Microsoft Word CSP 2020 2021 DE CHINH THUC TOAN 12 HK II MA DE 132 Trang 15 Mã đề thi 132 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN Mã đề thi 132 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN, Lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Đề thi gồm 05 trang (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ ,Oxyz cho vectơ ( )5;12; 0 u = � Độ dài của vectơ u � là A 169 B 60 C 13 D 17 Câu 2 Cho hàm số ( ).
Trang 1TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI
TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN
Mã đề thi: 132
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút;
(50 câu trắc nghiệm)
Đề thi gồm 05 trang (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ u =(5;12;0 ) Độ dài của vectơ u là
Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) có đạo hàm là hàm liên tục trên tập hợp ℝ Phát biểu nào sau đây là đúng?
A f x dx f x ′( ) = ( ) B f x dx f x ′( ) = ( )+ C C f x dx f x( ) = ′( )+ C D f x dx f x( ) = ′( )
Câu 3: Cho i là đơn vị ảo Với x, y ∈ ℝ thì x 5 + +(y 9 i − ) là số thuần ảo khi và chỉ khi
y 9
= −
=
y 9
= −
=
Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I( 1;1;1)− tiếp xúc mặt phẳng (P) : 2x 2y z 11 0+ + + = là
A ( )2 ( )2 ( )2
x 1 − + y 1 + + z 1 + = 16 B ( )2 ( )2 ( )2
x 1 + + y 1 − + z 1 − = 16
C ( )2 ( )2 ( )2
x 1 + + y 1 − + z 1 − = 4 D ( )2 ( )2 ( )2
x 1 − + y 1 + + z 1 + = 4
Câu 5: Phần ảo của số phức z =− −i 5 là
Câu 6: Một vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox lần lượt tại
x = a, x = b (a<b) Một mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm x (a x b≤ ≤ )cắt vật thể theo
thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên đoạn [a;b]
Thể tích của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) được tính bởi công thức nào sau đây?
a
b
2 a
V = π S(x) dx C a
b
a
V =S(x)dx
Câu 7: Nếu các hàm số y= f x( ),y=g x( ) liên tục trên ℝ thỏa mãn 2 2
1 f x x( )d =20, 1 g x x( )d =5
thì 12(g x( )− f x dx( )) bằng
Trang 2Câu 8: Họ nguyên hàm của hàm số y=e 1 2 x− là
A 1 1 2
2
x
2
x
e− C
Câu 9: Cho số phức z= +3 4i Số phức nghịch đảo của z bằng
A 3 4
25
i
−
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(9;8;7)
trên mặt phẳng (Oxz) có tọa độ là
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 9 10 11
Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
A N(10;12;14) B Q(9;10; 11− ) C M −( 9;10;11) D P(1;2;3)
Câu 12: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y 1 z 30
phẳng( ) α có phương trình 3x m y z m 0 + 2 + − = với m là tham số Tập hợp các giá trị m thỏa mãn
d / /( ) α có bao nhiêu phần tử?
Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số 2
x y x
= + là
ln 3 4
ln 3 4
ln 3 4
3 x + +C D ln 3x2+4 +C
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thoả
mãn điều kiện z z = là
C đường thẳng d : x y 0 + = D trục Ox
Câu 15: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm là hàm liên tục trên ℝ, f ( )1 = 6, f( )2 = 2. Khi đó
( )
2
1
'
f x dx
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, điểm biểu diễn của số phức z= − +4 4i là điểm nào dưới đây?
Câu 17: Cho số phức z=13 14+ i Phần ảo của số phức z bằng
Câu 18: Số phức liên hợp của số phức z=9 2i− là
A z= −2 9i B z = +2 9i C z = − −3 7i D z = − −2 9i
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số 1
2
y
x
=
− trên khoảng y= −∞( ; 2) là
A −ln 2( −x) B −ln 2 x( − )+C C 1
ln x 2 C
Trang 3Câu 20: Có bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn phương trình x2+y2+z2+4x m+ 2=0là phương trình của một mặt cầu trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz?
Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của
mặt phẳng 8y 6z 4 0?+ − =
A n 0; 4;32( ) B n 0; 6; 43( − ) C n 0;8; 44( − ) D n 8;6; 41( − )
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S :x2 +y2 +z2 = 9và điểm
(2;1; 2 )
A M là điểm thay đổi trên mặt cầu Khoảng cách từ M đến A đạt giá trị lớn nhất bằng
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(2;2;1) đến trục Oz là
Câu 24: Hàm số y 5x = 4 là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A y x = 5 B y 20x = 3 C y x= 5+C C( ∈ ℝ) D y 20x= 5+C C( ∈ ℝ)
Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1
phẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với ∆ có phương trình là
A 3x−4y+5z=0 B 3x+4y−5z=0 C 3x+4y+5z=0 D 3x−4y−5z=0
Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số y = lnx trên khoảng y=(0;+∞) là
A xlnx− +x C B xlnx−x C xlnx C+ D xlnx+ +x C
Câu 27: Cho hai số phức z1= −9 i và z2 = +9 i Phần thực của số phức z z1 2 bằng
Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm K 1;4; 3(− − ) và song
song với mặt phẳng (Oxz) có phương trình là
Câu 29: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y=x , y= −9, x =2 và x =3 được tính bởi công thức nào dưới đây?
