Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa năm học 2011 – 2012 môn Toán Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o Kú thi tuyÓn sinh vµo líp 10 THPT chuyªn Lam S¬n Thanh Hãa N¨m häc 2011 – 2012 M«n To¸n (dïng chung cho thÝ sinh thi vào chuyªn tin) Thêi gian lµm bµi 120 phót kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò Ngµy thi 19 th¸ng 6 n¨m 2011 C©u I (2,5 ®iÓm) 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh 4 3 2824172 xxx 2 Chøng minh r»ng 2 2 2121721217 44 C©u II (2 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh (x 1)(x 2)(x+3)(x+6)=12x 2 C©u III (1,5.
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
Thanh Hóa Năm học 2011 – 2012
Môn : Toán
(dùng chung cho thí sinh thi vào chuyên tin)
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2011
Câu I (2,5 điểm)
1 Giải phương trình: 4 3
2 8 2 4 17
2 x x x
2
2 12 17 2 12
4
Câu II: (2 điểm) Giải phương trình:
(x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x2
Câu III (1,5 điểm)
Tìm các số nguyên x,y thõa mãn: x2 x 2y2 y 2xy2 xy 3
Câu IV : (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D
và E sao cho DE = BD + CE Tia phân giác góc DBE cắt cạnh BC tại I CMR : a) Tam giác DIE vuông
b) Đường thẳng DI luôn đi qua một điểm cố định
Câu V: (1 điểm)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a+b =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T = 19 26 2 2011 (a4 b4)
b a
-
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh………
Chữ ký giám thị 1: ………chữ ký giám thị 2: …………
Đề CHíNH THứC
DeThiMau.vn