Giáo án Đại số 9 tiết 40 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiết 1) TiÕt thø nhÊt Ngµy d¹y TiÕt 40 §5 gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Môc tiªu bµi d¹y vÒ kiÕn thøc HS n¾m ®îc ph¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh tõ c¸c bíc chän Èn sè, ®Æt ®iÒu kiÖn, lËp PT vµ HPT còng nh c¸ch gi¶i HPT ®ã ®Ó t×m kÕt qu¶ vÒ kÜ n¨ng HS cã kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n ®îc ®Ò cËp trong SGK, biÕt khai th¸c c¸c mèi quan hÖ cña c¸c ®¹i lîng mµ bµi to.
Trang 1Tiết thứ nhất
Ngày dạy : Tiết 40: Đ5 giải bài toán bằng cách lập phương trình
*****************************
I Mục tiêu bài dạy.
* về kiến thức: HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình từ các bước chọn ẩn số, đặt điều kiện, lập PT và HPT cũng như cách giải HPT đó để tìm kết quả
* về kĩ năng: HS có kỹ năng giải các loại toán được đề cập trong SGK, biết khai thác các mối quan hệ của các đại lượng mà bài toán cho cũng như yêu cầu thực tế đặt ra
* về thái độ: HS có ý thức trình bày khoa học cũng như cẩn thận trong tính toán giải HPT
Trọng tâm: Các BT được giải bằng cách lập HPT trong SGK
II chuẩn bị của GV và HS.
GV: + Bảng phụ ghi bài tập
HS: + Giải thành thạo các HPT bằng một trong hai phương pháp
+ Làm bài tập cho về nhà
III ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ 1 ổn định tổ chức
2 Kiểm tra bài cũ: GV cho 2 HS lên bảng thực hiện giải HPT:
+HS1: Xác định a và b của hàm số bậc
nhất y = ax + b biết rằng đồ thị của nó đi
qua điểm A(2; -2) và B(-1; 3)
+HS2: Giải HPT sau: 0,2x 0,1y 0,3
3x y 5
k/quả: 2x y 3 2x 2 x 1
+HS1 Vì đồ thị đi qua điểm A(2; -2) nên ta có PT: -2 = a.2 + b 2a + b = -2
Vì đồ thị đi qua điểm B(-1; 3) 3 = a.(-1) + b
-a + b = 3 Từ 2 kết quả trên ta có HPT:
2a + b = 2 3a = 5 3
a + b = 3 b = 3 a b = 4
3
IV tiến trình bài dạy
Hoạt động 1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
GV: chúng ta đã làm quen với bài toán giải bằng cách
lập PT chỉ có một ẩn Trong bài học này ta sẽ vận
dụng các QT tương tự để lập 2 PT môic PT 2 ẩn
để có HPT trong các BT 1HS đọc VD1.
+GV yêu cầu HS trả lời ?1: Nêu các bước giải bài
toán bằng cách lập PT: (chọn ẩn và đặt điều kiện, lập
PT và giải PT, đối chiếu điều kiện và trả lời kết quả)
GV: bài toán quy về tìm hai đại lượng nào?
Ta gọi chữ số hàng chục là a; chữ số hàng đơn
vị là b Vậy dạng TQ của nó là gì? điều kiện
của a và b như thế nào?
Hãy nhắc lại dạng quy đổi một số có hai chữ
số là a và b thì ab = ? còn ba = ?
Đề bài cho hiệu 2 số là 27 nghĩa là gì?
đề bài cho 2 lần chữ số hàng đ/v lớn hơn chữ
số hàng chục là ? biểu thức là gì?
Hãy lập HPT với hai PT vừa tìm ra và giải
HPT đó công việc này chính là làm ?2
Bây giờ ta cần trình bày lời giải như sau:
(GV treo bảng phụ ghi lời giải chi tiết)
+HS đọc VD1:
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục
là 1 đơn vị., và nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ
tự ngược lại thì được một số bé hơn số ban
đầu là 27 đơn vị.
