3 Xác định các giá trị của m để Cm cắt Ox tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau... EK vuông góc với SCK SC.. 1 Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a và chứn
Trang 1Đề số 145
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
2 x2+ mx+m
x +1 (Cm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C-1) của hàm số khi m = -1 Từ
đó suy ra đồ thị của hàm số sau: y =
|x-1|(2 x+1)
x+1
2) Xác định các giá trị của m sao cho qua A(0; 1) không có đường thẳng nào tiếp xúc với (Cm)
3) Xác định các giá trị của m để (Cm) cắt Ox tại hai điểm và hai tiếp tuyến tại hai điểm đó vuông góc với nhau
Câu2: (1,5 điểm)
Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất: { y 2 = x 3 −4x 2 + mx ¿¿¿¿
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: 2sin3x - sinx = 2cos3x - cosx + cos2x
2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin4x + cos4x + sinxcosx + 1
Câu4: (1,5 điểm)
Cho hàm số: g(x) = sinxsin2xcos5x 1) Tìm họ nguyên hàm của hàm số g(x)
2) Tính tích phân: I =
∫
−π
2
π
2
g ( x )
ex+ 1 dx
Câu5: (2,5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại
A và D, với AB = AD = a; DC = 2a Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a √ 3 (a là số dương cho trước) Từ trung điểm E của DC dựng
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 2EK vuông góc với SC
(K SC)
1) Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a và chứng minh SC vuông góc với mặt phẳng (EBK)
2) Chứng minh rằng 6 điểm S, A, B, E, K, D cùng thuộc một mặt cầu Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu đó theo a
3) Tính khoảng cách từ trung điểm M của đoạn SA đến mặt phẳng (SBC) theo a
24
25
26
27
28
29
30
31
32
