toan-9-de-kiem-tra-45-phut-chuong-1-hinh-hoc

Số đo C làm tròn đến độ.. Kẻ AH DC tại H, đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại I... Số đo C làm tròn đến độ.. Kẻ BI DC tại I , đường thẳng BI cắt đường thẳng AD tại K.. Áp dụng hệ thứ

ĐỀ KIỂM TRA – HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Bài 1: (4,5 điểm) Cho hình vẽ:

Biết ABEC BD,  AC AD, 2cm DC, 8cm E,  60 Tính:

1 Độ dài cạnh AB BD AE, ,

2 Số đo C (làm tròn đến độ)

Bài 2: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

2 2sin 14 sin 76

cos 76 tan 35 tan 55

Bài 3: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có AC AD Kẻ AH DC tại H, đường thẳng AH cắt đường thẳng BC tại I Chứng minh rằng:

1 2

2 AH AI DH DC BC BI

3 12 12 1 12

AB  AD  HC HDAI

A

D

E

ĐỀ KIỂM TRA – HÌNH HỌC 9 CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: (4,5 điểm) Cho hình vẽ:

Biết ABDC BE, AC BE, 6cm EC, 4cm D,  30 Tính:

1 Độ dài cạnh AE AB BD, ,

2 Số đo C (làm tròn đến độ)

Bài 2: (1,5 điểm) Tính giá trị biểu thức:

2 cos 17 2 cos 73

sin 17 cot 65 cot 25

Bài 3: (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BCBD Kẻ BI DC tại I , đường thẳng BI cắt đường thẳng AD tại K Chứng minh rằng:

1 2

2 CI CD BI BK   AD AK

3 12 12 1 12

AB  BC  IC IDBK

A

D

E

ĐÁP ÁN Bài 1: ( 4 điểm )

a) Ta có: ABCE tại B 0

90

    ABClà vuông tại B

Xét ABCvuông tại B, có: BD AC(gt) BD là đường cao của tam giác ABC

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, có:

+) 2

D 2.10 20 2 5

+) 2

Xét ABEvuông tại B Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, có:

0

0

2 5 4 15

2

A

b) Xét ABCvuông tại B Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông, có:

0

2 5 5

10 5

AB

AC

Bài 2: ( 1 điểm )

14  76  90 Sin14 Cos76 ; 35  55  90  tan 35  cot 55

Có: 2 2

Sin  Cos  1; tan  cot  1 , với mọi góc nhọn  Khi đó:

2sin 14 sin 76 2 os 76 sin 76

tan 35 tan 55 cot 55 tan 55

c

Bài 3: ( 5 điểm )

a) Ta có: ABCD lag hình bình hành (gt) AD // BC; AB // CD ( t/c hình bình hành ) Lại có: AC AD (gt) ACBCACBI

Xét ADCvuông tại A, có: AH CD (gt)AH là đường cao của ADC Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ADC, có: 2

D (1)

Có: AH CD (gt) AH  AB ( vì BA // CD ) ABIvuông tại A

Mà ACBI( cmt ) AC là đường cao của ABI Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABI, có: 2

(2)

Từ (1) và (2), suy ra: 2

D

b) Xét ACIvuông tại C, có đường cao CH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

2

(3)

Xét ACDvuông tại A, có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông,

ta được:

2

(4)

Xét ABIvuông tại A, đường cao AC Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

I H

D

C B

A

c) Xét ACDvuông tại A, có đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:

2

2

.

)

Xét ABIvuông tại A, có đường cao AC Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông,

ta được:

AC  AB  AI  AB  AC  AI

Khi đó: 1 12 1 2 12 12 12 12 12 12

D

HC H  AI  AH  AI  AC  AD  AI  AB  AD

Vậy 12 12 1 12

D

HC H