luyện thi đh kit 1 (đặng việt hùng) - lý thuyết về mạch dao động điện từ (tài liệu bài giảng)

D NG 1 TÍNH TOÁN CÁC I L NG TRONG M CH DAO NG I N T

 Chu k , t n s dao đ ng riêng c a m ch LC : o o

o

2

1

  





T các công th c trên, chúng ta có th tính toán đ c L, C, T, f c a m ch dao đ ng c ng nh s t ng gi m c a chu

k , t n s

 N u

f







Chú ý: Công th c tính đi n dung c a t đi n ph ng là C .S

k.4 d , trong đó d là kho ng cách gi a hai b n t đi n

Khi t ng d (ho c gi m d) thì C gi m (ho c t ng), t đó ta đ c m i liên h v i T, f

Ví d 1: N u đi u ch nh đ đi n dung c a m t m ch dao đ ng t ng lên 4 l n thì chu kì dao đ ng riêng c a

m ch thay đ i nh th nào (đ t c m c a cu n dây không đ i)?

H ng d n gi i:

T công th c tính chu k dao đ ng và gi thi t ta có









 



V y chu kì t ng 2 l n

Nh n xét:

Khi làm bài tr c nghi m, không ph i trình bày và ti t ki m th i gian, ta có nh n đ nh sau:

T bi u th c tính chu kì ta th y T t l v i c n b c hai c a đi n dung C và đ t c m L

T c là, n u C t ng (hay gi m) n l n thì T t ng (hay gi m) n l n, n u L t ng (hay gi m) m l n thì T t ng (hay gi m)

m l n Ng c l i v i t n s f

Nh bài t p trên, do C t ng 4 l n, suy ra ngay chu kì t ng 4 2 l n

Ví d 2: N u t ng đi n dung c a m t m ch dao đ ng lên 8 l n, đ ng th i gi m đ t c m c a cu n dây đi 2 l n thì t n s dao đ ng riêng c a m ch t ng hay gi m bao nhiêu l n?

H ng d n gi i:

(TÀI LI U BÀI GI NG)

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm theo bài gi ng “Lý thuy t v m ch dao đ ng đi n t “ thu c khóa h c LT H

KIT-1 : Môn V t lí(Th y ng Vi t Hùng) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n “Lý thuy t v m ch dao đ ng đi n t ”, B n c n k t h p theo dõi bài gi ng v i tài li u này

Theo gi thi t ta có

1 f

1

2 L

L 2

 





 



 









V y t n s gi m đi hai l n

Ví d 3: M t cu n dây có đi n tr không đáng k m c v i m t t đi n có đi n dung 0,5 ( F) thành m t m ch dao đ ng H s t c m c a cu n dây ph i b ng bao nhiêu đ t n s riêng c a m ch dao đ ng có giá tr sau đây

H ng d n gi i:

4 Cf 4 0,5.10 440

4 Cf 4 0,5.10 (90.10 )





Ví d 4: M t m ch dao đ ng g m có m t cu n c m có đ t c m L = 10 –3 H và m t t đi n có đi n dung đi u

ch nh đ c trong kho ng t 4 pF đ n 400 pF (cho bi t 1 pF = 10 –12 F) M ch này có th có nh ng t n s riêng

nh th nào?

H ng d n gi i:

 ta nh n th y t n s luôn ngh ch bi n theo C và L, nên fmax ng v i Cmin, Lmin và fmin ng

v i Cmax và Lmax

Nh v y ta có

5

max

6 max

min

2 LC 2 10 400.10

2 LC 2 10 4.10









T c là t n s bi n đ i t 2,52.105

(Hz) đ n 2,52.106

(Hz)

D NG 2 BÀI TOÁN GHÉP CÁC T I N N I TI P, SONG SONG

 Các t C1, C2 m c n i ti p thì ta có

C C C , t c là đi n dung c a b t gi m đi, Cb < C1; Cb < C2

Khi đó t n s góc, chu k , t n s c a m ch là

LC

L

f



 Các t C1, C2 m c n i ti p thì ta có Cb = C1 + C2, t c là đi n dung c a b t t ng lên, Cb > C1; Cb > C2

Khi đó t n s góc, chu k , t n s c a m ch là

2

f





 Gi s :

T1; f1 là chu k , t n s c a m ch khi m c L v i C1

T1; f1 là chu k , t n s c a m ch khi m c L v i C2

- G i Tnt; fnt là chu k , t n s c a m ch khi m c L v i (C1 n i ti p C2)

Khi đó

1 2 nt

T T

T



- G i Tss; fss là chu k , t n s c a m ch khi m c L v i (C1 song song C2)

Khi đó

1 2 ss

f f

f



Nh n xét:

H ng suy lu n đ c các công th c trên d a vào vi c suy lu n theo C

- Khi các t m c n i ti p thì C gi m, d n đ n T gi m và f t ng t đó ta đ c

1 2

nt

nt

T T T

 







- Khi các t m c song song thì C t ng, d n đ n T t ng và f gi m, t đó ta đ c

1 2

ss

ss

f f f





 T các công th c tính Tnt, fnt và Tss, fss ta đ c 1 2

1 2

nt ss

nt ss







Ví d 1: Cho m ch dao đ ng LC có chu k dao đ ng riêng và t n s dao đ ng riêng l n l t là T và f

Ghép t C v i t C nh th nào, có giá tr bao nhiêu đ

a) chu k dao đ ng t ng 3 l n?

b) t n s t ng 2 l n?

