Bộ 21 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 (Có đáp án)

Luyện tập với Bộ 21 đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 (Có đáp án) giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.

BỘ 21 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN - LỚP 11

NĂM 2020-2021 (CÓ ĐÁP ÁN)

1 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

2 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh

3 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Quảng Nam

4 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Hoàng Hoa Thám

5 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Long Thạnh

6 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS&THPT Ngọc Lâm

7 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn

8 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đoàn Thượng

9 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Kim Liên

10 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lạc Long Quân

11 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lê Lợi

12 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Ngọc Quyến

13 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Thế Vinh

14 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lý Thường Kiệt

15 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Đắk Lắk

16 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự, Phú Yên

17 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Chí Thanh

18 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng

19 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Phan Ngọc Hiển

20 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Thị Xã Quảng Trị

21 Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Yên Lạc 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

(Đề gồm có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 11 THPT

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

2 1

x

x x

2 1

x

x x

A OA (OBC) B AC  (OBC) C AB (OBC) D BC (AOB)

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số yxsin x

A y cosx x sinx B y cosx x sinx

C y sinx x cosx D y sinx x cosx

Câu 12: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây

A ABCD  SBD B SAB  ABCD

C SAC  SBD D SAC  ABCD

Câu 13: Cho hình lập phương ABCD A B C D     Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây

A ABC  B ACD  C BCD  D ABD 

Câu 16: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x để ba số 1; ;x x2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân?

Câu 19: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm , , 2 I AB a AD  a Gọi M là

trung điểm của cạnh AB và N là trung điểm đoạn MI. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng

ABCD trùng với điểm N. Biết góc tạo bởi đường thẳng SB với mặt phẳng ABCD bằng 45 

Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SD theo a là

y x x có đồ thị hàm số  C Phương trình tiếp tuyến của  C tại điểm

có hoành độ là nghiệm của phương trình y0 là

Câu 24: Giá trị của lim n2 2n 3 n bằng

Câu 25: Cho hàm số

2

x b y



 2) Cho hàm số y f x x33x2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M 0;2

Câu 3 (1,5 điểm): Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại

A và D Biết AB2 ,a AD=CD=a, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy ABCD bằng   sao cho tan  2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SD

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN LỚP 11 THPT PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm): Mỗi ý đúng được 0,2 điểm

PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Chú ý : Dưới đây chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của

mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ Nếu học sinh giải

cách khác đúng thì chấm và cho điểm từng phần tương ứng





1 (1 đ) Ta có:

11

Tìm giá trị của tham số m để

hàm số liên tục tại điểm x01

Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông

tại A và D Biết AB2 ,a AD=CD=a, góc tạo bởi SC và mặt phẳng đáy

ABCD bằng , sao cho tan  2 Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên

SD

Câu ý Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Điểm

1 Chứng minh AH SCD

1 (1 đ)

Câu 6 Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi công thức v t  8t 3t2, t tính bằng

giây,v t  tính bằngm s /  Tính gia tốc của chất điểm khi vận tốc đạt 11m s / 

Câu 8 Hàm số ycos 32 x có đạo hàm là

A y' 6sin 6  x B y' 2cos3  x C y' 3sin 6 x D y' 3sin3 x Câu 9 Cho hình chóp S ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung

điểm SA Mặt phẳng MBD vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 10 Cho hàm số   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x ,m là tham số Biết rằng tồn tại giá trị m0 sao cho f x 0,  x  Khi đó m0 thuộc khoảng nào sau đây?

A. 0;2 B. 3; 1 C. 3;6 D. 4; 2 Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA(ABCD)

Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng

7 12lim

của  C tại điểm có tung độ bằng 3

Câu 15 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a

Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi ,

H K lần lượt là trung điểm của AB BC ,

a) Chứng minh rằng SHABCD và SAD  SAB

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Tính tan

3

I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp

II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Cho hàm số y x  3  3 x  1 có đồ thị là  C Viết phương trình tiếp tuyến

của  C tại điểm có tung độ bằng 3

1,0 điểm

 x0   1 y ( 1) 0   Phương trình tiếp tuyến: y  3

15

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a

Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với

đáy Gọi H K , lần lượt là trung điểm của AB BC ,

a) Chứng minh rằng SHABCD và SAD  SAB

2,5 điểm

b) Gọi  là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD Tính tan.

c) Tính khoảng cách từ K đến SAD

a)

Theo Vì SAB là tam giác đều và Hlà trung điểm của ABSH AB

Vì SAB  ABCD theo giao tuyến AB nên SHABCD 0,5

2

a

d K SAD  HE 

0,25

Vì  C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ x x x1, ,2 3.

