bài tập mô hình tối ưu case 21 đại học bách khoa hà nội

Jake Nguyen runs a nervous hand through his once finely combed hair. He loosens his once perfectly knotted silk tie. And he rubs his sweaty hands across his once immac ulately pressed trousers.Today has certainly not been a good day.Over the past few months, Jake had heard whispers circulating from Wall Street— whispers from the lips of investment bankers and stockbrokers famous for their out spokenness. They had whispered about a coming Japanese economic collapse—whis pered because they had believed that publicly vocalizing their fears would hasten the collapse

BẢNG 1 Tỷ giá hối đoái tiền tệ

To From Yen Rupiah Ringgit

U.S.

Dollar

Canadia

n Dollar Euro Pound Peso Japanese yen 1 50 0.04 0.008 0.01 0.0064 0.004

8

0.0768

Indonesian rupiah 1 0.0008 0.00016 0.0002 0.00012

8

0.000 096

0.001536

BẢNG 2 Chi phí giao dịch, phần trăm

To

U.S.

Dollar

Canadian Dollar Euro Pound Peso

BẢNG 3 Giới hạn giao dịch tương đương 1.000 đô la

To

From Yen Rupiah Ringgit

U.S.

Dollar

Canadian Dollar Euro Pound Peso

Ringgit 3,000 4,500 — 1,500 1,500 2,500 1,000 1,000

Số tiền Grant Hill Associates đầu tư vào các nước :

Nhật bản: 15.000.000 * 80 = 1.200.000.000 Yên

Indonesia: 10.500.000.000 Rupia

Malaysia: 28.000.000 Riggits

a) Hình thành vấn đề của Jake như một vấn đề về dòng chi phí tối thiểu và vẽ ra mạng lưới cho vấn đề của anh ta Xác định các nút cung và cầu cho mạng

Gọi x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8 lần lượt là đồng

Japanese yen ,Indonesian rupiah, Malaysian ringgit, , Canadian dollar ,European euro, English pound, Mexican peso, U.S dollar

x08 là giá trị cuối cùng sau khi quy đổi các ngoại tệ ( USD )

Mô hình mạng

b) Jake phải thực hiện các giao dịch tiền tệ nào để chuyển đổi các khoản đầu tư từ đồng yên, đồng Rupiah và đồng ringgit sang đô la Mỹ để đảm bảo rằng Grant Hill Associates có số tiền tối đa sau khi tất cả các giao dịch đã xảy ra? Jake phải đầu tư bao nhiêu tiền vào trái phiếu Hoa Kỳ?

Gọi Xij là số tiền chuyển đổi từ nước i sang j

Cij là hệ số chuyển đổi từ nước i sang j ( bao gồm tổng tỉ giá hối đoái và chi phí chuyển đổi )

Lập mô hình tuyến tính

Số tiền tối đa sau sau giao dịch <=> chi phí giao dịch là tối thiểu

Min = -X08;

X18=(x1+0.0199*x21+24.875*x31-x12-x13-x14-x15-x16-x17 )*0.007968 ; X28=(x2 +49.75*x12+1241.25*x32-x21-x23-x24-x25-x26-x27)*0.0001592 ; X38=(x3+0.0398*x13+0.0007944*x23-x31-x32-x34-x35-x36-x37)*0.1986 ; X48 = (0.00996*x14+0.0001994*x24+0.24825*x34-x45-x46-x47 )*0.7996 ; X58= (0.0063744*x15+0.000127616* x25+0.15936* x35+0.63872*x45-x56-x57)*1.24875;

X68=(0.004788*x16+0.00009528*x26+0.11946*x36+0.47925*x46+0.749625*x5 6-x67)*1.665 ; X78=(0.076416*x17+0.00152448* x27+1.9104* x37+7.67232*x47+11.94*

x57+15.92*x67)*0.1040625; X08= x18+x28+x38+x48+x58+x68+x78 ; x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8

X1= 1200000000;

X2=10500000000;

X3=28000000;

X12<=5000000/0.008; X13<=5000000 /0.008; X14<=2000000/0.008 ; X15<=2000000 /0.008; X16<=2000000/0.008; X17<=4000000/0.008; X18<=2000000;

X21<=5000000/0.00016; X23<=2000000/0.00016; X24<=200000/0.00016; X25<=1000000/0.00016; X26<=500000/0.00016; X27<=200000/0.00016; X28<=200000;

X31<=3000000/0.2; X32<=4500000/0.2; X34<=1500000/0.2; X35<=2500000/0.2; X36<=1000000/0.2; X37<=1000000/0.2; X38<=1500000;

Xij>=0

Kết quả

Các giao dịch thực hiện :

X18 2000000

X14 250000000

X15 250000000

X16 250000000

X17 198996000

X28 200000

X24 1250000000

X25 6250000000

X26 493718700

X27 1250000000

X38 1092300

X35 1250000000

X36 5000000

X37 5000000

X48 2190304

X58 5473521

X68 3065834

X78 2774731

Số tiền tối đa : X08 : 16 796 960 ( USD )

c) Tổ chức Thương mại Thế giới cấm các giới hạn giao dịch vì chúng thúc đẩy chủ nghĩa bảo hộ Nếu không có giới hạn giao dịch nào tồn tại, thì Jake nên sử dụng phương pháp nào để chuyển đổi tài sản Châu Á từ các đơn vị tiền tệ tương ứng sang đô la?

