HƯỚNG dẫn GIẢI đề THI HSGQG THÁNG 3 2022 NGÀY THỨ NHẤT

Gia tốc góc quanh B:... Tính gia tốc góc thanh... Vận tốc đầu A có phương tiếp tuyến cung tròn tại A, nên v A ⊥OA; đầu B dịch trên mặt phẳng ngang, nên khi đó K đóng vai trò tâm quay tức

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI HSGQG

NGÀY THỨ NHẤT

TPHCM NGÀY 22/3/2022

GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG MẾN TẶNG CÁC BẠN

Câu I

HƯỚNG DẪN

trục qua B:

os ( z) ( )z 0

OB P c  e OA k l e

k

2

mg

k

= +  = +

1b.Vì L=AB=r, nên khi A di chuyển trên cung CD, thì B đứng

yên tại tâm của cung tròn

Gia tốc góc quanh B:

( ) ( ) os( 0 )( z) ( 0 )( )z

B

 0 0  ( 0 )

os os sin sin ( ) ( )

B

e

I

os ( ) sin ( ) ( ) ( )

B

e

I

2

sin

''

1 3

B

Mg

k

r I

Mr



2 0

2

 + −   =  +    =

0

2

3 3

sin 2

T





=

0, 4; 30 ; (0)v 0

Hướng dẫn

a Tính gia tốc góc thanh

Dưới tác dụng trọng lực, nên đầu A có xu hướng trượt xuống, nên đầu B có xu hướng đi về phía D

sin( ) sin

OA

  − =  → − =

2 1 2

r r

Do đó

sin

sin

r

Vận tốc đầu A có phương tiếp tuyến cung tròn tại A, nên v A ⊥OA; đầu B dịch trên mặt phẳng ngang, nên khi đó K đóng vai trò tâm quay tức

thời

Tam giác ABK, áp dụng định lý hàm sin trong

tam giác thường:

0

45 2

0

2 sin

2



2 sin

Tính gia tốc khối tâm thanh AB

cos

Gx

ma = − N+Q 

Liên hệ giữa a B và a G

Ta có a G =a G B/ +a B →a Gx+a Gy =(BG )+a B

Chiếu lên phương x:

2

L

cos

sin 2

B

a

m

Lưu ý

nên K = A = G = B

+Khi momen quán tính thay đổi:

2

2

2

( )

G K

K

G

G

d I

M









+

+

M

2 2 sin

z

r

KB N e BGcos Pe

e

2I K =r 2cos P − 4 sin r  N

1

 

Thứ hai quanh trục G (momen lực quán tính triệt tiêu):

G

G

M

cos s s ( )

z

G

e

I

2 cos s s 2

r

2

2

r

2

2

r

2

2

r

Thứ ba quanh trục B ( đây là cực có gia tốc)

ex

B

d L

I  = BGP + BAQ −m BG a e 

2

cos 2sin sin

B

B

I

L

2

cos 2sin sin

B

B

I

r

Thay aB từ (3) vào biểu thức trên

2

B

 =  −  −  −  +  −  

2

2

cos 2sin sin cos sin sin

2

B

r

2

( 2)

B







(cos sin1 2sin ) cos sin 22sin2 23

Thay N từ (4) vào ta được

2

K

I

r



 







2

(4 sin 2.2 sin sin )

K

K

I

r









( ) ( )

2

cos

4 sin cos sin 2 sin cos sin 2 sin

2

4 sin 2 2 sin sin 3

K

K

I

r







cos

4 sin

cos



(6)

Thay (4), (6) vào (5) ta được

cos

r

r

cos

 





2

sin 2 4 sin 2 2 sin sin

(cos s )

2 sin cos

4 sin 2 cos sin 2 sin

K

G

cos

in







 



+



P











Câu II Cho n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử thực hiện một chu trình A-B-C-D-E-F-A trên

giản đồ p-V (HÌnh 2) Trong đó A-B, C-D VÀ E-F là các quá trình đẳng nhiệt, B-C, D-E và

F-A là các quá trình đoạn nhiệt

Nhiệt độ của các quá trình đẳng nhiệt A-B là T1, C-D

là T2 và E-F là T3 (T1> T2> T3) Biết rằng trong các quá

trình dãn nở đẳng nhiệt A-B và C-D, thể tích khí sau

khi dãn nở tăng m lần so với thể tích khí trước khí dãn

nở Cho rằng hằng số khí lí tưởng là R Hãy xác định:

E

V

theo m

2.Công của khí thực hiện một chu trình trên theo n, m,

R, T1, T2, T3

4.Hiệu suất chu trình theo T1, T2, T3

HƯỚNG DẪN

m

V =V = m, R, T1, T2, T3

Lưu ý,phương trình Poisson cho quá trình đoạn nhiệt 1

1 1

pV const

TV const

T V const







−

−



=









1



−

12

1

lnV

V

=

E

V

V

Ta có

(1) (2) (3)