A/ TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y=2cosx

A ' 2siny = x B 'y = −sinx C ' siny = x D 'y = −2sinx

Câu 2: Tìm đạo hàm của hàm số y=tanxvới ,

Câu 3: Cho hình hộp ABCD A B C D (hình vẽ minh hoạ) ' ' ' '

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A    AC'= AD AC AA+ + '

B    AC'= AB AD AA+ + '

C    AC'= AB AC AA+ + '

D    AC'= AB AD AC+ +

Câu 4: Trong không gian, cho đoạn thẳng AB có trung điểm là I , ( )α là mặt phẳng trung trực

của đoạn thẳng AB Phát biểu nào sau đây đúng ?

A ( )α qua I và vuông góc với AB B ( )α qua A và vuông góc với AB

C ( )α qua I và không vuông góc với AB D ( )α qua B và vuông góc với AB

Câu 5: Hàm số nào dưới đây liên tục trên toàn bộ tập số thực ? 

x y x

−

=+ C y x= 2−3x+56 D 21

2

y x

=

−

Câu 9: Cho hai hàm số u u x v v x= ( ), = ( ) có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh

đề nào sau đây sai ?

A (u v+ )'= + u v' ' B (u v− )'= − u v' '

C ( )ku '=ku' (k là hằng số) D ( )uv '=u v' '

Câu 10: Cho hai hàm số f x g x thỏa mãn ( ) ( ), lim1 ( ) 5

x f x

→ = − và lim1 ( ) 2

x g x

→ = Giá trị của ( ) ( )

Câu 11: Cho lăng trụ ABC A B C (hình vẽ minh hoạ) Vectơ ' ' ' ' A A

không phải là vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây ?

Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thoi, cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) (như hình vẽ

minh hoạ) Hãy chọn khẳng định đúng

2

x

x x

+

− bằng

Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành

(hình vẽ minh hoạ) Hãy chọn khẳng định đúng

Câu 17: Cho hình chóp S ABCD có tất cả các cạnh bằng

nhau (hình vẽ minh hoạ) Số đo góc giữa hai đường thẳng

Bài 2 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với mặt

phẳng (ABCD và ) SA=2a Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , α là góc tạo bởi đường thẳng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

MÔN: TOÁN 11 – NĂM HỌC 2020-2021

Tìm tất cả các giá trị của tham số

m để hàm số f x( ) liên tục tại điểm x = −2

( )2

3'

*TH2: x = −0 4 ⇒ y0 = 3 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1 13

2

(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD và ) SA=2a Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, α là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC Xác định góc ) α và tính sinα

* Gọi O AC BD= ∩ ; M I N, , lần lượt là trung điểm AB AO AS, ,

G M

N

D A

S

0,25

0.25 0,25

Tìm tất cả các giá trị của tham số m

để hàm số f x( ) liên tục tại điểm x = −1

( )2

3'

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1 13

*TH2: x = −0 2 ⇒ y0 = 1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là 1 1

y= − x+

0,25

2

(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a ; SA vuông góc với mặt phẳng

(ABCD và ) SA=3a Gọi G là trọng tâm tam giác SAD, α là góc tạo bởi đường thẳng CG và mặt phẳng (SAC Xác định góc ) α và tính sinα

* Gọi O AC BD= ∩ ; , ,M I N lần lượt là trung điểm AD AO AS , ,

0,25

0.25 0,25

Ghi chú:

- Học sinh giải cách khác, giáo viên chia điểm tương tự HDC

- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm

H

I O

G

M

N

B A

S

KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ tên : Số báo danh : Phòng:…… Lớp:……

Câu 1: Cho cấp số nhân  u n có u1 5,q3 và S n 200, tìm n và u n

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD SA), a 6 Gọi  là

góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

mp BCD Các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A H là trực tâm tam giác BCD B CD(ABH)

C ADBC D Các khẳng định trên đều sai

Câu 9: Cho hàm số

2

11

y x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y'xy30. B y'xy30. C y'xy3 1. D y'xy3 1.

Mã đề 222

Câu 10: Giá trị của m sao cho hàm số  

21

11

liên tục tại điểm x1 là

là lãi kép) Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau

10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây?

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là

trung điểm BC, J là trung điểm BM Khẳng định nào sau đây đúng ?

