Đề kiểm tra năng lực chuyên môn môn toán 6 thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề) UBND TØnh B¾c Ninh Së Gi¸o dôc vµ §µo t¹o o0o Héi thi gvdg cÊp tØnh n¨m häc 2012 2013 ®Ò kiÓm tra n¨ng lùc chuyªn m«n M«n To¸n thcs Thêi gian lµm bµi 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ngµy thi 14122012 Bµi 1 (2 ®iÓm) Cho biÓu thøc 1 2 1 1 1 1 x x x P x x x x x 1) Rót gän P 2) Víi t×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc 0 1x ;x 2Q x P Bµi 2 (2 ®iÓm) 1) Ph©n tÝch ®a thøc s.
Trang 1UBND Tỉnh Bắc Ninh
Sở Giáo dục và Đào tạo
-o0o -Hội thi gvdg cấp tỉnh năm học 2012 - 2013
đề kiểm tra năng lực chuyên môn
Môn : Toán thcs
Thời gian làm bài : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 14/12/2012
Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức : 1 2 1
P
1) Rút gọn P
2) Với x 0;x1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q 2 x
P
Bài 2 (2 điểm)
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 3 3 3
3
a b c abc 2) Cho các số a, b, c thỏa mãn : 3 3 3 Tính giá trị của biểu thức :
3
a b c abc
1 a 1 b 1 c S
Bài 3 (1,5 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì n2 + n + 2 không chia hết cho 3
Bài 4 (3 điểm)
Cho ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn đường kính BC
1) Vẽ về phía ngoài ABC nửa đường tròn (I) đường kính AB và nửa đường tròn tâm (K) đường kính AC Đường thẳng qua A cắt hai nửa đường tròn (I), (K) lần lượt tại các
điểm M, N (M khác A, B và N khác A, C)
a/ Chứng minh AMB CNA b/ Tính các góc của ABCkhi 3
S S 2) Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho AD = AB Gọi điểm E là hình chiếu của điểm
D trên đường thẳng BC và điểm F là hình chiếu của điểm A trên đường thẳng DE
a/ Tính AEB và chứng minh 1 2 12 12
AD AC AF b/ So sánh AFvà với
AB
AF
AC cosAEB
Bài 5 (1,5 điểm)
1) Giải phương trình : x 1 x 1 1 0
x
2) Giải hệ phương trình :
2
3
1 0
x xy y
z yz
-Hết -(Đề thi gồm có 01 trang)
Đề chính thức
DeThiMau.vn