Đề kiểm tra học kỳ II lớp 9 môn Toán UBND HUYỆN VĨNH BẢO TRƯỜNG THCS LÝ HỌC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 2014 MÔN TOÁN LỚP Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm) Giải các hệ phương trình sau a) b) 23 123 yx yx 1 2 14 4 2 32 yx yx Câu 2 (1,5 điểm) Cho Parabol (P) y = 2x2 và đường thẳng (d) y = ax + b a) Tìm các hệ số a, b biết rằng (d) đi qua điểm A ( 2; 3) và song song với đường thẳng (d’) y = 2x + 1 b) Tìm tọa độ giao.
Trang 1UBND HUYỆN VĨNH BẢO
TRƯỜNG THCS LÝ HỌC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN LỚP
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 (1,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau :
a) b)
2 3
1 2
3
y x
y x
1 2
1 4
4 2
3 2
y x
y x
Câu 2: (1,5 điểm) Cho Parabol (P) : y = 2x2 và đường thẳng (d) : y = ax + b
a) Tìm các hệ số a, b biết rằng (d) đi qua điểm A ( - 2; 3) và song song với đường thẳng (d’) y = - 2x + 1
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) với đường thẳng (d) vừa tìm được ở câu a
Câu 3 (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a) – 2x2 + 3x – 5 = 0 b) x4 - 5x2 + 4 = 0
Câu 4 ( 2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x : x2 + 2mx - 2m – 3 = 0 (1)
a) Giải (1) khi m = - 1
b) Tìm giá trị của m để (1) có nghiệm
c) Tìm giá trị của m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn điều kiện : x1 + x2 = 6
Câu 6 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC ) nội tiếp (O; R) Hai đường
cao của tam giác BD , CE cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M và N a) Chứng minh rằng : BEDC là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh rằng : MN song song với DE
c) Chứng minh rằng : OA DE
d)
Trang 2
-HẾT Câu Ý Nội dung trình bày Điểm
1.a
5
2 5
3 1 5
3 5
1,0
1.b
5
3 5
5 5
2 1
1 5
2 3
3 5
2
1
1c
10
11 30
33 30
25 30
78 30
20 6
5 5
13 3
2
a) x = 3 1 4 3 12 4 12 9 12 5 vậy x =
12 5
b) x - =
5
3
7 6
35
51 35
21 35
30 5
3 7
6
35 51
c)
3
7 5
3 15
x
15
35 15
9 15
x
15
26
15 x
x = 26 Vậy x = 26
1,0
1,0
1,0
3
17
3 3
2 17
3
3
2 3
2 0 3
2 17
3 17
7
3 15
12 12
25 15
13 12
1
0,5
Trang 368 21
26 2
) 7
3 3
5 ( 2
7
3 15
25 2
7
3 15
12 15
13 12
25 12
1
0,5
a)
Vẽ hình đúng
Tia Oy và Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
Góc xOy < góc xOz
Suy ra tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
0,5
1,0
b) Theo kết quả câu a Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Nên góc xOy + góc yOz = góc xOz
Thay số 500 + góc yOz = 1000
Góc yOz = 500
1,0 4
c) Theo kết quả câu a Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Góc xOy = yOz = 500
Vậy tia Oy là tia phân giác của góc xOz
0,5
5
Vẽ hình đúng
Tính được góc MOB =
2
0
m
Tính được góc BON =
2
0
n
Chỉ ra tia OB nằm giữa hai tia OM và ON
Suy ra góc MON = góc MOB + góc BON = +
2
0
m
2
0
n
0,25
0,25 0,25 0,25
Lưu Ý học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
