mà trước đó ta chưa biết.[26]

Theo từ điển Triết học: “Tư duy - sản phẩm cao nhất của vật chất được

tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới quan trọng các khái niệm, phán đoán, lí luận Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật”

Theo Trần Thúc Trình [23]: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những bản chất, những mối quan hệ có tính chất qui luật của sự vật hiện tượng

mà trước đó chủ thể chưa biết”

Dù có rất nhiều cách diễn đạt khác nhau về tư duy nhưng có thể thấy điểm chung của các phát biểu trên là: Tư duy là quá trình nhận thức đặc biệt chỉ có ở con người, phản ánh hiện thực khách quan vào trí óc con người dưới dạng khái niệm, phán đoán, lý luận Tư duy là sản phẩm hoạt động xã hội Tư duy bao hàm những quá trình nhận thức tiêu biểu như phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa, phát hiện và giải quyết vấn đề Kết quả của tư duy là một ý nghĩa về sự vật, hiện tượng nào đó, và ở mức độ cao hơn, là một tư tưởng nào

đó hướng tới giải quyết những vấn đề thực tiễn đặt ra

Đặc điểm của tư duy: Tư duy thuộc mức độ nhận thức lý tính, nó có những

đặc điểm cơ bản sau:

Tính “có vấn đề” của tư duy: Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, những tình huống “có vấn đề” Tức là những tình huống chứa đựng một mục đích một vấn đề mới mà những hiểu biết cũ, phương pháp hành động cũ không đủ sức giải quyết Để đạt được mục đích mới đó con người phải tìm cách thức mới để giải quyết nghĩa là phải tư duy Nhưng hoàn cảnh có vấn đề đó phải được cá nhân nhận thức một cách đầy đủ, chuyển thành nhiệm vụ của cá nhân, tức là cá nhân phải xác định cái gì đã cho, cái gì cần tìm và phải có động

cơ tìm kiếm các yếu tố đó

Tính gián tiếp của tư duy: Con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy, nhờ ngôn ngữ mà con người sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc công thức, quy luật, khái niệm…) vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng Nhờ

đó mở rộng không giới hạn những khả năng nhận thức của con người

Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy không phản ánh sự vật hiện tượng một cách cụ thể, riêng lẻ mà có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện

tượng những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt cụ thể chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất chung cho nhiều sự vật và hiện tượng Từ đó khái quát những sự vật, hiện tượng riêng lẻ có những thuộc tính bản chất chung thành một nhóm, một loại, một phạm trù Tính trừu tượng và khái quát của tư duy giúp con người không những giải quyết được nhiệm vụ ở hiện tại mà còn có thể giải quyết được nhiệm vụ ở tương lai

Tư duy và ngôn ngữ: Tư duy và ngôn ngữ có mối quan hệ mật thiết với nhau Nếu không có ngôn ngữ thì quá trình tư duy ở con người không thể diễn

ra được Ngôn ngữ cố định lại các kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả của tư duy Ngược lại nếu không có tư duy thì ngôn ngữ chỉ là những chuỗi âm thanh vô nghĩa Muốn phát triển tư duy phải gắn với trau dồi ngôn ngữ Tuy nhiên ngôn ngữ không phải là tư duy, ngôn ngữ chỉ là phương tiện của tư duy

Tư duy thường bắt đầu từ nhận thức cảm tính, trên cơ sở đó mà nảy sinh

“tình huống có vấn đề”

Tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính, làm cho con người nhạy bén hơn, tri giác mang tính lựa chọn, tính ý nghĩa

Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc Cụ thể , gồm bốn bước cơ bản sau:

- Xác định vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy

- Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết

- Xác định tính đúng sai của giả thuyết Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới

- Đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng [5], [6], [10]

Quá trình tư duy bao gồm nhiều giai đoạn kế tiếp nhau được minh họa bởi

sơ đồ (do K K Plantônôv đưa ra):

Nhận thức vấn đề

Xuất hiện các liên tưởng

Sàng lọc liên tưởng và hình thành giả thuyết

Kiểm tra giả thuyết

Giải quyết vấn đề Hoạt động tư duy mới

Quá trình tư duy là một hành động trí tuệ: quá trình tư duy được diễn ra

bằng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định Có rất nhiều thao tác trí tuệ tham gia vào một quá trình tư duy cụ thể với tư cách một hành động trí tuệ: phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hoá, khái quát hoá,

Các thao tác tư duy

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim trong cuốn Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Giáo dục 2008 thì các thao tác tư duy được trình bày như sau:

+) Phân tích và tổng hợp: Phân tích là quá trình dùng trí óc để phân chia

đối tượng nhận thức thành những “bộ phận”, những thuộc tính, những mối liên

hệ và quan hệ giữa chúng để nhận thức đối tượng sâu sắc hơn Tổng hợp là quá trình dùng trí óc để hợp nhất những “bộ phận” đã được phân tích Phân tích và tổng hợp có quan hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau tạo thành sự thống nhất không tách rời được

