Đề kiểm tra học kì II môn toán 10 nâng cao Thời gian 90 (đề 2) §Ò kiÓm tra Häc K× II M«n To¸n 10 n©ng cao Thêi gian 90’ (§Ò2) I Tr¾c nghiÖm (3®) C©u1 TËp x¸c ®Þnh cña hµm sè lµ510254)25( 2 xxy )46;75(D))17;0(C)B))5;13(A) DDRDD C©u2 TËp nghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ 0 )23)(1( )2)(1( xx xx 21D))2; 2 3 ()1;1(SC));1()1;(SB)0A) xx C©u3 Tam thøc bËc hai 217)23()21()( 2 xxxf A) f(x) < 0 víi R B) f(x) > 0 víi x2;7) C) f(x) > 0 víi xR D §¸p ¸n kh¸c C©u 4.
Trang 1Đề kiểm tra Học Kì II Môn Toán 10 nâng cao - Thời gian 90’ (Đề2)
I.Trắc nghiệm. (3đ)
Câu1 Tập xác định của hàm số y ( 52)x2 4x2510 5 là
) 46
; 7 5 ( D) )
17
; 0 ( C) B)
) 5
; 13 (
Câu2. Tập nghiệm của bất phương trình: 0 là
) 2 3 )(
1 (
) 2 )(
1
x x
x x
2 1
D) )
2
; 2
3 ( ) 1
; 1 ( S C) )
; 1 ( ) 1
; ( S B) 0
Câu3 Tam thức bậc hai f(x)(1 2)x2 (3 2)x 17 2
A) f(x) < 0 với R B) f(x) > 0 với x[2;7) C) f(x) > 0 với xR D Đáp án khác
Câu 4. Tìm m để BPT - x2 + 2(2m + 1)x - 4m - 9 < 0 với xR
A) m < - 3 B) -3 < m < 3 C) -3 m 3 D) 3 m
Câu 5. Phương trình đường chuẩn của (H): 1 là
15 20
2 2
y
x
0 2 D) 0
7
35 4 C)
0 5 4 B) 4
Câu 6 Phương trình chính tắc của Elíp có tiêu điểm F(0;-1) và một đường chuẩn x + 4 = 0 là
8 9 D) 1
5 16 C) 1
3 4 B) 1
9 16
A)
2 2
2 2
2 2 2
2
x
II.Tự luận
Câu 1 Giải phương trình x2 4x7 (x1)(x 5) (1đ)
Câu 2 Cho phương trình: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m + 6 = 0 (2đ)
a, Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
b, Với giá trị nào của m thì PT có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho: 6
1
2 2
1
x
x x x
c, Xác định m sao cho: (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m + 6 > 0 với xR
Câu 3. Cho tam giác ABC, cạnh AB nằm trên đường thẳng 5x – 3y + 2 = 0, đường cao AD
và BE lần lượt là 4x – 3y + 1 = 0 và 7x + 2y – 22 = 0 (3đ)
a) Tìm tạo độ các đỉnh của tam giác ABC, phương trình đường phân giác trong đỉnh C Tính diện tích tam giác ABC
b) Lập phương trình đường thẳng qua M(1;-1) tạo với cạnh BC một góc :
5
1 cos
Câu 4 Chứng minh rằng (1đ)
) 0 , , ( 2 B)
) 0 (
3 ) (
1 A)
2 2
2
b a
c a c
b b c
a b
a b
a b
a
Họ tên:……… ……
Số báo danh:………
Giám thị số 1 Giám thị số 2 ……… ………
(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.)
Sở giáo dục và đào tạo TP Hải Phòng
Trường THPT Quang Trung
DeThiMau.vn
Trang 2Đề kiểm tra Học Kì II Môn Toán 10 nâng cao – Thời gian 90’ (Đề1)
I.Trắc nghiệm. (3đ)
Câu1 Tập xác định của hàm số y (x2 5x6)(x2 x1) là
R D D
D
D (13;5) B) (;3][2;) C) (3;2) D)
A)
) 5 )(
3 (
) 1 )(
1 2
x x
x x
2 1
D) )
1
; 1 ( S C) )
; 3 ( ) 1
; 2
1 ( ) 5
; ( S B) 1
Câu3 Tam thức bậc hai f(x)(1 2)x2 2(3 5)x(175 2)
A) f(x) > 0 với x[2;7) B) f(x) < 0 với xR C) f(x) > 0 với xR D Đáp án khác
Câu 4. Tìm m để bất phương trình: x2 - 2(m + 1)x + 2m + 10 0 với xR
A) m < - 3 B) -3 < m < 3 C) -3 m 3 D) 3 m
Câu 5. Phương trình đường chuẩn của (H): 1 là
12 16
2 2
y
x
0 7
7 8 D)
0 2 C)
0 4
3 B)
8
Câu 6 Phương trình chính tắc của Elíp qua điểm A(0;-4) và có một đường chuẩn x + 10 = 0 là
16 25 D) 1
16 20 C) 1
12 16 B) 1
9 20
A)
2 2 2
2 2
2 2
2
x
II.Tự luận
Câu 1 Giải phương trình 2x2 3x 4 (2x 1)(x2) (1đ)
Câu 2 Cho phương trình: (m + 3)x2 - 2(m + 1)x - m + 2 = 0 (2đ)
a, Tìm m để PT có hai nghiệm âm phân biệt
b, Với giá trị nào của m thì PT có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho: 6
1
2 2
1
x
x x x
c, Xác định m sao cho: (m + 3)x2- 2(m + 1)x - m + 2 > 0 với xR
Câu 3. Cho tam giác ABC, đỉnh A(2;-4), phương trình hai đường trung tuyến BB’ và CC’ lần lượt là: x + y - 2 = 0 và x – 3y - 6 = 0 (3đ)
a, Lập phương trình các cạnh của tam giác ABC, phương trình đường phân giác trong đỉnh B Tính diện tích tam giác ABC
b,Xác định phương trình đường thẳng qua N(2;-1) tạo với cạnh BC một góc 450
Câu 4 Chứng minh rằng (1đ)
) 0 , , ( 2 B)
) 0 (
3 ) (
1 A)
2 2
2
y x
z z x
y z y
x y
x y
x x
x
Họ tên:……… ……
Số báo danh:………
Giám thị số 1 Giám thị số 2 ……… ….………
(Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Sở giáo dục và đào tạo TP Hải Phòng
Trường THPT Quang Trung
DeThiMau.vn