(SKKN mới NHẤT) SKKN một số kinh nghiệm bồi dưỡng HSG phần chuyển động cơ học môn vật lí THCS

- Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều: vtb = Chú ý: Khi nói tới vận tốc trung bình, phải nói rõ trên quãng đường nào hoặc trong khoảng thời gian nào, vì vận tốc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH VĨNH PHÚC PHÒNG GIÁO DỤC VẢ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ VĨNH YÊN

BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

MỤC LỤC

Dạng 1 Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển

MỘT SỐ KINH NGHIỆM BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN

CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC MÔN VẬT LÍ THCS

Người viết: Dương Thị Hải Vân

Chức vụ: Giáo viên

Đơn vị công tác: Trường THCS Tích Sơn

Đối tượng học sinh bồi dưỡng: Lớp 8, 9

Dự kiến số tiết bồi dưỡng: 12 tiết

NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ

I KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Chuyển động cơ học – Tính chất tương đỗi của chuyển động và đứng yên

- Sự thay đổi vị trí của một vật theo thời gian so với một vật khác được chọn làm

mốc gọi là chuyển động cơ học

- Nếu một vật không thay đổi vị trí so với vật khác được chọn làm mốc thì vật đóđược gọi là đứng yên so với vật mốc

- Tùy theo vật được chọn làm mốc mà một vật có thể được coi là chuyển động hayđứng yên Ta nói chuyển động hay đứng yên có tính tương đối

- Ta có thể chọn một vật bất kì nào làm vật mốc Thường người ta chọn Trái Đất

và những vật gắn với Trái Đất như nhà cửa, cây cối, cột cây số, cột điện…làm vậtmốc

- Đường mà vật chuyển động vạch ra gọi là quỹ đạo của chuyển động Các dạngchuyển động cơ học thường gặp là chuyển động thẳng và chuyển động cong

2 Chuyển động đều – Vận tốc của chuyển động

- Chuyển động đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn không thay đổi theo thờigian

- Công thức tính vận tốc:

v = Trong đó: + v là vận tốc, đơn vị m/s; km/h

+ s là quãng đường đi được,+ t là thời gian để đi hết quãng đường đó

3 Chuyển động không đều và vận tốc trung bình

- Chuyển động không đều là chuyển động mà vận tốc có độ lớn thay đổi theo thờigian

- Công thức tính vận tốc trung bình của chuyển động không đều:

vtb =

Chú ý: Khi nói tới vận tốc trung bình, phải nói rõ trên quãng đường nào hoặc trong

khoảng thời gian nào, vì vận tốc trung bình trên những quãng đường khác nhau có

độ lớn khác nhau

II KIẾN THỨC MỞ RỘNG VÀ NÂNG CAO

1 Chuyển động cơ học – Tính tương đối của chuyển động

a) Hệ tọa độ: Để xác định vị trí của vật người ta dùng hệ tọa độ Một hệ tọa độ có:

- Gốc tọa độ là một điểm O ở trên vật mốc

+ Nếu vật chuyển động trong một mặt phẳng thì

ta chọn trục tọa độ gồm hai đường thẳng Ox và

Oy vuông góc với nhau (Hình 2) Vị trí A của vật

được xác định bằng hai tọa độ x = OP và

y = OQ

b) Mốc thời gian

- Để mô tả chuyển động của một vật ta phải

biết tọa độ của vật đó ở những thời điểm khác nhau Muốn vậy ta phải chỉ rõ mốcthời gian (hoặc gốc thời gian), tức là thời điểm mà ta bắt đầu đo thời gian

Mốc thời gian có thể tùy chọn như như vật mốc Tuy nhiên để cho bài toántrở nên đơn giản, người ta thường lấy mốc thời gian là thời điểm vật bắt đầuchuyển động (thời điểm O); Khi đó số chỉ của thời điểm sẽ trùng với số đo

khoảng thời gian đã trôi qua kể từ mốc thời gian

2 Chuyển động thẳng đều – Công thức cộng vận tốc

a) Chuyển động thẳng đều

Chuyển động thẳng đều là chuyển động đều có quỹ đạo là đường thẳng.(trong chương trình Vật lí lớp 8, đề cập chủ yếu đến chuyển động này)

b) Véc tơ vận tốc của chuyển động thẳng đều

- Vận tốc của chuyển động là một đại lượng véctơ, kí hiệu là Vectơ vận tốc của chuyển động thẳng đều có đặc điểm sau:

+ Điểm đặt của mũi tên là một điểm trên vật

+ Hướng của mũi tên là hướng chuyển động của vật

+ Độ dài của mũi tên vẽ theo một tỉ lệ xích cho trước, chỉ độ lớn vận tốc củachuyển động

- Khi giải bài toán chuyển động thẳng đều bằng phương pháp tọa độ cần lưu ý:Nếu hướng của vectơ vận tốc trùng với chiều dương của trục tọa độ thì v > 0,ngược lại thì v < 0

c) Tính tương đối của vận tốc.