+) So sánh: So sánh là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay

khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức

+) Trừu tượng hóa và khái quát hóa: Trừu tượng hóa là quá trình dùng trí

đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy Khái quát hóa là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định Trừu tượng hóa và khái quát hóa có mối quan hệ mật thiết với nhau, chi phối và bổ sung cho nhau như mối quan hệ giữa phân tích và tổng hợp nhưng ở mức độ cao hơn

Trong mỗi hoạt động nhận thức của HS THPT khi học tập toán, các thao tác tư duy được tiến hành một cách đan xen, thông qua đó, thúc đẩy sự phát triển của chúng, giúp HS đạt được mục đích học tập một cách chắc chắn: khó

có thể rạch ròi các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi thời điểm của quá trình nhận thức Tuy nhiên, với một nội dung học tập cụ thể, có thể một thao tác tư duy nào đó nổi lên, có tính chất chủ đạo hoặc đặt phương hướng

1.2.3 Tư duy Toán học

Tư duy Toán học được hiểu, thứ nhất là hình thức biểu lộ của tư duy biện chứng trong quá trình con người nhận thức khoa học hay trong quá trình áp dụng toán học vào các khoa học khác như kỹ thuật, kinh tế quốc dân…Thứ hai,

tư duy Toán học có các tính chất đặc thù được quy định bởi bản chất của khoa học toán học, bởi sự áp dụng các phương pháp toán học để nhận thức các hiên tượng của thế giới hiện thực, cũng như bởi chính các phương thức chung của tư duy mà nó sử dụng Nội dung của tư duy toán học là những tư tưởng phản ánh hình dạng không gian và những quan hệ số lượng của thế giới hiên thực Hình thức của tư duy toán học là khái niệm, phán đoán, suy luận, chứng minh

1.2.4 Các loại hình tư duy Toán học

Đã có rất nhiều tác giả đưa ra cách phân loại tư duy toán học Theo tác giả Trần Thúc Trình thì tư duy toán học gồm: TD logic, TD hình thức, TD biện chứng, TD phê phán, TD giải toán, TD sáng tạo, TD thuật toán, TD hàm, TD ngữ nghĩa và TD cú pháp [23] Trong đó TD logic, TD sáng tạo, TD phê phán

có ý nghĩa quan trọng trong quá trình học tập của học sinh

- Tư duy logic: Tư duy logic là loại tư duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ logic gắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện Loại tư duy này còn gọi là tư duy trừu tượng

- Tư duy sáng tạo: Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao Ý tưởng thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất

- Có thể hiểu TDPB là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lí lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay - dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử mỗi cá nhân

1.3 Tư duy phản biện (Critical thinking)

1.3.1 Quan niệm về tư duy phản biện và các mức độ của tư duy phản biện Quan niệm về tư duy phản biện

Theo Từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê (1997), phê phán là “vạch ra, chỉ

ra cái sai trái để tỏ thái độ không đồng tình hoặc lên án” [20, tr.1205]; phản biện là “đánh giá chất lượng một công trình khoa học khi công trình đó được đưa ra bảo vệ để lấy học vị trước hội đồng chấm thi; hoặc đánh giá chất lượng một công trình khoa học khi công trình đó được đưa ra bảo vệ trước hội đồng thẩm định” [20, tr.1188]

Trong quá trình tìm hiểu về “Critical thinking” chúng tôi nhận thấy có một

số tác giả sử dụng thuật ngữ “tư duy phản biện” cho cụm từ “Critical thinking” thay vì dùng thuật ngữ “tư duy phê phán” Thuật ngữ TDPB được dùng thay cho TDPP bởi lẽ các nhà nghiên cứu đã cho rằng, phê phán chỉ xem xét mặt tiêu cực, mà không mang ý nghĩa đánh giá cho những cái tốt của hiện tượng, sự

vật: “Phê phán là từ chỉ hành động chỉ ra cái chưa tốt, cái sai lầm, từ này không bao hàm ý nghĩa “đánh giá” Đánh giá là phải nhìn nhận cả các giá trị, các kết quả đạt được bên cạnh những thiếu sót và tồn tại”[4] Tuy nhiên, những

nhà nghiên cứu khác vẫn sử dụng thuật ngữ TD phê phán cho cụm từ “Critical thinking” như Phan Thị Luyến [16], Trần Vui [29], [13],…

Với quan điểm TDPB không chỉ phê phán ở mặt tiêu cực, mà còn phê phán tích cực, chúng tôi dùng thuật ngữ TDPB cho cụm từ “ Critical thinking ” Dưới đây là một số giải thích cũng như một số quan niệm của các tác giả:

TDPB là tư duy có suy xét, cân nhắc để quyết định hợp lý khi hiểu hoặc thực hiện một vấn đề (J B Baron và R J Sternberg [9])

TDPB là khả năng phân tích thực tế, tổng quan và tổ chức các ý tưởng, ủng hộ các ý kiến, đưa ra sự so sánh, rút ra kết luận, đánh giá những lập luận

và giải quyết vấn đề (Chance, 1986)

TDPB là cách lập luận đòi hỏi phải chứng minh một cách đầy đủ để những người có lòng tin và cả những người không có lòng tin đều bị thuyết phục (Tama, 1989)

TDPB là suy nghĩ một cách có lý tập trung vào việc giải quyết vấn đề nhằm tạo được niềm tin hoặc hành động (Ennis, 1993)[37]

TDPB là sự quyết định một cách cẩn thận và có tính toán việc liệu có chấp nhận, bác bỏ hoặc tạm ngừng đánh giá (Moore & Parker, 1994)

TDPB là loại tư duy có mục đích, được trình bày một cách lôgic và hướng tới thực hiện mục tiêu Tư duy đó bao gồm giải quyết vấn đề, đưa ra những kết luận chính xác, có hệ thống, tính đến những khả năng có thể xảy ra (Halpern,

Diane F 1996)

Theo Richard Paul, có hai điểm cốt yếu trong TDPB: (i)TDPB không chỉ

là suy nghĩ mà là suy nghĩ tự cải thiện; (ii) Những cải thiện này có từ những

KN trong việc dùng những tiêu chuẩn bởi một cách đánh giá tư duy thích hợp Nói ngắn gọn, đó là sự tiến bộ trong suy nghĩ

Ngoài ra, TDPB là tư duy đang thẩm định chính mình” (Center for Critical

sau: nhận ra những mặt mạnh và mặt yếu của nó; và do đó, tổ chức lại tư duy trong hình thức đã được cải thiện [30]

Có lẽ định nghĩa của Beyer (1995) là đơn giản nhất: “TDPB … nghĩa là tạo ra các phán đoán có cơ sở” [32] Về cơ bản, Beyer xem TDPB là việc sử

dụng các tiêu chí để phán đoán tính chất của điều gì, từ lúc thực hiện đến kết luận của một bài nghiên cứu

Theo Phan Thị Luyến, TDPB (TDPP) là tư duy có suy xét, cân nhắc, đánh giá và liên hệ mọi khía cạnh của các nguồn thông tin với thái độ hoài nghi tích cực, dựa trên những tiêu chuẩn nhất định để tìm ra những thông tin phù hợp nhất nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra

TDPB là quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đề đã đặt ra nhằm làm sáng tỏ

và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề

TDPP là quá trình vận dụng tích cực trí tuệ vào việc phân tích, tổng hợp, đánh giá sự việc, xu hướng, ý tưởng, giả thuyết từ sự quan sát, kinh nghiệm, chứng cứ, thông tin và lý lẽ nhằm mục đích xác định đúng - sai, tốt - xấu, hay -

dở, hợp lý - không hợp lý, nên - không nên và rút ra quyết định, cách ứng xử của mỗi cá nhân [21, tr.75]

Theo chúng tôi, mặc dù có nhiều quan điểm khác nhau về TDPB nhưng ta vẫn nhận ra được những nét chung nhất, đó là: TDPB là cách suy nghĩ có chủ định của con người tích cực vận dụng trí tuệ vào việc phân tích dựa trên bằng chứng, kinh nghiệm, quan điểm và niềm tin xác đáng để đánh giá và giải thích dẫn đến một phán đoán, hay kết luận về một hiện tượng hoặc vấn đề

Phát triển tư duy phản biện ở học sinh: Là quá trình phát triển từ thấp đến

cao, từ đơn giản đến phức tạp, từ kém hoàn thiện đến hoàn thiện khả năng phản biện của học sinh

Bốn giai đoạn phát triển của tư duy phản biện

Tư duy phản biện của chúng ta được chia thành bốn giai đoạn sau:

(1) Giai đoạn đầu tiên: có thể trả lời các câu hỏi, có thể bày tỏ sự đồng ý hoặc

không đồng ý, nhưng không thể giải thích đầy đủ lý do Về mặt diễn đạt, không thể viết một câu hoàn chỉnh

