Tìm quỹ tích trung điểm I của AB... a Xác định điểm C trên d sao cho ABC là một tam giác đều.. b Xác định điểm C trên d sao cho ABC là một tam giác cân.
Trang 1Đề số 144
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + 1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 3
2) Chứng minh rằng với m, đồ thị hàm số (Cm) đã cho luôn luôn cắt
y = x3 + 2x2 + 7 tại hai điểm phân biệt A và B Tìm quỹ tích trung điểm I của AB
3) Xác định m để đồ thị (Cm) cắt đường y = 1 tại 3 điểm phân biệt C(0; 1), D, E Tìm m để các tiếp tuyến tại D và E vuông góc với nhau
Câu2: (2 điểm)
Cho phương trình: √ 3+x+ √ 6−x− √ ( 3+x ) ( 6−x ) = m
1) Giải phương trình với m = 3
2) Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu3: (2 điểm)
1) Tìm tất cả các nghiệm của pt: sinxcos4x + 2sin22x = 1 - 4 sin2(π4−
x
2)
thoả mãn hệ bất phương trình: { | x−1|<3 ¿¿¿¿
2) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 5cosx - cos5x trên đoạn
[−π
4;
π
4] .
Câu4: (1 điểm)
Tính: I = ∫
0
π
x2sin xdx
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2Câu5: (2,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trực chuẩn Oxy cho hai điểm A(-1; 3), B(1; 1) và đường thẳng (d): y = 2x
a) Xác định điểm C trên (d) sao cho ABC là một tam giác đều
b) Xác định điểm C trên (d) sao cho ABC là một tam giác cân
2) Lập phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu:
(S): x2 + y2 + z2 - 10 x+ 2y + 26z - 113 = 0 và song song với hai đường thẳng: (d1):
x+5
y−1
z+13
2 và (d2):
x +7
y +1
z−8
0
23
24
25
26
27
28
29
30
31