BÀI tập bổ SUNG các QUÁ TRÌNH TRUYỀN

Hãy tính xem quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi phân tử trong một đơn vị thời gian sẽ biến đổi bao nhiêu lần nếu quá trình là: a.. Một khí lý tưởng với khối lượng mol là

GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG 1

BÀI TẬP BỔ SUNG CÁC QUÁ TRÌNH TRUYỀN

QUÃNG ĐƯỜNG TỰ DO TRUNG BÌNH 7.9 Một khí lý tưởng thực hiện một quá trình mà kết quả là áp suất của nó tăng

gấp n lần Hãy tính xem quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi phân tử trong một đơn vị thời gian sẽ biến đổi bao nhiêu lần nếu quá trình là:

a Đẳng tích

b Đẳng nhiệt

7.10 Một khí lý tưởng gồm các phân tử lưỡng nguyên tử thực hiện quá trình đoạn nhiệt Trong quá trình này, quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi phân tử trong mỗi giây sẽ phụ thuộc như thế nào vào:

a Thể tích V

b Áp suất p

c Nhiệt độ T

7.11 Một khí lý tưởng thực hiện quá trình polytropic với chỉ số polytropic là n Hãy tìm quãng đường tự do trung bình và số va chạm của mỗi phân tử trong mỗi giây theo:

a Thể tích V

b Áp suất p

c Nhiệt độ T

7.12 a Một khí lý tưởng với khối lượng mol là M, đựng trong một bình có thành mỏng có thể tích V, mà thành giữ được nhiệt độ T Lúc t = 0, người ta mở một lỗ nhỏ diện tích S ở thành bình, và khí bắt đầu thoát vào chân không Hãy tìm mật

độ khí n như một hàm của thời gian t nếu tại lúc đầu n(0) =n0

b Một bình khí được chia thành 2 nửa, nửa 1 và 2 như nhau bằng một vách mỏng cách nhiệt với 2 lỗ Đường kính của lỗ 1 nhỏ hơn  còn lỗ kia lại lớn hơn (

là quãng đường tự do trung bình của phân tử) Tại nửa 2, khí được giữ ở nhiệt độ lớn hơn nhiệt độ của nửa 1 là q lần Hỏi mật độ phân tử khí ở nửa 2 sẽ biến đổi bao nhiêu lần nếu chỉ bịt lỗ lớn

QUÁ TRÌNH KHUẾCH TÁN

7.13 Do kết quả của một quá trình nào đó, độ nhớt của khí lý tưởng tăng  =2, 0

lần, còn hệ số khuếch tán tăng 4 lần Vậy áp suất của khí biến đổi bao nhiêu lần

7.14 Hệ số khuếch tán D và độ nhớt  của khí lý tưởng sẽ biến đổi ra sao nếu thể tích của nó tăng gấp n lần trong quá trình:

a Đẳng nhiệt

b Đẳng áp

GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG 2

7.15 Một khí lý tưởng gồm các phân tử lưỡng nguyên tử Hệ số khuếch tán D và

và độ nhớt  sẽ biến đổi ra sao nếu thể tích của khí giảm đoạn nhiệt q = 10 lần

7.16 Hãy tìm chỉ số polytropic của quá trình thực hiện bởi khí lý tưởng mà trong quá trình đó đại lượng sau không đổi:

a Hệ số khuếch tán

b Độ nhớt

c Độ dẫn nhiệt

7.17 Biết độ nhớt của heli ở các điều kiện tiêu chuẩn Hãy tính đường kính hiệu dụng của nguyên tử heli

7.18 Độ nhiệt của heli lớn hơn của argon 7,8 lần (ở các điều kiện tiêu chuẩn) Hãy tìm tỷ số giữa các đường kính hiệu dụng của nguyên tử heli và argon

NỘI MA SÁT

7.19 Heli ở các điều kiện tiêu chuẩn choán đầy khoảng không gian giữa 2 hình trụ đồng trục dài Bán kính trung bình của các hình trụ là R, khe hở giữa chúng là R, hơn nữa

R R

 Hình trụ trong đứng yên, còn hình trụ ngoài quay với vận tốc góc  không lớn Hãy tìm momen của lực ma sát tác dụng lên một đơn vị dài của hình trụ trong 7.20 Hai đĩa song song giống nhau có các trục trùng nhau được đặt cách nhau một khoảng h Bán kính của mỗi đĩa bằng a (với a h) Một đĩa quay với một vận tốc nhỏ

