2 Chứng minh rằng tiệm cận xiên của 1 luôn qua một điểm cố định với a... Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BB'.. chứng minh rằng MN vuông góc với AC.. 3 Cho tứ diện ABCD.
Trang 1Đề số 142
Câu1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
ax2+3ax+2a+1
x+2 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi a = -1
2) Chứng minh rằng tiệm cận xiên của (1) luôn qua một điểm cố định với a
3) Với giá trị nào của a thì đồ thị của (1) tiếp xúc với đường thẳng y = a
Câu2: (2 điểm)
Cho phương trình: √ x2−2 x+m2=|x−1|−m
1) Giải phương trình với m = 2
2) Giải và biện luận phương trình theo m
Câu3: (1 điểm)
Giải phương trình lượng giác: sinx + cosx + cos2x - 2sinx.cosx = 0
Câu4: (2 điểm)
1) Cho hai phương trình: x2 + 3x + 2m = 0 x2 + 6x + 5m = 0 Tìm tất cả các giá trị của m để mỗi phương trình đều có hai nghiệm phân biệt và giữa 2 nghiệm của phương trình này có đúng một nghiệm của phương trình kia
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =
|logx2 +1( 3− x2) +log3−x2( x2+1 ) |
Câu5: (2,5 điểm)
1) Viết phương trình các cạnh của ABC biết đường cao và phân giác trong qua đỉnh A, C lần lượt là: (d1): 3x - 4y + 27 = 0 và (d2): x + 2y - 5 = 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Trang 22) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BB' chứng minh rằng MN vuông góc với AC
3) Cho tứ diện ABCD Tìm điểm O sao cho: ⃗ OA+⃗ OB+⃗ OC+⃗ OD=⃗0
Chứng minh rằng điểm O đó là duy nhất
1
2
3
4
5
6
7
8