Với định hướng dạy Toán một cách thật căn bản, xác định các vấn đề trọng tâm cơ bản để truyền thụ cùng với các tác động dạy học tích cực, lắp dần các lỗ hổng kiến thức, từng bước rèn luy
Trang 1CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
“MỘT VÀI KINH NGHIỆM NHỎ GIÚP HỌC SINH
TRUNG BÌNH-YẾU HỌC TỐT MÔN TOÁN 9”
Họ và tên: Dương Thị Thủy Đơn vị công tác: Trường THCS Thạch Lạc
Năm học 2016 - 2017
Trang 2A ĐẶT VẤN ĐỀ
I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
Với mục đích nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán, thúc đẩy việc đổi mới phương pháp dạy và học nhằm đáp ứng yêu cầu hiện nay Với định hướng dạy Toán một cách thật căn bản, xác định các vấn đề trọng tâm cơ bản để truyền thụ cùng với các tác động dạy học tích cực, lắp dần các lỗ hổng kiến thức, từng bước rèn luyện cho học sinh( HS) biết tự mình làm bài và chú ý rèn luyện kỹ năng tính toán, kỹ năng làm bài tập cho HS
Hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán hiện nay là tích cực hóa hoạt động của HS, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm hình thành cho HS tư duy, tích cực, độc lập, sáng tạo Vì vậy người Giáo viên(GV) phải hết sức năng động, sáng tạo vận dụng hợp lý các phương pháp dạy học phù hợp với hoàn cảnh thực tế của lớp, của trường mình với mục tiêu khắc phục lối dạy học truyền thống truyền thụ một chiều, dạy áp đặt, học thụ động và từng bước đưa HS vào tình huống dạy học có vấn đề phù hợp với mục tiêu bài dạy và phù hợp từng nội dung bài dạy
Thực trạng hiện nay cho thấy vấn đề học sinh trung bình,yếu ở các bộ môn rất trầm trọng Trong đó môn toán không phải là ngoại lệ Với vai trò quan trọng của bộ môn có tính quyết định đến chất lượng học tập các bộ môn khác Hơn nữa chương trình toán THCS là những viên gạch đặt nền móng đầu tiên cho cả quá trình học tập sau này Xuất phát từ lòng thương yêu học sinh như con em của mình
và lưong tâm của một người thầy giáo Tôi thực sự băn khoăn, trăn trở trước những khó khăn chán nản của học sinh khi học môn toán Với sự trao đổi, góp ý của đồng nghiệp, tôi đã thử nghiệm trên đối tượng học sinh lớp 9 ở trường tôi về phương pháp giúp đỡ học trung bình yếu học tốt môn toán và thực tế đem lại kết quả khả quan Sự tiến bộ rõ rệt của học sinh là động lực thúc đẩy tôi hoàn thành bản sáng kiến kinh nghiệm này
II MỤC TIÊU,NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:
1 Mục tiêu:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối ưu nhất để lấp đầy các chổ hổng kiến thức và từng bước nâng cao về mặt kỉ năng trong việc giải các bài tập toán cho học sinh Từ đó phát huy, khơi dậy khả năng sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh,đồng thời thu hút,lôi cuốn các em ham thích học môn toán,đáp ứng những yêu cầu về đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng dạy học hiện nay