- Nếu chọn vật mốc khác nhau thì vận tốc của chuyển động cũng khác nhau thì vậntốc của chuyển động cũng khác nhau Vận tốc có tính tương đối

- Công thức cộng vận tốc

Một chiếc thuyền đang chạy trên một dòng sông Nếu chọn dòng nước (vật1) là vật mốc thì vận tốc của thuyền (vật 2) trong nước (được coi là đứng yên) sẽ là Nếu chọn bờ sông (vật 3) là vật mốc thì vận tốc của dòng nước so với bờ sôngđược coi là đứng yên là và vận tốc của thuyền so với bờ sông là:

= Công thức trên được gọi là công thức cộng vận tốc

+ Nếu các véctơ và cùng phương,

cùng chiều thì véctơ được tổng hợp như

hình 3 Vectơ cùng phương, cùng chiều

với các vectơ và , và có độ lớn là:

v13 = v12 + v23

+ Nếu các véctơ và cùng phương,

ngược chiều thì véctơ được tổng hợp

như hình 4 Vectơ cùng phương với các

vectơ và , cùng chiều với vectơ có độ

lớn lớn hơn và có độ lớn là:

Hình 4

+ Nếu các vectơ và có phương không trùng nhau thì phải dùng phươngpháp hình bình hành để cộng các vectơ Khi đó, vectơ tổng hợp là đường chéo củahình bình hành có các cạnh là các vectơ thành phần

Ví dụ: Nếu các vectơ và có phương vuông

góc với nhau thì vectơ được tổng hợp như

hình 5 Vectơ không cùng hướng với các

vectơ và , có độ lớn là:

d) Phương trình chuyển động thẳng đều

Giả sử có một vật M, xuất phát từ một điểm A

trên đường thẳng Ox, chuyển động thẳng đều

theo phương Ox với vận tốc v (hình 6)

e) Đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển động thẳng đều

Trong nhiều bài toán chuyển động, nếu áp dụng phương pháp tọa độ thì việcgiải bài toán trở nên rất thuận lợi Ta hãy tìm cách biểu diễn sự phụ thuộc của xvào t ở phương trình (1) bằng đồ thị

- Trước hết, lập một bảng các giá trị tương ứng giữa x và t

x(km) x0 x0 + v x0 +2v x0 + 3v x0 + 4v x0 + 5v

- Lập một hệ tọa độ gốc O, trục tung là

trục tọa độ x (chia độ theo km), trục hoành

là trục thời gian t (chia độ theo giờ) Tùy

theo từng bài toán mà trục tung có thể chia

độ theo km hay m, trục hoành có thể chia độ

theo giờ (h) hoặc giây (s).

- Trên mặt phẳng tọa độ, đánh dấu các

điểm có x và t tương ứng Nối các điểm đó

với nhau, ta được một đoạn thẳng như hình

7 gọi là đồ thị tọa độ - thời gian của chuyển

động thẳng đều

Hình 7 g) Đồ thị vận tốc – thời gian của chuyển động thẳng đều

- Đó là đồ thị ứng với công thức

Trong đó v coi như một hàm số của thời gian t

- Hệ tọa độ là tOv, trong đó trục tung là trục

vận tốc v(chia độ theo km/h), trục hoành là trục

thời gian (chia độ theo giờ) như hình 8 Tùy

theo từng bài toán mà trục tung có thể chia độ

theo theo km/h hoặc m/s, trục hoành có thể chia

độ theo h hoặc theo s

Hình 8

- Vì vận tốc trong chuyển động đều có độ lớn không thay đổi theo thời gian nên đồthị vận tốc – thời gian là một đường thẳng song song với trục hoành

III CÁC DẠNG BÀI TOÁN VẬN DỤNG:

Dạng 1: Tính vận tốc, quãng đường, thời gian trong chuyển động

Ví dụ 1: (đề thi TS trường PT năng khiếu ĐHQG TPHCM - 2001)

Minh và Nam đứng ở hai điểm M, N cách nhau 750m trên một bãi sông.Khoảng cách từ M đến sông là 150m, từ N đến sông là 600m Tính thời gian ngắnnhất để Minh chạy ra sông múc một thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạnsông thẳng, vận tốc chạy của Minh không đổi là 2m/s, bỏ qua thời gian múc nước

