(SKKN mới NHẤT) SKKN một số dạng toán trong giải toán trên mạng

Tìm hiểu phơng pháp giải các bài toán xuất hiện trong ch-ơng trình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5.. Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán vàbiên pháp giải

Trang 1

Mở đầu:

1 Lí do chọn đề tài.

Trong hệ thống các môn học ở tiểu học, Toán có một vị trí

đặc biệt quan trọng Không có ai có thể phủ nhận khả năng ứngdụng rộng rãi kiến thức toán học vào cuộc sống Vì thế việc dạy

và học Toán thế nào để thu hút sự quan tâm của mọi giáo viên,học sinh, các bậc phụ huynh và của toàn xã hội

Là một môn khoa học cơ bản, toán học đã đợc nhiều nhà sphạm, nhà khoa học nghiên cứu cách thể hiện cách dạy sao chohiệu quả nhất Vừa đảm bảo tính phổ thông vừa đảm bảo tính

hệ thống của khoa học Nhng nó còn đòi hỏi mỗi học sinh sửdụng gần hết vốn kiến thức về toán học vào hoạt động giải toán

Để có kỹ năng giải toán đúng, ngời học không chỉ cần có sự tduy khoa học mà còn cần đến rất nhiều vốn kiến thức tổng hợpkhác nhau Mỗi bài toán đều có nội dung logic đợc thể hiện bằngnhững thuật toán Mỗi bài toán, dạng toán đợc trình bày một cách

có hệ thống liên quan mật thiết với nhau

Đối với phần giải táon trên mạng Enternet lại càng khó hơn

Điều đó thúc dục tôi thực hiện đề tài này Với điều kiện có hạn ,bản thân tôi không thể đa ra hết các dạng toán đã xuất hiệntrên mạng enternet mà chỉ đa ra một số dạng toán tiêu biểu vàphơng pháp giải các dạng toán đó

2 Mục đích nghiên cứu đề tài.

Tìm hiểu phơng pháp giải các bài toán xuất hiện trong

ch-ơng trình giải toán trên mạng dành cho học sinh lớp 5

Thông qua tìm hiểu để có biện pháp giải các bài toán chohọc sinh tiểu học nói chung và học sinh lớp 5 nói riêng

Giúp học sinh nhận thức đúng quy luật của từng dạng toán vàbiên pháp giải các dạng toán đó một cách nhanh nhất

Củng cố cho học sinh phơng pháp giải các dạng toán cơ bảncủa tiểu học mà tiêu biểu là các dạng toán ở lớp 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài.

- Về mặt nội dung:Phơng pháp giải các dạng toán cơ bản cótrong chơng trình tiểu học và lớp 5

- Mặt kiến thức: 7 dạng toán diển hình ở lớp 4,5

- Thực trạng: Điều tra việc dạy - học giải toán trên mạng củahọc sinh tiểu học tại trờng tiểu học số 1 Sen Thuỷ

Trang 2

4 Đối tợng, phạm vi nghiên cứu.

- Đối t ợng : Tìm hiểu phơng pháp giải một số bài toán tronggiải toán trên mạng cho 11 học sinh lớp 5 Trờng Tiểu học số 1 SenThủy, 13 em trong đội tuyển học sinh tham gia thi giải toán quamạng huyện Lệ Thuỷ - Lệ Thủy- Quảng Bình

- Phạm vi: 11 học sinh lớp 5 Trờng TH số 1 Sen Thủy 13 emtrong đội tyuển thi giải toán trên mạng cấp tỉnh của phòng Giáodục - Đào tạo Lệ Thuỷ

- Toán học có tính trừu tợng, khái quát nhng đối tợng củatoán học lại mang tính thực tiễn Phơng pháp dạy học một số dạngtoán đợc dựa trên quan điểm thừa nhận thực tiễn là nguồn gốccủa nhận thức là tiêu chuẩn của chân lý Vì vậy trong quá trìnhdạy học giải toán trên mạng ở tiểu học ngời giáo viên cần lu ý:

+ Nắm đợc mối quan hệ giữa toán học và thực tế đời sốngbằng cách làm rõ thực tiễn của toán học, thông qua các bài toán

cụ thể đã có để giúp học sinh nắm rõ mối quan hệ giữa số học

và hình học Tổ chức các hoạt động thực hành có nội dung gắnvới thực tế toán học trong thực tiễn

+ Tổ chức hớng dẫn học sinh vận dụng những kiến thức, kỹnăng toán học để giải quyết những bài toán có trong chơngtrình giải toán trên mạng của bộ giáo dục và đào tạo

2 Cơ sở thực tiễn.

- Điều quan trọng của việc dạy giải toán là giúp học sinh biết

Trang 3

đề này đợc nêu dới dạng các bài toán có nội dung khác nhau hếtsức phong phú và đa dạng Vì vậy việc giải các dạng toán này làhọc sinh có dịp huy động toàn bộ vốn kiến thức, kỹ năng và ph-

ơng pháp mà học sinh đã đợc học

- Để giải đợc mmọt số bài toán có trong giải toán trên mạng

đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu về các dạng toán cơ bản ởtiểu học, một số kỹ năng cơ bản về máy tính cần tay và cơ bảnnhất là phải có kiến thức cơ bản về vi tính

- Đối với học sinh tiểu học thì t duy cụ thể chiếm u thế.Những hoạt động gây hứng thú thì các em tập trung chú ý hơn

và nhớ lâu hơn Do đó, trong giờ học toán nếu giáo viên biết cách

tổ chức và điều khiển hoạt động dạy học một cách khoa học, có

hệ thống, biến nhiệm vụ căng thẳng thành các hình thức thi

đua, học sinh sẽ hiểu bài nhanh hơn

ở chơng trình tiểu học hiện nay không dạy học sinh giải toánbằng phơng pháp đại số, lập phơng trình và hệ phơng trình.Nhng khi tiến hành giải phơng trình đó thì phải giải theo ph-

ơng pháp số học Bởi lẽ hạt nhân của nội dung môn toán ở tiểuhọc là số học, học sinh cha học đại số, t duy của các em là t duy

cụ thể nên khi dạy học sinh dạng toán này phải giải bằng phơngpháp số học Bằng ngôn ngữ dễ hiểu nhất, giáo viên giải thíchcho các em hiểu các thuật toán và gợi cho các em kiến thức liênquan đến nội dung toán học khác

- Thể hiện các yếu tố bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng

- Sử dụng các đồ dùng trực quan để học sinh nắm bản chấtcủa dạng toán và phơng pháp giải từng dạng Toán

- Phát hiện mối quan hệ giữa yếu tố cần tìm với yếu tố đãcho trong bài toán

- Học sinh vận dụng kiến thức đã học, phát hiện cách giải

- Kết hợp giữa day trên máu với dạy trên bảng để học sinh học

đến đâu nhớ đến đó vì kiến thức giải toán trên mạng của lớp 5

nó bao trùm toàm bộ chơng trình tiểu học và có nâng cao ở một

số kỹ năng

- Giải toán trên mạng có 5 dạng đề toán cơ bản nh sau:

+ Dạng bài tìm các ô có giá tri tăng dần

+ Dạng bài tìm các ô có giá trị bằng nhau

+ Dạng bài điền kết quả vào ô trống và trắc nghiệm nhiềulựa chọn

+ Dạng bài thỏ tìm cà rốt

Trang 4

+ Dạng bài vợt chớng ngoại vật.

- Một số dạng toán bản thân muốn trìng bày trong đề tài này.Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt, không sơnmặt nào

So sánh, tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoạitiếp

Dạng toán đồng hồ

Dạng toán chuyển động đều

Với một khối lợng kiến thức rộng lớn nh vậy khi dạy ngời giáo viênphải biết chốt kiến thức một cách chặt chẽ, và tìm phơng pháptính đúng và nhanh nhất để học sinh vừa đảm bảo đúng vàthời gian ít nhất Tốt nhất là học bấm máy tính cầm tay liên tục

đến kết quả tránh hiện tợng phải ghi ra giấy làm mất thời giancủa học sinh

Kết luận:

Qua phần tìm hiểu cơ sở toán học giải toán trên mạng tathấy kiến thức của các dạng toán có trong chơng trình giải toántrên mạng hết sức đa dạng và phong phú Điều đó đòi hỏi ngờidạy và ngời học phải có một kiến thức vững chắc về chơngtrình toán ở tiểu học nói chung và chơng treình toán lớp 5 nóiriêng mới giải đợc hết các dạng toán có trên mạng

3 Cơ sở tâm lí học.

Nh chúng ta đã biết, tâm lí học thực sự là một cơ sở của

ph-ơng pháp dạy học môn toán Tại bậc tiểu học, tâm lí lứa tuổi đợcchia thành hai giai đoạn: Giai đoạn đầu cấp lớp 1,2,3 và cuối cấplớp 4,5 Khả năng nhận thức của học sinh tiểu học cũng đang đợchình thành và phát triển theo từng giai đoạn có quy luật riêngsong song với quá trình phát triển tâm lí

Dạy học giải toán trên mạng cũng là một quá trình quan trọnggóp phần làm thay đổi toàn bộ nhân cách của học sinh nhằm

đào tạo đợc thế hệ trẻ thông minh, năng động, sáng tạo, sẵnsàng đáp ứng yêu cầu của cuộc sống trong xã hội hiện đại

Vì vậy, trong quá trình dạy học giải toán trên mạng cần nắm

đợc đặc điểm quá trình nhận thức của học sinh ở từng giai

đoạn thì mới hiệu quả

Phơng pháp dạy học giải toán trên mạng có thể coi là mộtphân môn của lí luận dạy học vì vậy cần dựa vào các thành tựucủa khoa học giáo dục

Trang 5

pháp dạy học bằng cách đa học sinh vào các tình huống có vấn

đề dới sự hớng dẫn có chủ định của giáo viên Hớng dẫn học sinhhọc tập nhằm và giải quyết các vấn đề về học tập, tạo điềukiện cho sự lĩnh hội tri thức mới và cách thức hành động mới,hình thành năng lực sáng tạo cho học sinh

4 Một số khiếm khuyết của học sinh và giáo viên trong quá trình dạy học.

Học sinh cũng nh giáo viên ở trờng tiểu học số 1 Sen Thủy cònmắc phải một số khuyết điểm sau:

- Giáo viên cha sử dụng các đồ dùng trực quan để giáp họcsinh nắm bản chất của vấn đề mà bài toán đang đa ra

- Giáo viên hớng dẫn qua nhiều thao tác nên không đảm bảothời gian cho học sinh làm bài

- Giáo viên dạy trực tiếp trên máy nên áp lực thời gian ảnh ởng đến tâm lí học sinh

h Học sinh không hiểu bản chất của đề toán để tìm cáchgiải

Để xác định thực trạng trên, tôi tiến hành khảo sát học sinhtrờng tiểu học số 1 Sen Thủy vòng 15 vòng thi 28 cho toán huyện

*Nguyên nhân:

Trang 6

- Học sinh không nắm đợc dạng toán này là dạng toán nàotrong chơng trình để áp dụng.

- Giáo viên cha phân tích rõ cho học sinh sự thay đổi củacác kích thức là do khi sơn thì số lợng hình đợc sơn và số mặtsơn nằm ở những vị trí khác nhau và có cáh tính khác nhau

Ví dụ: Sơn một mặt: tính diện tích toàn phần

Trên đây là những thực trạng của giáo viên và học sinh TrờngTiểu học số 1 Sen Thủy khi dạy học giải toán trên mạng EnternetViolym pic

Chơng II Một số phơng pháp giải các dạng toán

Trang 7

Để học sinh khắc phục đợc những khiếm khuyết khi giải cácdạng toán trên và có đợc kỹ năng giải toán Từ thực trạng kảo sátthực tế, theo tôi cần giải quyết bằng những biện pháp sau:

I/ Nội dung kiến thức:

- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = (a + b)

