2 Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng1.. Gọi I là trung điểm của AA'.. Biết góc BIC là góc vuông 1 Chứng minh rằng BCI vuông cân.
Trang 1Đề số 94
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + mx + m
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 0
2) Tìm tất cả các giá trị của hàm số để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng1
Câu2: (2 điểm)
1) Giải hệ phương trình: { x+y+xy=11 ¿¿¿¿
2) Giải phương trình: 8.3x + 3.2x = 24 + 6x
Câu3: (3 điểm)
1) Giải phương trình: 1 + 3tgx = 2sin2x
2) Với A, B, C là 3 góc của một tam giác, chứng minh rằng:
sin A +sin B−sin C cos A+cos B−cosC +1=tg
A
2 tg
B
2 cot g
C
2 3) Với a, b, c là ba số thực dương thoả mãn đẳng thức: ab + bc + ca =
abc Chứng minh rằng:
√ b2+2 a2
ab + √ c2+2 b2
bc + √ a2+2 c2
ca ≥ √ 3
Câu4: (2 điểm)
Cho một lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh
A, góc ABC = , BC' hợp với đáy (ABC) góc Gọi I là trung điểm của AA' Biết góc BIC là góc vuông
1) Chứng minh rằng BCI vuông cân
2) Chứng minh rằng: tg2 +tg2 = 1
Câu5: (1 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Trang 2Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) =
1
cos x cos(x + π
4)
23
24