(SKKN mới NHẤT) SKKN PHÂN LOẠI và PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH bài TOÁN GIAO THOA ÁNH SÁNG

NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CƠ BẢN Giao thoa bằng khe Y-âng với ánh sáng đơn sắc Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan

PHẦN I MỞ ĐẦU

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Ngày 09 tháng 9 năm 2014 Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành

Quyết định số 3538/QĐ-BGDĐT về việc Phê duyệt phương án thi tốt nghiệp Trung học phổ thông và tuyển sinh đại học, cao đẳng từ năm

2015 nêu rõ: “ Từ năm 2015, tổ chức một kì thi Quốc gia( gọi là kì thi

Trung học phổ thông Quốc gia) lấy kết quả để xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông và làm căn cứ xét tuyển sinh đại học, cao đẳng”…“

Để được xét công nhận tốt nghiệp trung học phổ thông và xét tuyển s inh vào các trường đại học, cao đẳng, thí sinh phải thi 4 môn ( gọi là 4 môn

thi tối thiểu) gồm 3 môn bắt buộc là Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ và một môn tự chọn trong số các môn Vật lí , Hóa học, Sinh học, Lịch sử và địa

lí”… “Các môn Toán , Ngữ văn, Lịch sử , Địa lí: Thi tự luận, thời gian thi 180 phút”; các môn Vật lí , Hóa học, Sinh học, Ngoại ngữ: Thi trắc

nghiệm thời gian thi 90 phút” Đề thi đánh giá thí sinh ở 4 mức độ : nhận biết, thông hiểu, vận dụng và vận dụng cao, đảm bảo phân hóa trình độ thí sinh”.

Như chúng ta đã biết, trong vài năm trở lại đây, đề thi đại học môn

vật lí khá dài, rộng và chứa nhiều câu khó Các câu hỏi lí thuyết ngày càng

ít dần đi, thay vào đó là các câu hỏi và các bài tập vận dụng thông minh Vìthế để đạt hiệu quả cao trong giảng dạy và học tập môn vật lí và cũng đáp

ứng được yêu cầu của Bộ Giáo dục và Đào tạo đối với kì thi Trung học Phổ

thông Quốc gia thì giáo viên và học sinh phải tìm ra một cách giải nhanhnhất và hiệu quả nhất

Chương trình giảng dạy vật lý 12 bài toán về giao thoa ánh sáng bằng

khe Y-âng trong vật lí phổ thông là bài toán cơ bản và tương đối khó vì nóyêu cầu học sinh phải nắm chắc kiến thức và suy luận lôgíc hợp lý Nếukhông nắm chắc kiến thức thì học sinh khó lòng có thể giải được Và nếusuy luận lôgíc không tốt thì con đường giải bài toán không hề ngắn chút nào

và có khi dẫn tới kết quả sai

Do đó để giúp học sinh ôn luyện và nắm bắt một cách có hệ thống các

dạng bài tập hay gặp trong các đề thi và giáo viên có thêm tài liệu nghiêncứu khi giảng dạy và luyện thi tôi biên soạn đề tài:

“PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN GIAO

THOA ÁNH SÁNG”

Trong quá trình giảng dạy tôi thấy đa phần học sinh gặp khó khăntrong quá trình giải toán giao thoa ánh sáng Do đó tôi viết sáng kiến kinhnghiệm này để góp phần là m tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và họcsinh trong quá trình dạy và học Vật lí 12 Mặc dù đã đầu tư khá nhiều thờigian và công sức nhưng những hạn chế, sai sót là không thể tránh khỏi Rất

mong được sự đóng góp chia sẻ của thầy, cô và các em học sinh để đề tài

này ngày càng hoàn thiện hơn trong những lần viết sau Xin trân trọng cảm

ơn!

