(SKKN mới NHẤT) SKKN một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán về tỷ số phần trăm cho học sinh lớp 5

Tuy vậy qua thực tế giảng dạy khi dạy đến phần giải toán về tỷ số % này tôi nhận thấy học sinh lớp 5 vẫn còn nhiều lúngtúng trong việc nắm bắt bản chất của tỷ số phần trăm, dẩn đến các e

Đề tài nghiên cứu khoa học:

Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán về tỷ số phần trăm cho

ở Trung học Môn toán giúp học sinh nhận biết những mối quan

hệ về số lợng và hình dạng không gian của thế giới hiện thực.Nhờ đó mà học sinh có phơng pháp nhận thức một số mặt củathế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong

đời sống Hơn nữa môn toán góp phần quan trọng trong việcrèn luyện phơng pháp suy nghĩ , phơng pháp suy luận , phơngpháp giải quyết vấn đề đồng thời phát triển trí thông minh,cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt sáng tạo đóng góp vào việchình thành phẩm chất cần thiết của ngời lao động mới Môntoán có vị trí quan trọng nh vậy nên nó đợc cụ thể hóa rõ nétthông qua việc thực hành giảI toán Mục tiêu dạy học giảI toán

ở Tiểu học không chỉ đem đến cho các em học sinh nhữngkiến thức nhất định mà còn dạy cho các em cách học và ph-

ơng pháp học để các em có thể tự học, tự vận dụng kiến thức

về Toán Thông qua học môn toán học sinh dợc rèn luyện kỹnăng thực hành với những yêu cầu đợc thể hiện một cách đadạng, phong phú nhờ việc học giải toán mà học sinh có điều

kiện rèn luyện và phát triển năng lực t duy và những phẩmchất cần thiết cho học sinh nh tinh thần hợp tác, độc lập sángtạo có ý chí vợt khó khăn , cẩn thận , kiên trì Nhằm phục vụ

đắc lực cho mục tiêu trên phải kể đến phần giải có lời văntrong chơng trình môn toán ở bậc tiểu học đặc biệt ở lớp 5,phần giải toán có lời văn có vai trò đặc biệt quan trọng đối vớiviệc dạy cách vận dụng Toán học vào trong cuộc sống đối vớinhững “Công dân nhỏ tuổi cuối cấp” này Một trong nhữngvấn đề góp phần tạo nên vai trò đó chúng ta phải kể đến sự

có mặt của các bài toán về tỷ số % Một dạng toán giải cần vàrèn luyện rất nhiều sự linh hoạt về t duy

của học sinh lớp 5 Học tốt về giải toán tỷ số % này sẽ giúp họcsinh rất tốt trong việc xử lý những tình huống liên quan đếntoán học trong đời sống thờng ngày của học sinh lớp 5

Tuy vậy qua thực tế giảng dạy khi dạy đến phần giải toán về

tỷ số % này tôi nhận thấy học sinh lớp 5 vẫn còn nhiều lúngtúng trong việc nắm bắt bản chất của tỷ số phần trăm, dẩn

đến các em dễ nhầm lẫn trong khi nhận dạng và giải các dạng

điển hình của toán tỷ số phần trăm thậm chí nhiều học sinhkhó phân

biệt đợc dạng nào của một trong ba dạng tỷ số phần trăm này.Vậy để giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về nhận dạng

và cách giải của các bài toán tỷ số

phần trăm thì ngời giáo viên cần làm gì? làm nh thế nào?

Đây chính là băn khoăn trăn trở của tôi khi dạy đến phần nàycho học sinh và nó đã thôi thúc tôi chọn nghiên cứu đề tài :

Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán về tỷ số phần trăm cho học sinh lớp 5

II mục đích nghiên cứu:

Tôi chọn nghiên cứu đề tài nói trên với mục đích nhằm gópphần nâng cao chất lợng dạy học giải toán có lời văn cho họcsinh lớp 5, giúp học sinh nắm chắc chắn hơn về nắm bắtnhận dạng và trình bày cách giải của một dạng bài toán về tỷ

số phần trăm,

tạo hứng thú say mê học tập và học tập đạt kết quả cao vềphần giải toán tỷ số phần trăm đó.