2 Nhiệm vụ.
2.1 Khảo sát chất lượng học sinh về môn toán nhằm xác định đối tượng học sinh yếu kém
2.2 Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém môn toán ở học sinh
2.3 Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và lập kế hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó
2.4 Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về môn toán
Trang 32.5 Đúc rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy đối tượng học sinh yếu kém toán
III PHẠM VI - ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU
1 Đối tượng nghiên cứu
Thực trạng và giải pháp trong việc dạy – học môn Toán 9 ở trường THCS Thạch Lạc
Môn Toán – HS lớp 9 trường THCS Thạch Lạc
2 Phạm vi nghiên cứu
Đề tài chủ yếu tập trung đi sâu vào phương pháp dạy học toán cho học sinh trung bình,yếu thuộc lớp 9 của trường vào các giờ học luyện tập, tự chọn, các buổi học phụ đạo, các giờ học ngoại khóa… Các bài toán được đề cập đến trong đề tài thuộc phạm vi SGK, SBT đảm bảo tính vừa sức đối với các em
IV THỜI GIAN, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1 Thời gian:
- Năm học 2013 - 2014 và năm học 2015 - 2016
2 Phạm vi nghiên cứu:
+Xây dựng các bước giải một bài toán và các bước lên lớp
+ Phương pháp đọc tài liệu
+ Phương pháp nghiên cứu sản phẩm( thông qua kết quả học tập của HS) + Phương pháp quan sát( Thông qua các tiết dự giờ, thao giảng GV ở tổ Toán)
V GIẢ THUYẾT KHOA HỌC VÀ NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI
- Góp phần đổi mới phương pháp dạy học nói riêng và đổi mới giáo dục nói chung
- Từ mô hình một tiết dạy nhân rộng ra trong nhiều tiết dạy
- Từ các ví dụ cụ thể giúp học sinh có phương pháp giải những bài toán,dạng toán tương đối khó trong chương trình toán THCS
- Trao đổi kinh nghiệm giảng dạy với đồng chí, đồng nghiệp
Trang 4B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I Cơ sở lý luận:
Môn Toán có vị trí rất quan trọng trong nhà trường vì nó có khả năng to lớn góp phần thực hiện nhiệm vụ chung của nhà trường
Do vai trò của Toán học trong đời sống, trong khoa học và trong công nghệ hiện đại, các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu giúp HS học tập tốt các môn học khác, giúp học sinh hoạt động có hiệu quả trong mỗi lĩnh vực
Môn Toán có khả năng to lớn giúp HS phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ Do tính chất trừu tượng cao độ của Toán học, tính chính xác, suy luận logic chặt chẽ của mộn Toán giúp HS có óc trừu tượng, tư duy logic Việc tìm kiếm chứng minh của một định lý, tìm lời giải của một bài Toán có tác dụng lớn trong việc rèn luyện cho HS các phương pháp khoa học trong suy nghĩ, suy luận học tập, giải quyết các vấn đề và qua đó rèn luyện trí thông minh sáng tạo
II Cơ sở thực tiễn.
Thông qua việc học Toán giúp HS hình thành nhân cách, phẩm chất đạo đức, chăm chỉ, biết so sánh vấn đề, đánh giá sự việc thông tin một cách chính xác, trung thực và khách quan
Cũng như việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán, việc giúp đỡ học sinh yếu kém phải được tiến hành ngay cả trong những tiết dạy học đồng loạt bằng các biện pháp phân hoá nội tại thích hợp Tuy nhiên, trong thực tế dạy học việc nâng cao hiệu suất giờ lên lớp để giúp đỡ học sinh yếu kém người thầy vẫn cần có sự giúp đỡ tách riêng đối với nhóm học sinh yếu kém (thực hiện chủ yếu ngoài giờ chính khoá)
Trên địa bàn mà trường tôi trực thuộc, học sinh đa số là con em nông thôn, điều kiện kinh tế còn khó khăn nên việc đầu tư về vật chất cũng như thời gian cho con cái học tập chưa cao, ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ bố mẹ các công việc gia đình, không có thời gian để tự học Sự quan tâm kèm cặp con cái của phụ huynh còn hạn chế Ý thức học tập của một số em chưa cao, phương pháp học tập chưa phù hợp, dẫn đến chất lượng học tập của học sinh còn yếu vì thế hầu hết các em sợ học môn toán
Là một giáo viên đã có hơn mười năm gắn bó với nghề Tôi rất hiểu và thông cảm trước những khó khăn của các em Bởi vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh trung bình,yếu yêu thích và học tốt môn toán.Với mong muốn nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường THCS và qua thực tế dạy học tôi đã tìm tòi áp
dụng một số giải pháp đem lại thành công Vì thế tôi chọn đề tài: "Một vài kinh
nghiệm nhỏ giúp học sinh trung bình, yếu học tốt môn toán 9”
Trang 5C NỘI DUNG
Ở TRƯỜNG THCS THẠCH LẠC.