(2) Giai đoạn thứ hai: bạn đã đưa ra được một vài nhận định, có thể diễn đạt

bằng lời nói và bằng văn bản với các câu hoàn chỉnh

(3) Giai đoạn thứ ba: trên cơ sở của giai đoạn thứ hai, không chỉ có thể đưa ra

lý do, mà còn đưa ra các ví dụ và bằng chứng cụ thể để đặt câu hỏi có ý nghĩa

(4) Giai đoạn thứ tư: dựa trên giai đoạn thứ ba, bạn có thể thực hiện tư duy phản

biện trong các tình huống khác nhau và phát triển thói quen suy nghĩ như vậy

Các mức độ của tư duy phản biện

Theo Rasiman [44], tác giả đã nghiên cứu khả năng TDPB dựa vào việc giải quyết vấn đề toán học trong giáo dục Toán, đã chia năng lực TDPB thành các mức độ như sau:

+ Mức 0 - học sinh không có khả năng phản biện (LCTA - 0)

+ Mức 1 - học sinh có ít khả năng phản biện (LCTA - 1)

+ Mức 2 - học sinh có năng lực phản biện (LCTA - 2)

+ Mức 3 - học sinh có năng lực phản biện tốt (LCTA - 3)

Việc phân chia này đã được tác giả nghiên cứu dựa trên cách thức mà người học giải quyết vần đề và được làm rõ thông qua các biểu hiện được trình bày như bảng dưới đây:

Mức độ Diễn giải Biểu hiện

dựa trên kiến thức điều kiện tiên quyết

để giải quyết vấn đề

- Việc GQVĐ của HS được thực hiện dựa trên các khái niệm và ý tưởng trong các hình thức của các định nghĩa, khái niệm, định lý Việc thực hiện này không rõ ràng, không chính xác, và không có chiều sâu HS gặp khó khăn trong việc thực hiện GQVĐ

- HS thể hiện các điều kiện tiên quyết của kiến thức chưa được chính xác và rõ ràng;

kế hoạch đề ra vẫn chưa được hợp lý

- HS còn mơ hồ và thiếu chính xác trong việc đánh giá các lập luận logic được sử dụng trong việc kiểm tra các bước GQVĐ

- HS có thể giải quyết được một số vấn

Mức độ Diễn giải Biểu hiện

đề, tuy nhiên cách lập luận đưa ra sẽ ít sâu sắc, thiếu cẩn thận, đôi khi vẫn gặp khó khăn trong việc GQVĐ

đề một cách sâu sắc và dưới nhiều góc

độ khác nhau

- Khi giải quyết vấn đề, HS biết sử dụng các công thức GQVĐ một cách phù hợp, trong quá trình tính toán có thể thực hiện các phép tính một cách nhanh chóng và chính xác

1.3.2 Một số biểu hiện đặc trưng của tư duy phản biện

Đã có một số nghiên cứu về biểu hiện đặc trưng của TDPB Chẳng hạn theo Beyer K Barry thì các đặc trưng của TDPB là:

- Không có thành kiến (biết lắng nghe và chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, biết xem xét các quan điểm khác nhau và sẽ thay đổi quan điểm khi suy luận cho thấy phải thay đổi);

- Biết vận dụng các tiêu chuẩn (cần phải có các điều kiện được thỏa mãn nhất định để một phát biểu trở thành có thể tin cậy được);

- Có khả năng tranh luận (đưa ra các lý lẽ với các bằng chứng hỗ trợ, biết nhận dạng, đánh giá và xây dựng các lý lẽ);

- Có khả năng suy luận (có khả năng rút kết từ một hoặc nhiều chi tiết (để làm được điều này cần phải thấy được mối quan hệ logic giữa các dữ liệu));

- Xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau (cần tiếp cận hiện tượng từ nhiều quan điểm khác nhau);

- Áp dụng các thủ thuật tư duy khác nhau như đưa ra phán đoán, thiết lập các giả định, đặt câu hỏi [32]…

Mathew Lipman (2003) đã liệt kê 10 đặc điểm quen thuộc của TDPB [35] là:

- Sử dụng các bằng chứng một cách am hiểu, không thiên lệch;

- Sắp xếp và diễn giải các ý tưởng một cách ngắn gọn, rõ ràng và dễ hiểu;

- Phân biệt giữa các suy diễn logic có thể chấp nhận được và không thể chấp nhận được;

- Đưa ra phán đoán khi không có đủ các bằng chứng để có thể kết luận;

- Nỗ lực để dự kiến các tình huống có thể xảy ra đối với các phương án hành động trước khi quyết định chọn phương án nào;

- Vận dụng các kỹ thuật giải quyết vấn đề thích hợp vào các tình huống mới hay lĩnh vực khác;

- Lắng nghe cẩn thận các ý tưởng của người khác;

- Tìm kiếm các cách tiếp cận khác thường cho các vấn đề phức tạp;

- Hiểu những khác biệt trong các kết luận, giả định, giả thuyết; thường xuyên hỏi quan điểm của người khác và nỗ lực để hiểu cả những giả định và hàm ý của họ;

