Tài liệu Lý thuyết automata và ngôn ngữ hình thức - Bài 1 pptx

Nhập môn Theory of automata and formal languagues – TA&FL AL MỤC ĐÍCH: Trang bị những hiểu biết chung nhất về môn học; Khái quát lại một số khái niệm, cơ sở toán học làm cơ sở học t

Trang 1

Automata

Trang 2

2

Bài 1 Nhập môn Theory of automata and

formal languagues – TA&FL (AL)

MỤC ĐÍCH:

Trang bị những hiểu biết chung nhất về môn học;

Khái quát lại một số khái niệm, cơ sở toán học làm cơ sở

học tập môn học

YÊU CẦU:

Về nhà, sinh viên phải hệ thống lại các kiến thức cơ sở về

toán liên quan và kiến thức lập trình

Trang 3

Bài 1 Nhập môn TA&FL

1.1 Giới thiệu về môn học TA&FL

1.2 Yêu cầu với môn học

1.3 Tài liệu tham khảo môn TA&FL

1.4 Bổ túc một số khái niệm toán học

Trang 4

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

1.4.4 Đồ thị và cây

4

Trang 5

1.1 Giới thiệu về môn học TA&FL

 Ngôn ngữ hình thức (Formal Languages) là môn học cơ

sở của ngành công nghệ thông tin:

 Turing, Post Church, nghiên cứu xây dựng mô hình toán học cho các máy tính toán (30,40th–XXc.);

 Chomsky với mục đích xây dựng mô hình toán cho ngôn ngữ

tự nhiên (50th–XXc.)

 Môn học trang bị cho người học những kiến thức cơ bản về thuật toán, ngôn ngữ thuật toán, các kỹ thuật xây dựng

chương trình, xây dựng các hệ thống tự động và phương

pháp tư duy liên quan đến khoa học máy tính

 Kiến thức về ngôn ngữ hình thức và automat là nền tảng

cho nhiều lĩnh vực của khoa học máy tính và CNTT

5

07/03/2012 Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University

Trang 6

 Ứng dụng của lý thuyết ngôn ngữ hình thức và automata:

 Dùng trong xử lý từ vựng và cú pháp ngôn ngữ tự nhiên;

 Dùng trong xây dựng ngôn ngữ lập trình ctd;

 Dùng trong nhận dạng (đối với những mẫu nhận dạng có cấu trúc);

 Dùng trong tin sinh học (Bio-informatics);

 Dùng trong tính toán phân tử (DNA Computing);

Trang 7

 Nội dung chính của môn học TA&FL:

1 Cơ sở toán học của môn TA&FL

Trang 8

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

8

Trang 9

1.2 Một số yêu cầu với môn học

 Điểm đánh giá: c.cần 10%, t.xuyên 20%, thi 70%;

 Đồ án môn: Giải bài tập và viết chương trình

9

Trang 10

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

10

Trang 11

1.3 Tài liệu môn học

11

1. Bài giảng của giảng viên

2. Nguyễn Gia Định Lý thuyết ngôn ngữ hình thức và

ôtômát Đại học khoa học Đại học Huế - 2004

3. Nguyễn Văn Xuất Giáo trình Automata, ngôn ngữ hình

thức và nguyên lý chương trình dịch - HVKTQS – 2004

4. Hồ Văn Quân – Giáo trình lý thuyết ôtômát và ngôn ngữ

hình thức – Nhà xuất bản Đại học quốc gia Tp Hồ Chí

Minh – 2002

5. John E Hopcropft, Rareev Motwani, Jeffrey D Ullman

Introduction to Automata Theory, Languages, and

Computation (2nd Edition) -Addison-Wesley.-2001

Trang 12

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

12

Trang 13

 Mô tả tính chất đặc trưng: D = { x | x là một ngày trong tuần}

D = {Mon, Tue, Wed, Thu, Fri, Sat, Sun};

Trang 17

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

17

Trang 18

1.4.2 Quan hệ

18

 ĐN 1.6: Cho các tập hợp A1, A2, , An Một quan hệ

(relations) n-ngôi trên các các tập hợp này là tập hợp con của

tích Đềcác A1◦A2 ◦ ◦ An mà thỏa mãn một số tính chất nào đó Các tập hợp A1, A2, , An được gọi là miền của quan hệ và n gọi

là bậc của quan hệ

 Ví dụ 1.3: Cho R là một quan hệ gồm bộ 3 số nguyên (a, b, c)

thỏa mãn a < b < c trên tập nguyên dương

 Ví dụ 1.4: Cho R là một quan hệ gồm bộ 2 số nguyên (a, b) thỏa

mãn a ≡ b mod 3 trên tập nguyên dương

Trang 19

1.4.2 Quan hệ

19

07/03/2012

 ĐN 1.7: Cho hai tập hợp A và B Một quan hệ (relations) hai

ngôi R giữa A và B là tập hợp chứa tất cả các tập hợp con của A ×

B mà thành phần thứ nhất A được gọi là miền xác định (domain) của R, còn B gọi là miền giá trị (range) của R