Trang 8

Vì 2 hình lập phơng ở hai đầu mỗi cạnh đợc sơn 2 hoặc 3 mặtnên khi tính số hình sơn một mặt ta cần trừ số đo đã cho 2 cm(13-2=11)

a, Số hình lập phơng sơn 1 mặt là: 11 11 6 = 726 (Tính diện tích toàn phần)

b, Số hình lập phơng sơn 2 mặt là: 11 12 = 132 (Tính chu vi hình lập phơng)

c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh

d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào là: 11 11

11 = 1331 (Tính thể tích)

e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn là: 13 13 13 = 2197 (Tính thể tích bình thờng)

Bài 2: Ngời ta xếp những hình lập phơng nhỏ cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thớc là 1,6 dm; 1,2 dm 8 cm Sau

đó ngời ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp đợc

a, Số hình lập phơng sơn 1 mặt là: (14 10 + 10 6 + 6 14) 2 = 568 (Tính diện tích toàn phần)

b, Số hình lập phơng sơn 2 mặt là: (14 + 10 + 6) 4 = 120 (Tính chu vi hình hộp)

c, Số hình lập phơng nhỏ đợc sơn 3 mặt là : 8 hình ở 8 đỉnh

Trang 9

d, Số hình lập phơng nhỏ đợc không sơn mặt nào là: 14 10

6 = 840 (Tính thể tích)

e, Số hình lập phơng nhỏ dùng để xếp thành hình lập phơng lớn là: 16 12 8 = 1536 (Tính thể tích bình thờng)

Phần II Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại

II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1 Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn

nh hình vẽ Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và

Trang 10

Bài 2 Ngời ta vẽ xung quanh hình vuông ABCD một hình tròn

nh hình vẽ Tính diện tích phần giới hạn bởi hình vuông và

hình tròn Biết diện tích hình vuông là 36 cm2

Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngợc lại

Phần III: Dạng toán đồng hồ.

I/ Nội dung kiến thức.

- Nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay đợc vòng

- Hiệu vận tốc của hai kim là: 1 - = vòng

- Hai kim trùng nhau khi khoảng cách giữa hai kim bằng 0 hay mộtvòng

- Hai kim vuông góc với nhau nhau khi khoảng cách giữa hai kim vòng

- Hai kim thẳng hàng với nhau khi hai kim cùng nằm trên một ờng thẳng

đ-II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1: Bây giờ là 12 giờ Hỏi:

a, Sau bao lâu hai kim lại trùng nhau

b, Sau bao lâu hai kim vuông góc với nhau

c, Sau bao lâu hai kim thẳng hàng với nhau

Hớng dẫn giải:

a, Ta có: nếu kim phút quay một vòng thì kim giờ quay vòngHiệu vận tốc của 2 kim là: 1 - = vòng

Trang 11

Để hai kim trùng nhau thì kim phút phải quay một vòng, vậy thời gian để hai kim trùng nhau một lần nữa là: 1 : = giờ

b, Để hai kim vuông góc với nhau thì kim phút phải quay vòng,vậy thời gian để hai vuông góc với nhau một lần nữa là: :

= giờ

c, Để hai kim thẳng hàng với nhau thì kim phút phải quay

vòng, vậy thời gian để hai kim thẳng hàng với nhau một lần nữalà: : = giờ

Diện tích hình tròn là: 16 : 2 3,14 = 25,12 cm2

Diện tích các cánh hoa là: 25,12 - 16 = 9,12 cm2

Phần VI: Dạng toán chuyển động đều.

- Vận tốc bằng quãng đờng chia cho thời gian

- Quảng đờng bằng vận tốc nhân với thời gian

- Thời gian bằng quãng đờng chia cho vận tốc

- Vận tốc khi xuôi dòng bằng vận tốc của thuyền cộng với vận tốc của dòng sông

- Vận tốc khi ngợc dòng bằng vận tốc của thuyền trừ đi vận tốc của dòng sông

- Vận tốc của dòng sông bằng vận tốc xuôi dòng trừ đi vận tốc ngợc dòng rồi chia cho 2

- Vận tốc của thuyền bằng trung bình cộng của vận tốc khi xuôi dòng và ngợc dòng

- Nếu quảng đờng không đổi thì tỷ số vận tốc luôn luôn

nghịch đảo với tỷ số thời giam.

