Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi dự thi tỉnh môn Toán 9 Đề số 1 ®Ò thi chän ®éi tuyÓn Häc sinh giái dù thi tØnh N¨m häc 2008 – 2009 ®Ò sè 4 ( Thêi gian lµm bµi 150 phót ) Bµi 1 Gi¶i ph¬ng tr×nh 211 222 xxxxxx Bµi 2 Cho biÓu thøc B = 2 332 12 ))1()1((11 x xxx H y rót gän biÓu thøc B råi tÝnh gi¸ trÞ cña gãc nhän α khi x = vµ sin α = B 2 1 Bµi 3 Chøng minh r»ng < < 6 1 6 663 6 663 27 5 ( Cã 2007 dÊu c¨n trªn tö sè vµ 2006 dÊu c¨n ë díi mÉu sè ) Bµi 4 Cho bèn sè thùc.
Trang 1đề thi chọn đội tuyển Học sinh giỏi dự thi tỉnh
Năm học 2008 – 2009
-đề số 4 ( Thời gian làm bài 150 phút )
-Bài 1 : Giải phương trình :
x2 x 1 xx2 1 x2 x 2
Bài 2 : Cho biểu thức :
B =
2
3 3
2
1 2
) ) 1 ( ) 1 ( ( 1 1
x
x x
x
Hãy rút gọn biểu thức B rồi tính giá trị của góc nhọn α khi x = và sin α = B
2 1
Bài 3 : Chứng minh rằng < <
6
1
6
6 6 3
6
6 6 3
27 5
( Có 2007 dấu căn trên tử số và 2006 dấu căn ở dưới mẫu số )
Bài 4 : Cho bốn số thực a , b , x , y thoả mãn :
; chứng minh rằng
1
1
2 2
4 4
y x
b a b
y a
x
6 6
2006 6
2006
) (
2
b a b
y a
x
Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông ở A Kẻ đường cao AD Gọi E và F thứ tự là
hình chiếu của D trên các cạnh AB và AC Chứng minh rằng
33
AC
AB
CF BE
Bài 6 : Cho đường tròn ( O ; R ) và một điểm P cố định trong đường tròn Qua P
kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau
Chứng minh rằng khi hai dây AB và CD quay xung quanh P nhưng vẫn vuông góc với nhau thì tổng PA2 + PB2 + PC2 + PD2 có giá trị không đổi
-DeThiMau.vn