HS: ta cần tìm chữ số hàng chục và hàng đơn
vị Hai chữ số nàu đều 0
HS khai thức dữ kiện 1:
HS: ab 10.a b ; ba 10.b a
ab ba 27 10a + b - (10b + a) = 27
9a - 9b = 27 a - b = 3 (*)
HS khai thức dữ kiện 2:
2.b - a = 1 -a + 2b = 1 (**)
Từ (*) và (**) ta có HPT: a b 3
a 2b 1
HS giải HPT tìm được kết quả: a 7
b 4
HS thử lại: 2.7 - 4 = 3 và 74 - 47 = 27 Vậy số cần tìm là 74
+HS ghi lời giải trên bảng phụ
DeThiMau.vn
Trang 2Hoạt động 2: Các ví dụ áp dụng
+GV cho HS đọc ví dụ 2, sau đó yêu cầu HS
nghiên cứu phần hướng dẫn trong SGK:
Khi gặp nhau thì mỗi xe đã đi trong thời
gian là bao nhiêu?
Gọi vận tốc của xe khách là x km/h và của
xe tải là y km/h thì điều kiện của x và y là
gì?
+Cho HS làm ?3:
Lập PT biểu thị giả thiết: mỗi giờ xe khách đi nhanh
hơn xe tải là 13 hm.
+Cho HS làm ?4:
Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường
mỗi xe đi được tính đến khi hai xe gặp nhau Từ đó
suy ra PT biểu thị giả thiết quãng đường từ hai địa
điểm là 189 km.
+CHo HS làm ?5:
Giải hệ tạo bởi 2 PT tìm được từ ?3 và ?4 rồi trả
lời bài toán.
+GV củng cố lại các bước giải bài toán
bằng cách lập hệ PT
Cho HS làm tại lớp BT28:
Tìm hai số tự nhiên , biết rằng tổng của chúng bằng
1006 và nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được
thương là 2 và dư là 24.
Hãy chọn ẩn để giải bài toán? điều kiện?
Lập PT biểu thị tổng hai số bằng 1006?
Lập PT biểu thị phép chia số lớn cho số bé
được thương là 2 và dư 24?
Giải HPT tìm nghiệm và trả lời bài toán
GV có thể gợi ý nếu HS gặp khó khăn trong
quá trình giải
GV hướng dẫn HS làm BT 29:
Quýt cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Gọi mỗi loại quả là ẩn tổng 2 loại quả là bao
nhiêu? PT thứ nhất của hệ.
Mỗi quả quýt chia làm 3 miếng số miếng quýt là
bao nhiêu? Tương tự mỗi quả cam chia làm 10
miếng thì số miếng cam là bao nhiêu? Từ đó suy
ra tổng số miếng là bao nhiêu? PT thứ hai của hệ
GV củng cố nội dung bài học
+HS đọc ví dụ 2:
Một chiếc xe đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP.Cần thơ, quãng đường dài 189 km Sau khi xe tải xuất phát 1 giờ thì một hiếc xe khách bắt đầu đi từ TP.Cần thơ đến TP.Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đi được 1 giờ 48 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải là 13 km.
Xe tải đã đi trong thời gian là: 1h+1h+ 48p =14 (giờ)
5
Xe khách đã đi trong thời gian là: 1h + 48p = 9 (giờ)
5 +HS làm ?3, tìm ra PT: x - y = 13 (1) +HS làm ?4:
Xe khách đi đã đi được quãng đường là: 14 x (km)
5
Xe tải đi đã đi được quãng đường là: y 9 (km)
5 Vậy ta có : 14.x + y = 189 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT: x y 139 14
.x + y = 189
Nhân hai vế PT thứ hai với 5 ta được:
x y 13 9x 9y 117 23y 828
(cả hai giá trị đều thỏa mãn)
x 49
y 36
Vậy vận tốc của xe khách là 49 km/h
Vậy vận tốc của xe tải là 36 km/h
HS làm BT28: Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x và
y N và x > y > 24) ta có HPT:
x y 1006 x y 1006 3y 982
(thỏa mãn điều kiện của bài toán)
x 712
y 294
Vậy hai số cần tìm là 712 và 294
+HS làm theo hướng dẫn của GV và được HPT:
x y 17 3x 3y 51 x 17 y 3x 10y 100 3x 10y 100 7y 49
(thỏa mãn điều kiện của bài toán)
x 10
y 7
Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam
(Nếu hết thời gian thì giao thành BTVN)
V Hướng dẫn học tại nhà.
+Nắm vững cách bước giải bài toán bằng cách lập HPT Chú ý khai thác các mỗi quan hệ để có các PT tạo thành hệ (xem lại các mối quan hệ trong dạng toán chuyển động, toán công việc, tìm số) Đọc kỹ và thử giải bài tập 30 (SGK) Không bắt buộc phải làm được
+ Chuẩn bị cho bài sau: Giải bài toán bằng cách lập PT (tiếp)
DeThiMau.vn