Đề số 148 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 1 2 − +− x xx 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: y = 1 1 2 − +− x xx 2) Tìm tất cả các giá trị của m để cho phương trình: x 2 - (m + 1)x + m + 1 = 0 có nghiệm. 3) Tìm tất cả các giá trị của m để cho phương trình sau đây có ba nghiệm phân biệt nằm trong đoạn [-3; 0]: ( ) ( ) ( ) 01212 2 2 2 =++++−+ mttmtt Câu2: (2 điểm) 1) Cho hàm số: y = mxmx xx cos ++ +− 4 1 2 2 . Tìm m để hàm số xác định với ∀x ∈ R 2) Giải phương trình: ( ) ( ) ( ) ( ) 1111 4 2 24 2 2 2 2 2 +−+++=+−+++ 2 xxlogxxlogxxlogxxlog Câu3: (1,5 điểm) 1) Chứng minh rằng hàm số: y =sin 6 x + cos 6 x + 3sin 2 x cos 2 x + 2005x có đạo hàm không phụ thuộc vào x. 2) Giải phương trình: 3sinx + 2cosx = 2 + 3tgx Câu4: (1,5 điểm) Trong một phòng có hai bàn dài, mỗi bàn có 5 ghế. Người ta muốn xếp chỗ ngồi cho 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi nếu: 1) Các học sinh ngồi tuỳ ý. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2) Các học sinh nam ngồi một bàn và các học sinh nữ ngồi một bàn. Câu5: (2,5 điểm) 1) Cho hai đường tròn: (C 1 ): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 + 2x - 2y - 14 = 0 a) Chứng minh rằng hai đường tròn (C 1 ) và (C 2 ) cắt nhau. b) Viết phương trình đường tròn qua giao điểm của (C 1 ) và (C 1 ) và qua điểm M(0;1) 2) Cho hai điểm A(-1; 3; -2), B(-9; 4; 9) và mặt phẳng (P): 2x - y + z + 1 = 0 Tìm K ∈ (P) sao cho AK + BK nhỏ nhất. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 . Đề số 148 Câu1: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = 1 1 2 − +− x xx 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: y. điểm) 1) Cho hai đường tròn: (C 1 ): x 2 + y 2 - 2x + 4y - 4 = 0 và (C 2 ): x 2 + y 2 + 2x - 2y - 14 = 0 a) Chứng minh rằng hai đường tròn (C 1 )