III nhiệm vụ nghiên cứu:

để đạt đợc mục đích nêu trên tôi đặt ra những nhiệm vụ

nh sau:

- Nghiên cứu tìm hiểu nội dung dạy học môn Toán đặc biệt làphần giải toán có lời văn dạng toán điển hình tìm tỷ số phầntrăm của học sinh lớp 5

-Tìm hiếu yêu cầu về kiến thức, kỹ năng về giải toán tỷ sốphần trăm của học sinh lớp 5

-Điều tra thực trạng của giáo viên và học sinh khi dạy học phầngiải toán tỷ số phần trăm ở trờng Tiểu học số 2 Phong Thủy vàcác trờng lân cận thuộc địa bàn huyện Lệ Thủy tỉnh QuảngBình Từ đó tôi rút ra bài học kinh nghiệm khi dạy học phầngiải toán điển hình ở lớp 5

IV

Phạm vi và đối t ợng nghiên cứu:

-Nội dung mặt kiến thức có liên quan về giải toán tỷ số phầntrăm

-Học sinh lớp 5 trờng Tiểu học số 2 Phong Thủy nói riêng và họcsinh lớp 5 trên địa bàn huyện Lệ Thủy tỉnh Quảng Bình nóichung

Chơng I : Cơ sở lý luận và thực tiễn của dạy học giảI toán tỷ số phần trăm

1/

Vai trò của dạy học giải toán có lời văn của lớp 5.

Dạy giải các bài toán có lời văn có vị trí quan trọng đặc biệt

và chiếm khoảng thời gian tơng đối lớn trong nhiều tiết học

và cũng nh trong toàn bộ môn toán lớp 5.Mỗi bài toán có lời văn

là một tình huống có vấn đề của thực tiễn bởi nội dung thực

tế của bài toán gần gũi với đời sống và sản xuất ở địa

ph-ơng.Chính vì vậy dạy học giải toán có lời văn là giúp học sinhbiết cách giải quyết các vấn đề thờng gặp trong đời sống,các vấn đề này đợc nêu dới dạng các bài toán có lời văn trong

đó phải kể đến sự có mặt của bài toán tỷ số phần trăm và ítnhiều liên quan đến vấn đề nêu trên

2

/ Nội dung, kiến thức về dạy học phần giải toán tỷ số phần trăm.:

Trớc khi dạy học phần gải toán tỷ số phần trăm học sinh đã

đợc nhận biết tỷ số phần trăm của hai đại lợng cùng loại , biết

đọc viết tỷ số phần trăm, biết thực hiện các phép tính cộngtrừ các tỷ số phần trăm,nhân tỷ số phần trăm với một số tựnhiên, chia tỷ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0 Tiếptheo học sinh mới đợc học các dạng bài toán cơ bản về tỷ sốphần trăm, chơng trình đợc phân bố dạy vào tuần thứ 15 Cụthể có 3 dạng nh sau:

-Tìm tỷ số phần trăm của 2 số:

Ví dụ: Tìm tỷ số phần trăm của hai số 37 và 42

-Tìm giá trị tỷ số phần trăm của một số cho trớc:

- Thiết lập các phép tính tơng ứng với các bớc giải

- Trình bày bài giải gãy gọn

4/ Thực trạng dạy học giảI toán về tỷ số phần trăm của lớp 5 ở tr ờng tiểu học số 2 Phong Thủy, Huyện Lệ Thủy.