- Và, nhận ra được những sai lầm trong quan điểm của người khác, những thiên lệch có thể trong các quan điểm đó và nguy cơ của việc định giá các bằng chứng một cách sai lệch do ảnh hưởng của các quan tâm cá nhân

Matthew Lipman (2003) cũng đưa ra 10 đặc điểm đặc biệt hơn của người

có TDPB [35]:

- Hiểu biết sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý;

- Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy;

- Nhận thức về giá trị và giá cả của thông tin, biết cách tìm kiếm thông tin;

- Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài;

- Có thể dựng lại cấu trúc không chính thức của vấn đề đã được trình bày trong cách thức mà kỹ thuật chính thức có thể được dùng để giải quyết chúng; hiểu sự khác biệt giữa thắng và thua trong sự tranh cãi và có chân lý;

- Nhận thức rằng các vấn đề trong thực tiễn có thể có nhiều hơn một giải pháp và những giải pháp đó khác nhau về một vài phương diện và có thể khó chọn ra giải pháp tốt nhất;

- Có khả năng lược bỏ các câu chữ hay lý lẽ ít liên quan;

- Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức mạnh của một niềm tin;

- Có thể trình bày lại các quan điểm khác nhau mà không thay đổi cường điệu hay tô vẽ thêm;

- Nhận thức rằng sự hiểu biết của cá nhân luôn luôn là hạn chế cho nên với một thái độ không quan tâm tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên là phải lầm lẫn

Từ đó, Matthew (2003) cũng đi sâu phân tích để đưa ra một số đặc điểm bản chất của TDPB [35] như sau:

- Sản phẩm của TDPB là các phán đoán, hơn nữa là các phán đoán tốt, một phán đoán tốt là kết quả của sự xem xét đến tất cả mọi vấn đề liên quan, bao gồm cả chính phán đoán đó, một phán đoán tốt phải là sản phẩm của một tiến trình tư duy thuần thục về kỹ năng và có sử dụng các thủ thuật và công cụ

hỗ trợ thích hợp;

- TDPB là loại TD dựa vào tiêu chuẩn; TDPB là loại tư duy tự điều chỉnh, nghĩa là, việc phát hiện ra những mâu thuẫn, thiếu căn cứ, nhầm lẫn trong tiến trình tư duy của mình và sửa chữa tất cả các lỗi là một mục tiêu của TDPB;

- TDPB thể hiện sự nhạy cảm trước bối cảnh, nghĩa là phải: nhận thức được các tình huống ngoại lệ hay khác thường; nhận thức được các giới hạn

đặc biệt, các biến cố, các rào cản của suy luận có lý (những thành kiến, định kiến); nhận thức được tính tổng thể và nhạy cảm với những cái đặc biệt và đơn nhất; nhận thức được các dấu hiệu không điển hình; nhận thức được rằng có một số thuật ngữ có thể có sự thay đổi về nghĩa khi chuyển sang bối cảnh khác hay lĩnh vực khác

Theo Raymond S.Nickerson (1987) [36, tr.409-441] thì một số đặc trưng của TDPB là: sử dụng chứng cứ một cách khéo léo và không thiên lệch; tổ chức lại các tư tưởng và phát biểu chúng một cách súc tích, gắn kết; phân biệt các luận suy có hiệu lực và các luận suy không có hiệu lực về mặt logic; không vội vàng phán đoán khi chưa đủ bằng chứng để đưa ra một quyết định nào đó; hiểu biết sự khác nhau giữa việc suy luận và hợp lý hóa; nỗ lực tiên liệu những hệ quả có thể có trước khi đưa ra hành động; nhìn ra những sự giống nhau và tương đồng ẩn sâu trong các vấn đề; có thể học hỏi một cách độc lập và có một hứng thú lâu bền trong việc thực hiện điều đó; áp dụng những kĩ thuật giải quyết vấn đề trong những lĩnh vực khác với các lĩnh vực đã được học; có thể gỡ

bỏ những điều không thích hợp của một lập luận bằng lời nói và diễn đạt nó bằng những ngôn từ chính xác hơn; có thói quen nghi ngờ một cách tích cực về các quan điểm của chính mình và nỗ lực hiểu cả hai giả định có tính phê phán đối với những quan điểm đó và những ẩn ý của các quan điểm; nhận thức được

sự thật là sự hiểu biết của mình luôn luôn bị giới hạn; nhận ra khả năng sai lầm của chính các ý kiến của mình, nhận ra các tình huống có thể chứa đựng thành kiến trong các ý kiến đó, nhận biết được sự nguy hiểm của việc xem xét các chứng cứ theo ý chủ quan cá nhân

Qua nghiên cứu, chúng tôi thấy một số biểu hiện đặc trưng của TDPB như sau:

(1) Có thái độ hoài nghi tích cực, không dễ dàng chấp nhận những điều chưa hiểu kỹ hoặc chưa được lý giải thỏa đáng