1.Đặc điểm tình hình trường THCS Thạch Lạc.
1.1.Tình hình HS
Tổng số HS đầu năm 272 em Số lớp 8
Trong đó: Khối 6: 2 lớp - 57 HS
Khối 7: 2 lớp - 66 HS Khối 8: 2 lớp - 72HS Khối 9: 2 lớp - 77HS Khoảng 400/0 học sinh ở vùng giáo dân Bắc Lạc
1.2.Tình hình CB-GV-CNV
Tổng số CB-GV-CNV: 25 trong đó GV trực tiếp đứng lớp là 19 Đạt trình
độ chuyên môn nghiệp vụ 100%
Tổ chuyên môn: 3( Tổ Khoa học tự nhiên; Tổ Anh-Thể-Mỹ; Tổ Văn-sử-địa-GDCD), trong đó tổ Khoa học tự nhiên gồm 9 thành viên, nhóm Toán gồm 5 thành viên đều được đạt chuẩn và trên chuẩn
2.Thực trạng vấn đề dạy học Toán hiện nay ở trường.
Trong quá trình giảng dạy Toán 9, đứng trước những bài toán như: chứng minh, rút gọn biểu thức, giải phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình,… đa số HS còn nhiều lung túng mắc phải những sai lầm như: chưa biết khử mẫu, thực hiện các phép biến đổi sai hoặc chưa biết tìm điều kiện xác định của phương trình,…
Qua tìm hiểu tôi nhận thấy có các nguyên nhân sau:
a.Về phía GV:
- Nặng về cung cấp kiến thức cho HS, ít chú ý tạo ra các giải pháp để HS tự phát hiện ra kiến thức hoặc tự giải bài toán
- Thiếu xây dựng hệ thống câu hỏi làm việc của HS
- Chưa tăng cường tính độc lập trong mỗi việc làm của HS
- Đưa ra quá nhiều bài tập, thiếu sự lựa chọn bài tập phù hợp với từng đối tượng HS
- Thời gian củng cố, luyện tập, kiểm tra còn ít
b.Về phía HS:
- Đối với HS học yếu-kém bộ môn Toán( thông thường không nắm được kiến thức và kỹ năng cơ bản, có những sai lầm nghiêm trọng, kết quả kiểm tra thường dưới trung bình).Do các nguyên nhân sau:
+ Chưa có ý thức cao trong việc tự học, tự rèn, sắp xếp thời gian chưa hợp
lý cho việc học nhất là thời gian học tập ở nhà
+ Chưa tập trung nghe giảng trong giờ học
+ Ham chơi, không chịu học bài và làm bài ở nhà
Trang 6+ Chưa có phương pháp học tập phù hợp với môn học nên từ đó dẫn đến tình trạng chán học, bỏ học
- Đối với Hs có năng lực học Toán do các em chủ quan có xu hướng coi nhẹ việc học tập lý thuyết, coi nhẹ các bài toán thông thường trong SGK nên dẫn đến những sai lầm không đáng
3.Một số sai lầm của HS trong giải Toán
Ví dụ 1: Không giải phương trình hãy xác định số nghiệm của phương trình sau:
1,7x2 – 1,2x – 2,1 = 0
= 1,22 - 4.1,7.2,1 = - 12,84 < 0 Phương trình vô nghiệm
Sai:
- Xác định sai các hệ số từ đó dẫn đến việc tính biệt thức đenta và xác định