A/ Về phía giáo viên:

-Trong nhà trờng việc bố trí phân công giáo viên đứng lớpgiảng dạy lớp 5 là hết sức thận trọng và cân nhắc đối với bangiám hiệu nhà trờng ngay từ đầu năm học

Bởi vì lớp 5 là lớp học cuối cấp của tiểu học có nhiều kiếnthức hội tụ của cả cấp học Do đó có nhiều vấn đề liên quan

đến sự giảng dạy của giáo viên , ngời giáo viên có kiến thức cónăng lực chuyên môn vững vàng thì tác động đến ngời học

có hiệu quả cao hơn Chính những lý do thiết thực trên màgiáo viên đứng lớp giảng dạy lớp 5 ở trong trờng tiểu học nhìnchung đều là những giáo viên có kiến thức, có năng lực, giàulòng nhiệt tình , làm việc với tinh thần trách nhiệm cao Hơnnữa, ở trờng chúng tôi nhận thấy sau mỗi giờ dạy toán luôn biếtrút kinh nghiệm cũng nh băn khoăn trăn trở trớc những kiếnthức mà mình giảng dạy nhng kết quả đem lạỉ ở học sinh khilàm bài kiểm tra kết quả không đợc nh mong muốn Phần kiếnthức mà giáo viên lớp 5 ở trờng tôi đã thờng xuyên quan tâm

đến, trao đổi học hỏi giúp đỡ nhau trong việc làm thế nào

để dạy học tốt phần giải toán về tỷ số phần trăm Đúng vậy,thực tế cho thấy chất lợng của kỹ năng giải toán về tỷ số phầntrăm vẫn cha xứng với công sức đầu t, cha đạt kết quả nhmong muốn của giáo viên giảng dạy Đúng ra một phần là do

đặc trng của các dạng toán này là ngôn từ khó nhớ, diễn đạtnhiều cách và khó diễn đạt trong lúc đó kỹ năng diễn đạt củagiáo viên còn hạn chế dẫn đến hạn chế trong việc năm bắt vàphát hiện đợc cái sai từ trong t duy của học sinh nhằm tìmbiện pháp khắc phục

B/ Về phía học sinh:

Đối với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 5 ở trờng tôi cũng nhcác trờng lân cận về dạy toán tỷ số phần trăm thì nhìn chunghọc sinh đẫ biết nhận dạng, phân tích và giải toán trên cơ sở

có sự hỗ trợ của giáo viên Đã có nhiều học sinh biết cách thiết

lập phép tính và trình bày bài giải Song vẫn còn một số bộphận học sinh trong mỗi lớp còn nhiều lúng túng trong khi tựnhận dạng , đặc biệt còn nhầm lẫ đó là khi thiết lập cácphép tính của từng dạng toán ( nhiều nhất là dạng 1) và trìnhbày bài toán không gãy gọn , độ linh hoạt còn cha cao.

5/ Nguyên nhân cơ bản:

Qua những năm giảng dạy ở lớp 5, từ những kết quả của họcsinh trên lớp và ở những bài kiểm tra ti rút ra đợc các nguyênnhân chính dẫn đến sự sai sót khi giải toán có lời văn về tỷ

số phần trăm của học sinh nh sau:

*Nguyên nhân 1: Cha xác định đợc tỷ số phần trăm của

nhiêu phần trăm (Bài 3 sách giáo khoa toán 5)

Học sinh còn lúng túng trong việc xác định đợc số dân củaphờng đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm chính là tỷ số phầntrăm của số dân cuối năm 2001 và

số dân cuối năm 2000 trừ đi 100%

n

guyên nhân 2: Phần lớn học sinh còn nhầm lẫn khi xác định

các dạng toán tìm tỷ số phần trăm của một số cho trớc và tìmmột số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Ví dụ: Với lãi suất tiết kiệm 0,5% mỗi tháng cần gữi baonhiêu tiền để sau một tháng nhận đợc số tiền lãi là : 60 000

đ ( Bài 3-vỡ bài tập )

Với bài toán trên thì học sinh nhầm lẫn xác định dạng toán đó

là học sinh phần đông cho đây là dạng toán tìm giá trị tỉ sốphần trăm của một số cho trớc nên học sinh đã làm nh sau:60.000 : 100 x 0,5 Với cách làm nh thế tức là học sinh nhầmlẫn dạng 2,thực ra bài toán đó chính là dạng toán 3 tìm một

số khi biết giá trị phần trăm của nó Vởy với cách làm đúng củabài toán đó là: 60.000 : 0,5 x 100

