Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất.. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với S.
Trang 1Đề số 52
Câu1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
x+1 x−1 (1) có đồ thị (C)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)
2) Chứng minh rằng đường thẳng d: y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm A, B thuộc hai nhánh khác nhau Xác định m để đoạn AB có độ dài ngắn nhất
Câu2: (2,5 điểm)
Cho phương trình: 34−2 x2−2 32− x2+ 2 m−3=0 (1)
1) Giải phương trình (1) khi m = 0
2) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm
Câu3: (2,5 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
1)
sin6x+cos6x
cos2x−sin2x =
13
8 tg 2x
2) √ log9( 3 x2+ 4 x+2 ) +1>log3( 3 x2+ 4 x+2 )
Câu4: (1,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz Cho A(1; 1; 1), B(1; 2; 0)
và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6x - 4y - 4z + 13 = 0 Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và tiếp xúc với (S)
Câu5: (1,5 điểm)
Tính tổng: S = C1n+1
2C1n+1
3C n2+ + 1
n+1 C n n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
Trang 2Biết rằng n là số nguyên dương thoả mãn điều kiện:
Cn n+ Cn n−1+ Cn n−2=79
Cn k là số tổ hợp chập k của n phần tử
22
23
24