số nghiệm sai
- HS không biết tìm hiểu kỹ đầu bài một cách tổng quát từ đó HS không thấy được phương trình đã có a.c < 0 để dựa vào chú ý mà kết luận nghiệm của phương trình đã cho mà không cần phải tính biệt thức đenta
Ví dụ 2: bài 26 trang 115 SGK Toán 9 tập 1
GT Đường tròn(O), AB,AC là 2 tiếp tuyến
Đường kính CD
KL a OA BC
b BD // AO
a Xét OAC và OBA
Có OC = OB = R
OA là cạnh chung
AB = AC ( t/c tiếp tuyến)
=> OAC = OAB( c.c.c)
=> OA BC
Sai: HS kết luận điều phải chứng minh một cách không căn cứ, không biết vận dụng các định lý về đường trung trực hoặc định lý trong tam giác cân
b Có ( đồng vị) => BD // AO
C
Trang 7Sai: mâu thuẫn với giả thiết, HS đã ngộ nhận kiến thức và đồng thời kết luận
OA // BD
…vv…
Thậm chí có HS không biết bắt đầu từ đâu? Làm như thế nào? Đến đâu là kết thúc… Vì thế không giải quyết tốt các bài toán đã học trong SGK Do vậy đòi hỏi
GV dạy môn Toán cần có biện pháp giúp đỡ các em hiểu được việc học toán, để vận dụng kiến thức đó vào việc giải toán
II YÊU CẦU VÀ GIẢI PHÁP
1.Yêu cầu
1.1.Cần chọn cán sự bộ môn Toán trong lớp để thường xuyên kiểm tra việc học và làm bài tập về nhà của các em vào 15 phút đầu giờ Sau đó báo cáo lại cho
GV, qua đó GV nắm bắt được ý thức học tập của từng HS Từ đó có lời động viên khen ngợi các em hăng hái chuẩn bị bài tốt hơn
1.2.Nhắc nhở các em làm bài ở nhà và xem bài trước để vào lớp tiếp thu bài tốt hơn
1.3.Tìm biện pháp giảng dạy thích hợp với lớp mình phụ trách Luôn quan tâm đến các em để kịp thời động viên, giúp đỡ, có khi cần phê phán đúng mức thái
đọ học tập nhưng không làm cho các em mặc cảm, thiếu tự tin vào giờ Toán
1.4.Tổ chức cho HS khá, giỏi giúp đỡ các bạn học yếu, đồng thời chú ý kèm cặp hướng dẫn phương pháp học tập, làm bài, học bài… kết hợp với gia đình tạo điều kiện cho các em học tập ở nhà
1.5.Xây dựng tốt các bước làm bài tập toán để hướng dẫn các em vào vấn
đề làm bài, hiểu bài và khắc phục các sai lầm bằng các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán
+ Đề bài cho gì? Cần tìm gì?Giả thiết đã cho gì? Cần tìm cái gì? Hình vẽ ra sao? Sử dụng ký hiệu như thế nào?
+ Dạng toán nào? Đã gặp chưa? ở đâu?
+ Kiến thức cơ bản cần vận dụng để làm là gì?
Bước 2: Xây dựng chương trình giải Tức là chỉ rõ các bước cần tiến hành: Bước 1 là gì? Bước 2 giải quyết vấn đề gì?