, còn đĩa kia đứng yên Hãy tìm momen lực ma sát tác dụng lên đĩa đứng yên, nếu độ nhớt của khí giữa các đĩa bằng 

7.21 Hãy giải bài toàn trên với giả thiết là giữa hai đĩa là khí cực loãng với khối lượng mol là M, nhiệt độ T và áp suất p

7.22 Dùng công thức Poiseuil

4

8

p p R

Q

l





−

= với R và l là bán kính và độ dài của

ống, p1−p2là hiệu suất ở hai đầu Hãy xác định khối lượng m của khí chảy trong một đơn vị thời gian, qua một tiết diện ngang của ống Cho biết độ nhớ của khí bằng 

QUÁ TRÌNH TRUYỀN NHIỆT

7.23 Một đầu thanh được bọc bằng một vỏ cách nhiệt, được giữ ở nhiệt độ T1, còn đầu kia ở nhiệt độ T2 Thanh gồm 2 phần có độ dài l l1, 2và có độ dẫn nhiệt lần lượt là  1, 2 Hãy tìm nhiệt độ của bề mặt tiếp xúc giữa 2 phần đó của thanh

7.24 Một thanh có độ dài l với mặt bên cách nhiệt được chế tạo từ vật liệu có độ dẫn nhiệt biến đổi theo nhiệt độ theo quy luật  =a T/ , với a là hằng số Các đầu thanh

GV PHẠM VŨ KIM HOÀNG 3

được giữ ở các nhiệt độ T1 và T2 Hãy tìm sự phụ thuộc T(x) với x là khoảng cách từ đầu có nhiệt độ T1, và mật độ thông lượng nhiệt

7.26 Hai miếng kim loại có nhiệt dung lần lượt là C1 và C2nối với nhau bằng một thanh

độ dài l với tiết diện ngang S và độ dẫn nhiệt  khá nhỏ Toàn bộ hệ được cô lập nhiệt với không gian xung quanh Tại lúc t = 0, hiệu nhiệt độ giữa hai miếng kim loại bằng

0

( T) Bỏ qua nhiệt dung của thanh, hãy tìm hiệu nhiệt độ giữa các miếng kim loại như một hàm của thời gian

7.27 Hãy tìm sự phân bố nhiệt độ trong một chất đặt giữa hai bản song song lớn nếu chúng được giữ ở các nhiệt độ T1, T2và khoảng cách giữa chúng bằng l và độ dẫn nhiệt

của chất  T

7.28 Không gian giữa 2 bản nằm ngang lớn chứa đầy heli Khoảng cách giữa các bản l

= 50mm Bản dưới giữ ở nhiệt độ T1= 290K, Bản trên ở nhiệt độ T2 = 330K Áp suất của khí gần với áp suất tiêu chuẩn Hãy tìm mật độ thông lượng nhiệt

7.29 Heli dưới áp suất p=1,0Pa nằm giữa hai bản song song lớn, cách nhau l = 5,0mm

Một bản giữ ở nhiệt độ 0

t = C, Bản kia ở nhiệt độ 0

t = C Hãy tìm quãng đường

tự do trung bình của nguyên tử Heli và mật độ thông lượng nhiệt

7.30 Hãy tìm sự phân bố nhiệt độ trong không gian giữa hai hình trụ đồng trục với các bán kính R1 và R2chứa đầy chất dẫn nhiệt đồng tính nếu nhiệt độ của các hình trụ bằng

1

T và T2

7.31 Cũng câu hỏi như bài tập trên, nhưng đối với hai hình cầu đồng tâm với các bán kính R1 và R2lần lượt ở các nhiệt độ T1 và T2

7.32 Một quả cầu đồng tính bán kính R và độ dẫn nhiệt  tỏa nhiệt đều torng thể tích quả cầu với một công suất nhiệt có mật độ thể tích là(nghĩa là cứ sau một đơn vị thời gian thì lượng nhiệt tỏa ra trong một đơn vị thể tích của quả cầu là ) Hãy tìm sự phân

bố nhiệt trong quả cầu nếu nhiệt độ ở bề mặt quả cầu là T0

7.33 Một dòng điện không đổi đi qua một dây dẫn đồng tính có bán kính tiết diện là R

và độ dẫn nhiệt  Trong một đơn vị thể tích của dây dẫn tỏa ra một công suất nhiệt là

 Hãy tìm sự phân bố nhiệt trong dây dẫn nếu nhiệt độ ở mặt ngoài dây là T0