(2) Có cái nhìn đa chiều đối với sự vật hiện tượng, biết xem xét vấn đề dưới nhiều góc độ khác nhau, tiếp cận vấn đề từ nhiều quan điểm khác nhau, nhiều phương diện khác nhau

(3) Tôn trọng bằng chứng và lý lẽ, không thừa nhận bất cứ điều gì khi chưa có bằng chứng; có khả năng suy luận, tranh luận để tìm ra những bằng chứng xác thực và những lập luận có căn cứ

(4) Nhận ra những khác biệt trong các kết luận, các giả thuyết Phát hiện những sai lầm, mâu thuẫn, sự thiếu căn cứ, không logic trong tư duy và giải quyết vấn đề Rút ra được các kết luận hợp lý

(5) Có khả năng loại bỏ những thông tin sai lệch, không liên quan Có khả năng điều chỉnh ý kiến, có thể chấp nhận ý kiến trái ngược với mình, có thể thay đổi quan niệm khi sự suy luận cho thấy cần phải làm như vậy

1.3.3 Một số kỹ năng của tư duy phản biện có thể phát triển thông qua dạy học bất đẳng thức

Kỹ năng: Theo Nguyễn Quang Uẩn thì: “KN là khả năng thực hiện có kết quả một hành động hay một hoạt động nào đó bằng cách lựa chọn và vận dụng những tri thức, những kinh nghiệm đã có thể hành động phù hợp với những điều kiện thực tiễn cho phép” [26]

Kỹ năng tư duy phản biện: Trong luận văn này, chúng tôi hiểu KN TDPB

là KN thể hiện các biểu hiện đặc trưng của TDPB

Theo Peter A Facione (2015), những KN cốt lõi của TDPB là: diễn giải (Interpretation), phân tích (Analysis), đánh giá (Evaluation), suy luận (Inference), giải thích (Explanation) và tự điều chỉnh (Self-regulation) [34, tr.9-10] Peter đã

đề xuất bảng chi tiết các KN cụ thể hơn được thể hiện trong bảng dưới đây:

Bảng 1.1 Những kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện

Các KN cốt lõi của TDPB

cụ thể

Diễn giải Được dùng để hiểu và thể hiện được ý

nghĩa của các tình huống, tiêu chí, quy tắc, dữ kiện nào đó

Phân loại làm rõ ý nghĩa

Kiểm tra tính chính xác của các ý tưởng Xác định các

nguyên nhân, xác định mục tiêu

Suyluận,

phán đoán

Để xác định và đảm bảo các yếu tố cần thiết để rút ra kết luận hợp lý; để hình thành giả thuyết (nếu cần); để xem xét thông tin liên quan và giảm bớt hậu quả

từ dữ liệu, báo cáo, nguyên tắc, bằng chứng, phán đoán, niềm tin, ý kiến, khái niệm, mô tả, câu hỏi, hoặc hình thức của sự, vật hiện tượng

Tìm kiếm chứng cứ Phỏng đoán

Đề xuất một kết luận hợp lý hoặc có sức thuyết phục để

có thể đưa ra sự lựa chọn thay thế cho kết quả đã bị bác bỏ

Đánh giá

Để đánh giá độ tin cậy của báo cáo hoặc một kết quả nào đó về một sự vật, hiện tượng(nhận thức, kinh nghiệm, tình huống, phán xét, niềm tin, hoặc có

ý kiến); để đánh giá về tính chặt chẽ của các mối quan hệ logic suy luận thực tế hoặc dự định trong báo cáo, mô

tả, câu hỏi, hoặc các hình thức khác nhau của sự vật, hiện tượng

Đánh giá độ tin cậy của tuyên bố Đánh giá chất lượng của các luận cứ sẽ được thực hiện bằng cách

sử dụng lập luận quy nạp hoặc suy diễn

Giải thích

Để chứng minh và giải thích về tính hợp lý của các bằng chứng, khái niệm, phương pháp luận, phản biện logic, và cân nhắc về kết quả của một người đưa

ra dựa vào ngữ cảnh; và trình bày lý luận của một người dựa trên các hình thức lập luận thuyết phục

Chứng minh kết quả Biện luận về quy trình Tranh luận về các kết quả

đã trình bày

Bất đẳng thức là một trong những mảng kiến thức khó trong chương trình

Toán phổ thông Bất đẳng thức và tính chất của nó có vai trò quan trọng trong giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, xét mối quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác…Học sinh gặp nhiều khó khăn cũng như sai lầm khi giải các bài toán liên quan đến bất đẳng thức Do đó thông qua dạy bất đẳng thức sẽ phát triển các kỹ năng cốt lõi của tư duy phản biện