Ví d 2: Cho m ch dao đ ng LC có  6 

o

a) Tính T, f

b) Thay t C b ng t C thì T t ng 2 l n H i T có giá tr bao nhiêu n u

 m c hai t C và C n i ti p

 m c C và C song song

Ví d 3: M t m ch dao đ ng g m cu n dây L và t đi n C N u dùng t C 1 thì t n s dao đ ng riêng c a m ch

là 60 kHz, n u dùng t C2 thì t n s dao đ ng riêng là 80 kHz H i t n s dao đ ng riêng c a m ch là bao nhiêu

n u

a) hai t C1 và C2 m c song song

b) hai t C1 và C2 m c n i ti p

H ng d n gi i:

a) Hai t m c song song nên C t ng  f gi m

f f

a) Hai t m c n i ti p nên C gi m  f t ng

Ví d 4: M t m ch dao đ ng đi n t khi dùng t C 1 thì t n s dao đ ng riêng c a m ch là f 1 = 3 (MHz) Khi

m c thêm t C2 song song v i C1 thì t n s dao đ ng riêng c a m ch là f ss = 2,4 (MHz) N u m c thêm t C2 n i

ti p v i C1 thì t n s dao đ ng riêng c a m ch s b ng

H ng d n gi i:

 Hai t m c song song nên C t ng  f gi m 2 2 2 2 2 2 2 2 2

 Hai t m c n i ti p nên C gi m  f t ng 2 2 2 2 2 2 2

Ví d 5: M t m c h dao đ ng đi n t có cu n c m không đ i L N u thay t đi n C b i các t đi n C 1, C2, v i C1

n i ti p C2; C1 song song C2 thì chu k dao đ ng riêng c a m ch l n l t là T 1, T2, Tnt = 4,8 ( s), T ss = 10 ( s) Hãy xác đ nh T 1, bi t T1 > T2 ?

H ng d n gi i:

 Hai t m c song song nên C t ng  T t ng 2 2 2 2  

ss

T



1 2



Theo đ nh lý Viet đ o ta có T1, T2 là nghi m c a ph ng trình 2 T 6







2





   

D NG 3 PH NG PHÁP VI T BI U TH C u, i, q TRONG M CH DAO NG I N T

 Bi u th c đi n tích hai b n t đi n: q = Qo cos( + ) C

 Bi u th c c ng đ dòng đi n ch y trong cu n dây: i = q = Io cos( + + /2) A; I o = Q o

 Bi u th c hi u đi n th hai đ u t đi n:   o     o

q

 Quan h v pha c a các đ i l ng: i q u



 Quan h v các biên đ :

o o

o

o

Q U

I

Q







 Ph ng trình liên h :

 

 

o

1

2

 



Chú ý:

+) Khi t phóng đi n thì q và u gi m và ng c l i khi t n p đi n thì q và u t ng

+) Kho ng th i gian gi a hai l n liên ti p mà đi n tích trên m t b n t đi n có đ l n c c đ i là

2

T t

 

+) Kho ng th i gian ng n nh t t đ đi n tích trên b n t này tích đi n b ng m t n a giá tr c c đ i là

6

T

B ng đ n v chu n:

L: đ t c m, đ n v henry(H) C:đi n dung đ n v là Fara (F) f:t n s đ n v là Héc (Hz)

1mH = 10-3 H [mili (m) =103] 1mF = 10-3 F [mili (m) =103] 1KHz = 103 Hz [ kilô =103]

1H = 10-6

H [micrô()=106] 1F = 10-6

F [micrô()=106] 1MHz = 106 Hz [Mêga(M) =106] 1nH = 10-9 H [nanô (n) =109] 1nF = 10-9 F [nanô (n) =109] 1GHz = 109 Hz [Giga(G) =109]

1pF = 10-12 F [picô (p) =1012]

Ví d 1: Cho m ch dao đ ng đi n t lí t ng Bi u th c đi n tích gi a hai b n t đi n là

3 H s t c m c a cu n dây là L = 0,1 (H) Vi t bi u th c c ng đ dòng đi n, đi n

áp gi a hai đ u cu n c m

H ng d n gi i:

 T gi thi t ta có

5 6

o o

5

i q

I Q 10 2.10 0,2 (A)

5



 Bi u th c đi n áp gi a hai đ u cu n c m c ng chính là đi n áp gi a hai đ u t đi n

Ta có

2 10

6

o

u q

3

















Ví d 2: M t cu n dây thu n c m, có đ t c m L = 2/ (H), m c n i ti p v i m t t đi n có đi n dung C = 3,18 ( F)

i n áp t c th i trên cu n dây có bi u th c u L = 100cos( t – /6) V Vi t bi u th c c a c ng đ dòng đi n trong m ch

và đi n tích gi a hai b n?

H ng d n gi i:

T n s góc dao đ ng c a m ch

6

700 (rad/s)

.3,18.10

 Ta bi t r ng đi n áp gi a hai đ u cu n dây c ng chính là đi n áp gi a hai đ u t đi n

o o

Q CU 3,18.10 100 3,18.10 (C)

 Ta l i có

4

o o

i q

I Q 700.3,18.10 0,22 (A)

3



6 o

3 a) Tính L bi t C = 2 F

b) T i th i đi m mà  i 8 3 A thì  6

q 4.10 C Vi t bi u th c c a c ng đ dòng đi n

/s: a) L = 125 nH

b)

6 o



6

6





Ví d 4: M t m ch dao đ ng LC có = 10 7 rad/s, đi n tích c c đ i c a t Q o = 4.10 12 C Khi đi n tích c a t

q = 2.10 12 C thì dòng đi n trong m ch có giá tr

Ví d 5: Trong m ch dao đ ng LC có dao đ ng đi n t t do (dao đ ng riêng) v i t n s góc 10 4 rad/s i n tích c c đ i trên t đi n là Q o = 10 –9 C Khi c ng đ dòng đi n trong m ch b ng 6.10 –6 A thì đi n tích trên t

đi n là

H ng d n gi i:

 

o

o

1

  



Thay s v i

6