Bước 3: Thực hiện chương trình giải: Trình bày bài làm theo các bước đã được chỉ ra, chú ý sai lầm thường gặp trong tính toán, trong khi thực hiện các phép biến đổi liên quan…
Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: Xét xem có sai lầm không nếu là bài toán có nội dung liên quan đến thực tế thì kết quả vừa tìm được có phù hợp chưa? Một điều quan trọng là cần luyện tập cho HS thói quen đọc lại yêu cầu bài toán sau khi đã giải xong bài toán đó, để Hs một lần nữa hiểu rõ hơn chương trình giải đã đề xuất, khắc sâu hơn kiến thức vừa học và vận dụng tốt các kiến thức đó
Trang 81.6.Bên cạnh đó chúng ta còn cần phải xây dựng tốt tiến trình lên lớp để hướng dẫn HS vào vấn đề làm bài, hiểu bài, khắc sâu các kiến thức đã học cho Hs bằng các bước sau:
+ Bước 1( nghiên cứu): nghiên cứu kỹ nội dung bài học
+ Bước 2( soạn giáo án): xây dựng một nhóm các vấn đề, câu hỏi và bài tập nhằm dẫn dắt Hs đi đến kiến thức mới
+ Bước 3( tổ chức các hoạt động ở lớp): Tiến hành hoạt động phối hợp các hoạt động của thầy và trò theo trình tự( đối với từng vấn đề ) như sau:
* Đặt vấn đề hoặc góp ý phát hiện vấn đề
* Hướng dẫn tìm tòi các phương thức giải quyết vấn đề bằng các phương pháp sư
phạm phù hợp với các vấn đề đó
* Hướng dẫn cách vận dụng kiến thức phát hiện ra các vấn đề mới hoặc giải bài tập
* Giải quyết vấn đề
* Đánh giá kết luận
Mỗi HS được chủ động nghĩ nhiều hơn, làm nhiều hơn, tham gia nhiều hơn trong học tập tùy vào mức độ đối với từng HS
+ Bước 4( củng cố, kiểm tra, tổng kết): GV cùng HS thực hiện, đặc biệt lưu ý những ứng dụng của kiến thức cùng với phương pháp suy nghĩ, rút ra những kết luận xác đáng, tìm kiếm những kiến thức mới
Tóm lại: Cần thiết kế một phương án dạy học nhằm giúp Hs hiểu và nắm vững kiến thức bài học trên nguyên tắc là tuân theo yêu cầu tự xây dựng, tự khám phá, tự trình bày theo cách nghĩ của chính mình dưới sự hướng dẫn của GV
2.Giải pháp
2.1 Hướng dẫn cho HS cách tự học:
Để cho HS có thể tự học tốt GV cần hướng dẫn theo các trình tự;
- Sau khi học ở trường về học lại ngay, làm ngay những nội dung được học,
do có thể nhớ hầu hết những lời giảng trên lớp nên thuộc nhanh, từ đó không tốn thời gian
- Gần đến ngày học bài tiếp theo xem lại một lần nữa, như vậy gần như mỗi bài kiến thức được khắc sâu hơn
Giai đoạn đầu, khi HS học cách tự học GV nên chuẩn bị ra giấy các công việc( thường là các câu hỏi, các bài tập) mà mỗi HS cần tiến hành, sau đó hướng dẫn tỉ mĩ từng bước tiến hành
2.2 Trong quá trình dạy học để phát huy tính chủ động làm việc của HS, GV cần đưa HS vào tình huống có vấn đề rồi giúp HS giải quyết các vấn đề đặt ra Một số nội dung cơ bản sau:
*Dạng 1: Rút gọn biểu thức
Ví dụ 1( SGK toán 9 trang 31)
Rút gọn : (Với a> 0)
Trang 9Việc phối hợp các phép biến đổi biểu thức căn thức bậc hai thường được đặt ra dưới yêu cầu: rút gọn hoặc chứng minh đẳng thức…
Đây là dạng bài tập khá phổ biến trong chương 1, vì vậy trong quá trình giảng dạy GV cần tổ chức hướng dẫn hoạt động học tập( cá nhân hoặc nhóm) tùy theo tình hình cụ thể của lớp mình dạy
+ Bước 1: Tìm hiểu đề
HS tìm hiểu, GV ghi nội dung lên bảng
Đặt câu hỏi – HS nhận xét gì về bài toán đã cho
( HS: thực hiện các phép tính cộng trừ căn thức, vận dụng các phép biến đổi, rút gọn,…)
+ Bước 2: Xây dựng chương trình giải
Để rút gọn ta cần vận dụng kiến thức gì?