A BC(SAJ) B BC(SAB) C BC(SAM) D BC(SAC)

Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số   2 7

f  C   3

22

212

Câu 17: Cho hàm số 2

1

x y x





 có đồ thị  C và điểm A 0;a Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên

của a trong đoạn 2018; 2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến  C sao cho hai tiếp điểm

nằm về hai phía của trục hoành?

Trang 3/4 - Mã đề 222

A CHSA B CHSB C CH AK D AKSB

Câu 20: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số ysin5 x

A. y''  25sin 5 x B y''  25cos5 x C y''  sin 5 x D y'' 25sin 5 x

Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD).Gọi AE AF; lần lượt là

các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?

A SCAFB B SCAEC C SCAED D SCAEF

Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y  x cos x  sin x

A y '  x sin x  2cos x B y '   x cos x  sin x C y '   x sin x D y '   x cos x

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD  a 3 Cạnh bên SA 

(ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là

A 300 B 450 C 900 D 600

Câu 28: Cho hình hộpABCD A B C D     Mặt phẳngAB D  song song với mặt phẳng nào trong các mặt

phẳng sau đây? A BCA B BC D  C A C C   D BDA

Câu 29: Đạo hàm của biểu thức f x( ) x22x4 là:

Câu 32: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song

song với đường kia

B Cho đường thẳng a  , mọi mặt phẳng   chứa a thì    

C Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với

đường thẳng kia

D Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng   chứa a và mặt phẳng  

chứa b thì    

Câu 33: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và  ABD cùng vuông góc với  DBC Gọi  BE và

DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD Chọn khẳng định sai trong

các khẳng định sau?

A (ABE)(ADC) B (ABD)(ADC)

D  11 

2 4 15.4





 có đồ thị  C Hệ số góc của tiếp tuyến với  C tại điểm có hoành độ bằng

0 là: A. 0 B. 4 C 4 D.1

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD A B C D     có cạnh bằnga Khẳng định nào sau đây sai?

A Tam giác AB C là tam giác đều

B Nếu  là góc giữa AC và ABCD thì  cos 2

3

C ACC A  là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2

D Hai mặt AA C C   và BB D D   ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau

Câu 40: Một vật chuyển động có phương trình 4 3 2  

S t t  t  t , t là thời gian tính bằng giây

Gia tốc của vật tại thời điểm t3slà

, trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số a

b tối giản Tính giá trị

4

x

x A

x , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm –6;5 là 

Câu 50: Hàm số ysinxcó đạo hàm là:

cos

y

x

TRƯỜNG THCS & THPT LONG THẠNH

TỔ TOÁN

ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 90 Phút (không kể thời gian

giao đề) Ngày thi: 15/5/2021 (Đề có 4 trang)

A SAB  ABCD B SAB  SAC C SAB  SCD D SAB  SBD

Câu 4: Giả sử u u x  , v v x   là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định Đẳng thức đúng là

A'

C

Mã đề 131

Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 7 cm Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng CDD’

A y cotx B y sinx C y tanx D y cosx

Câu 11: Trong quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa tại điểm x0 của hàm số y  f x ( ) thì đại lượng y

 bằng

A f x( 0  x) f x( )0 B f x( 0  x) f x( )0 C f x( 0  x) f x( )0 D f x( 0  x) f x( )0 Câu 12: Cho hình hộp ABCD MNPQ Phép chiếu song song lên mặt phẳng MNPQ theo phương BM

biến điểm C thành điểm

yx



4yx

x

 Câu 14: Tính đạo hàm của hàm số f x ( )  x 2020

2 x

C' D

A B'

Câu 19: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị  C của hàm số y  f x  tại điểm M x y 0 0 ; 0 là

?

A Tại điểm x0   1 B Tại điểm x0  2 C Tại điểm x0   2 D Tại điểm x0  1

Câu 23: Cho một vật chuyển động theo phương trình S t   3 mt 2  10 t m  2, trong đó t được tính bằng giây, S được tính bằng mét và m là tham số thực Biết tại thời điểm t4s vận tốc của vật bị triệt tiêu Gọi a là gia tốc của vật tại thời điểm t5s Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A a30;40 B a20;30 C a0;10 D a10; 20

Câu 24: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng 8 cm Tính khoảng cách giữa đường thẳng A’B’ đến mặt phẳng ABC D' '

A 4 cm B 4 2 cm C 8 2 cm D 8 cm

Câu 25: Đạo hàm của hàm số ysin3x là

A y sin3x B y 3cos3x C y cos3x D y 3sin3x

Câu 26: Một vật chuyển động theo phương trình S t    2 9 t 13, trong đó t được tính bằng giây và Sđược tính bằng mét Tính vận tốc tức thời của chuyển động khi t8s