II/ Bài tập minh hoạ

Bài 1: Một ô tô đi từ A về B lúc 3 giờ với vận tốc 60 km/giờ Một ô tô khác cũng đi từ A đến b và đuổi theo xe đầu vào lúc 3 giờ

20 phút với vận tốc 70 km/giờ Biết quãng đờng AB dài 150 km Hỏi ô tô thứ hai có đuổi kịp ôtô thứ nhất không? Nếu kịp thì cách B bao xa và vào lúc mấy giờ

Hớng dẫn giải:

Ô tô thứ nhất đi trớc ô tô thứ hai với thời gian là: 3 giờ 20 phút -

3 giờ = 20 phút hay giờ

Sau giờ ô tô thứ nhất đã đi đợc: 60 = 20 km

Trang 12

Hiệu vận tốc của hai xe là: 70 - 60 = 10km/giờ

Thời gian ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất là : 20 : 10 = 2 giờ

Ô tô thứ hai đuổi kịp ô tô thứ nhất và đuổi kịp lúc 3 giờ 20 phút + 2 giờ = 5 giờ 20 phút

Khi đuổi kịp còn cách B số km là: 150 - (70 2) = 10 km

Bài 2: Hằng ngày Hà đi từ nhà đến trờng mất 20 phút Hôm nay

Hà đi học chậm 4 phút so với mọi ngày Để kịp giờ, mỗi phút Hà phải đi nhiều hơn 50 m so với mọi ngày Tính xem nhà Hà cách trờng bao nhiêu km?

GiảiHôm nay Hà đi muộn mất 4 phút nên thời gian hôm nay Hà đi là

20 - 4 = 16 phút

Tỷ số thời gian là: 16 : 20 = => tỷ số vận tốc là ( tỷ lệ nghịch với tỷ số thời gian)

Giáo viên chỉ là ngời tổ chức, hớng dẫn cho mọi học sinhtham gia học tập, tự huy động vốn hiểu biết để chiếm lĩnh trithức và vận dụng tri thức vào thực tế giải bài tập

Trong quá trình giảng dạy, giúp học sinh nắm chắc đợc các

đặc điểm, bản chất của từng dạng toán để học sinh có kỹ nănggiải toán

Trang 13

Dạy 2 tiết ở lớp bồi dơng giải toán của Phòng Giáo dục - Đàotạo Lệ Thủy

Bài dạy ngày 26 tháng 3 năm 2010

Phần 1: Dạng toán sơn một mặt, sơn 2 mặt, sơn 3 mặt,

không sơn mặt nào.

I/ Nội dung kiến thức:

- Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật = (a + b)

đã nêu: 15 - 2 13 cm

a, Số hình lập phơng sơn một mặt là: 13 x 13 x 6 = 1014

hình

Trang 14

đó ngời ta sơn 6 mặt của của hình vừa xếp đợc.

c, Số hình lập phơng sơn ba mặt là: 8 hình

d, Số hình lập phơng không sơn một mặt là: 12 x 8 x 6 = 576 hình

Phần II Tính diện tích hình vuông và hình tròn nội ngoại

Trang 15

Bµi 1 Ngêi ta vÏ xung quanh h×nh vu«ng ABCD mét h×nh trßn

nh h×nh vÏ TÝnh diÖn tÝch phÇn giíi h¹n bëi h×nh vu«ng vµ

Bµi 2 Ngêi ta vÏ xung quanh h×nh vu«ng ABCD mét h×nh trßn

nh h×nh vÏ TÝnh diÖn tÝch phÇn giíi h¹n bëi h×nh vu«ng vµ

h×nh trßn BiÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng lµ 36 cm2

Trang 16

Kết luận hình nằm ngoài gấp đôi hình nằm trong và ngợc lại.

Thứ năm ngày 1 tháng 4 năm 2010

Phần I

Dạng toán đồng hồ.