1.4 Sự cần thiết của việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh THPT trong dạy học môn Toán

1.4.1 Đặc điểm tư duy và nhận thức của học sinh THPT

Hoạt động tư duy của học sinh THPT phát triển mạnh Các em đã có khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập và sáng tạo hơn Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa phát triển cao giúp cho các em

thích tìm hiểu những quy luật và nguyên tắc chung của các hiện tượng hàng ngày, của những tri thức phải tiếp thu…Năng lực tư duy phát triển đã góp phần nảy sinh hiện tượng tâm lý mới đó là tính hoài nghi khoa học Trước một vấn

đề các em thường đặt những câu hỏi nghi vấn hay dùng lối phản đề để nhận thức chân lý một cách sâu sắc hơn

Nhìn chung tư duy của học sinh THPT phát triển mạnh, hoạt động trí tuệ linh hoạt và nhạy bén hơn Các em có khả năng phán đoán và giải quyết vấn đề một cách rất nhanh Tuy nhiên, ở một số học sinh vẫn còn nhược điểm là chưa phát huy hết năng lực độc lập suy nghĩ của bản thân, còn kết luận vội vàng theo cảm tính

Sự tự ý thức là một đặc điểm nổi bật trong sự phát triển nhân cách của học sinh THPT, nó có ý nghĩa to lớn đối với sự phát triển tâm lý của lứa tuổi này Biểu hiện của sự tự ý thức là nhu cầu tìm hiểu và tự đánh giá những đặc điểm tâm lý của mình theo chuẩn mực đạo đức của xã hội, theo quan điểm về mục đích cuộc sống… Điều đó khiến các em quan tâm sâu sắc tới đời sống tâm lý, những phẩm chất nhân cách và năng lực riêng Ý thức làm người lớn khiến các

em có nhu cầu khẳng định mình, muốn thể hiện cá tính của mình một cách độc đáo, muốn người khác quan tâm, chú ý đến mình…

1.4.2 Vai trò phát triển TDPB cho học sinh THPT trong dạy học

Vai trò của TDPB trong việc học

Giáo dục toàn diện trong giai đoạn mới cần được hiểu là đào tạo ra những con người có khả năng nắm bắt và điều khiển tri thức, thích ứng với những thay đổi của xã hội Vì vậy, cần xây dựng và phát triển những năng lực ở HS như TDPB, TD sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề

Nếu không có TDPB, HS sẽ học một cách hời hợt và nông cạn Họ có thể học thuộc lòng, ghi nhớ một cách máy móc nhưng lại bỏ lỡ những ý tưởng quan trọng Có TDPB, người học sẽ có kĩ năng tư duy hiệu quả hơn, sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công trong cuộc sống

Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn và các cộng sự đã nhiều lần đồng nhất TDPB

với tư duy tốt Các ông khẳng định: “ Trong các năng lực của con người, năng lực tư duy đóng vai trò số một Bởi vì tư duy tốt (tư duy có phê phán) hay tư duy không tốt sẽ có ảnh hưởng quyết định đến đời sống của con người về thể chất, tinh thần, về quan hệ đến cộng đồng, đến sự giàu có, hạnh phúc của một gia đình, đến hưng thịnh, hùng cường của một quốc gia”; “Tư duy có phê phán (tư duy tốt) không những chỉ giúp HS học tập tốt ở trường học mà còn giúp trở thành người công dân tốt trong việc ra những quyết định thông minh, có ý thức, suy nghĩ sâu sắc để tìm ra những giải pháp sáng tạo, thích hợp tối ưu cho mọi vấn đề xã hội yêu cầu” [22]

Quá trình dạy học với phát triển TDPB

Quá trình dạy học về bản chất là quá trình thực hiện một cách có tổ chức các hoạt động sư phạm cụ thể theo các quy định của chương trình dạy học nhằm đạt được các mục tiêu dạy học là phát triển toàn diện người học về các mặt: kiến thức, kĩ năng, các giá trị Mục đích chính của dạy học là giúp người học mở rộng kiến thức cũng như phát triển tư duy

Trong quá trình học tập, HS cần được phát triển các nhóm kĩ năng cơ bản, trong đó nhóm kĩ năng giải quyết vấn đề cần được đặc biệt chú trọng [1], [2], [3] Những biểu hiện của nhóm kĩ năng giải quyết vấn đề là: suy nghĩ một cách phê phán, sáng tạo, linh hoạt và hợp lôgic; có sáng kiến và linh hoạt; mô

tả và xác định vấn đề; phân tích vấn đề theo những quan điểm khác nhau; tạo mối liên kết và thiết lập các quan hệ; tìm hiểu, nghiên cứu, khám phá, tổng hợp

và phát triển ý tưởng; thử nghiệm các ý tưởng độc đáo và sáng tạo; thiết kế và thực hiện; thử nghiệm các ý tưởng, giải pháp và đưa ra quyết định dựa trên kinh nghiệm và bằng chứng; đánh giá quy trình và giải pháp Như vậy, TDPB là một dạng tư duy quan trọng mà HS cần hình thành trong quá trình học tập