Nguyên nhân 3 : Nhiều học sinh cha hiểu hết nghĩa của tỉ

số % của đối tợng thứ nhất và đối tợng thứ hai

Ví dụ: Một cửa hàng bán hoa quả( trái cây ) thu đợc180.000đ Tính ra số tiền lãi bằng 20 % số tiền mua Hỏi tiềnvốn để mua số hoa quả đó là bao nhiêu đồng ? ( SGKtoán 5)

Phần lớn học sinh không hiểu ý nghĩa tỉ số 20 % là: Số tiền lãibằng 20 % số tiền mua tức là nếu số tiền mua bỏ ra là 100 %thì số tiền lãi bằng 20 % từ đó mới xác định đợc số tiền bán

ra chiếm 120 % dựa trên tỉ số này tìm đợc số tiền vốn bỏ ra

Nguyên nhân 4: Việc ghi lời giải, đơn vị trong giải toán

về tỉ số phần trăm cha đầy đủ, cha logic

Ví dụ 1 : Kiểm tra sản phẩm của một nhà máy ngời tathấy trung bình cứ 100 sản phẩm thì có 95 sản phẩm đạtchuẩn Hỏi số sản phẩm đạt chuẩn chiếm bao nhiêu phần trămtổng số sản phẩm của nhà máy? ( SGK toán 5 )

Đã có học sinh trình bày giải toán nh sau:

Số sản phẩm chiếm % là:

95 x 100 = 0, 95 0,95 = 95 ( % )

Với cách trình bày nh thế tức là học sinh đã nhầm lẫn % là

đơn vị , thực ra 95 % = 95 / 100, 95 % là cách ký hiệucủa tỷ số 95 / 100

Ví dụ 2 : Một tổ sản xuất làm đợc 1200 sản phẩm, trong đóanh Ba làm đợc 126 sản phẩm Hỏi anh Ba làm đợc bao nhiêuphần trăm số sản phẩm của tổ ?

Học sinh làm nh sau :

126 : 1200 = 0,105

0, 105 = 10, 5 % ( số sảnphẩm của tổ )

Thực ra viết đơn vị nh vậy là không sai nhng có vẻ rờm rà,viết 10, 5 % đã là đủ Qua đó ta xác định đợc 10,5 là tỉ số

% của số sản phẩm của anh Ba và số sản phẩm của cả tổ

Chơng II :

Một số biện pháp rèn kỹ năng giảI toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5

1 Phân loại, xác định đặc điểm và trình độ học sinh:

Bản thân tôi thiết nghĩ muốn khắc phục bất cứ tồn tại nàocủng cần phải nắm chắc nguyên nhân khởi nguồn vànhững điều kiện góp phần tạo nên tồn tại đó ở đề tài nàycũng vậy, để khắc phục những hạn chế mà các em thờngmắc phải khi gặp dạng toán tỉ số phần trăm chúng ta cầnlấy học sinh làm trung tâm nghiên cứu Việc tìm hiểu họcsinh trong trờng hợp này là cả một quá trình ngay từ lúc các

em đợc tiếp xúc lần đầu tiên với dạng toán tỉ số phần trăm

và phải tìm hiểu để ý các em thờng xuyên liên tục Tìmhiểu để ý các em nắm chắc thành thạo ở khái niệm nào.Qua quá trình tìm hiểu tôi biết rỏ học sinh thờng sai ởphần khái niệm nào và độ chắc chắn ở mức độ nào họcsinh gải toán về tỉ số phần trăm chỉ dừng ở mức độ nhớmáy móc nên mức độ chắc chắn còn đáng lo ngại Hiểu đ-