A 23 ( / ) m s B 25 ( / ) m s C 24 ( / ) m s D 149 ( / ) m s

Câu 27: Phương trình tiếp tuyến  tại điểm ( 2;5)M  thuộc đồ thị  C của hàm số 3 1

1

xyx

C' D

A

B'

Câu 28: Biết f x g x ( ), ( ) là các hàm số liên tục trên  Tính đạo hàm của hàm số

Câu 33: Đạo hàm cấp hai của hàm số ycos5x là

A y  sin5x B y  5sin5x C y  25cos5x D y 10cos5x

2 1 3

xy

1 3

xy

x







II PHẦN TỰ LUẬN (3.0 điểm, học sinh trình bày bài giải vào giấy)

Câu 36 (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:





 tại x 0   2 Câu 38 (1,5 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a Biết SB vuông góc với mặt đáy và P là trung điểm của cạnh AC

a) Chứng minh rằng AC  ( SBP )

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SAC )biết góc tạo bởi ( SAC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 60 0

HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN TOÁN 11 – HỌC KỲ II Phần trắc nghiệm

Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a Biết SB vuông góc với mặt đáy và P

là trung điểm của cạnh AC

C S

TRƯỜNG THCS& THPT NGỌC LÂM

TỔ TOÁN-TIN-VẬT LÝ-CN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: Toán-lớp 11, năm học 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y= 1

2sin 2x+ cos x tại x0= π

2 bằng

Câu 4. Hàm số y= cos(5 − x) có đạo hàm cấp hai là:

Câu 5. Cho hai hàm số f (x) và g (x) có f0

(1)= 3 và g0

(1)= 1 Đạo hàm của hàm số f (x) − g (x) tại điểm

x= 1 bằng

Câu 6. Trong không gian cho hai vectơ ~u, ~v tạo với nhau một góc 60◦, ~u = 2 và

~v = 3 Tích vô hướng ~u.~vbằng

Câu 7. Trong không gian, với ~a, ~b, ~c là ba vectơ bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A ~a~b + ~c = ~a.~b − ~a.~c B ~a ~b + ~c = ~a.~b + ~a.~c C ~a ~b − ~c = ~a.~b + ~a.~c D ~a ~b + ~c = ~a.~b + ~b.~c

Câu 8. Hàm số y= f (x) liên tục tại điểm x0 khi nào?

Câu 13. Cho hình hộp lập phương ABCD.A0

B0C0D0 cạnh a Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA0 và BB0

Câu 15. Cho hình chóp S ABC có S A vuông góc với (ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại A Khi đó mp(S AC)không vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau ?

Câu 16. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

A Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng.

B Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng

C Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng

D Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng.

Câu 19. Đạo hàm của hàm số y = sin 2x là

Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1)2là

Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật và S A⊥(ABCD) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Câu 29. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Có vô số mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với đường thẳng cho trước

B Có vô số đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước

C Đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó

Câu 31. Đạo hàm của hàm số y = x3cosx là

A y0 = 3x2cos x − x3sin x B y0 = 3x2cos x+ x3sin x

C y0 = 3x cos x − x3sin x D y0 = 3x2cos x+ 3x2sin x

Câu 32. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có đáy tâm O và M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD Khẳng

định nào sau đây là sai ?

Câu 33. Cho hình hộp ABCD.A0

B0C0D0Đẳng thức nào sau đây là sai?

Câu 35. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (α) Mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Câu 36. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập số thực R thỏa mãn lim

Câu 38. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos x là

A y00 = − sin x B y00 = sin x C y00 = − cos x D y00 = cos x

Câu 39. Cho hàm số y = f (x) = cos2x − msin xcó đồ thị (C) Giá trị m để tiếp tuyến của (C) tại điểm cóhoành độ x= π vuông góc với đường thẳng y = −x là:

Câu 40 Khẳng định nào sau đây sai?

A (cos x)0 = − sin x B (tan x)0 = − 1

cos2x C (cot x)0 = − 1

sin2x D (sin x)0= cos x

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của S trênmặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB Biết tam giác S AB là tam giác đều Số đo của gócgiữa S A và CD là:

Bước 4: Vậy phương trình đã cho có ít nhất 1 nghiệm Hãy tìm bước giải sai của bạn học sinh trên ?

