Đề kiểm tra 1 tiết chương I môn toán đại số 10 Trường THPT Thái Phiên ĐỀ 1 CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I Môn toán Đại số 10 NC Bài 1(1 điểm) Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau “Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau” Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao? Bài 2(2 điểm) Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó a b c d 2, 0x x Î >R 2,n N n n Î = , 2n N n n Î £ 2 1 x x x.
Trang 1“Nếu một tứ giác là hình vuông thì nó có bốn cạnh bằng nhau”.
Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao?
Bài 2(2 điểm): Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề đó:
a/ 2 b/ c/ d/
" Î R > 2
,
n N n n
$ Î = " nÎ N ,n£ 2n
2
*
x
-Bài 3(3 điểm): Cho các tập hợp : A = { x Î R - £ < 1 x 3 } ,B = { x Î R x ³ 1 },C = - ¥ ( ;1 )
Hãy biểu diễn trên trục số và xác định các tập hợp A È B A C A ; \ ; Ç È B C ;CR(AC)
Bài 4 (1,5 điểm ): Cho A = [m;m + 5] và B = [n-2;n + 2)
Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =
Bài 5( 2,5 điểm ): Cho tập hợp: A= {xÎ N / x- 5 < 3} và 4 4 4
{ / ( 1) ( 3) = 4 }
B= xÎ Z x- + x+ Xác định các tập C và D biết rằng: C ∩ D = A ; C \ D = B ; D \ C =
GV : Võ Duy Minh
Trường THPT Thái Phiên
Môn toán: Đại số 10 NC
Bài 1(1 điểm): Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ” để phát biểu định lí sau:
“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó có hai đường chéo vuông góc”
Có định lí đảo của định lí trên không , vì sao?
Bài 2(2 điểm): Xét tính đúng, sai các mệnh đề sau và viết mệnh đề phủ định của các
mệnh đề đó: a/ ( )2 b/ chia hết cho 4
, ( 1)
n N n
c/$ În *,n2 £ n d/
2
1
1
x
x
-" Î = +
-Bài 3(3 điểm): Cho các tập hợp : A = { x Î R - < £ 2 x 2 } ,B = { x Î R x ³ 2 },C = - ¥ ( ; 0 )
Hãy biểu diễn trên trục số và xác định các tập hợp A È B A C A ; \ ; Ç È B C ;CR(AC)
Bài 4 (1,5 điểm ): Cho A = [m-3;m) và B = [n-1;n + 4]
Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B =
Trang 2Một tứ giác là hình vuông là điều kiện đủ để nó có 4 cạnh bằng nhau.
Một tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là điều kiện cần để nó là hình vuông
1 1
Không có định lí đảo vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi 1
2 Giả sử phương trình vô nghiệm và a,c trái dấu
Với điều kiện a,c trái dấu có a.c<0 suy ra 2 2
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt, điều này mâu thuẫn với giả thiết phương
trình vô nghiệm
Vậy phương trình vô nghiệm thì a,c phải cùng dấu
1
3 a) là mệnh đề đúng.
2
x x
$ ẻ R Ê
b/ 2 là mệnh đề sai
,
n N n n
" ẻ ạ
c/$ ẻn N n, >2n là mệnh đề sai
d/ x ,x 1 là mệnh đề sai
x
R
" ẻ ³
2
4 Có A 1;3 và 1;
a)A B 1;
b) A C\ 1;3
c)A C
3
x A Ax A A
+)x A A , x nên x A (2)
Từ (1) và (2) có A A
1
6
nên
213, 7
213, 7 1, 2
1, 2
a
d
3
1, 2
5, 62.10
213, 7
d a
Trang 3
Một tứ giác là hình thoi là điều kiện đủ để nó có hai đường chéo vuông góc.
Một tứ giác có hai đường chéo vuông góc là điều kiện cần để nó là hình thoi
1 1
Không có định lí đảo vì tứ giác có hai đường chéo vuông góc có thể là hình vuông
hoăc một đa giác bất kì có hai đường chéo vuông góc
1
2 Giả sử trong hai số nguyên dương a và b có ít nhất một số không chia hết cho 3 ,
chẳng hạn a không chia hết cho 3
Thế thì a có dạng: a = 3k+1 hoặc a = 3k+2 Lúc đó a2 =3m+1 , nen nếu b chia hết
cho 3 hoặc b không chia hết cho 3 thì a2 + b2 cũng có dạng: 3n+1 hoặc 3n+2, tức là
a2 + b2 không chia hết cho 3, trái giả thiết
Vậy nếu a2 + b2 chia hết cho 3 thì cả a và b đều a2 + b2 chia hết cho 3
1
3 a) là mệnh đề đúng.
2
, ( 1) 1
$ ẻ R - =
-b/ 2 không chia hết cho 4 là mệnh đề đúng
, ( 1)
n N n
" ẻ +
c/ 2 là mệnh đề đúng
,
n N n n
d/ x ,x 1 là mệnh đề sai
x
R
" ẻ ³
2
4 Có A 2; 2 và 3;
a)A B 2; 2 3;
b) A C\ 0; 2
c)A C
3
5
nên
A A
1
6
nên
852
8, 52 0, 01
1
d cm
3
1 1,174.10 852
d a