CHUYÊN ĐỀ 01 DÙNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG CHƯƠNG I - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 3 Video: Sơ lược tính năng nổi trội trên máy tính CASIO fx 580VNX... Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 5 C

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 1

CHUYÊN ĐỀ 01 DÙNG MÁY TÍNH CASIO FX 580VNX ĐỂ GIẢI NHANH CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG CHƯƠNG I - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Bài toán: Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  



2

9 3

x y

1

9 3lim

9 31

Nên x0 không phải là tiệm cận đứng

Vậy chỉ có 1 đường tiệm cận đứng do đó ta chọn đáp án D

Chúng ta có thể xác định nhanh giới hạn của f x bằng máy tính cầm tay CASIO fx580VNX như ( )sau:

Bước 1: Nhập biểu thức ( )f x

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: as[+9$p3R[d+[

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 3 Video: Sơ lược tính năng nổi trội trên máy tính CASIO fx 580VNX

Bài toán: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yx44x21 tại điểm B(1; 2) là

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Nhấn phím = và nhận kết quả như sau:

Vậy f'(1) 4

Bước 2: Để tính f(1), ta làm như sau:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 5

Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: $o (Thao tác này trả lại biểu thức f x ( ) để ta tiếp tục tính toán thay vì phải nhập lại biểu thức, điều này rút gọn thời gian thao tác trên máy) Tiếp tục CALC biểu thức tại giá trị x  1, ta bấm máy: r1==

Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y   4( x        1) ( 2) y 4 x 2 Vậy ta chọn đáp

án D

Xem thêm: TỐC ĐỘ XỬ LÝ CỦA CASIO FX 580VNX THỂ HIỆN NHƯ THẾ NÀO TRONG BÀI TOÁN TÍNH TỔNG?

Để giải bất phương trình (1) trên máy tính CASIO fx 580VNX ta thao tác như sau

Bước 1: Mở chế độ giải bất phương trình bậc 2 dạng ax2 bx   c 0

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: wz21

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Bước 2: Nhập hệ số của bất phương trình:

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: 1=p1=p1=

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 7

Bài toán: Cho hàm số 3

2

mx y x

Giao điểm của hai tiệm cận của ( Cm) là M (2; ) m

Ta tìm toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Bước 3: Nhấn phím = tới khi máy hiển thị giá trị của điểm cực tiểu

Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 9

Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3 3 x2  2 làA(2; 2)  , do đó để M  A thì

2

m  

Vậy ta chọn đáp án D

CẬP NHẬT NHỮNG THÔNG TIN MỚI NHẤT VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX580VNX, NGUỒN TÀI

LIỆU TINH TUYỂN VỀ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO, VIDEO HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN NHANH

TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 580VNX VÀ HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ CHỈ CÓTẠI:

Fanpage: https://www.facebook.com/DienDanToanCasio/ (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO)

Youtube Channel: https://www.youtube.com/channel/UCS8C4tPbCJDQWI7-DpoMwZg (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO)

Website: http://diendanmaytinhcamtay.vn/

Bài toán: Một vật chuyển động theo quy luật s t ( )  6 t2  2 t3 với t(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng 6 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật tốc lớn nhất của vật là bao nhiêu?

Để tìm max ( ) v t ta thực hiện trên máy tính cầm tay CASIO fx 580VNX như sau:

Bước 1: Mở chức năng giải phương trình bậc 2

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: w922

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Bước 2: Nhập hệ số của phương trình:

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: p6=12=0=

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Bước 3: Nhấn phím = nhiều lần đến khi máy tính hiện thị kết quả về giá trị lớn nhất (GTLN) của

y

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 11 Vậy max (t) s  6 do đó vận tốc lớn nhất của vật là 6m/s Ta chọn đáp án A

Bài toán: Hỏi hai đồ thị ( ) : x C 3 2 x  2 và ( ') : C y  3 x2   x 1 có bao nhiêu giao điểm

Lời giải tự luận

Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( ) C và ( ') C :

x  x   x     x x x    x (1)

Ta giải phương trình (1) bằng máy tính cầm tay CASIO fx580VNX như sau:

Bước 1: Mở chức năng giải phương trình bậc 3:

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: w923

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 2 : Nhập hệ số

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: 1=p3=p1=3=

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 3: Nhấn phím = và đánh giá kết quả:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 13 Máy hiển thị 3 nghiệm thực phân biệt nên 2 đồ thị có 3 giao điểm, vậy ta chọn đáp án D

Bài toán: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( ) : C y  x4  2 x2  3 tại điểm A có tung độ bằng 21

Ta tính giải phương trình bậc 4 ở trên bằng máy tính CASIO fx 580VNX như sau

Bước 1: Mở chức năng giải phương trình bậc 4

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX: w924

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Bước 2: Nhập hệ số của phương trình xA4  2 xA2  24  0

 Cách bấm máy tính CASIO fx 580VNX:

1=0=2=0=p3p21=

 Máy tính CASIO fx 580VNX hiển thị:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 15

Bước 3: Nhấn phím = và nhận kết quà:

Vậy phương trình có 2 nghiệm thực là x   2

Với x  2, để tính f '(2) ta thực hiện trên máy tính CASIO fx 580VNX như sau:

Với x   2, thao tác tương tự ta được một tiếp tuyến là y   40 x  101

Vậy ta chọn đáp án B

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 17

Bài toán: Giá trị nhỏ nhất cảu hàm số

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình f x '( )  0

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qr=

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: Jz

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

( )

y A :

Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: E$ (để đưa con trỏ về đầu dòng), sau đó bấm phím

o ta được biểu thức f x ( ) (Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm f x ( )tốn thời gian) Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị x  0, x  3, x  A như sau

Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: r0==r3==rQz==

Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 19

Bài toán: Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 2: Dùng chức năng SOLVE tìm nghiệm của phương trình y '  0 (ta chọn giá trị x ban đầu

là 3, kinh nghiệm chỉ ra là ta nên chọn giá trị x ban đầu khi SOLVE nằm trong tập xác định)

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: qr3==

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 3: Ta lưu nghiệm này vào biến A

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: Jz

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 4: Vì nghiệm còn lại âm (không thuộc khoảng [1;5] nên ta tính các giá trị y (1), y (5) và ( )

y A :

Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: E$ (để đưa con trỏ về đầu dòng), sau đó bấm phím

o ta được biểu thức f x ( ) (Các bạn nên thao tác như thế này tránh việc nhập lại hàm f x ( )tốn thời gian) Đến đây các bạn lần lượt CALC tại các giá trị x  1, x  5, x  A như sau

 Cách bấm máy tính CASIO fx580VNX: r1==r5==rQz==

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

CALC tại 1

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 21

CALC tại 5

CALC tại A

Vậy từ các kết quả trên ta chọn đáp án C

Xem thêm: Tính toán 45 dòng giá trị cho f(x) trên máy tính CASIO fx 580VNX

Bài toán: Điều kiện của tham số m để hàm số f x ( )  2 x3  3 x2  6 mx  1 nghịch biến trên (0;2)

A m  2

B m   6

C m  2

D    6 m 2

Phân tích lời giải:

Đối với dạng toán này, nếu dấu của đạo hàm phụ thuộc vào dấu của một tam thức bậc 2 khi đó chúng ta có hai trường hợp

TH1:   0, khi đó hàm số đã cho luôn đồng biến, hoặc nghịch biến trên

TH1:   0, ta lập bảng biến thiên và sử dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai hoặc định lý Vi-et

Lời giải tự luận:

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 23

1 2

6 0

Một chức năng hữu ích của máy tính cầm tay CASIO fx-580VNX là trong phương thức TABLE

chúng ta có thể nhập biểu thức tính đạo hàm (Dòng máy tính fx570VN Plus không thể nhập biểu thức đạo hàm) Ta có thể dùng tính năng này để kiểm tra kết quả bài toán trên bằng chức năng

TABLE, cụ thể ở đây ta sẽ kiểm tra với m   7như sau

Bước 1: Mở phương thức TABLE

 Máy tính CASIO fx580VNX hiển thị:

Bước 3: Nhập thông số START, END, STEP Vì ta đang cần kiểm tra tính nghịch biến trên khoảng

Bước 4: Nhấn phím = và nhận xét kết quả

Ta thấy f x '( )    0, x (0;2) do đó m   7 thoả yêu cầu bài toán (Từ đó cũng có thể loại đáp án C và D) Để loại đáp án A chúng ta có thể kiểm tra tại m  0 diendanmaytinhcamtay.vn xin phép nhường cho bạn đọc tự kiểm tra bằng tính năng CALC của máy tính fx-580VNX

Chuyên trang chia sẻ tài liệu ứng dụng máy tính cầm tay 25

Bài toán: Cho hàm số 1 3 2

Lời giải tự luận:

Ta có f x( )x22mx1, vì ac1.( 1) 0 nên phương trình f x( )0 luôn có 2 nghiệm phân biệt Do đó ta có:

Ta có thể kiểm tra lại kết quả bằng máy tính cầm tay CASIO fx580VNX như sau:

Bước 1: Chọn chức năng giải phương trình bậc 3:

Bước 3:Nhấn phím = cho đến khi máy tính hiển thị các giá trị cực trị của hàm số, ta lần lượt lưu các giá trị đó vào biến A và B

CẬP NHẬT NHỮNG THÔNG TIN MỚI NHẤT VỀ MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX580VNX, NGUỒN TÀI

LIỆU TINH TUYỂN VỀ GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO, VIDEO HƯỚNG DẪN GIẢI TOÁN NHANH

TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CASIO FX 580VNX VÀ HOÀN TOÀN MIỄN PHÍ CHỈ CÓTẠI:

Fanpage: https://www.facebook.com/DienDanToanCasio/ (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO)

Youtube Channel: https://www.youtube.com/channel/UCS8C4tPbCJDQWI7-DpoMwZg (DIỄN ĐÀN TOÁN CASIO)

Website: http://diendanmaytinhcamtay.vn/