R( A  B ) = aRb miền xác định (domain)  miền giá trị (range)

S

Automata và ngôn ngữ hình thức - ©copyright by PhD C.T.Ha, Le Quy Don Technical University

 Nếu miền xác định và miền giá trị cùng thuộc một tập hợp S,

gọi là một quan hệ trên S Nếu R là một quan hệ và (a,b) là một cặp trong R thì ta viết aRb

Trang 20

1.4.2 Quan hệ

20

 Các tính chất của quan hệ:

 Phản xạ (reflexive): nếu aRa là đúng với aS

 Đối xứng (symmetric): nếu aRb thì bRa

 Bắc cầu (transitive): nếu aRb và bRc thì aRc

o Tính chất: L không là quan hệ phản xạ hay đối xứng, E

và P mang tính phản xạ, đối xứng và bắc cầu

Trang 21

o Nếu a, b cùng thuộc Si thì aRb đúng;

o Nếu a  Si và b  Sj, i≠j thì aRb sai

 Ví dụ 1.7: P có 2 lớp tương đương {0, 2} và {1, 3}

Trang 22

1.4.2 Quan hệ

22

 ĐN 1.10: Bao đóng của quan hệ (P-closure) là quan hệ

nhỏ nhất thỏa các tính chất trong P (tập hợp một số tính chất của các quan hệ)

 ĐN 1.11: Bao đóng bắc cầu R + :

o Nếu (a,b)  R thì (a,b) R+

o Nếu (a,b)  R+ và (b,c)  R thì (a,c)  R+

o Không còn gì thêm trong R+

Trang 23

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

23

Trang 26

1.4.3 Phép chứng minh

26

 Chứng minh bằng phản chứng: trong trường hợp không biết bắt đầu bằng lập luận nào hoặc không thể liệt kê các trường hợp, ta

có thể áp dụng luật phủ định của phủ định, có nghĩa là chứng

minh phủ định của A là sai

 Ví dụ 1.11: chứng minh nếu n là số nguyên và n 2 chẵn thì n cũng là số chẵn

 Ví dụ 1.12: chứng minh nếu x là số thực bất kỳ thì x 2 –

4x+17 0

Trang 27

1.4.3 Phép chứng minh

27

07/03/2012

 Chứng minh bằng quy nạp:

o Bước 1 (cơ sở quy nạp): chứng minh P(0)

o Bước 2 (giả thiết quy nạp): giả sử P(n-1)

2 )(

1 n

(

n i

3

i 0

n(n 1) i

Trang 28

1.4.1 Tập hợp 1.4.2 Quan hệ

28

Trang 29

 Nếu giữa 2 đỉnh chỉ có tối đa một cạnh, ta gọi đồ thị là đơn

 Ví dụ 1.14: đồ thị G = (V, E) dưới đây là đơn đồ thị:

Trang 30

1.4.4 Đồ thị và cây

30

 Một cạnh (u, v) của G (V, E) thường được viết là uv (hay vu),

ta nói cạnh uv nối u với v, lúc đó, ta nói u và v là 2 đỉnh kề

nhau Nếu giữa 2 đỉnh có nhiều hơn 1 cạnh ta gọi chúng là cạnh bội (hoặc cạnh song song) Đồ thị G, trong trường hợp này, là

Trang 31

 Ví dụ 1.16: đa đồ thị G(V, E) đưới đây có chứa các khuyên:

Trang 32

Washington

Trang 33

Có

Không Không

Có

 Phân biệt dạng đồ thị:

Trang 34

34

 Duyệt cây:

Duyệt theo thứ tự trước: 1, 2, 5, 6, 3, 4, 7, 9, 10, 8

Duyệt theo thứ tự giữa: 5, 2, 6, 1, 3, 9, 7, 10, 4, 8

Duyệt theo thứ tự sau: 5, 6, 2, 3, 9, 10, 7, 8, 4, 1

Trang 35

Trang 36

Tài liệu tham khảo

Tiêu đề	Lý thuyết automata và ngôn ngữ hình thức
Tác giả	PhD. C.T.Ha
Người hướng dẫn	TS. Hà Chí Trung
Trường học	Le Quy Don Technical University
Chuyên ngành	Công nghệ thông tin
Thể loại	bài giảng
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Đà Nẵng

Định dạng
Số trang	36
Dung lượng	1,66 MB