ợc nh vậy giúp tôi xác định đợc tính vừa sức, tính mức độ

và cả những thủ thuật dạy học đối với từng dạng bài và cả

đối với từng cá thể học sinh Điều đó cũng rất cần cho việcnắm đặc điểm, thế mạnh về môn toán của từng học sinh.Tóm lại , giáo viên cần hiểu rõ học sinh theo t cách là mộtcá thể để phân hóa nội dung, kỷ năng cũng nh thủ thuậtdạy học nhằm tạo điều kiện cho các em rèn kỷ năng giải toánnói chung và giải toán tỉ số phàn trăm nói riêng, góp phầnnâng cao chất lợng dạy dọc

2 Thủ thuật giúp học sinh nắm rỏ bản chất của tỉ số phần

trăm:

Với biện pháp này giáo mviên cần phân tích đa ví dụ minhhọa để giúp học sinh hiểu bản chất của tỉ số phần trăm là tỉsố/phân số trên những tình huống cụ thể, gần gũi với các em.6

Ví dụ: Yêu cầu học sinh diễn đạt cach hiểu 50% thì các emkhó hình dung ra đợc, nhng nếu giáo viên hớng dẫn ra từng bớclàm:

Cách 1: Nhận dạng trên đề

- Với dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số

Với dạng này tôi hớng dẫn các em chú ý đến các yếu tố hỏi ởtrên bài toán Nếu bài toán là dạng 1 thì sẻ có câu hỏi mangtheo cụm từ chiếm bao nhiêu % tức là đối tợng này chiếm baonhiêu đối tợng kia? Sau đó tôi sẽ đa ra một số bài toán để họcsinh ghi nhớ

Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinhnữ Hỏi số học sinh nữ chiếm bao nhiêu % số học sinh của lớp

đó? ( SGK toán 5 )

Giáo viên nên lu ý cho học sinh ở dạng này là yêu cầu bàitoán nêu đối tợng nào trớc thì lấy số của đối tợng đó chia cho

đối tợng kia không kể số nhỏ hay lớn

( 13:25) Nếu không lu ý điều này thì đối với học sinh kém sẽcho rằng lấy số lớn chia cho số nhỏ, bất kỳ yêu cầu bài toán hỏigì? nh vậy bài toán dạng 1 yêu cầu khác biệt rỏ hơn so vớidạng2 và dạng 3

-Với dạng 2: Tìm giá trị tỉ số % của một số cho trớc

Với dạng này tôi phân tích kỹ cho học sinh rằng dạng này cónghĩa tìm một phần của tổng( ví dụ nh tìm số học sinh nữ

của toàn trờng hoặc tìm số học sinh nam của toàn lớp…) Dovậy , trên lời văn diễn đạt của bài toán thờng có từ trong đó

để chỉ giá trị cần tìm là bao nhiêu % của tổng mà đề bàitoán cho ( vẫn có một số bài không có từ đó)

Ví dụ: Một ngời bán 120 kg gạo, trong đó có 30 % là gạonếp Hỏi ngời đó bán bao nhiêu gạo nếp?

đối với những dạng bài toán này với cách hớng dẫn nh trênthì học sinh biết ngay đây là bài toán dạng 2: tức là học sinhbiết tìm 35% của 120 thì sẽ có bớc tính của dạng toán 2 màhọc sinh đã nhớ

-Với dạng 3: Tìm một số biết giá trị tỉ số % của số đó

Dạng bài này với dạng 2 học sinh thờng nhầm lẫn nhau nh trớctôi đã nói đến Bởi vì cả 2 dạng này đều tìm đến một đốitợng cụ thể Vậy thì với dạng 3 này tôi sẽ hớng dẫn cho học sinhnhận dạng trên đề toán bằng cách phát hiện từ đó là dạng nàythờng có từ “ chiếm” hoặc là “ bằng ? %” vì dạng 3 này chobiết giá trị tỉ số phần trăm của số đố, yêu cầu cần tìm làtổng