Khi không bị giới hạn giao dịch thì Chi phí nhận được tối đa <=> chi phí giao dịch tối thiểu

Min = -X08

Đk:

X18=(x1+0.0199*x21+24.875*x31-x12-x13-x14-x15-x16-x17 )*0.007968 ; X28=(x2 +49.75*x12+1241.25*x32-x21-x23-x24-x25-x26-x27)*0.0001592 ; X38=(x3+0.0398*x13+0.0007944*x23-x31-x32-x34-x35-x36-x37)*0.1986 ; X48 = (0.00996*x14+0.0001994*x24+0.24825*x34-x45-x46-x47 )*0.7996 ; X58= (0.0063744*x15+0.000127616* x25+0.15936* x35+0.63872*x45-x56-x57)*1.24875;

X68=(0.004788*x16+0.00009528*x26+0.11946*x36+0.47925*x46+0.749625*x5 6-x67)*1.665 ; X78=(0.076416*x17+0.00152448* x27+1.9104* x37+7.67232*x47+11.94*

x57+15.92*x67)*0.1040625; X08= x18+x28+x38+x48+x58+x68+x78 ; X1= 1200000000;

X2=10500000000;

X3=28000000;

Kết quả :

Các giao dịch thực hiện

X16 : 1 200 000 000

X24 ; 10 500 000 000

X35 : 28 000 000

X48 : 2 093 700

X58 : 4 462 080

X68 : 5 745 600

Số tiền tối đa nhận được : X08 = 16 812 570 ( USD )

d) Để đáp ứng yêu cầu của Tổ chức Thương mại Thế giới cấm giới hạn giao dịch, chính phủ In-đô-nê-xi-a đưa ra một mức thuế mới dẫn đến việc tăng chi phí giao dịch đối với đồng Rupiah lên 500% để bảo vệ đồng tiền của họ Với các chi phí giao dịch mới này nhưng không có giới hạn giao dịch, Jake nên thực hiện các giao dịch tiền tệ nào để chuyển các khoản nắm giữ ở châu Á từ các loại tiền tương ứng sang đô la?

Bảng 2:

Min = -X08

Đk:

X18=(x1+0.0189*x21+24.875*x31-x12-x13-x14-x15-x16-x17 )* 0.007968 X28=(x2 +49.75*x12 +1178.75*x32-x21-x23-x24-x25-x26-x27 ) * 0.0001512 X38=(x3+0.0398*x13+0.0007544*x23-x31-x32-x34-x35-x36-x37)* 0.1986

To

U.S.

Dollar

Canadian Dollar Euro Pound Peso

X48 =( 0.00996*x14+0.0001894*x24+0.24825*x34-x45-x46-x47)* 0.7996

X58= (0.0063744*x15+0.000121216* x25+0.15936* x35+

0.63872*x45-x56-x57)* 1.24875

X68=(0.004788*x16+0.00009048*x26+0.11946*x36+0.47925*x46+0.749625*x5 6-x67 )* 1.665

X78=(0.076416*x17+0.00144768* x27+1.9104* x37+7.67232*x47+11.94*

x57+15.92*x67 )* 0.1040625 X08= x18+x28+x38+x48+x58+x68+x78 X1= 1 200 000 000

X2=10 500 000 000

X3=28 000 000

Kết quả :

Các giao dịch thực hiện

X16 : 1200000000

X24 : 10500000000

X35 : 28000000

X48 : 1988700

X58 : 4462080

X68 : 5745600

Giá trị lớn nhất nhận được : X08 = 16728610

(e) Jake nhận ra rằng phân tích của anh ta chưa hoàn chỉnh vì anh ta đã không bao gồm tất cả các khía cạnh có thể ảnh hưởng đến việc trao đổi tiền tệ theo kế hoạch của anh ta Mô tả các yếu tố khác mà Jake nên kiểm tra trước khi đưa ra quyết định cuối cùng

Anh ta nên kiểm tra lại bảng tỉ giá hối đoái kĩ hơn 1 lần nữa để có thể kiểm tra lại

sự biến đổi tỉ giá của các đồng tiền

Chuẩn bị cơ sở vật chất đáp ứng được yêu cầu hoạt động của việc đổi ngoại tệ Tìm kiếm cơ hội đâu tư mới từ các nền kinh tế khác thay vì đầu tư vào trái phiếu Hoa Kì để tối đa hóa vốn hoàn lại