Giải

Vì vận tốc của Minh không đổi nên để tốn ít thời gian nhất cần phải tìm rađường đi ngắn nhất

Giả sử Minh đi theo đường MFN, ta có: MFN = MF + FN

Gọi N/ là điểm đối xứng với N qua bờ sông AB, ta có:

MFN = MF + FN/

Nối M với N/ cắt AB tại E

x(k m)

x+2 v x+

h)

t(h ) O

bé và cổng nhà Khi bay về phía cổng nhà vì ngược gió nên chú bay với vận tốc

3m/s Khi quay lại chỗ cậu bé chú bay với vận tốc 5m/s (Cho rằng vận tốc của

cậu bé và của chú vẹt là đều Đường bay của chim và đường đi của cậu bé trên cùng một đường thẳng).

a/ Tính quãng đường mà chú vẹt đã bay cho đến khi cậu bé về đến cổng nhà.

b/ Tính vận tốc trung bình của chú vẹt trong suốt thời gian bay

Giải

Gọi vận tốc của chú vẹt khi bay về phía cổng nhà là: v1 = 3m/s

Gọi vận tốc của chú vẹt khi bay lại phía cậu bé là: v2 = 5m/s

Gọi khoảng cách từ chỗ cậu bé tới cổng nhà khi cậu bắt đầu thả vẹt ra là

Gọi thời gian khi chú vẹt quay lại gặp cậu bé trong lần bay đó là t2:

Lập tỉ lệ:

Như vậy ta thấy tỉ lệ thời gian giữa lượt đi và lượt về trong cùng một lần bay của chim là không đổi và không phụ thuộc vào quãng đường xa hay gần

Vậy: Gọi tổng thời gian những lần chú vẹt bay về phía cổng là T1

Gọi tổng thời gian những lần chú vẹt bay lại phía cậu bé là T2

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB:

Thời gian để người chạy từ C đến B:

Để người kịp đón ô tô tại B thì:

Vậy người đó phải chạy với vận tốc tối thiểu bằng 15km/h thì mới kịp đón ôtô

Ví dụ 4: (Đề thi HSG L9 TP Vĩnh Yên 2010-2011)

Một hành khách đi bộ trên đoạn đường AB thấy: cứ 15 phút lại có một xebuýt đi cùng chiều vượt qua mình, và cứ 10 phút lại có một xe buýt đi ngược chiềuqua mình Các xe khởi hành sau những khoảng thời gian như nhau, đi với vận tốckhông đổi và không nghỉ trên đường Vậy cứ sau bao nhiêu phút thì có một xe rờibến?

Giải:

+ Gọi x (phút) là khoảng thời gian 2 xe cách nhau rời bến

y (phút ) là khoảng thời gian người đó đi hết đoạn đường AB

+ Có số xe đi cùng chiều là y

15, và ngược chiều là

y 10

+ Có phương trình 2y/x = y/15 +y/10 ; (2y/x là tổng số xe đi xuôi và ngược chiều)

+ Giải phương trình xác định được x=12

+ Vậy cứ sau 12 phút thì lại có xe rời bến

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1:

Năm 1946 người ta đo khoảng cách Trái Đất- Mặt Trăng bằng kĩ thuật phản

xạ sóng rađa Sóng rađa phát đi từ Trái Đất truyền với vận tốc c = 3.108m/s phản

xạ trên bề mặt của Mặt Trăng và trở lại Trái Đất Người ta ghi nhận được sóngphản xạ sau 2,5s kể từ lúc phát đi Coi Trái Đất và Mặt Trăng là những hình cầu,bán kính lần lượt là RD = 6400km, RT = 1740km Tính khoảng cách giữa tâm TráiĐất và tâm Mặt Trăng

Bài 2: (Đề thi HSG Vĩnh Tường 2010-2011)

An có việc cần ra bưu điện An có thể đi xe đạp với vận tốc 10 km/h hoặccũng có thể chờ 12 phút thì sẽ có xe buýt đi qua trước cửa nhà và xe buýt cũng đi

ra bưu điện với vận tốc 35 km/h An nên chọn theo cách nào để đến nơi sớm hơn?

