Đề kiểm tra học kì II khối 9 trường THCS TT Mỹ Luông, môn Toán PHÒNG GD ĐT CHỢ MỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 9 TRƯỜNG THCS TT MỸ LUÔNG Năm học 2013 2014 Họ và tên Môn toán Lớp Thời gian 120 phút Đề chính thức (không kể thời gian phát đề ) Chữ kí giám thị Chữ kí giám khảo Điểm bằng số Điểm bằng chữ Nhận xét GT1 GK1 GT2 GK2 Bài 1 (2 điểm) a Không giải hệ phương trình, xét xem hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 5 2 2 6 3 1 x y x y b Giải hệ phương trình 3 4 2 5 7 x y x y .
Trang 1PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II KHỐI 9
TRƯỜNG THCS TT MỸ LUÔNG Năm học : 2013 - 2014
Họ và tên : ……… Môn : toán
Lớp : … Thời gian : 120 phút
Đề chính thức (không kể thời gian phát đề )
Chữ kí giám thị Chữ kí giám khảo Điểm bằng số Điểm bằng chữ Nhận xét
GT1:……… GK1:………
GT2:……… GK2:………
Bài 1: (2 điểm).
a/ Không giải hệ phương trình, xét xem hệ phương trình 5 2 2 có bao nhiêu nghiệm?
x y
x y
b/ Giải hệ phương trình 3 4
x y
x y
Bài 2: (1điểm) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x2
Bài 3 : (0,5 điểm) Cho phương trình x2 + 7x - 4 = 0
Không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2
Bài 4: (1 điểm) Nhẩm nghiệm của các phương trình:
a) 7x2 + 3x – 4 = 0 b) x2 - 7x + 12 = 0
Bài 5: (1 điểm) Một tam giác có hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 3 cm, cạnh huyền bằng 15cm
Tính diện tích tam giác vuông
Bài 6: (1,5điểm) Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm , chiều cao 6cm Hãy tính :
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ
b/ Diện tích toàn phần của hình trụ
c/ Thể tích hình trụ
Bài 7: (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính BC, A nằm trên nửa đường tròn, M là
một điểm trên cung AC; BM cắt AC tại I; tia BA cắt tia CM tại D Chứng minh:
a) Tứ giác AIMD nội tiếp được đường tròn
b)
2
ˆ
ˆI A O B
D
A
Trang 2
-Hết -ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2013 - 2014 MÔN: TOÁN LỚP: 9
a) Hệ p trình 5 2 2 có nên hệ có nghiệm duy nhất
x y
x y
Bài 1
(1,5điểm) b)
Bài 2
(1 điểm)
*Lập bảng:
2
*Vẽ đồ thị:
4
2
y
x O
f x = x 2
0,25 điểm 0,75 điểm
Bài 3
(1 điểm)
+ Phương trình có a.c = 1.(-4) = -4 < 0
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
+Theo viet: x1 + x2 = - b= -7
a
x1.x2 = = -4c
a
0,25 điểm
0,25 điểm
a) Vì a - b + c = 7 - 3 + (- 4) = 0 nên phương trình
7x2 + 3x - 4 = 0 có hai nghiệm x1 = -1; x2 = 4
Bài 4
(1 điểm)
b) Vì 3 + 4 = 7; 3.4 = 12 nên x1 = 3; x2 = 4
0,5 điểm
Bài 5
(1 điểm)
Gọi x là cạnh góc vuông lớn (x > 0)
x-3 là cạnh góc vuông nhỏ
ta có pt x2 + (x+3)2=152 x2+6x–216=0
giải được x1=-18(loại), x2=12(nhận),
cạnh góc vuông nhỏ x=9
ta có: S= 9.6 = 54cm2
0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm 0,25điểm
Trang 3Bài 6
(1,5điểm)
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ : 24π (cm2)
b/ Diện tích toàn phần của hình trụ : 24π+2π22 =32π(cm2)
c/ Thể tích hình trụ : π22.6 =24π(cm2)
0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm
0,5 điểm
90 ˆ
ˆCB M C
A B
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
nên 0 (góc kề bù với góc vuông)
90 ˆ
ˆI D M I
D A
180 ˆ
ˆID M I
A D
Vậy tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn đường kính ID
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 7
(3 điểm)
b) Tứ giác AIMD nội tiếp nên A DˆI A MˆI (Hai góc nội tiếp cùng
chắn cung AI)
Mà (Hệ quả góc nội tiếp đường tròn tâm O)
2
ˆ
ˆI A O B
M
A
Vậy
2
ˆ
ˆI A O B
D
A
0,5 điểm
0,5 điểm 0,5 điểm
D
A
B
M
C I
O