Khử mẫu hoặc trục căn thức ở mẫu ( nếu có)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Thực hiện phép tính
+ Bước 3: Thực hiện chương trình giải
1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn: Biến đổi biểu thức sao cho mẫu đó trở thành bình phương của một số hoặc biểu thức rồi khai phương mẫu
Hs thường có sai lầm sau:
a
b
c
GV cần phân tích cho HS thấy câu b là sai vì đưa thừa số ra ngoài dấu căn mà không khai phương, ở câu c sai vì khi khai phương mẫu HS lại nhân kết quả đó với
tử, không nhân tử biểu thức lấy căn cho a( ) từ đó HS chọn câu a đúng và chính xác
2 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
Đây là bước tương đối dễ đối với Hs có năng lực học toán do đó cần tạo điề kiện cho các em yếu, kém có điều kiện làm việc nhiều hơn, giúp các em tự tin hơn trong học tập
Kết quả đúng:
3 Thực hiện phép tính
Đây là khâu tính toán nên rất dễ sai , do đó cần yêu cầu HS thực hiện thật cẩn thận Thông thường HS có 3 kết quả a, b, c dưới đây:
GV cần phân tích rõ cho HS thấy và chọn được câu trả lời đúng và hợp lý là câu c, câu a sai vì các em đã cộng các thừa số bên ngoài và các thừa số bên trong lại với nhau, còn câu c sai vì đã lấy các số cộng lại với nhau kể cả
+ Bước 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải
Yêu cầu Hs kiểm tra lại lời giải xem có mắc sai lầm gì? Qua đó để HS một lần nữa nắm vững hơn chương trình giải đã đề ra và cách trình bày bài toán
Trang 10Liền đó GV cho HS làm bài tương tự:
Rút gọn:
+ Nếu HS làm đúng đồng nghĩa với việc là đã hiểu bài và vận dụng đúng chính xác kiến thức đã học
+ Nếu HS vẫn còn sai( nhất là các em học yếu-kém) thì GV cần kiên nhẫn hơn
và yêu cầu HS kiểm tra lại các bước( chấp nhận về mặt thời gian) để chỉ rõ bước nào là sai, bước nào là đúng, để các em tự điều chỉnh cái sai và khắc phục được lần sau nhằm giúp các em quen dần lề lối học tập
Dạng 2: Phương trình và giải bài toán bằng cách lập phương trình
Ví dụ 1: Giải phương trình
Thực hiện
Bước 1: Tìm hiểu đề
+ HS tìm hiểu bài toán, GV ghi bảng
+ Dạng của bài toán? ( Giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu)
Bước 2: Xây dựng phương trình giải
Đây là dạng quen thuộc đã học ở lớp 8 nên GV yêu cầu HS nêu lại quy trình giải
đã học
- Tìm điều kiện xác định( ĐKXĐ) của phương trình
- Quy đồng mẫu thức ở 2 vế rồi khử mẫu
- Giải phương trình vừa nhận được
- Kết luận nghiệm( các giá trị phải thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình)
Bước 3: Thực hiện chương trình giải
1 Tìm ĐKXĐ của phương trình
Đây là kiến thức đã học, GV cho HS tự thực hiện Thông thường HS làm như sau:
a x 0 b x -1; x = -2 c x -1; x -2
GV hướng dẫn HS phân tích các kết quả a,b,c ở trên để chọn kết quả đúng và phù hợp là câu c còn câu a chưa đủ, câu b thì sai
2 Quy đồng, khử mẫu
- Tìm mẫu thức chung(MTC) là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho trong chương trình
Chẳng hạn HS trả lời
a MTC: ( x+1)2(x+2) b.MTC: (x+1) c MTC: (x+1)(x+2)
GV hướng dẫn HS khi chọn mẫu thức chung lũy thừa của x+1 lấy với số mũ lớn nhất là 1, ở câu b thì chưa đủ và đưa ra kết quả đúng như câu c
- Xác định nhân tử phụ:
