Đề kiểm tra học kỳ II Trường THCS Hoàng Văn Thụ môn Toán 9 Đề 2 PHÒNG GD ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ KIỂM TRA HOC KỲ II (Năm 2013 2014) Môn Toán 9 Thời gian 90 phút Họ và tên GV ra đề Hồ Thị Song Đơn vị trường THCS Hoàng Văn Thụ MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Cộng Cấp độ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Phương trình bậc hai Số câu 4 Tl điểm 25% Số câu 1 Tỉ lệ điểm 5% Số câu 1 Tỉ lệ điểm 5% Số câu 1 Tl điểm 10% Số câu 2 Tỉ lệ điểm 25% Số câu 4 Tl điểm 45% Hệ phương trình Số câu 1 Tl điểm 20% Số câu 1 Tl điểm 10%.
Trang 1PHÒNG GD & ĐT ĐẠI LỘC
ĐỀ KIỂM TRA HOC KỲ II (Năm 2013-2014)
Môn : Toán 9 Thời gian : 90 phút
Họ và tên GV ra đề : Hồ Thị Song Đơn vị : trường THCS Hoàng Văn Thụ
MA TRẬN ĐỀ
Cấp độ
Nội dung
Nhận biết Thông
hiểu
Thấp Cao Phương
trình bậc
hai
Số câu : 4
Tl điểm :
25%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm: 5%
Số câu : 1
Tỉ lệ điểm: 5%
Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Số câu : 2
Tỉ lệ điểm:25%
Số câu : 4
Tl điểm : 45%
Hệ phương
trình
Số câu : 1
Tl điểm :
20%
Số câu : 1
Tl điểm : 10%
Số câu : 2
Tl điểm : 10%
Góc với
đương tròn Số câu : 1Tl điểm :
12,5%
Số câu : 1
Tl điểm : 20%
Số câu : 1
Tl điểm : 12,5% Số câu : 3Tl điểm :
45%
Cộng Số câu : 2Tl điểm :
17,5%
Số câu : 2
Tỉ lệ điểm:
15%
Số câu : 1
Tl điểm : 30%
số câu :4
Tỉ lệ điểm:
37,5%
Số câu : 1
Tl điểm : 100%
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
Trang 2HỌ VÀ TÊN:……… ĐỀ THI HỌC KỲ II (năm học 2013 -2014) LỚP :……… MÔN : TOÁN 9 Thời gian : 90 phút
Bài 1 : (1 đ) Giải hệ phương trình sau :
7
1 3
y x
y
x
Bài 2 : (3,25đ)Cho phương trình bậc hai : 3x2 + mx + 12 =0
a) Giải phương trình khi m = 15
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 1 Tính nghiệm còn lại d) Khi m = 14, không giải phương trình hãy tính : A =
2 1 2 1
2
1
3
x x
x
x
Bài 3: (1,25 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình :
Một cái sân hình chữ nhật có diện tích 1125 m2 Nếu tăng chiều dài 5m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích giảm đi 75m2 Tính kích thước của sân
Bài 4 : (4,5đ) Cho tam giác ABC có góc A bằng 600., các góc B và C nhọn, nội tiếp trong đường tròn tâm O Vẽ đường cao BD và CE của tam giác ABC
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
b) Chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng
c) Vẽ đường kính BOK của đường tròn (O) Gọi H là hình chiếu của C trên
BK Chứng minh DE = CH
d) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh tam giác DME là tam giác đều
Trang 3ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM Bài 1 : (1 đ)
(0,5đ)
2
9
7
6
3
2
7
1
3
x
y
y
x
y
y
x
y
x
(0,5đ)
Bài 2 : (3,25 đ)
3x2 + mx + 12 =0
a) m = 15, tìm được phương trình có hai nghiệm x = -1, x= -4 (0,5đ)
b) Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì = b 2 -4ac = m2 – 144>0
m2 > 144 (0,5đ)
c) Phương trình (1) có một nghiệm bằng 1,thay x =1 vào pt (1) suy ra m = -15(0,5đ)
Dùng Viets tìm được x2 = 4 (0,5đ)
d) Khi m = 14, không giải phương trình hãy tính : A =
2 1 2 1
2
1
3
x x
x
x
Thay m = 14 được pt : 3x2 + 14x +12 = 0
Lập = 13, dùng Viet tính , (0,5đ)
4
3 14
2 1
2 1
x x
x x
2 1 2 2 2 1
2 2 2 1 2 1 2
1 2 1
2
1
10 3
3
6 3
x x x x x
x
x x
x
x
2 1
2 1 2 2 1
2 1 2
1 2 2 1
2 1 2 2 1
16 3
8
10 2
3
8 ) (
x x x
x
x x x
x
x x x
x x
x
x x x
x
(0,5đ)
Trang 4(0,25đ)
702
119 4 16 3
14 3
32 3
14
Bài 4 : (1,25đ) Gọi ẩn , đặt điều kiện (0,25đ)
1050 )
4 )(
5 (
1125
y x xy
Giải hpt tìm ra x = 45,y=25 (0,5đ)
Bài 5: Vẽ hình đúng đến câu c (0,5đ)
I
O
H
M
K
D E
C B
A
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp
(gt) (0,25đ)
0
90
BDC
BEC
Suy ra hai điểm E,D cùng nhìn đoạn BC dưới một góc vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC (0,5đ)
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g-g) (0,5đ) Suy ra : (0,25đ)
AE
AD
AC AB
Góc A chung
Do đó tam giác ADE và ABC đồng dạng.(g-c-g) (0,5đ)
c) Chứng minh CH = ED ( 0,75đ)
Gọi I là giao điểm của EC và DB
Trang 5Do đó : 0(0,25đ)
60
ICB IBC
60
CEM DEC
Hay góc DEM bằng 600 (0,25đ)
Lại có : tam giác DEM cân tại M.(EM =DM) (0,25đ) Vậy tam giác DEM đều (0,25đ)