2 Tìm điều kiện của m để đồ thị Cm có cực đại và cực tiểu.. Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu.. 3 Tìm m để Cm cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoà
Trang 1Đề số 150
Câu1: (3,25 điểm)
Cho hàm số: y = x3 - 2mx2 + (2m2 - 1)x + m(1 - m2) (Cm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0
2) Tìm điều kiện của m để đồ thị (Cm) có cực đại và cực tiểu Khi đó hãy viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại và cực tiểu
3) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 0
4) Tìm m để (Cm) cắt Ox tại ba điểm có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu2: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
√ -3x2−5 x+2+2x>3x.2x √ -3x2−5 x+2+(2x)23x
2) Tìm m để
− x2+3 x−3 ( m−1 ) ( 1 2 )−cos
2x
< 0 với x
Câu3: (2 điểm)
1) Cho hai phương trình: 2cosxcos2x = 1 + cos2x + cos3x
4cos2x - cos3x = (a - 1)cosx - | a−5| (1 + cos2x)
Tìm a để hai phương trình trên tương đương
2) Chứng minh rằng với x > 0, ta đều có: x− x3
6 < sin x <x
Câu4: (0,75 điểm)
Tính hệ số của số hạng chứa x25 trong khai triển ( x2+ xy )15
Câu5: (2 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Trang 21) Cho hai điểm P(2; 5) và Q(5; 1) Lập phương trình đường thẳng qua
P sao cho khoảng cách từ Q tới đường thẳng đó bằng 3
2) Tính chiều dài đường cao hạ từ đỉnh A của tứ diện có bốn đỉnh là A(2; 3; 1),
B(4 ; 1; -2), C(6; 3; 7), D(-5; -4; 8)
21
22
23
24
25
26