Ví dụ 1: Số học sinh giỏi của một trờng Tiểu học là 64 em

và chiếm 12,8% số học sinh toàn trờng Hỏi trờng đó có baonhiêu học sinh? ( Trang 96 vở bài tập toán 5)

Ví dụ 2: Một cửa hàng đã bán đợc 420 kg gạo và số gạo

đố bằng 10,5% tổng số gạo của cửa hàng trớc khi bán Hỏi khibán cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

Nh vậy đối với mỗi dạng bài toán thì lời văn trên đề bài sẽ

có một từ ngữ mang đặc trng riêng cho mỗi dạng vói sự nắmbắt đơn giản thông qua từ ngữ trên đề thì phần nào tháo gỡgiúp học sinh trung bình yếu xáo định đợc dạng toán về tỉ

số phần trăm một cách đơn giản

Cách 2: Nhận dạng trên tóm tắt

Với cách này thì trớc tôi phải giúp học sinh hiểu: “Tất cảứng với 100%” sau đó tôi hớng dẫn học sinh tóm tắt 3 ví dụthuộc 3 dạng nhng cùng một số hiệu lên một góc bảng lớp với qui

định chung là phần ký hiệu % luôn nằm ở bên phải của tómtắt nh sau:

Sau khi hớng dẫn, giáo viên đa nhiều đề yêu cầu học sinhtóm tắt và nhận dạng Ví dụ đa 3 bài toán nh sau:

Bài 1: Lớp 5B có 32 học sinh, trong đố có 24 học sinhthích tập bơi Hỏi số học sinh thích tập bơi chiếm bao nhiêuphần trăm của lớp 5B? ( Vở BT toán 5 )

Bài 2: Lớp 5A có 32 học sinh, trong đố có 24 học sinhthích tập hát chiếm 75 % Tính số học sinh thích tập hát củalớp 5A? (Vở bài tập toán 5)

Bài 3: Số học sinh giỏi của một trờng Tiểu học là 64 em vàchiếm 12,8% số học sinh toàn trờng Hỏi trờng đó có bao nhiêuhọc sinh? (Vở bài tập toán 5)

Cách 3: Thủ thuật rèn kĩ năng phân tích bài toán Vớinhững học sinh còn mơ hồ về mối quan hệ giữa các yếu tốtrong bài toán , ngoài cách đặt câu hỏi gợi ý để học sinhphân tích tôi còn dùng thủ thuật hớng dẫn học sinh phân tíchbằng câu hỏi kèm theo sơ đồ ở bảng lớp

Ví dụ: Vở bài toán có tóm tắt: 800 HS : 100%

420 HS : ? %Tôi hớng dẫn học sinh phân tích bằng sơ đồ sau:

-Bài toán yêu cầu tìm gì? ( Tìm tỉ số phần trăm của

Với số học sinh còn lại tôi hớng dẫn các em căn cứ vào tómtắt để lập tính Xuất phát từ 3 bài toán điển hình đã tómtắt ở trên tôi yêu cầu các em căn cứ vào ghi nhớ ở SGK để lậpphép tính tơng ứng rồi đối chiếu với tóm tắt trên để rút racách lập phép tính trên tóm tắt

Ví dụ: Với bài toán có tóm tắt sau: 800 HS : 100%

đã biết, đối tợng còn lại trên đờng

chéo kia sẽ là phép chia: 800 HS : 100%

? HS : 52,5%

Cách làm này đợc kết hợp với nhiều cách khác học sinh sẽthiết lập phép tính nhanh và đúng Tuy vậy chỉ nên dùng cáchnày ở giai đoạn đầucủa dạng toán này

5/ biện pháp rèn kĩ năng trình bày bài giảI và viết đơn vị:

Viết lời giải: Hớng dẫn học sinh theo phơng châm hỏi gìthì trả lời nấy

Và câu trả lời chính là lời giải Trớc hết phải tìm lời giải đúngsau đó mới tìm lời giải hay và ngắn gọn

Ví dụ: Với bài toán hỏi nh sau: …… Hỏi số học sinh thích tậpbơi chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp 5B?