=











Lấy tích (1),(2) và (3) vế theo vế

T−V T−V T−V T−V T−V T−V

=

( )( )( ) ( )( )( )V B V D V F = V C V E V A →(mV A)(mV C)( ) ( )( )( )V F = V C V E V A

2

E

F

V

m

V

2.Công của khí thực hiện một chu trình trên theo n, m, R, T1, T2, T3

Hướng dẫn

A=A +A +A +A +A +A

( AB CD EF) BC DE FA

Các quá trình đẳng nhiệt

1

B AB

A D CD

C

EF

V

V V

V

m

















(A AB+A CD+A EF) =nR T + −T 2T lnm (6)

1 1 1

n

n

n















1 1 1 1 1 1

BC

DE

FA















1

nR



3 Nhiệt lượng thu được trong cả chu trình, chính là nhiệt lượng thu được trong quá trình

A-B và C-D

Q =Q +Q =A +A =nR m T +T

4 Hiệu suất chu trình

1 ln

A

H

Câu III

Hướng dẫn

Xét điện tích dq, gây điện thế tại M là dV:

+

=

( )

2

z



+

+

=

0

R

V    + =   + −

Điện trường

z

z

d z





Khi h<<R,

2 2

(2)

R thì

0

.2

2



HƯỚNG DẪN

2a Theo (3), điện trường giữa 2 bản kim loại là

0

V E

d





Năng lượng điện trường

E

b1 Điện tích q trên đĩa:

b2 Giả sử sau N chu kì, vận tốc đĩa đạt đến trạng thái ổn định

tốc đĩa đạt đên trạng thái ổn định, động năng đĩa khi đó ( ngay sau khi va chạm bản dưới):

2

1

2

K = mv

Đối với mỗi vòng lặp lên xuống(mỗi chu kì), nguồn điện đã thực hiện công bằng

own

( )up ( )( )d 2 0

Đối với mỗi va chạm không đàn hồi, đĩa bị mất động năng của nó bằng:

2

1

k

2

(1 )



1

k

Theo định lý động năng K4n−K3n = A nguon+A P = − ( q V) +mgd

1

k

Năng lượng tổn thất trong chu kì thứ n

2

1

k









3

Khi ổn định, công nguồn ΔE được cung cấp bù cho đĩa đúng bằng phần tổng năng lượng đĩa

2

1

1

sgh

k

−

0

sgh

k   md +k 

2 0

sgh

k   md +k 

0

sgh

 

Câu IV

HƯỚNG DẪN (Lời giải theo CLB xPhO)

b

HƯỚNG DẪN. (Lời giải theo CLB xPhO).

Câu V

Hướng dẫn

0 139, 6(MeV); 0 105, 7(MeV); 0,96

 − =  − =  − =

Vận tốc khối tâm G hệ hai hạt (  − , ) trước phản ứng chính là v− = 0, 96c

p là độ lớn động lượng mỗi hạt trong HQC khối tâm G

0

mc = m c + p c

Thay (4),(3) vào (2) ta được

( )2 ( )2 ( )2 ( )2

( )2 ( )2 ( )2 ( )

m− c p c m− c pc m− c pc

( )2 ( )2

m− c m− c m− c p c

m− c m− c m− pc

( )2 ( )2

0

2

m



−

−

Mặt khác

2 /

1

G

G

v c





−

−  

2 2

0

1 1

G

v

m



 −

  + 

Thay (5) vào (6) ta được

2

0

0

1

2 1

1

2

G

c v

m

c m







−

−

Đặt

( ) ( )

'

2 1

G

c

u v



−

 − =  − =  − =

1

2.105, 7.139, 6 1

105, 7 139, 6

G

−

Áp dụng định lý cộng vận tốc:

2

'

x

x

x

u

v

u

c

+

=

+

/

/ 2

cos '

G x

G

v

v v c











−

−

+

+

2 2 2

'

1

y

y

x

u

u

c

+

2 /

/ 2

s '

1

G y

G

v

v

v c











−

−

 

  +

Áp dụng số ta được

( )2

3

0, 2712 0,96

2

3

1 0,96.0, 2712.

0,9749 2

0, 0309

0, 2712.0,5

1 0,96 3

1 0,96.0, 2712.

2

x

x y

y









+

=









( x) ( y) 0,9754

Hướng dẫn

2

1 v

c





 =

 

−  

 

Quãng đường đi được từ lúc sinh ra đến khi phân rã

6 0

2, 2.10

1 0,9754 1

v

v c









−

 

−  

 

S<10 km, nên hạt muyon không chạm mặt đất

Hướng dẫn

2.Phương trình chuyển động của electron

d mv

( )

2

2 2 0

0

1

1

y

y

z

x

x

d mv

v

dt

d mv

dt

dt





=





0

0

= + + = −  −  +  − 

(1 )

2 2 2 2 2 2

1

2 0 0

0 2 0

1

eEt

v m

v

v eEt

 +  + 