Câu 45. Cho hàm số y= x2+ x − 2

x+ 1 Biết y

0

= x2+ ax + b(x+ 1)2 Tính P = 2a + b

√6

√78

13

Câu 47. Cho một tam giác đều ABC cạnh a Tam giác A1B1C1có đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giácABC, tam giác A2B2C2có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác A1B1C1, , tam giác AnBnCn có cácđỉnh là trung điểm các cạnh của tam giác An−1Bn−1Cn−1 Gọi P, P1, P2, , Pn là chu vi của các tam giácABC, A1B1C1, A2B2C2, , AnBnCn Tìm tổng P, P1, P2, , Pn

√6

√6

-TRƯỜNG THCS& THPT NGỌC LÂM

TỔ TOÁN-TIN-VẬT LÝ-CN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 4 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn thi: Toán-lớp 11, năm học 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 3. Đạo hàm của hàm số y= x + sin x là

Câu 4. Trong không gian cho điểm A và mặt phẳng (P) Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Có vô số đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

B Có đúng một đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

C Có đúng hai đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

D Không tồn tại đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P)

Câu 5. Đạo hàm của hàm số y= f (x) tại điểm x0 được viết

Câu 9. Góc giữa hai đường thẳng bất kỳ trong không gian là góc giữa:

A Hai đường thẳng cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với chúng.

B Hai đường thẳng lần lượt vuông góc với chúng

C Hai đường thẳng cắt nhau và lần lượt vuông góc với chúng

D Hai đường thẳng cắt nhau và không song song với chúng

Câu 10. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật và S A⊥(ABCD) Mệnh đề nào dưới đây đúng

?

Câu 11. Trong hình lập phương, mỗi mặt bên là

Câu 14. Cho hai dãy (un)và (vn)thỏa mãn lim un = 2 và lim vn= 3 Giá trị của lim (un+ vn)bằng

Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = cos x là

Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số: y= 2x − 3

Câu 23. Cho hàm số y= −x3+ 3x + 2 Tính y0(1)được kết quả bằng?

Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị (C) và đạo hàm f0

(2)= 6 Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm

1cos2(2x+ 1) . D −

2cos2(2x+ 1).

Câu 27. Cho hàm số f (x) = x3− 2x2+ x − 2019 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình f0

Câu 28. Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), đáy ABC là tam giác vuông tại B, AH là đường cao của tam

giác S AB, khẳng định nào sau đây sai?

Câu 29. Đạo hàm cấp hai của hàm số f (x)= 4

5x

5− 6x2− 7xbằng biểu thức nào sau đây?

Câu 30. Đạo hàm của hàm số y = x sin x là

Câu 31. Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos 2x bằng biểu thức nào sau đây?

Câu 36. Đạo hàm của hàm số y = sin (2x) − 2 cos x là

A y0 = 2 cos 2x + 2 sin x B y0 = cos 2x + 2 sin x

C y0 = −2 cos 2x − 2 sin x D y0 = 2 cos 2x − 2 sin x

Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, S A⊥(ABCD), AB = a và S B = √2a.Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABCD) bằng

Câu 40. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = 2t3− 8t+ 1, ( t tính bằng giây; s tính bằngmét) Vận tốc của chuyển động khi t= 2s là

√30

Câu 43. Cho a và b là hai đường thẳng chéo nhau, biết a ⊂ (P), b ⊂ (Q) và (P)//(Q) Khẳng định nào sau

đây là sai?

A Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ đường thẳng a đến mặt phẳng (Q)

B Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng khoảng cách từ một điểm A tùy ý thuộc đường thẳng a

đến mặt phẳng (Q)

C Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b bằng độ dài đoạn thẳng vuông góc chung của chúng.

D Khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b không bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q)

Câu 44. Cho tứ diện OABC, trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = OB = OC = a.Khoảng cách giữa OA và BC bằng bao nhiêu?

A. a

√2

√3

2

TỔ TOÁN-TIN-VẬT LÝ-CN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Mơn thi: Tốn -lớp 11, năm học 20 20 -2 021 < /b>

Thời gian... số y = sin 2x

Câu 20 . Đạo hàm hàm số y = (2x + 1)2< /small>là

Câu 28 . Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật S A⊥(ABCD) Mệnh đề ?

Câu 29 . Khẳng... −

2cos2< /small>(2x+ 1).

Câu 27 . Cho hàm số f (x) = x3− 2x2< /small>+ x − 20 19 Gọi x1, x2< /small> hai nghiệm