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

* Giúp học sinh củng cố, nắm vững lý thuyết, biết phân loại và phương pháp

giải bài toán giao thoa nhanh gọn

* Rèn luyện kĩ năng phân tích các hiện tượng, giải được những bài toán thực tế, giúp học

sinh đào sâu và nâng cao kiến thức đã học trên lớp và qua đó từng bước hình thành một

trực giác Vật lí nhạy bén.

* Để giúp các em học sinh nắm được một cách có hệ thống các công thức

trong chương trình Vật Lý 12 từ đó suy ra một số công thức, kiến thức khácdùng để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm định lượng, tôi tập hợp ra đây

các công thức có trong sách giáo khoa theo từng phần, kèm theo đó là một

số công thức, kiến thức rút ra được khi giải một số bài tập khó, hay và điểnhình Hy vọng rằng tập tài liệu này giúp ích được một chút gì đó cho các quí

đồng nghiệp trong quá trình giảng dạy và các em học sinh trong quá trình

kiểm tra, thi cử

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU - ÁP DỤNG

- Đối tượng nghiên cứu là những bài tập về giao thoa ánh sáng bằng khe

Y-âng được học sinh các trường THPT có học lực khác nhau áp dụng để giảibài tập

- Sáng kiến kinh nghiệm này được áp dụng cho tất cả đối tượng học sinh lớp

12 có học lực khác nhau, giúp học sinh ôn tập phần giao thoa ánh sáng trong

kỳ thi THPT Quốc Gia

- Sáng kiến kinh nghiệm này nhằm giúp học sinh phát huy tính tích cực, tựgiác, chủ động, sáng tạo, rèn luyện thói quen và khả năng tự học, tinh thầnhợp tác, kĩ năng vận dụng kiến thức vào những tình huống khác nhau tronghọc tập và trong thực tiễn ; tạo niềm tin, niềm vui, hứng thú trong học tập.Làm cho học là quá trình kiến tạo, học sinh tìm tòi, khám phá, phát hiện,luyện tập, khai thác và xử lý thông tin, tự hình thành hiểu biết, tự t in tronghọc tập, chuẩn bị tốt kiến thức để bước vào phòng thi một cách tự tin và đạtkết quả cao

PHẦN II NỘI DUNG

A NHỮNG VẤN ĐỀ LÝ THUYẾT CƠ BẢN

Giao thoa bằng khe Y-âng với ánh sáng đơn sắc

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát.

k = 0, k = -1: Vân tối thứ nhất k = 1, k = -2: Vân tối thứ hai

k = 2, k = -3: Vân tối thứ ba…

- Khoảng vân: là khoảng cách giữa hai vân sáng (hoặc tối) liên tiếp nhau

s

t

x = k i λD

x M

a

H

S 1

x

* Nếu thí nghiệm đặt trong môi trường có chiết suất n thì khoảng vân giảm

đi n lần: i’ = i/n

B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG 1 : XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ VÂN SÁNG, VÂN TỐI,



* Vị trí vân sáng : xs= k

a D

a D



= (k +

2

1)i

* Lưu ý:

- Nếu thí nghiệm đặt trong môi trường có chiết suất n: Trong các công thức

trên ta thay  bằng  ' với ' v c

T c i

, 



)

- Đối với các vân tối không có khái niệm bậc giao thoa

- Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L Biết trong khoảng L có

n vân sáng:

+ Nếu hai vân đầu là hai vân sáng:

1

L i n

=

−+ Nếu hai vân đầu là hai vân tối: i= L

+ Nếu một đầu là một vân sáng còn một đầu là một vân tối:

0, 5

L i n

=

−

Ví dụ 1.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =2m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0 , 6 m Xác định

Khoảng vân? vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5 ?

Hướng dẫn.

* Khoảng vân: i =

a D



=

1

10 2 10 6 ,

0 −3 3

= 1,2 mm

* Vị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3

a D



= 3

1

10 2 10 6 ,

0 −3 3

= 5,4 mm

Ví dụ 2 Trên bề rộng 7,2 mm của vùng giao thoa người ta đếm được 9 vân

sáng (ở 2 rìa là 2 vân sáng).Tại vị trí cách vân trung tâm 14,4 mm là vânsáng hay vân tối thứ mấy?