Bài 3: (HSG Tam Dương 2013-2014)

Có hai xe khởi hành từ A đi đến B Xe thứ nhất khởi hành lúc 8 giờ sáng, đitheo hướng AB là đường kính của vòng tròn với vận tốc không đổi v1 = 10km/h

Xe thứ hai khởi hành lúc 9 giờ sáng, chuyển động trên đường tròn đó, trong thờigian đầu chuyển động với vận tốc không đổi v2 Khi tới B xe thứ hai nghỉ 5 phútvẫn chưa thấy xe thứ nhất tới, nó tiếp tục chuyển động với vận tốc gấp ba lần vậntốc lúc đầu Lần này tới B xe thứ hai nghỉ 10 phút vẫn chưa thấy xe thứ nhất tới, nótiếp tục chuyển động với vận tốc gấp bốn lần vận tốc lúc đầu thì tới B cùng một lúcvới xe thứ nhât Cho bán kính của vòng tròn là R = 50km

a) Tính vận tốc của xe thứ hai trong từng lượt

b) Tính vận tốc trung bình của xe thứ hai trong suốt quá trình chuyển động

Bài 4: (Đề thi HSG Yên Lạc 2011-2012)

Một người đi xe đạp trên quãng đường S Đi nửa quãng đường đầu với vậntốc 10km/h, trong nửa thời gian còn lại đi với vận tốc 5km/h và cuối cùng đi vớivận tốc 20km/h Tính vận tốc trung bình trên quãng đường S

Bài 5: (Đề thi HSG TP Vĩnh Yên 2010-2011)

Trên một đoạn đường thẳng có ba người cùng bắt đầu chuyển động: mộtngười đi xe máy với vận tốc 30km/h, một người đi xe đạp với vận tốc 20km/h vàmột người chạy bộ Ban đầu, người chạy bộ cách người đi xe đạp một khoảng bằngmột phần tư khoảng cách từ người đó đến người đi xe máy Giả thiết chuyển độngcủa ba người là những chuyển động thẳng đều Hãy xác định vận tốc của ngườichạy bộ để sau đó cả 3 người cùng gặp nhau tại một điểm?

Dạng 2: Xác định vị trí và thời điểm gặp nhau của các vật chuyển động

Ví dụ 1:

Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cáchthành phố A 114 km với vận tốc 18km/h Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B vềphía thành phố A với vận tốc 30km/h

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km?

b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biếtrằng người đó cũng khởi hành từ lúc 7h Tính vận tốc của người đó, người

đó đi theo hướng nào, điểm khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km?

Giải

Thay vào (1) ta được : S = 18 + 18 2 = 54 ( km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 54 km

Vì người đi bộ lúc nào cũng cách đều người đi xe đạp và xe máy nên:

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :

* Lúc 9 h ở vị trí hai xe gặp nhau tức cách A: 54 Km

Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ đã đi được quãng đường là:

S = 66- 54 = 12 ( km )Vận tốc của người đi bộ là : V3 = = 6 (km/h)

Ban đầu người đi bộ cách A: 66km, Sau khi đi được 2h thì cách A là 54 km nênngười đó đi theo chiều từ B về A Điểm khởi hành cách A là 66km

Ví dụ 2:

Trên một đường gấp khúc tại thành một tam

giác đều ABC cạnh a = 30m, có hai xe khởi hành

cùng lúc tại A Xe (I) chuyển động theo hướng AB

với vận tốc không đổi v1 = 3m/s; Xe (II) chuyển

động theo hướng AC, với vận tốc không đổi v2 =

2m/s Mỗi xe chạy 5 vòng

Hãy xác định số lần hai xe gặp nhau, vị trí và

thời điểm hai xe gặp nhau (không kể những lần hai

Ta có chu vi của đường ABC là: s = 3a = 3.30 = 90 (m)

Hai xe gặp nhau khi tổng quãng đường đi từ đầu (hay lần gặp nhau trước đó) đúngbằng chu vi của tam giác

Vậy khoảng thời gian giữa hai lần gặp nhau liên tiếp được tính bởi:

v1t + v2t = S

Vậy chọn gốc thời gian là lúc khởi hành thì các thời điểm gặp nhau là:

t1 = 1.18(s)

t2 = 2.18 = 36(s)

t3 = 3.18 = 54(s)

Có tất cả 7 lần gặp nhau trên đường đi

- Vị trí gặp nhau được tính từ các thời điển trên và so với đỉnh gần nhất là:

Lần 1: Cách C đoạn CM1 = 6m theo chiều CB

Lần 2: Cách B đoạn BM2 = 12m theo chiều BA

Lần 2: Cách C đoạn CM3 = 6m theo chiều CA

Lần 4: Cách B đoạn BM4 = 6m theo chiều BC

Lần 5: Cách C đoạn CM5 = 6m theo chiều CB

(bỏ lần gặp ở A và do đó coi như hai xe lại chuyển động bắt đầu từ A)