2
S =π −x x B 3( 2)
2
S = −x x C 3( 2 )
2
9 d
S=π x + x D 3( 2 )
2
9 d
S = x + x
Câu 30: Cho hàm số y=F(x)là một nguyên hàm của hàm số y=sin x Khẳng định nào sau đây đúng?
A '( )F x = −cosx B '( )F x = −sinx C '( ) sinF x = x D '( ) cosF x = x
Câu 31: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P :x+3z+ =6 0 Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A n =3 (1;3;6) B n =1 (1;3;0) C n =2 (1;0;3) D n =4 (1;0;6)
Câu 32: Gọi z0 = a+bi a b( , ∈ ℝ) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2−4z+ =8 0
Giá trị của biểu thức T =a+bbằng
Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M(a;b;c) đến mặt
phẳng (Oyz) là
Trang 4A c B a C a 2 + b 2 + c 2 D b
Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua hai điểm A(1;1;0),
B(0;1;1) và song song với trục Oy có phương trình là
A x y z 2 0 + + − = B x y 0 − = C y z 0 − = D x z 1 0 + − =
Câu 35: Họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cotx là
A ln cos x C+ B −ln sin x C+ C ln sin x C+ D −ln cos x C+
Câu 36: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ u 1; 2; 2 ,(− − − )
v 1;2; 2 bằng
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm D 0;0; 2 , E 2; 2; 0 ( ) ( − ) Phương trình mặt cầu đường kính DE là
A (x 1 + )2+(y 1 − )2+(z 1 + )2 = 3 B (x 1 − )2+(y 1 + )2+(z 1 − )2 = 3
C ( )2 ( )2 ( )2
x 1+ + y 1− + z 1+ =12 D (x 1 − )2+(y 1 + )2+(z 1 − )2= 12
Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A(1;1;1) và song
song với trục Ox có phương trình tham số là
A
x t
y 1
z 1
=
=
=
B
x t
y 1
z 0
=
=
=
C
x 1
y t
z t
=
=
=
D
x 1 t
y 0
z 1
= +
=
=
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm P(− 1; 2;1 , Q 1;0; 1 ) (− − ) Trung điểm của đoạn thẳng PQ có tọa độ là
A (− 1;1;0) B (1;1;0) C (− 1;0;1) D (− − 1; 1;0)
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, khoảng cách giữa hai điểm M 1;3;1 ,(− )
N 4;3;13 bằng
Câu 41: Nếu hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ thỏa mãn 1
0 f x x =( )d 15
0
1
5 ( )df x x
Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z thoả
mãn điều kiện z 1 i − − = 9 là một đường tròn có chu vi bằng
Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;0; 2 − ) Đường thẳng OA có phương trình tham số là
A
4
1
2
y
=
=
= −
B
4 0 2
y
=
=
=
C
4 4 1
2 2
y
= +
=
= − −
D
2 0
y
=
=
= −
Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )P :mx+ + =z 1 0,
( )Q :x+my− = 4 0với m là tham số Hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau khi và chỉ khi
A m 0 = B m 2 = hoặc m = − 2 C m 2 = D m = − 2
Trang 5Câu 45: Nếu hàm số y = f (x) liên tục trên ℝ
thì hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y = f(x), trục hoành, các đường x = a, x = b
(a < b) có diện tích bằng
A b
a
S =f (x)dx B b
a
b
2 a
S = π f (x) dx D a
b
S =f (x)dx
Câu 46: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, gọi D là hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = sinx, trục Ox, các đường x = 0
và x = π (hình bên) Quay D xung quanh trục Ox ta được khối tròn
xoay có thể tích được tính bằng công thức nào dưới đây?
0
V sin xdx
π
0
V sin x dx
π
0
π
0
V sin xdx
π
= π
Câu 47 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, số phức z= − 2i có biểu diễn hình học là điểm
Câu 48: Cho hai số phức z1= − + 8 9i và z2= − − 2 10i Phần thực của số phức z1+z2 bằng
Câu 49: Nếu hàm số y= f x( ) liên tục trên ℝ thỏa mãn 0 2
1 f x x( )d =36, 0 f x x( )d =12
2
1 f x x( )d
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu
( ) (S : x− 2)2+(y+ 4)2+(z− 6)2= 9 Tâm của ( )S có tọa độ là
A (−2;4; 6− ) B (2; 4;6− ) C (−4;6;2) D (−4;2;6)
- HẾT -