4 , 14

Ví dụ 3 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 1,5 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D

= 3m Người ta đo được khoản g cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5

cùng một phía với vân trung tâm là 3mm Xác định vị trí vân sáng bậc 3, vântối thứ 7?

a D



= 6,5 i = 6,5mm với k = 6

Ví dụ 4 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 0,5 mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D

= 1m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng = 0 , 5 m Nếu tiến

hành thí nghiệm trong nước có chiết suất là

3

4thì khoảng vân là bao nhiêu ?

Hướng dẫn

* Trong không khí : i =

a D

Ví dụ 5 (CĐ 2007) Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng,

hai khe hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng

xạ có bước sóng λ = 0,6 μm Trên màn thu được hình ảnh giao thoa Tại

điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm

i = = Chọn A

Ví dụ 6 (CĐ 2008) Trong một thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh

sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 540 nm thì thu được hệ vângiao thoa trên màn quan sát có khoảng vân i1 = 0,36 mm Khi thay ánh sángtrên bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 600 nm thì thu được hệ vângiao thoa trên màn quan sát có khoảng vân

2 1 1

i i

Ví dụ 7 (CĐ 2008) Trong thí nghiệm Iâng (Y-âng) về giao thoa ánh sáng

với ánh sáng đơn sắc Biết khoảng cách giữa hai khe hẹp là 1,2 mm vàkhoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 0,9 m

Quan sát được hệ vân giao thoa trên màn với khoảng cách giữa 9 vân sáng

liên tiếp là 3,6 mm Bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm là

Ví dụ 8 (CĐ 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn

sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai

khe đến màn là 2m Trong hệ vân trên màn, vân sáng bậc 3 cách vân trungtâm 2,4 mm Bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm là

Ví dụ 9 (Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa

ánh sáng, hai khe được chiếu sáng đồng thời bởi hai bức xạ đơn sắc có bước

sóng lần lượt là λ1 và λ2 Trên màn quan sát có vân sáng bậc 12 của λ1 trùngvới vân sáng bậc 10 của λ2 Tỉ số 1

Ví dụ 10 (ĐH 2013): Trong một thí nghiệm Y âng về giao thoa ánh sáng,

bước sóng ánh sáng đơn sắc là 600nm, khoảng cách giữa hai khe hẹp là

1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn là 2m Khoảng vân

quan sát được trên màn có giá trị bằng:

Ví dụ 11 * Trong một thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng

phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 Trên màn quan sát, trên đoạn

thẳng MN dài 20mm ( MN vuông góc với hệ vân giao thoa) có 10 vân tối, M

và N là vị trí của hai vân sáng Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắc có

bước sóng 1

2

5 3

• Trên đoạn thẳng MN có 10 vân tối, M và N là vị trí của hai vân sáng

=> Trên MN có 11 vân sáng = > MN = 10i => i = 2mm

• Số vân sáng khi dùng bức xạ 1

2

5 3

* Với bước sóng 1 : M, N là vị trí haivân sáng Mà trong đoạn MN có

10 vân tối => có 11 vân sáng Vì số vân sáng là số lẻ nên ta có thể xemtại M là vân sáng bậc 5



 = : Giả sử tại M là vân sáng Vị trí điểm M được

xác định : 2 5 1

(2) 3

Do M và N đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm nên số vân sáng trong

đoạn MN lúc này là : = 2k + 1 = 7 Chọn 7

DẠNG 2 XÁC ĐỊNH KHOẢNG CÁCH HAI VỊ TRÍ VÂN

THỨ m VÀ THỨ n BẤT KỲ

Phương pháp

+ khoảng cách hai vị trí vân thứ m và thứ n : d= ∆x mn = x m−x n

+ Hai vân cùng phía so với vân trung tâm thì xmvà xncùng dấu

+ Hai vân cùng phía so với với vân trung tâm thì xmvà xntrái dấu

+ Khoảng cách giữa n vân sáng (hay n vân tối ) liên tiếp: d = (n -1) i

+ Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề : d = i/2

Ví dụ 1 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =2m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng  = 0 , 6 m Xác định

khoảng cách vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5 ?

Hướng dẫn.

+ Vị trí hai vân được xác định :

Vị trí vân sáng bậc 3: x3 = 3

a D



= 3

1

10 2 10 6 ,

0 −3 3

= 5,4 mm

+ Nếu hai vân cùng phía d = x m−x n = x5−x3 = 5,4 – 3,6 = 1,8 mm

+ Nếu hai vân khác phía d’ = x m−x n = x5−x3 = 5,4 + 3,6 = 9,0mm

Ví dụ 2 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 1,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D

= 3m Người ta đo được khoảng cách giữa vân sáng bậc 2 và vân sáng bậc 5

cùng một phía với vân trung tâm là 3mm.Tính bước sóng dùng trong thínghiệm ?

Ví dụ 3 Thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng với nguồn sáng có 2 bức xạ

có bước sóng lần lượt là λ1 và λ2 Cho λ1 = 0,5 µm Biết vân sáng bậc 12của bức xạ λ1 trùng vân sáng bậc 10 của bức xạ λ2

a) Xác định bước sóng λ2

b) Tính khoảng cách giữa vân sáng bậc 5 của bức xạ λ1 đến vân sáng bậc

11 của bức xạ λ2 (nằm cùng phía so với vân s áng chính giữa) Biết 2 kheIâng cách nhau 1mm và khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1 m





 3 > k >

76 , 0

4 , 0 3

= 1,6; vì k ∈ Z nên k = 2

=> λ 2 =

2

3 1

= 0,6.10-6 m.

Ví dụ 4 Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2

được chiếu bằng ánh sáng trắng Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm,

khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Xác định bề rộng của quang phổ bậc

Ví dụ 5. Trong thí nghiệmYoung về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách giữa haikhe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo đượckhoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm Tính bước sóng củaánh sáng dùng trong thí nghiệm và khoảng cách từ vân sá ng bậc 3 đến vânsáng bậc 8 ở cùng phía với nhau so với vân sáng chính giữa

đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe thì người ta đo được khoảng cách

từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư là 6 mm Xác định bước sóng λ và

Ví dụ 7. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và

S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 µm Khoảng

định khoảng cách giữa 9 vân sáng liên tiếp và khoảng cách từ vân sáng 4 đến

vân sáng 8 ở khác phía nhau so với vân sáng chính giữa

Ví dụ 8. Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và

S2 được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µm Khoảngcách giữa hai khe là 0,8 mm Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sángliên tiếp trên màn là 4 mm Tính khoảng cách t ừ hai khe đến màn và cho biếttại 2 điểm C và E trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm vàcách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm là vân sáng hay vântối, thứ mấy?

= 15 ( = k ) nên tại N ta có vân sáng thứ 15 ( k = 15)

Ví dụ 9 Chiếu sáng khe Iâng bằng nguồn sáng đơn sắc có bước sóng

m



 = 0 , 6 ta thu được trên màn ảnh một hệ vân mà khoảng cách giữa 6 vânsáng kế tiếp là 2,5 mm Nếu thay nguồn sáng đơn sắc khác thì thấy khoảngcách giữa 10 vân tối liên tiếp là 3,6 mm Xác định bước sóng và màu củanguồn thứ hai ?

Hướng dẫn.

Giữa 6 vân sáng liên tiếp có 5 khoảng vân i = 0 , 5mm

5

5 ,

2 =

Giữa 10 vân tối liên tiếp có 9 khoảng vân i’ = 0 , 4mm

9

6 ,

3 =

Suy ra m

i

i i





48 , 0

' ' ' ' = → = = Đây là bước sóng của ánh sáng màu lam

Ví dụ 10 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng dùng hai khe Y -âng, hai khe

được chiếu băng ánh sáng có bước sóng  = 0 5 m, biết khoảng cách giữa haikhe bằng a=0.5mm khoảng cách từ hai khe đến màn là D =1m Tính khoảngcách giữa vân sáng bậc 1 và vân tối thứ 3 ở cùng bên so với vân trung tâm

Ví dụ 11 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiế u

bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Nếu tại điểm M trên màn quan sát cóvân tối thứ ba (tính từ vân sáng trung tâm) thì hiệu đường đi của ánh sáng từhai khe S1, S2 đến M có độ lớn bằng

Hướng dẫn

1 ( )

Dạng 3 TÍNH CHẤT VÂN SÁNG( TỐI) TẠI MỘT ĐIỂM M

CÁCH VÂN TRUNG TÂM ĐOẠN X

i = + => Điểm M là vị trí vân

tối :

Nếu k = 0,1,2…: Vân tối thứ 1,2,3…( về phía tọa độ dương: vân tối

khe một khoảng D = 2m Tại các điểm M1 và M2 trên màn cách vân sáng

trung tâm 0 là x1 =7mm và x2 = 10mmm có vân sáng hay vân tối thứ mấy?

2 = ⇒ Tại M 1 là vân sáng thứ năm (k = 5)

Ví dụ 2 Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước

sóngλ = 0,5µm Khoảng cách giữa hai khe sáng S1S2=a=1mm

a Tính khoảng cách giữa hai khe đến màn ảnh Biết khoảng cách giữa 5

vân sáng liên tiếp là 4,8 mm

b Tại vị trí M cách vân trung tâm OM =4,2mm, ta có vân sáng hay vân tối?

O

M

K=0

K=2 K=1 K=3

Ví dụ 3. Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S 1 và S 2 được

chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 µ m Khoảng cách giữa hai khe là 0,8

mm Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp trên màn là 4 mm Tính

khoảng cách từ hai khe đến màn và cho biết tại 2 điểm M và N trên màn, cùng phía với nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 2,5 mm và 15 mm

là vân sáng hay vân tối, thứ mấy?

i = 15 nên tại N ta có vân sáng thứ 15

Ví dụ 4 Trong thí nghiệm của Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1 và S2

được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách giữa haikhe là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Người ta đo đượckhoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp trên màn là 6 mm Xác định bướcsóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm và cho biết tại 2 điểm M và N trênmàn, khác phía nhau so với vân sáng trung tâm và cách vân sáng trung tâmlần lượt là 3 mm và 13,2 mm là vân sáng hay vân tối? Nếu là vân sáng thì đó

i

x N

= 11 nên tại N ta có vân sáng bậc 11.

Ví dụ 5 (CĐ 2007): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe

hẹp cách nhau một khoảng a = 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai

khe đến màn quan sát là D = 1,5 m Hai khe được chiếu bằng bức xạ có bước

sóng λ = 0,6 μm Trên màn thu được hình ảnh giao thoa Tại điểm M trênmàn cách vân sáng trung tâm (chính giữa) một khoảng 5,4 mm có vân sángbậc (thứ)

Ví dụ 6.(Đề thi cao đẳng năm 2009): Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa

ánh sáng, nguồn sáng gồm các bức xạ có bước sóng lần lượt là λ1 = 750 nm,

λ2 = 675 nm và λ3 = 600 nm Tại điểm M trong vùng giao tho a trên màn màhiệu khoảng cách đến hai khe bằng 1,5 µm có vân sáng của bức xạ

Ví dụ 7.(Đề thi ĐH – CĐ năm 2010)Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa

ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nmđến 760 nm Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng

chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm

3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A 0,48 μm và 0,56 μm. B 0,40 μm và 0,60 μm

C 0,45 μm và 0,60 μm D 0,40 μm và 0,64 μm.