Lần 6: Cách B đoạn BM6 = 12m theo chiều BA

Lần 7: Cách C đoạn CM7 = 12m theo chiều CA

Ví dụ 3:

Hai xe (I) và (II) chuyển động trên một đường tròn với vận tốc không đổi

Xe (I) đi hết 1 vòng mất 10phút, xe (II) đi 1 vòng 50phút

Hỏi khi xe (II) đi 1 vòng thì gặp xe (I) mấy lần, trong các trường hợp sau đây?a) Hai xe khởi hành cùng lúc tại một địa điểm trên đường tròn và chuyển độngcùng chiều

b) Hai xe khởi hành cùng lúc tại một điểm trên đường tròn và chuyển động ngượcchiều

Giải:

a) Hai xe chuyển động cùng chiều

Theo đề ra ta suy ra:

Vận tốc xe (I) là: v1 = vòng/phút

Vận tốc xe (II) là: v2 = vòng/phút

Đặt t là thời điểm hai xe gặp nhau Quãng đường các

xe đi được cho tới lúc đó là:

hành cùng lúc, tại một điểm thì xe (II) gặp

xe (I) 4 lần cho mỗi vòng của nó

b Hai chuyển động ngược chiều:

Vận dụng các kết quả ở câu a ta có điều kiện cho trường hợp này là:

S1 + S2 = n(vòng) (n 6) = n

RO

v1

v2

RO

v1

v2

xe (II) gặp xe (I) 6 lần cho mỗi vòng của nó.

Ví dụ 4: (Đề thi HSG Thanh Hóa 2009-2010)

Hai người đứng trên cùng một cánh đồng tại hai điểm A và B cách nhau mộtđoạn a = 20m và cùng cách một con đường thẳng một đoạn d = 60m Hãy tìm trênđường thẳng đó một điểm M sao cho hai người cùng khởi hành một lúc và đi đến

M cùng lúc Biết rằng người từ A đi theo đường thẳng AM, người từ B đi theođường thẳng BM, hai người đi với cùng vận tốc, nhưng trên đường đi của người từ

A có một đoạn lầy dài c = 10m còn trên đường đi của người từ B thì không có, vàngười đi từ A đi trên đoạn lầy với vận tốc giảm một nửa so với bình thường

Giải

Gọi v là vận tốc của mỗi người khi đi trên đồng

Vì hai người xuất phát cùng lúc và đến M cùng lúc nên ta phải có

Bình phương hai vế và biến đổi ta được

Tiếp tục bình phương hai vế ta được

Vậy điểm M cách H1 (hình chiếu của A) 25 m, cách H2 (hình chiếu của B) 45 m

Ví dụ 5: (Đề thi HSG Quảng Bình 2012-2013)

A a B

M x H1

H2 d

c

Hai ô tô đồng thời xuất phát từ A đi đến B cách A một khoảng L Ô tô thứnhất đi nửa quãng đường đầu với tốc độ không đổi v1 và đi nửa quãng đường sauvới tốc độ không đổi v2 Ô tô thứ hai đi nửa thời gian đầu với tốc độ không đổi v1

và đi nửa thời gian sau với tốc độ không đổi v2

a) Hỏi ô tô nào đi đến B trước và đến trước ôtô còn lại bao lâu?

b) Tìm khoảng cách giữa hai ô tô khi một ô tô vừa đến B

Giải

a Thời gian để ô tô thứ nhất đi từ A đến B là:

Thời gian để ô tô thứ hai đi từ A đến B là:

Ta có:

Vậy hay ô tô thứ hai đến B trước và đến trước một khoảng thời gian:

b Có thể xảy ra các trường hợp sau khi xe thứ hai đã đến B:

- Xe thứ nhất đang đi trên nữa quãng đường đầu của quãng đường AB, khi đókhoảng cách giữa hai xe là:

Trường hợp này xảy ra khi

- Xe thứ nhất đang đi trên nữa quãng đường sau của quãng đường AB, khi đókhoảng cách giữa hai xe là:

Trường hợp này xảy ra khi

- Xe ô tô thứ nhất đến điểm chính giữa của quãng đường AB, khi đó khoảng

cách giữa hai xe là: Trường hợp này xảy ra khi

BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1:

Một xe khởi hành từ A lúc 9h để về B, theo chuyển động thẳng đều với vậntốc 36km/h Nửa giờ sau, một xe chuyển động thẳng đều từ B về A với vận tốc54km/h Cho AB = 108km

Xác định lúc và nơi hai xe gặp nhau