Bài giảng toán lớp 10 BàI 1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến CHÖÔNG I TAÄP HÔÏP – MEÄNH ÑEÀ §1 Meänh ñeà vaø Meänh ñeà chöùa bieán I Muïc Tieâu Kieán thöùc Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm meânh ñeà, nhaän bieát döôïc moät caâu coù phaûi laø meänh ñeà hay khoâng Naém ñöôïc caùc khaùi nieäm meânh ñeà phuû ñònh, keùo theo,töông ñöông Bieát khaùi nieäm meânh ñeà chöùa bieán Kó naêng bieát laäp meânh ñeà phuû ñònh cuûa moät meânh ñeà,meânh ñeà keùo theo vaø meânh ñeà töông ñöông töø hai meänh ñeà daõ c.
Trang 1CHƯƠNG I TẬP HỢP – MỆNH ĐỀ
§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến I/ Mục Tiêu :
- Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu có phải là mệnh đề hay không
Nắm được các khái niệm mênh đề phủ định, kéo theo,tương đương
Biết khái niệm mênh đề chứa biến
- Kĩ năng : biết lập mênh đề phủ định của một mênh đề,mênh đề kéo theo và mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác định tính đúng – sai của các mênh đề này
Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho biến một giá trị cụ thể trên miền xác định của chúng, hoặc gán các kí hiệu và vào phía trước nó
Biết sử dụng các kí hiệu và trong các suy luận toán học
Biết cách lập mênh đề phủ định của một mệnh đề chứa kí hiệu và
II/ Chuẩn bị phương tiện dạy học.
a/ thực tiển : HS biết xác định câu đúng – câu sai – chưa phải câu
b/phương tiện:
+tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập + Thiết bị dạy học: phấn bảng c/phương pháp: vấn đáp + đóng kịch
III/ Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.) Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ
HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét
trong các câu a,b,c,d những câu
naò là khẳng định đúng, những
câu nào là khẳng định sai
GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo
viên tóm lại những câu phát biểu
khăng định đúng hoặc khẳng định
sai gọi là mệnh đề
HS: em hãy cho một vài ví dụ sau
đó gọi các em phát biểu Rồi các
em khác nhận xét Sau đó phát
biể mđ lôgíc là gì?
GV: gán nhưng phát biểu sao cho
học sinh nhận xét
a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ?
b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn
I/Mệnh Đề Là Gì ?
Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai Một câu khẳng định đúng gọi là mênh đề đúng một câu khăng định sai gọi là mênh đề sai Một mênh đề không thể vừa đúng vừa sai
Trang 2cơm trước.
GV : Các em chú ý SGK
HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ
SGK)
GV : các em xem 2 bạn trong
tranh làm gì? Sau đó giáo viên
hỏi các em muốn phủ định một
câu khẳng định đúng thành câu
khẳng địng sai thì từ gì?
Hoạt động 1: SGK (hoạt động
nhóm)
GV:gọi HS tùy ý trong nhóm phát
biểu hs khác nhận xét gv tóm lại
GV: gọi 2 học sinh đóng vai một
em cho mđ còn một em cho mđ
phủ định của mđ bạn ấy vừa cho
gv ghi bảng
HS: xem ví dụ SGK và cho một ví
dụ tương tự
GV: em hãy so sánh ví dụ vừa cho
có phải là mđ chưa nếu là mđ thì
tìm chổ khác nhau gv gợi ý để hs
tìm ra liên từ nếu…………thì
Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón)
GV : gọi hs trong nhóm thành lập
mệnh đề kéo theo,HS khác nhận
xét mệnh đề vừa thành lập đúng
hay sai
GV : cho thêm vài tình huống về
mệnh kéo theo đúng và mệnh đề
kéo theo sai
HS: dựa vào mệnh đề kéo theo
đúng –sai đó rút ra kết luận về
tính đúng sai của mệnh đề kéo
theo.Sau đó giáo viên ghi nhớ cho
II/ Mệnh Đề Phủ Định
P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp : HàNội không phải là thủ đô nước Pháp
P
Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.P P
III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo
a/Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề “ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh đề kéo theo
Kí hiệu: P Q đọc” P kéo theo Q”, hay “P suy ra Q”, hay “vì P nên Q”
- Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng.Khi đó P Q là mệnh đề đúng
- Mệnh đề P đúng và mệnh
Q sai Khi đó P Q mệnh
Trang 3HS bằng cách lập bảng chân trị
GV: cho ví dụ mệnh đề P Q
yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q
P
VD: Nếu tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau thì tứ
giác đó là một hình thoi
HS : xem ví dụ 6 và thành lập
mệnh đề tương đương của ví dụ
sau
VD:
P: “ Tam giác ABC là tam giác
đều “
Q: “tam giác ABC có hai trung
tuyến bằng nhau và co ùmột góc
bằng 600
GV: cho HS thảo luận theo nhóm
khoảng 2 phút gọi 1 số em trình
bày HS khác nhận xét rút ra kết
luận giáo viên ghi bảng
Hoạt động 3:(hoạt động nhóm )
HĐ a/ giống ví dụ trên
HĐ b/
i/ P Q Vì 36 chia hết cho 4 và
chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho
12
Q P “ vì 36 chia hết cho12
nên 36 chia hết cho 4 và chia hết
cho 3
PQ “ 36 chia hết cho 4 và
chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36
chia hết cho 12 “
ii/ / P :mệnh đề đúng
Q: mệnh đề đúng
đề sai
b/Mệnh đề đảo
**Mệnh đề Q P là mệnh đề đảo của mệnh đề P Q
IV/ Mệnh Đề Tương Đương
PQ “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 600 “ là một mệnh đề đúng P
Q là mệnh đề đúng và Q P là một mệnh đề đúng
*** Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương
Kí hiệu :PQ đọc P tương đương Q
Trang 4PQ mệnh đề đúng
GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK
GV : cho HS nhận xét tính đúng
sai của mệnh đề tương đương
GV có thể cho hs ghi nhớ qua
bảng chân trị sau
Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,)
Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS
P(x): “ x > x2 với x là số thực
Hỏi mệnh đề P( 2) và P ( )
2 1
đúng hay sai
GV : gọi HS trong nhóm trình bày
Giáo viên tóm lại Tính đúng sai
của chúng tùy thuộc vào giá trị cụ
thể của các biến đó
HS: xem ví dụ 7 SGK
GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề
chứa biến
Hoạt Động 5: HĐ cả lớp
n Z, P( n) “ n(n+1) là số lẻ là
mệnh đề sai
PQ : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cả hai cùng sai khi đó ta nói hai mệnh đề P và Q tương đương nhau
PQ : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng và Q sai
V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến
Ví Dụ : xét các câu sau đây
(1) “ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên (2) “ x< 3 x 2 < 9 với x là số thực
(3) “ y> x +3, với x và y là hai số thực Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là những mệnh đề chứa biến
VI/ Các Kí Hiệu và
Trang 5
GV: em tìm kí hiệu và gán
vào mệnh đề chứa biến để được
mệnh đề đúng
HĐ 6 :(HĐ cả lớp)
n N :Q(n) “ 2n - 1 là mệnh đề
đúng
Vì n=3 thì 23 -1 =7 là số nguyên
tố
HS : xem hai ví dụ SGK
HĐ 7 HĐ nhóm
GV: nhắc nhở hs phủ định của tất
cả là có một từ đó hs tìm phủ dịnh
với mọi là tồn tại
GV : nêu VD phủ dịnh mệnh đề
x R:x 2> x+ 1
Là x R :x 2 x+1
GV cho vd x Z : x +x +1 là 2
một số lẻ
Phủ định là x Z: x +x +1 là 2
một số chẳn
***GV chú ý để lập các mệnh
đề phức tạp GV có thể cung cấp
cho HS biết về hội hai mđ và
tuyển hai mệnh đề
VD: cho P “ 20 chia hết cho 5”
Q “ 20 chia hết cho 4 “
P Q “ 20 chia hết cho 4 và chia
hết cho 5”
P Q ( p hội Q )
a/ Kí Hiệu cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x X
x X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc vào
x0 X
Kí hiệu: x X, P ( x )
b/ Kí Hiệu cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x X khẳng định “ Tồn tại x thuộc X để P(x ) đúng “
Ta viết : x X , P(x) (1) (1) đúng nếu có x0 X để P(x 0) là mệnh đề đúng
(1) sai nếu với x0 bất kỳ thuộc X, P(x0) là mệnh đề sai
VII/ Mệnh Đề Phủ Định Của Mệnh Đề chứa kí hiệu ,
VD: x X: P(x) mệnh đề phủ dịnh là x X:
P (x)
VD Cho x X: P(x) mệnh đề phủ định là
x X:
P (x)
IV/ Củng Cố Kiến Thức:
Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ định mệnh đề có chứa biến
Trang 6V / Nhận Xét Dặn Dò : HS làm các bài tập SGK.