Hướng dẫn:

Ví dụ 8 Trong thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, chiếu ánh sáng đơn

sắc có bước sóng  =0, 6 m vào hai khe, người ta đo được khoảng cách giữa

vân tối thứ 5 và vân sáng bậc 3 gần nhau nhất bằng 2,5mm Biết khoảngcách từ hai khe đến màn quan sát là 2m Khoảng cách giữa hai khe bằng

Ví dụ 9 (TN 2014) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn

sắc, khoảng vân đo được trên màn quan sát là 1,14 mm Trên màn, tại điểm

M cách vân trung tâm một khoảng 5,7 mm có

A vân sáng bậc 6 B vân tối thứ 5.

C vân sáng bậc 5 D vân tối thứ 6.

Hướng dẫn:

M

x

i = 5 Chọn C

Ví dụ 10.(CĐ 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn

sắc, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai

khe đến màn quan sát là 2 m Tại điểm M trên màn quan sát cách vân sáng

trung tâm 3 mm có vân sáng bậc 3 Bước sóng của ánh sáng dùng trong thínghiệm là

Hướng dẫn:

s s

x a D

Cách 1: (Nếu trường giao thoa đối xứng qua vân sáng trung tâm)

Gọi L : Độ rộng của giao thoa trường

Gọi xM ; xN là tọa độ của M, N ở rìa của trường giao thoa

Gọi xp là tọa độ của một điểm P trong trường giao thoa MN :

Ta có: x N ≤x p ≤x M (1)

+ Giả sử p là vị trí vân sáng thuộc MN : (xp= k

a D



)

(1)⇒xM ≤ k

a D



≤ xN ⇒các giá trị của k là số vân sáng

+ Giả sử p là vị trí vân tối thuộc MN : (xp = (k +

2

1)

a D

a D



≤ xN ⇒các giá trị của k là số vân tối

Ví dụ 1.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 1mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =2m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng = 0 , 656 m Bề rộng

xpP

trường giao thoa L = 2,9 cm Xác định số vân sáng, số vân tối trên trường

giao thoa ?

Hướng dẫn.

Khoảng vân i =

a D



=

1

10 2 10 656 ,

có p < 5 thì trường giao thoa giới hạn bởi hai vân

sáng Khi đó số vân sáng = 2.11 +1 = 23 vân sáng

số vân tối = 2n = 2.11= 22 vân tối

Ví dụ 2.Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 2mm , khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =2m Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có bước sóng = 0 , 5 m.Cho M,N là

hai điểm nằm trong trường giao thoa, cùng phía với vân trung tâm Biết OM

= 12,3 mm, ON = 5,2 mm Xác định số vân sáng, số vân tối trên MN ?

Hướng dẫn.

Giả sử x là vị trí vân sáng thuộc MN (xs= k

a D



)⇒xM ≤ k

a D



≤ xN

⇒5,2 ≤ k

a D



≤ 12,3 giải

ra được 14 giá trị k Vậy có 14 vân sáng

Tương tự x là vị trí của vân tối thuộc MN(xn = (k +

2

1)

a D

a D



≤ 12,3 giải ra được 15 giá trị k Vậy có 15

vân tối

Ví dụ 3 Tiến hành giao thoa ánh sáng bằng ánh sáng đơn sắc đặt trong chân

không Hai điểm M và N nằm đối xứng với nhau qua vân trung tâm, tại M

có vân sáng bậc 10 Tiến hành giao thoa vào môi trường có chiết suất n =1,4 thì tổng số vân sáng và vân tối trên đoạn MN là bao nhiêu?

Hướng dẫn

Ban đầu hệ giao thoa đặt trong chân không ,điểm M nằm tại vân sáng bậc

10 nên số khoảng vân trên đoạn MN là 20 i

Khi đặt hệ giao thoa trong môi trường có chiết suất n = 1,4 thì k hoảng vân

là i’ = i/n

Xét thương số 14 , 0

4 , 1 2

20 '

i

i i

MN

⇒số vân sáng = 2n +1= 29 vân

số vân tối = 2n = 28 vân

Ví dụ 4 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa hai khe bằng a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát D =2m Trường giao thoa có bề rộng L = 1,3 cm, chiếu đồng thời hai bức xạ có

bước sóng 1= 0,5m và 2= 0,4m Tìm số vân sáng trên trường giao thoa?

( Thông thường đề bài cho độ rộng của giao thoa trường là L ta hiểu là vân

sáng trung tâm nằm ở giữa giao thoa trường)

Trong các vân quan sát được trên màn có các vân của hai bức xạ trên trùng

nhau Vị trí các vân trùng nhau thoả mãn hệ thức

5

4 1 2 2

Ví dụ 5 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách

giữa vân sáng và vân tối liên tiếp là 1mm, bề rộng củ a trường giao thoa quan

sát được trên màn là 3 cm Số vân quan sát được trên màn là bao nhiêu?

Khi đó số vân sáng = 2n +1= 15, số vân tối = 2n +2= 16

Số vân trên trường giao thoa :31 vân

Dạng 5* GIAO THOA VỚI NHIỀU BỨC XẠ ( dạng nâng cao)*

Lưu ý:

• Khi bài toán cho giao thoa với nhiều bức xạ ta phải hiểu đó là hiện

tượng giao thoa của từng bức xạ riêng biệt, chứ không phải giao thoa

giữa các bức xạ với nhau vì các bức xạ có bước sóng khác nhau khôngthể giao thoa nhau

• Khi nguồn phát ra hai , ba …ánh sáng đơn sắc có bước sóng    1 ; 2 ; 3

thì trên màncó hai, ba…hê vân giao thoa với ánh sáng có bước sóng

* Dùng máy tính: ( tùy máy tính có cách nhập khác nhau)

- CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT(BCNN) dùng máy VINACAL fx-570ES Plus:

Đặc biệt máy VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức năng SHIFT 6

như sau:

1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư)

hay Lowest Common Multiple)

3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN)

4: FACT ( phân tích ra thừa số nguyên tố)

Lưu ý: nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên

- Lần 2: Tìm BCNN của ( d,c) là e là BCNN của (a,b,c)

+Dùng máy tính: VINACAL fx-570ES Plus có thêm chức năng

1: Q,r (Chia tìm phần nguyên và dư)

hay Lowest Common Multiple)

3: GCD (Tìm ước chung lớn nhất: UCLN)

4: FACT ( phân tích ra thừa số nguyên tố)

Lưu ý: nhập dấu phẩy “,” là phím SHIFT ) và phải nhập số nguyên

Ví dụ:

Tìm BCNN của 3 số 70,56 và 42: SHIFT 6 2 70 , 56 , 42 = 840 Tìm BCNN của 3 số 60,8 và 9: SHIFT 6 2 6 , 8 , 9 = 72

• - CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT(BCNN) dùng máy CASIO fx-

• Dùng máy CASIO fx-570VN Plus:

ALPHA LCM ALPHA LCM (NHẬP SỐ THỨ 1, SỐ THỨ 2),SỐ THỨ 3) = ….

1- Trường hợp 1: Vị trí trùng nhau của hai vân sáng

• Hai vân sáng trùng nhau nên ta có:

Ví dụ : Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra

đồng thời hai bức xạ có bước sóng  1 =0, 5 m và  2 =0, 75 m Khoảngcách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m Xét

trên bề rộng vùng giao thoa có chiều dài L = 32 ,7mm ( có vân sáng trung

tâm nằm giữa vùng giao thoa), số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là

2- Trường hợp 2: Vị trí trùng nhau của hai vân tối

• Hai vân tối trùng nhau nên ta có:

Ví dụ : Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra

đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1=0, 5 m và 2 =0, 60 m Khoảngcách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 1,2m Xéttrên bề rộng vùng giao thoa có chiều dài L = 12mm ( có vân sáng trungtâm nằm giữa vùng giao thoa), số vân tối trùng nhau của hai bức xạ là

1 (2 1)

Ví dụ: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra

đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 =0, 48 m và 2 =0, 64 m Khoảngcách giữa hai khe là 0,5mm, khoảng cách từ hai khe tới màn là 2m Trênmàn quan sát, gọi N, M là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm

và cách vân trung tâm lần lượt là 4,8mm và 20mm Tìm số vị trí vân sángcủa bức xạ 1trùng nhau với vân tối của bức xạ 2trên đoạn NM

4- Trường hợp 4: Giao thoa với ba bức xạ đơn sắc

-Khoảng vân trùng (khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân cùng màu với

vân trung tâm): i≡ =BCNN i i i(1, ,2 3)⇒ x≡=ki≡

-Các dạng toán tương tự như giao thoa với 2 bức xạ, nhưng lưu ý vân trùng có nhiều loại:

+Vân trùng của cả 3 bức xạ (cùng màu vời vân trung tâm),

+Vân trùng của 2 bức xạ ( khác màu với vân trung tâm),

I TÍNH SỐ VÂN CÙNG MÀU VÀ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG

TRƯỜNG GIAO THOA KHI CHIẾU 3 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3

a+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA

- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ :

i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a

- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i1/i3 = λ1/λ3 = c/d (**)

- Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3 =(mm)

chú ý : + a,b,c,d là các hằng số

+ biểu thức tính khoảng vân trùng phải tối giản

- Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L đượccho bởi :

Ns = [ L/itrùng ]ε z + 1

- còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z

b+ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA

xn = n.itrùng trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…… )

Nếu đề bài chưa cho biết khoảng vân , có thể tính như sau :

+ tính lần lượt số vân sáng của các bức xạ :

- N1 = ( Lc/i1 ) + 1 → Lc = i1( N1– 1 )

- N2 = ( Lc/i2 ) + 1 → Lc = i2( N2– 1 )

- N3 = ( Lc/i3 ) +1 → Lc = i3( N3– 1 )

Ta có : - Lc = itrùng = bdi1 = i1( N1– 1 ) → N1 = bd + 1 (chú ý :a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )

- Lc = itrùng = adi2 = i2( N2– 1 ) → N2 = ad + 1

- Lc = itrùng = bci3 = i3( N3– 1 ) → N3 = bc + 1

Chú ý : nếu bài toán hỏi :

+ Trên Đoạn của hai vân cùng màu có bao nhiêu vân không

cùng màu thì giữa nguyên N1,N2,N3

+ Trên khoảng của hai vân cùng màu thì số vân không

cùng là :

- N 0 = N – 2

+ N3 0

- N12– N13 – N23

nhận xét :

- công thức trên có vẻ trìu tượng các bạn cố suy ngẫm tiếp

- bước 2 tính số vân sáng của từng cặp bức xạ cũng áp dụng

CT : Ns = [ L/i ] + 1

+ i: là khoảng vân trùng của hai bức xạ+ phải lấy nguyên rồi cộng 1

- CÁCH 2 : tính nhanh số vân giữa hai vân sáng cùng màu với vân

sáng trung tâm khi chưa biết khoảng cách giữa hai vân sáng đó :

ta luôn có : itrùng= bdi1 = adi2 = bci3

vậy: số vân của bức xạ λ1 là : ( bd – 1 ) (chú ý : a,b,c,d là cáchằng số đã biết như trên )

số vân của bức xạ λ2 là : ( ad – 1 )

số vân của bức xạ λ3 là : ( bc – 1 )

III- TÍNH SỐ VÂN SÁNG CÙNG MÀU VÀ VỊ TRÍ CÙNG MÀU

TRONG TRƯỜNG GIAO THOA KHI CHIẾU 4 BỨC XẠ λ 1 ,λ 2 ,λ 3, λ 4

a+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA

- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ λ1,λ2,λ3 : i1 = λ1D/a, i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a

Chú ý : không cần tính i4

- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i2/i3 = λ2/λ3 = c/d(**)