a Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'.. b Tính thể tích của hình hộp nói trên.
Trang 1Đề số 53
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = -x3 + 3x2 - 2
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Tìm t để phương trình: |− x3+3 x2−2|−log2t=0 có 6 nghiệm
phân biệt
Câu2: (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn
(C): ( x−3)2+ ( y−1)2=4 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
rằng tiếp tuyến này đi qua điểm M0(6; 3)
2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Với A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; -2; 2) và C'(8; 10; -10)
a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'
b) Tính thể tích của hình hộp nói trên
Câu3: (2 điểm)
1) Giải phương trình: √ x+ √ x +1= √ x+2
2) Giải hệ phương trình: { sinx+siny=1 ¿¿¿¿
Câu4: (2 điểm)
1) Chứng minh rằng: C20Cn−2 k + C21Cn−2 k −1+ C22Cn−2 k−2= Cn k
n k + 2 ; n và k là các số nguyên dương, Cn k là số tổ hợp chập k của n
phần tử
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol: y = -x2 - 4x; đường thẳng x = -1; đường thẳng x = -3 và trục Ox
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Trang 2Câu5: (1 điểm)
Cho 2 số nguyên dương m, n là số lẻ
Tính theo m, n tích phân: I = ∫
0
π
2
sinnxcosmxdx
24
25
26
27