Trong bối cảnh hiện nay, hệ thống giáo dục phải linh hoạt hơn; phải tạo lập lại cách học nhằm phát triển được những kĩ năng học tập mang tính phê

phán và sáng tạo, tập trung vào những PPDH làm cho HS tích cực hơn Người học cần phải có những năng lực kiến tạo tri thức, có kĩ năng đa dạng, có tư duy tốt, tự tin với những năng lực của chính mình, có những hành vi ứng xử phù hợp với những chuẩn mực đạo đức Để đạt được điều đó, người học cần phải cởi mở, sẵn sàng tiếp nhận những thông tin và kinh nghiệm mới, phải linh hoạt, sáng tạo, có lòng nhiệt tình và tầm nhìn cần thiết để đáp ứng được những thách thức của một thế giới không ngừng thay đổi; đó chính là những phẩm chất của người có TDPB

TDPB chính là tư duy hướng vào bản thân, tự rèn luyện, tự hướng dẫn và

tự sửa chữa Dạy TDPB một cách tích cực là làm cho HS nhận ra, hiểu đúng và sửa chữa những sai lầm, lệch lạc về nhận thức của bản thân mình, đồng thời cho phép họ phát hiện và kiểm nghiệm những quan niệm về bản thân và xã hội TDPB là một thành tố quan trọng của nhân cách con người mà giáo dục cần quan tâm phát triển ở người học

Chương trình giáo dục của nhiều nước đã đề cập đến việc chú trọng rèn

luyện TDPB của HS Chương trình của Singapo đã nêu: “giúp HS có được TDPB và sáng tạo ở mức cao nhất mà HS có thể đạt được, có kĩ năng và bản lĩnh đối diện với những thách thức của cuộc cách mạng thông tin toàn cầu”

Chương trình của Mĩ cũng đề cập đến yêu cầu rèn luyện TDPB và TDLG,

HS biết cách phân biệt sự khác nhau giữa quan điểm chủ quan của một cá nhân và những thông tin/ ý kiến khách quan nhằm đưa ra chính kiến của bản thân trước một vấn đề nào đó Như vậy, TDPB ngày càng được đề cao và quan

tâm phát triển

Phát triển tư duy phản biện trong dạy học toán

Các nhà nghiên cứu đã tiếp cận TDPB ở nhiều góc độ và đưa ra một số phương thức để phát triển TDPB nói chung, phát triển TDPB trong dạy học môn Toán nói riêng

Để phát triển TDPP, Phan Thị Luyến đã xác định một số định hướng trong việc đề xuất các biện pháp như: Các biện pháp phải góp phần rèn luyện TDPB của HS, trên cơ sở làm cho HS nắm vững các tri thức và kỹ năng của môn học; phải quan tâm đến việc tăng cường hoạt động cho người học, phát huy tối đa tính tích cực, độc lập của HS; phải khai thác những khó khăn, những sai lầm phổ biến của HS khi giải toán về phương trình, bất phương trình và sẽ giúp HS khắc phục dần những khó khăn sai lầm đó; và có thể thực hiện được trong thực

tế của quá trình dạy học ở các trường THPT của nước ta Dựa vào những định hướng trên, tác giả đã đề xuất một số biện pháp phát triển TDPP Đó là: nâng cao nhận thức cho GV - HS; nâng cao kỹ năng xem xét phân tích đề bài và tìm cách giải; rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản, trong đó có kỹ năng đặt câu hỏi; xây dựng các tiêu chí đánh giá và vận dụng các ý tưởng; xây dựng hệ thống câu hỏi rèn kỹ năng lập luận; tạo cơ hội cho HS trình bày và đánh giá các giải pháp;

và phát hiện và khắc phục sai lầm [16]

1.5 Phân tích chương trình, nội dung dạy học Bất đẳng thức môn Toán ở trường THPT và khả năng phát triển tư duy phản biện trong dạy học nội dung này

1.5.1 Mục tiêu chung của dạy học môn Toán ở trường phổ thông

Xuất phát từ mục tiêu của nhà trường Việt Nam, từ đặc điểm vai trò, vị trí,

ý nghĩa của môn Toán, việc dạy học môn Toán có các mục tiêu chung sau đây:

- Cung cấp cho học sinh những kiến thức, kỹ năng, phương pháp toán học phổ thông cơ bản, thiết thực;

- Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khả năng suy luận đặc trưng của Toán học cần thiết cho cuộc sống;

- Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao động khoa học, biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên;

- Tạo cơ sở để học sinh tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động